初中数学“一题多解”训练策略

钱光学

（重庆市沙坪坝区凤凰实验学校）

初中数学“一题多解”训练策略

钱光学

（重庆市沙坪坝区凤凰实验学校）

“创新”一词顾名思义是创造新的事物，对于数学解题来说，创新就是寻找新的解题思路来解答问题，这样的过程不仅能够拓展学生的数学思维，而且对学生知识灵活应用能力的提高和严谨思维的培养也起着非常重要的作用。所以，在素质教育思想的影响下，教师要鼓励学生进行“一题多解”活动，以确保学生在多种方法的解题中创新能力得到培养，综合素质水平得到提高。

一题多解；初中数学；策略；思考；训练；反思

所谓“一题多解”是指对同一试题提出不同的解题思路，这样不仅能够凸显学生的课堂主体性，锻炼学生的自主解题能力，而且对学生知识综合利用能力的提高也有着密切的联系。因此，本文就从以下几个方面入手对一题多解的训练策略进行论述，以确保学生在主动探究、主动解答中养成良好的学习习惯。

一、锻炼独立解题能力

独立解题能力的培养是学生进行一题多解的基础，也是保障。因此，在提高学生一题多解的能力时，我们第一步要做的就是培养学生的独立解题能力，才能使学生在自主交流和主动求知中树立探究学习的意识，进而为学生一题多解能力的提高做好保障性工作。那么，在初中数学解题时，我们该如何锻炼学生的独立解题能力呢？笔者看来，我们可以采取“小老师”的解题方法来锻炼学生的独立思考能力和知识灵活能力，以确保学生在试题的解答和思考中养成自主学习的良好习惯。

例如：在等腰Rt△ABC中，AC=BC，M是BC的中点，CD⊥AM于E，交AB于D，求证：∠CMA=∠BMD。

为了锻炼学生的自主解题能力，提高学生的独立解题能力，更为了能够帮助学生树立一题多解的意识，在解题时，我组织学生进行了“小老师”教学活动。首先，引导学生对该题进行自主分析和解答，之后组织学生以小老师的身份自主走向讲台将自己的分析过程、解题思路以及解题步骤进行展示，简单地说就是仿照教师进行讲解，这样不仅能够锻炼能力，树立自主解题意识，同时能对学生一题多解能力的培养做好奠基工作，最后也促使学生的数学素养获得相应程度的提升。

二、加强相关试题训练

训练是提高学生一题多解能力的重要环节，也是提高学生解题能力的重要方面。所以，一线数学教师要相信学生，要鼓励学生进行一题多解活动，鼓励学生在多练中锻炼能力，同时也为学生综合数学素质水平的大幅度提高做好保障工作。但需要注意的是，在加强一题多解能力的练习时，试题的设计要从易到难，这样不仅符合学生的认识规律，也能减少学生对一题多解的畏惧感，更重要的是，学生能够在一题多解中体会多思路解题带来的喜悦，进而帮助学生树立一题多解的意识，使学生在平时的解题过程中能够自主、主动地寻求不同的解题思路。

还以“在等腰Rt△ABC中，AC=BC，M是BC的中点，CD⊥AM于E，交AB于D，求证：∠CMA=∠BMD”这一题目的解答为例。

该题考查的是全等三角形的基本知识，只要学生找到全等的三角形就可以证明结论的正确性。可以说该题是综合训练中考查全等三角形的基础性知识，不属于难题，也不属于综合性试题。所以，在解答时，我鼓励学生大胆地进行创新，大胆地从多个角度进行问题思考，并提出多种解题方法。

解法一：过B作BF∥AC交CD的延长线于点F，证明△MBD≌△FBD

解法二：设H为重心，证明△CMH≌△BMD

解法三：过C作CG⊥AB于点G交AM于H，又AE⊥CE，证明△GHM≌△GDM

……

详细的解题过程略。综上可以看出，有效的一题多解试题的训练不仅能够提高学生的知识解答能力，帮助学生掌握不同的解题思路，而且对丰富学生的解题经验也有着密切的联系。所以，在培养学生进行一题多解训练时，教师要相信学生，鼓励学生在自主交流中锻炼学生的能力，进而为高效数学课堂的顺利实现做好保障工作。

三、做好及时反思工作

及时反思是提高学生解题能力和试题分析能力中不可缺少的一部分。也就是说，在素质教育下的数学教学，我们不应该是为了解题而解题，不是为了完成作业而进行解题，而是去了解和研究不同解题思路中运用的理论支撑，思考为什么应用这种方法等等，而且，这样的反思不仅能够强化学生对相关知识的印象和学生对知识的理解，而且对学生解题能力的锻炼也有着密切的联系。

还以上题为例，组织学生分析这几种解题思路都从哪些角度入手的，比如：解法一是通过证明两次三角形全等来找到两角之间的关系，进而证明出结论的正确，等等。除此之外，学生还要分析，哪种解题方法更容易，哪种更适合本题的解答，能够实现最快最准确的解答效果等等，这样才能确保一题多解活动价值的最大化实现。

总之，在新课程改革下，教师要认真贯彻落实“以生为本”的教学理念，通过应用多种策略来提高学生的一题多解能力，进而在提升学生数学素养的同时，有助于学生综合学习能力的大幅度提高。

莫仁明.初中数学中一题多解的能力培养分析［J］.教育界，2015（1）.

·编辑 温雪莲