高职学生综合素质评价的数学模型

谢红军 刘子贤

(1.四川托普信息技术职业学院 四川 成都 611743;2.四川省犍为一中 四川 犍为 614400)

高职学生综合素质评价的数学模型

谢红军1刘子贤2

(1.四川托普信息技术职业学院 四川 成都 611743;2.四川省犍为一中 四川 犍为 614400)

应试教育转变为素质教育，需改进原有的考试评价方法，建立科学的高职学生综合素质评价指标体系。在对高职学生的综合素质结构进行分析并广泛征求专家意见的基础上，利用层次分析法，建立了一套高职学生的综合素质评价指标体系和评价方法，以全面反映高职学生的综合素质水平。

综合素质；评价体系；层次分析；数学模型

1 引言

教育的目的是让学生的全面发展，提高学生的综合素质，并将学生所学知识转化为学生的综合素质。鉴于此，我们在提高学生综合素质的过程中必须抓住它的难点和本质，深化学生综合素质评价改革，实现素质教育真正融入整个教育过程中。学生也需要根据科学评价的反馈信息来优化、调整学习和成长发展策略，在自我完善和改进中得到提升。因此，在实际应用过程中需要建立能满足科学、动态、可量化的评价体系与方法。

2 高职学生综合素质评价的层次结构

2.1 高职学生综合素质评价指标的设计原则

(1)全面性原则：各指标应充分反映高职学生综合素质的内涵，系统而准确地把握其实质。(2)主要性原则：各指标应反映高职学生综合素质的主要特征。(3)可操作性原则：各指标中的指标应能获得明确的量化结果或者有量化手段与之相对应。(4)可参照性原则：被选取的指标能反映高职学生发展的共性，具有普遍性。

2.2 高职学生综合素质评价体系

为了科学地评价学生的综合素质，必须明确国家教育目标导向、学校培养方向以及办学理念，按照各类学校的特点，建立符合大部分高职类学生综合素质评价的合理指标体系。由美国学者T．L．Saaty提出的层次分析法把人的思维系统化、数量化，并用数学方法为分析、评价、预报或决策提供更科学的依据。应用该方法建立评价高职类学生综合素质的层次结构模型，如下图所示。

第三层下还可增设多层，它们可以为课程或研究课题，应视不同的学校和专业各有差异。对不同学校而言，层次结构的分支也应适当调整，建立符合自身发展特点的评价体系。

2.3 评价高职学生综合素质水平的应用示例

评价四川托普信息技术职业学院某系二年级一个班45名学生中某学生(学号为143030101)一个学期的综合素质，具体过程如下:

2.3.1 确定成对比较矩阵

2.3.2 矩阵的权向量及一致性检验

比较矩阵C，显然满足一致性检验(阶数为3)，算得出它的最大特征值为：ans0=3.01，利用一致性检验指标CI=0.005和随机一致性检验指标RI算出一致性检验比率CR=CI/RI=0.0086<0.1，显而易见C通过了一致性检验。容易得出矩阵C的权系数,并且与之相应的权向量为：B1=(B11,B12,B13)=(0.59，0.32，0.09) 同理，可以得出同一层中其他因素对上层因素的影响权向量分别有：

(1)第二层对第一层的影响，它的最大特征值为：ans1=4.24；相应的权向量为：

B=(B1,B2，B3,B4)T=(0.35，0.40，0.13，0.12)T，

(2)第三层中关于德育素质的影响因素，相应的权向量为：

B2=(B21,B22,B23,B24)T=(0.30，0.25，0.29，0.16)T；

(3)第三层中关于文体素质的影响因素，相应的权向量为：

B3=(B31,B32,B33)T=(0.38，0.39，0.23)T；

(4)第三层中关于人文素质的影响因素，相应的权向量为：

B4=(B41,B42,B43)T=(0.38，0.35，0.27)T；

2.3.3 综合评价公式及应用

上述计算给出了各因素之间影响的定量标准，则高职学生综合素质评价模型为：Y=0.35(0.59X1+0.32X2+0.09X3)+0.40(0.30X4+0.25X5+0.29X6+0.16X7)+0.13(0.38X8+0.39X9+0.23X10)+0.12(0.38X11+0.35X12+0.27X13) 其中Xi,表示第三层各因素在专家评价下的最终得分，i=1,2,……，13。

本文应用专家评分的方法，采用十分制分别对第三层各因素进行评分。同时为了减小误差，假设专家由多人组成，分别对层次结构中每一个因素如(B11)打分，先去掉一个最高分和一个最低分，然后对剩下的专家评分结果求平均值即为该因素的得分(X1)。

现应用以上方法评价学号为143030101的学生综合素质。专家评分后的各个因素最后得分如下：

X1=8,X2=7,X3=6,X4=4,X5=1,X6=7,X7=5,X8=3,X9=6,X10=6,X11=4,X12=6,X13=7 把各个因素的得分代入我们的评价模型得出该学生的综合素质评为:5.025；参照四川托普信息技术职业学院学生综合素质评定标准(优秀：Xi》9；良好：8《Xi< 9；中等：7《Xi<8；合格：6《Xi<7；不合格：< 6)，得出该学生的综合素质成绩较低，评定结果为不合格。

3 结论

本文应用层次分析法，建立了高职学生综合素质评价的数学模型，从而使对大学生综合素质的评价有了定量分析的评价体系。层次分析法使得该数学模型减少了人为的主观因素，使评价更加科学、公正、客观。该模型在学生的评比、选优过程中具有较大的应用价值，现实意义较强，同时也可推广到考评教师、干部、领导班子等的复杂系统中。

[1] 姜启源等编．数学模型[M]．北京高等教育出版社，1987年第 1版。

[2] 侯定丕．层次分析法(AHP)案例报告[J]．运筹与管理，1992，1．

[3]T．L．Satty：TheAnalyticIerachyProcess，1980．

谢红军(1982-)，四川广安人，四川托普信息技术职业学院招生办，研究方向：数学教育。刘子贤(1979-)，四川乐山人，四川省犍为一中，研究方向：数学教育。

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1672-5832(2016)09-0071-01