问题引领 突出重点——以“用字母表示数”一课教学为例

山东临沂市罗庄区沂堂镇中心小学（277721）王永胜



问题引领突出重点
——以“用字母表示数”一课教学为例

山东临沂市罗庄区沂堂镇中心小学（277721）王永胜

［摘要］问题是数学的心脏，数学学习是一个不断发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的过程。数学课堂的核心问题既指向学科本质，又能促进学生核心素养的形成，因此问题设置的质量直接影响着课堂教学的效果。课堂教学中，教师可以通过问题来突出教学的重点，增强学生学习的主动性，使学生的数学学习成为一个富有个性、生动活泼的过程。

［关键词］设置生长点探索巩固延伸新知识问题

问题是数学的心脏，数学学习是一个不断发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的过程。好的问题能够激发学生的学习内驱力，促进学生积极思维，指引学生探究学习的方向，使学生在经历解决问题的过程中获得丰富的知识，形成数学的基本技能，积累数学活动的经验。因此，在数学教学中，问题设置的质量直接影响着课堂教学的效果。那么，课堂教学中，如何以问题来突出教学的重点，增强学生学习的主动性呢？下面，以“用字母表示数”一课的教学为例，谈谈我在教学实践中的做法。

一、在新知识的生长点设置问题

奥苏泊尔提出的“先行组织者”理论，强调新的概念和原理的学习应与认知结构中原有的概念建立合理的联系，才能产生有意义的学习。数学是逻辑性很强的学科，不仅知识之间的内在联系十分密切，每个新知识是旧知识的延续和发展，而且每个新知识都有其生长点。因此，教师教学中可根据教学内容的特点，一般从两个方面设置问题，寻找新知识的生长点：一是新知识与旧知识属于同类或相似的知识，应在突出共同点中设置问题；二是新知识由旧知识发展而来的，应在突出演变点中设置问题。学生在问题的引领下会产生疑问，进而引发思考，产生探究新知的强烈愿望。

例如，“用字母表示数”是由用字母表示具体的数和变化的数演变而来的，这一课的教学重点是让学生理解用含有字母的式子表示数量和数量关系。由于学生对用字母表示具体的数有一定的生活经验且感到简单，所以本节课的知识生长点是用字母表示变化的数。教学中，我从用字母表示运算定律入手，首先设置以下一组问题：56＋30＝（）＋56，0.6＋0.1＝0.1＋（），＝（）＋（）。同时，我提问：“像这样的算式，你还能继续说吗？”学生陆续站起来说。我继续问道：“能说的完吗？”学生在问题的引领下，发现了这组算式的秘密，并且在说不完中体会到用字母表示数的必要性。最后，我追问：“这里的字母a和b可以表示哪些数？加法交换律用字母表示或文字表达，你更喜欢哪一种形式？为什么？”学生在追问中激活了原有认知，发现用字母可以表示数并且可以表示变化的数，从中体会到用字母表示数更简洁。上述教学，通过问题的引领，巧妙地抓住知识的生长点，突出教学重点，点燃了学生的探究欲望，收到了较好的教学效果。

实践证明，教学从学生原有认知、教材起点、知识的生长点中巧设问题，能有效引领学生沟通新旧知识间的联系，为新知识的学习铺路搭桥，从而收到较好的教学效果。

二、在新知识的探索中设置问题

荷兰数学教育家弗赖登塔尔曾说：“学习数学唯一正确的方法是实现‘再创造’。”也就是说，让学生自己把要学习的东西“创造”出来。因此，新知识的学习就是学生“做数学”的过程，那么探索自然成为一节课教学的核心。学生在探索中对所学新知识要经历一个由不懂到懂、由错误到正确、由模糊到清晰的发生和发展过程，并最终形成一个完整的认知结构。在这个过程中，教师如能精心设置问题，从知识形成上问在重点处、问在知识的要点上，从思维发展上问在困惑处、问在解决问题的支撑点上，学生就能在问题的引领下积极地思考、自主地探索，从而获得新的数学知识，积累基本的数学活动经验。

例如，“用字母表示数”的教学重点是让学生理解用含有字母的式子表示数量和数量关系。在教学用含有字母的式子表示老师年龄的问题（例1）时，我围绕教学的重点，提出了四个关键性的问题。首先，用课件揭示师生年龄的数量关系的信息：学生今年11岁，老师比学生大23岁。然后我提出问题：“老师今年多大？你能用一个式子表示出来吗？”学生很快知道老师年龄是34岁，并用11+23这个式子表示出老师的年龄。我追问：“当学生1岁、2岁、3岁时，你能用一个式子表示出老师的年龄吗？”在学生回答后，我再问：“你能用一个式子简明地表示出老师任意一年的年龄吗？”……在新知的探索过程中，我通过问题和巧妙的追问，问在知识的要点处“用简明的式子表示任意一年老师的年龄”和思维发展的困惑处“用式子也可以表示具体的量”，并借助问题巧妙地把探索点聚焦到用式子表示老师的年龄上，为用含有字母的式子表示任意一年老师的年龄做了很好的铺垫。在学生得出用a+23表示老师任意一年的年龄后，我再提问：“还可以用哪个含有字母的式子表示老师的年龄？a+23还能表示什么？”通过问题，把学生的探究引向深入，使学生初步感受到含有字母的式子不仅可以表示具体的数量，还可以表示数量间的关系。

