基于粗糙集的武器装备体系贡献度评估方法

王　楠,杨　娟,何　榕

(装备学院,北京　101416)



基于粗糙集的武器装备体系贡献度评估方法

王楠,杨娟,何榕

(装备学院,北京101416)

摘要:有效评估体系贡献度,是武器装备发展论证、作战试验开展和作战使用保障的一项基础性工作。分析了武器装备体系贡献度的概念内涵,构建了武器装备体系贡献度评估指标体系,给出了基于粗糙集的武器装备体系贡献度评估模型与步骤,并进行了算例评估与验证分析。研究工作表明,粗糙集评估法较好地解决了评估数据少、模糊或者不确定的问题,对难以完全量化系统的武器装备体系贡献度评估提供了新的解决思路与具体方法。

关键词:体系贡献度;粗糙集;指标体系;评估方法

修回日期： 2015-10-28

杨娟(1966-),女，副研究员。

何榕(1983-)，女，博士研究生，讲师。

武器装备体系贡献度评估的核心问题是分析武器装备作战性能与体系作战效果之间的逻辑关系,而这一问题的研究在很大程度上依赖相关数据的质量。在实际评估中由于部分影响因素或评估指标的模糊性、评估数据本身的不准确以及影响因素间因果关系的复杂性等,可能导致评估信息的不准确、不完全可靠和不完备性,因此需要一种有效的数据分析方法,对评估数据进行处理,粗糙集(Rough Set, RS)理论与方法较好地满足了这一要求[1]。粗糙集理论是波兰数学家Z. Pawlak于1982年提出的一种处理模糊性和不确定性知识的数据分析工具,也是人工智能中的一种重要推理技术。其主要特点[2]:一是它仅利用数据本身所提供的信息,无须任何先验知识,不需要建立解析式的数学模型,完全由数据驱动(即“让数据自己说话”);二是它具备从大量数据中求取最小不变集合(核)与求解最小规则集(约简)的能力,这一特性有助于简化冗余属性和属性值,挖掘出潜在的、新颖的、正确的、有价值的评估信息,同时减轻了评估的工作量;三是它可根据评估数据本身的规律计算每个指标的权重,不完全依赖专家的知识判断或经验,消除了主观性和模糊性,使得评估结果更加准确、可信。本文尝试应用粗糙集理论,对武器装备体系贡献度进行分析与评估。

1武器装备体系贡献度的概念内涵

所谓贡献是指一个体系的系统、功能以及各系统之间的作用和影响;而贡献度是对这些作用和影响大小的直观度量。体系贡献度(contribution to system warfighting,CSW)是对被评武器装备对作战体系(直接任务作战体系、联合作战体系)内各系统作战效能及体系作战效能的影响作用或涌现效应的度量[3-5]。

对武器装备体系贡献度概念内涵的理解,可从3个方面进行:一是被评武器装备所提供的支持满足作战体系机动、防护、打击协同及信息协同能力需求的程度,即需求满足度;二是被评武器装备纳入和使用前后作战体系效能的变化量(差值)或变化率(比值),即效能提升度;三是小体系占大体系的效能份额,小体系是由若干被试的单体装备或系统装备(如侦打一体装备)构成的作战单元(通常指战术装备体系),而大体系是使用该被试系统作战单元的装备体系。体系贡献度包括体系内部贡献度和体系外部贡献度。体系内部贡献度是指被评武器装备对直接任务作战体系信息协同能力和打击协同能力的影响作用或涌现效应;体系外部贡献度是指被评武器装备对联合作战能力(效能)的影响作用或涌现效应。

2武器装备体系贡献度评估指标体系的构建

体系(System of Systems, SOS)是能够得到进一步涌现性质的关联或联结的独立系统的集合[6]。涌现是指体系中的各组分系统相互发生作用,产生出“1+1>2”中多出来那部分新性质的过程。涌现是体系的基本特征。

图1　武器装备体系贡献度评估指标体系

体系贡献度可用体系使命任务效能指标(Measure of SOS Task Effectiveness, MOTE)和体系涌现性效能指标(Measure of SOS Emergence Effectiveness, MOEE)来反映。MOTE旨在对体系实现最终目标的程度进行度量,如战果、战损(比)、任务完成度(率)、任务完成效益、任务完成代价、机动安全性(推进速度)、作战时间;MOEE衡量的是体系的整体涌现性,特别强调体系演化过程中在结构、功能和行为等方面所涌现出的整体特性,如信息协同能力、打击协同能力、体系鲁棒性、体系脆弱性、体系抗毁性、OODA环时长[5-9]。构建的武器装备体系贡献度评估指标体系如图1所示。

