小学数学分数应用题解题障碍探究

宋风英

（叶城县红军小学 新疆叶城 844900）



小学数学分数应用题解题障碍探究

宋风英

（叶城县红军小学 新疆叶城 844900）

摘 要：应用题是小学数学教学中十分重要的一个题型，在考试中也是重点考察内容，新课标在一定程度上淡化了应用题的解题能力，学生的应用题解题能力大幅度下降。目前我国小学数学教学中，改变了传统的单一知识点体系，开始将各个知识点融合到应用题型中，从整体上取消了传统的应用题分类考查。相比其他知识点来说，分数应用题是目前小学应用题教学中的重点内容，同时对于学生来说也是难点，因此本文以分数应用题为实例进行分析，针对分数应用题目前的解题教学障碍进行了探讨。

关键词：分数应用题 解题障碍 新课标

随着近年来在我国兴起的新课程改革，越来越多的学校开始强调数学应用意识的重要性。特别是近年来在数学课标不断的更新指引下，对于应用题的重视程度也明显提高，数学应用将会是未来小学数学的重点。我国新一轮的课程改革中，对于小学应用题的教学提出了新的要求，改变了传统的单一知识点体系，开始将各个知识点融合到各类应用题中，从整体上取消了传统的应用题分类考查。但是目前的小学数学教学中，很多教师都忽略了相关知识点的应用题教学，整体上对应用题的重视程度很低。分数应用题是目前小学应用题教学中的重点内容，同时对于学生来说也是难点，解决学生的数学分数应用题解题能力，可以说是目前很多小学数学教师的首要工作。［1］

一、相关概述

1．数学应用题概念界定

数学应用题是根据生活实际中的数量关系，用语言或文字形式描述出其中的已知量和未知量，并且对未知量进行求解的数学习题。数学应用题主要包含了三个方面的内容，分别是已知条件，未知条件和出现的问题，可以说数学应用题来源于现实生活，都是用实际生活中的例子作为问题，能够在解题过程中培养学生的逻辑思维能力。［2］

2．数学分数应用题解题主要障碍

从相关文献总结我们可以发现，目前小学数学分数应用题的障碍主要集中在五个方面，分别是认知水平不高，数学认识结构不全面，分数应用题表征常常出现问题，分数应用题结构特征认识不足和分数应用题解决策略实际能力较弱。前两个障碍是由于学生自身在学习过程中引起的，后三个障碍是由分数应用的自身特点决定，可以说目前数学分数应用题的障碍是由内外共同作用导致的。［3］

二、分数应用题解题障碍成因分析和教学对策

1．计算操作障碍成因分析及教学对策

计算是学生学习数学获得的基本技能，随着我国新课改更加重思维能力，降低了计算的要求，这就使得小学生的计算能力逐渐的减弱。分数本身具有其独特的特点，分数的概念对于小学生来说过于抽象，而且很难被应用到实际生活中，这就形成了理解障碍。相比整数运算，整数运算只有加减乘除，而分数计算会涉及到分子和分母，需要考虑的方面更多，例如分数的加减需要统一分母，这就需要考虑最小公倍数，而分数的除法需要转化为乘法才能进行运算，这就使得考虑的步骤更多，学生在计算时容易忘记。［4］

案例题型1：家用电器公司今年计划生产12000台电视机，实际多生产了3000台电视，超过计划产率百分之多少？

学生常常在计算过程中忽略了原本的计划应该是1，并且通过计算时没有进行通分，就会导致最终的结果出现错误。教师对于这种情况需要有意识的提高学生的计算能力练习，计算能力是可以通过机械化的训练获得的，因此教师需要帮助学生树立正确的计算观，禁止使用计算器等辅助工具，其次是在计算方面严格要求，防治由于计算丢失分数。

2．阅读理解障碍成因分析及教学对策

不仅仅是语文和英语等语言类学科需要阅读理解能力，数学应用题的精髓就在于考察学生的计算能力，思维能力和解决问题的能力，同时综合考察学生的阅读能力。数学应用题往往文字叙述较多，很多时候有隐形条件和抽象性，这就需要学生加强对应用题的理解。目前小学数学分数应用的主要难点集中在几个方面，背景材料陌生，数学语言理解障碍和语言转化能力差等。

案例题型2：某校4年级学生前往博物馆参观学习，一共拥有师生120名，目前运输公司有两种包车计划。

A：限坐40人大客车，每人票价5元，坐满可打八折。

B：限做10人面包车，每人票价6元，坐满可打七五折。

对于学生来说，限坐40人和坐满可打八折是很难理解的一部分，常常有学生理解为限坐40人为一定只能做40人，多了少了都不行，也有部分学生忽略了坐满打折这一要求，无论坐多少人他都将打折纳入到计算中。［5］

面对这种情况，老师要从几个方面来进行提高，首先是鼓励学生多阅读课外书籍，其次是增加学术语言的储备，最后一点是注重语言的转化能力练习。对于小学数学来说，经常对学生进行数学应用题的练习，可以提高学生的应用题理解和阅读能力，将抽象的数学语言转化成简单的通俗性语言，从而提高解题能力。

3．学习迁移障碍成因分析及教学对策

根据相关研究表明，学习迁移能力对分数应用题的解题有一定的影响，正迁移往往会促进解题能力提高，负迁移会形成不良影响。但是实际教学过程中，往往都会形成负迁移情况，目前学习迁移障碍主要集中在两个方面，首先是思维定式，思维定式往往会形成负向学习迁移，对学习形成极大的阻碍，其次是正迁移形成困难，对于学生来说，做再多的题，都会在考试中遇到新的题型，容易对解题形成负面影响。

案例题型3：水池中有A，B，C三个水管，A和B负责进水，C负责排水，A管需要8小时注满水池，B管需要12小时注满水池，C管需要10小时排空水池，如果A，B，C管同时打开，需要多少时间注满水池。

对于学生来说，如果形成积极的学习迁移，就会将水池的总水量看成“1”，整个解题就完成了一半。因此对于教师老师需要从几个方面入手，首先是适当的进行变式教学和一定的训练，其次是优化知识结构，一方面让学生复习学过的知识，同时形成完善的知识体系。

三、结论

分数应用题是目前小树数学教学中一个重要的环节，而且目前

小学数学成绩的好坏很大程度上由应用题决定，新课改的出现，让应用题的解题教学受到了一定的冲击，学生的应用题解题能力大幅度下降。分数应用题可以说包含了语言，文字和相关的数学知识，同其他应用题相比更加的抽象，目前小学生在分数应用题的解题方面常常遇到各种各样的问题。本文主要通过对目前小学数学分数应用题研究进行了归纳总结，并且从实际教学中进行了观察和研究，归纳了目前小学数学分数应用题的主要解题障碍，并且针对这些障碍提出相应的教学策略。

参考文献：

［1］李小娟. 小学数学分数应用题解题障碍的研究［D］.西南大学，2012.

［2］代立扬. 语言因素对小学数学应用题难度的影响［D］.华东师范大学，2012.

［3］杜剑影. 小学数学简单应用题教学策略的研究［D］.天津师范大学，2010.

［4］刘友红. 浅议小学数学应用题的教学策略［J］. 当代教育论坛（教学研究），2010，05﹕64-65.

［5］连满秀. 小学数学应用题教学研究［J］. 市场论坛，2010，10﹕92-93.