数形结合思想在初中数学教学中的妙用

范月娣

【摘要】 随着数学教学理念研究的不断深入，数形结合的教学思想愈发为广大数学教学工作者们所接受. 为此，本文结合数形结合思想的内涵，从教学实际出发，剖析应该如何应用数形结合的教学理念，让广大学子在解决数学问题时，能够利用其方法精髓，更准确更高效地完成自己的目的.

【关键词】 数形结合；初中数学；妙用

众所周知，数学是解决实际问题的工具学科. 因此，在初中打好数学基础尤为重要. 为了达到这一目的，笔者结合自身多年来的教学经验，在本文中将深入介绍“数形结合”这一理念，从它的内涵、作用以及如何培养等方面做逐一介绍.

1. 数形结合思想的内涵

在初中数学教学过程中，数形结合思想具有里程碑式的意义和作用，成为初中数学学习过程中解决各种复杂的数学问题的重要手段和方法. 数和形是对立统一的关系，它们既相互联系又相互独立，是初中数学研究的主要方向，也是促进初中数学教学发展的根本动力. 所以，广大教育工作者在传授这一理念时，要数和形二者并重，理论联系实际，在掌握其理论内涵时，加以必要实践.

数形结合思想最本质的问题是将抽象复杂的数学知识进行具体化，将难以理解的数学问题具体为几何图形，这就是“数”和“形”的关系. 通过对“数”和“形”关系的研究，我们不仅能够了解到数学知识中数量方面的规律，还能够了解到直观的数学图形所反映的数学内容. 这样，数字可以通过图形来表达，后者也能通过前者来分析. 所以，倘若初中学子们能够从真正意义上理解数形结合的内涵，并外化于思维的活动，那将善于在数和形的选择和对比分析中提升数学学习质量和层次.

2. 数形结合思想的重要作用

当今，新课程改革在各方面正如火如荼地开展，数学教学的目标也随之更加多样化. 与以往相比，同学的综合能力和素质的提升已被提上主要日程，成为新时期教学目标的重中之重. 这些要求具体的表现就是新时代对学生们创造性思维和缜密逻辑能力的更高期盼. 因此教育工作者要在实际教学工作中，对同学们的学习习惯与方法作出指导和匡正，使广大学子尽快满足新课程课改的要求.

要激发出学生们在初中数学学习中的创新意识，培养综合逻辑能力，数形结合思想将对此大有裨益. “数与形的结合”培养学生从整体和宏观上看问题的能力，在培养学生创造性学习的能力和从实际中解决数学问题的能力方面，也具有重要的作用，能够使学生在数学课堂中的学习主体地位得到充分发挥，从而大大提高初中数学教学的课堂效率.

3. 数形结合思想的措施和方法

上述内容介绍了数形结合思想的理念和内涵，我们得知这一思想在提升初中学生学习数学效果方面具有重大意义. 因此，那么应该如何将“数形结合”寓于学生的实际学习过程中去呢？接下来谈几点我的建议，仅供参考.

3.1 创造情境，激发兴趣

常言道，兴趣是最好的老师. 学生的学习过程是在学生个人操作和交流的基础上，通过学习和反省主动构建的一个过程. 兴趣的培养需要气氛，正所谓一个人要完成某件事，必须要主客观兼备，外因通过内因而起作用. 要让一名学生学习好，在让他即将充满积极性的同时，要给他有利的外部环境. 所以广大数学教师要开动脑筋，积极营造与教学内容、学生差异相匹配的情境，寓教于乐，因材施教，让学生们在学习的过程中感受到获得知识的快乐. 这种快乐将会成为一种助燃剂，瞬间燃烧学生们进一步研究和钻研的热情，迸发出无限学习的活力.

3.2 加强指导，掌握方法

书读百遍，其义自现. 在初中数学学习的过程中同样如此. 要想从真正意义上，在学生们的内心塑造一定的数学思想，那是需要相当一定量的积累和沉淀的. 而这一切的来源就是阅读. 数学教学与其他学科教学活动最大的区别就是大量得使用数学语言，语言是思想的载体. 学生只有多读多看，深入学习数学的知识和技能，日积月累，内心才会发生质的改变，出现数形结合思想的萌芽.

由于每一名学生存在自身的特点，教师在实际教学过程中，应当尊重不同学生的不同学习基础和阅读能力的差异，不定期的组织学生交流学习，有意识的提高学生的阅读能力. 诸如：在二次函数解题过程中，学生会经常遇到这样的式子，其图像的顶点、开口和对称轴都与a，b和c有关系，学生读懂了a，b和c背后的含义，那么函数所对应的图像就一目了然了.

3.3 加强转化，提高技巧

翻开数学课本，我们会发现表达数学思想的语言多种多样，从简单的符号、文字到复杂的图形和表格，形式可谓是不胜枚举. 但总体来讲，前者是数，后者是形. 在实际数学分析和解决问题过程中，老师要培养的随机应变的转化能力. 譬如说，当用文字表达数学命题出现繁琐和啰嗦时，可以尝试用图表来表达，那样可能就会出现简单明了的效果. 正所谓“条条大路通罗马”，当一种方案行不通时，另一种方案可能正合适. 回到数学学习上来，学生在数学学习过程中，就要逐渐掌握数和形彼此分离、联系和转化的关系，这样一来，在学习的过程中才能得心应手，游刃有余. 例如：已知抛物线与y轴交A点，与x轴交B，C点，能使三角形ABC为等边三角形的抛物线有___条. 如果用解析法显得很困难，但是如果利用数形结合思想进行转化，就可以画出图像，一目了然.

4. 结 语

综上所述，数形结合思想对于学生提升自身数学学习效果具有重要意义，它有利于学生发挥主观能动性，拓宽思维维度，能够积极主动地分析和解决数学问题. 最后，希望广大数学学子以“数形结合”这把金钥匙开启数学智慧的大门.

【参考文献】

[1]莫红梅.谈数形结合在中学数学中的应用[J].教育实践与研究，2003，（12）：72.

[2]刘焕芬.巧用数形结合思想解题[J].数学通报，2005，（01）：81.