3基于粗糙集的武器装备体系贡献度评估模型与步骤

3.1评估指标分析

3.1.1作战效率指标

作战效率指标,主要指衡量进攻作战时间、防御作战时间、时间窗口需求满足程度或OODA环时长的指标,如压制敌机场时间、压制敌防空火力时间、压制敌舰载或岸基雷达时间、预警机空中值班时间、干扰机留空时间、迟滞敌机动部队行动时间、己方机动(推进)时间、己方作战窗口时长等。

选取作战时间(含机动(推进)时间、作战窗口时长、OODA环时长等情形)的一个基准水平(平均值或底限值),将基准水平下的作战时间Ta作为参考基准,然后将被评武器装备支持下的作战时间Tb与参考基准进行对比。

从效能提升度的角度,增强作战效率贡献度指标的相对量化值为

(1)

从需求满足度的角度,增强作战效率贡献度指标的相对量化值也可设定为

(2)

3.1.2作战效果指标

作战效果指标,主要指衡量战果、任务完成度(率)或任务完成效益的指标,本文强调被评武器装备的作战支持效果,如毁伤敌方各类目标或装备的概率、数量、百分比,敌方伤亡、被俘人员、缴获的装备和资产、遭破坏的装备和资产,或敌方作战体系连通性、鲁棒性、脆弱性、抗毁性的降能程度等。

设M0、M1分别为无、有被评武器装备支持时的己方作战体系兵力数量(含体系连通性、鲁棒性、脆弱性、抗毁性等情形),则增强作战效果贡献度指标的相对量化值为

(3)

式中，rGR也称为己方作战体系兵力倍增系数。

设ΔM0、ΔM1分别为无、有被评武器装备支持时的己方作战体系兵力的损耗数量,ΔN0、ΔN1分别为无、有被评武器装备支持时的敌方作战体系兵力的损耗数量,增强作战效果贡献度指标的相对量化值也可设定为[1，10]

(4)

rFER也称为作战体系兵力交换比改善系数。

3.1.3作战代价指标

作战代价指标,主要指衡量战损(比)、任务完成代价的指标,如己方各类弹药消耗数量,目标或装备战损概率、数量、百分比等,己方伤亡、被俘人员、遭破坏的装备和资产,或己方作战体系连通性、鲁棒性、脆弱性、抗毁性的降能程度等。

从提升作战体系效能的角度,无、有被评武器装备支持下降低作战代价贡献度指标的相对量化值可分别设定为

(5)

(6)

式中，rLER0、rLER1也称为作战体系兵力损耗交换比。

rFER、rLER0、rLER1之间相互关系如下：

(7)

3.2构建粗糙集数据表模型

将被评武器装备体系贡献度划分为5个等级“4—很高、3—较高、2—中等、1—较低、0—很低”,相应的评估值的主区间依次为(0.85,1]、(0.60,0.85]、(0.40,0.60]、(0.15,0.40]、[0,0.15],据此实现对性能属性的离散化处理,获得初始的评估数据表。例如:C1对D1的贡献度指标值为75%,则C1对D1的贡献度等级为“较高”,其评估数据为g11=3。又如:C4对D3的贡献度指标值为50%,则C4对D3的贡献度等级为“中等”,其评估数据为g43=2。

设性能评估指标集C={C1,C2,C3,…,C15,C16,C17,C18}对贡献度评估指标集D={D1,D2,D3,D4,D5,D6}的评估数据表矩阵为

G=[gij]18×6

(8)

式中，gij取值为0,1,2,3,4(i=1,2,…,18;j=1,2,…,6)。

3.3计算性能属性对贡献度属性的相对重要度

首先计算贡献度属性D对性能属性C的依赖度[1]

(9)

式中，POSC(D)表示D的C正域;算子|·|表示相应集合中对象的个数。

然后计算单个性能属性Ci对贡献度属性D的重要度

σCD(Ci)=γC(D)-γC-{Ci}(D)

(10)

对所有性能属性对于贡献度属性的重要度进行归一化处理,即可得到各性能属性对于贡献度属性重要度的权值因子：

(11)

3.4实施性能属性约简

给出一个性能属性约简阈值δ(一般取δ=0.1),若λi≤δ,则认为相应的性能属性Ci不对贡献度属性D产生重要的影响作用,可将其约简,得到简化后的性能属性集合C*,由此可缩减对应的武器装备体系贡献度评估指标体系,得到新的评估数据表矩阵G*。