又如，在探究a+23、6x、2n等含有字母的式子后，我让学生结合具体情境完成下面的填空题：“这个含有字母的式子可以表示（），还可以表示（）。”交流展示后，我追问：“观察这么多的例子，用含有字母的式子可以表示什么？”在问题的引领下，学生总结得出：含有字母的式子不仅可以表示数量，还可以表示数量关系。至此，学生真正理解了所学的知识。

在知识探究中巧设问题，通过层层深入的数学问题促进学生积极思维，既使学生的思维清晰化、明朗化，又有效突出教学重点，使学生对知识的理解和掌握更加准确、深入。

三、在新知识的巩固时设置问题

按照数学学习中的建模思想，巩固是对数学模型的解释与应用，一方面通过巩固，强化已有的模型结构，并借助技能训练达到熟练化的程度；另一方面，在应用中深化对新知的认识，使思维的灵活性得到提高。为了使学生对所学知识的巩固、应用更富有成效，教师要注意所提问题的质量和数量，因为过多、过碎的问题不仅浪费了练习的宝贵时间，而且不利于学生思维的发展。因此，教师在练习中既要精心设计具有针对性的问题，把握训练的重点，又要精心设计具有开放性的问题，把练习的时间和空间还给学生。高质量的问题能让学生在练习中再次激起思维的动力，促使学生的思维不断深入，既有利于帮助学生理解和掌握抽象的数学知识，又有助于学生发现内隐的数学规律。

例如，教学“用字母表示数”的巩固练习时，我选取学校体育大课间的场景，先通过课件出示“打乒乓球的有x人，打篮球的人数是打乒乓球的4倍，踢毽子的比打乒乓球的少12人”“陈明每秒跑v米”等信息，再提出一个既开放又有针对性的问题：“你能发现哪些数学信息？谁能根据有关的信息（或补充一个信息），提出一个数学问题？同时要予以解答。”学生在问题的引领下，自主地搜集信息、发现问题，经历了数量关系的梳理、对相关联的信息进行筛选的过程。问题的引领，使得学生不断地进行观察、思考。在交流汇报时，有学生提出：“陈明每秒跑v米，3秒跑了多少米？”另一个学生受到启发，提出：“陈明每秒跑v米，跑t秒，跑了多少米？”还有的学生提出：“陈明每秒跑v米，要跑s米，需要几秒？”……如果说第一个学生提出的问题只是对含有字母的式子表示数量及数量关系的巩固，那么第二个学生提出的问题是对用含有字母的式子表示数量及数量关系的提升，第三个学生则学会了变通与重构。在问题的引领下，学生之间互评互助，既使思维得到了碰撞和启迪，在辨析、比较中完善了认知结构，又丰富了用含有字母的式子表示数量关系的认识。

在巩固练习时设置有针对性的问题，能让不同层次的学生对所学知识查漏补缺，使学生在发生认知错误时及时修正，在理解知识重、难点时豁然开朗。

四、在新知识的延伸处设置问题

课堂小结不只是对知识的梳理，还是一种新的对所学知识的再建，起着画龙点睛、承上启下、继往开来的作用。在课堂教学结束时，教师如能围绕教学重点进行梳理和总结，会进一步促进学生将探索的欲望延伸至课外或以后的学习中。

例如，教学“用字母表示数”时，我在课尾总结道：“通过今天的学习，我们知道一个具体的数可以表示数量，一个含有字母的式子也可以表示一个数量。”然后我通过课件出示“左边打乒乓球的有x人，右边打篮球的有4x人”“下面一个大括号是100人”等信息，并提出问题：“你能用一个式子表示出图画中故事的意思吗？”学生思考后，列出x+4x=100的式子。我追问：“这个式子叫什么？又该怎么解答呢？”问题如一石激起千层浪，把学生的思维引向探究新问题的过程中来。可见，问题引领是由问题走向问题，即发现问题、提出问题、分析问题、解决问题，并且在问题的解决过程中形成新问题的过程。

总之，课堂教学中，要有效地突出知识的重点，教师就要根据学生已有的知识水平，在新知识的生长点、探索中、巩固时、延伸处设置问题，通过问题引领学生积极参与知识的探究，构建新的知识体系，使学习成为一个富有个性、生动活泼的过程。

（责编杜华）

［中图分类号］G623.5

［文献标识码］A

［文章编号］1007-9068（2016）14-018