3.5综合评估计算

根据性能属性的综合权重以及属性的具体涵义,结合决策规则的描述信息,实现对武器装备体系贡献度的综合评估[11]。

4算例分析

本文以某地基预警雷达对防空反导作战体系贡献度评估为例,应用粗糙集理论对其体系贡献度进行评估分析,验证所提出的理论和方法。应当指出的是,武器装备体系贡献度评估还需要考虑其所处的环境和条件,即作战任务、作战环境、作战行动、作战编成、战术战法等因素的影响,这就要求构建体系仿真系统、开展体系仿真实验等活动。本节主要是为了说明方法的可行性和有效性,因此对仿真实验活动、评估数据获取过程等作了简化处理。

根据图1武器装备体系贡献度评估指标体系,对某地基预警雷达对防空反导作战体系贡献度性能指标数据进行离散化处理后,得到结果如表1

表1　某地基预警雷达对防空反导作战体系贡献度性能指标

从表1中,属性C4,C5,C12,C13对应的属性值相同,即对于论域U,属性C4,C5,C12,C13具有相同的分辨力,只需保留一个属性C4即可。类似地,属性C6,C12相同,保留C6;属性C8,C9相同,保留C8;属性C10,C18相同,保留C18;属性C15,C16,C17相同,保留C15。因此,初始指标体系缩减后,得到简化后性能指标C1,C2,C3,C4,C6,C7,C8,C11,C15,C18。

σCD(C1)=γC(D)-γC-{C1}(D)=0.31,

σCD(C2)=γC(D)-γC-{C2}(D)=0.35，

σCD(C3)=γC(D)-γC-{C3}(D)=0.14,

σCD(C4)=γC(D)-γC-{C4}(D)=0.35，

σCD(C6)=γC(D)-γC-{C6}(D)=0.18,

σCD(C7)=γC(D)-γC-{C7}(D)=0.09，

σCD(C8)=γC(D)-γC-{C8}(D)=0.4,

σCD(C11)=γC(D)-γC-{C11}(D)=0.31，

σCD(C15)=γC(D)-γC-{C15}(D)=0.16,

σCD(C18)=γC(D)-γC-{C18}(D)=0.35。

对所有性能属性对于贡献度属性的重要度进行归一化处理,即可得到各性能属性对于贡献度属性重要度的权值因子：

λ1=0.117,λ2=0.133,λ3=0.053,λ4=0.133,λ6=0.068,λ7=0.034,λ8=0.152,λ11=0.117,λ15=0.061,λ18=0.133。

考虑相关因素,性能属性约简阈值δ=0.1,由此属性简约为C1,C2, C4, C8,C11, C18,即对于某地基预警雷达对防空反导作战体系贡献度分析的数据来说,满足机动(推进)时间窗口需求的程度、己方行动(目标)被敌方发现概率、毁伤敌方各类目标或装备的概率、数量百分比、综合探测概率、生存概率、OODA环时长6个性能属性较其他属性对作战体系贡献度更为重要。

5结束语

体系贡献度是衡量被评武器装备在体系作战中所发挥作用的重要指标。有效评估体系贡献度,是武器装备发展论证、作战试验开展和作战使用保障的一项基础性工作。粗糙集理论作为研究不确定性问题的一种新型数学工具,其核心在于揭示评估数据间的依赖关系,分析性能属性对贡献度属性的重要度,并剔除冗余指标,约简评估指标体系。将粗糙集理论应用于武器装备体系贡献度评估中,较好地解决了评估指标和评估标准模糊性的问题,克服了人的主观臆断,使评估结果更加准确、可信,对难以完全量化系统的武器装备体系贡献度评估提供了新的解决思路与具体方法。

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Evaluation Method of Equipment’s Contribution to System Warfighting Based on Rough Set

WANG Nan, YANG Juan, HE Rong

(Equipment Academy, Beijing 101416, China)

Abstract:Effectively evaluation of contribution to system warfighting (CSW) is the groundwork for equipment development demonstration, and for operational test and operational support as well. In this paper, the conception of CSW is discussed. It also builds the evaluation index system and gives the evaluation model and steps for CSW which is based on the rough set. At last, the paper used the numerical example to evaluate and validate it. The research shows that the evaluation way of the rough set is better to solve the question on the small amount of evaluation data and the ambiguity or uncertainty. It also provides the new way to equipment’s CSW evaluation which is hard to completely quantitative analysis.

Key words:contribution to system warfighting(CSW)； Rough set； System of indicators; evaluation method

作者简介：王楠(1973-),女，山东东平人，助理研究员，研究方向为装备保障。

收稿日期：2015-09-15

中图分类号:E91

文献标志码:A

DOI:10.3969/j.issn.1673-3819.2016.01.022

文章编号：1673-3819(2016)01-0104-04