上好一堂课：《材料力学》教学案例浅析

常冬梅　刘雪峰

【摘 要】本文以《材料力学》课程为例分析上好一堂课的几个方法，根据上课实例介绍启发式教学方法、问题式教学方法、顺藤摸瓜式教学方法、归纳总结式教学方法的具体应用，在《材料力学》课程教学及其他理工科课程教学方面均有应用价值。

【关键词】材料力学；教学方法；教学案例

如何上好一堂课？是教师终身思考的问题。材料力学作为机械、土木、材料、汽车等学科的专业基础课程，是基础课向专业课过渡的“桥梁”，为学生后续的学习与工作提供重要理论基础。在教学过程中如何帮助学生掌握材料力学的基础知识，深入理解该课程的知识体系，灵活运用材料力学知识解决实际工程问题是我们的教学目标和宗旨。

材料力学课程介绍几种变形：拉伸和压缩、剪切和挤压、扭转、弯曲以及他们的组合变形[1]，其课程体系有一条主线：内力-应力/变形-强度/刚度校核，在教学中我们围绕该主线组织开展教学活动。目前本科生上课积极性不高，如何上好一堂课，抓住学生的眼球，使学生主动走进课堂，带着兴趣来上课，是我们上好一堂课需要考虑的问题。本文以材料力学课程教学为例浅谈上好一堂课的几个方法。

1 启发式教学方法

启发式教学是教学过程中的常用方法。在讲授课程时要注重开好篇，引导学生对课程感兴趣。通常材料力学引言课从介绍基本概念和假设开始， 而我们先通过多媒体课件演示一些工程案例与学生进行讨论，例如比萨斜塔为什么屹立不倒；建于辽代（1056年）的山西应县佛宫寺释迦塔900多年来历经数次地震不倒，现存唯一木塔；加拿大圣劳伦斯河魁北克大桥，在架设中跨时，由于悬臂桁架中受压力最大的下弦杆丧失稳定，致使桥梁倒塌，9000吨钢铁成废铁，桥上86人中伤亡达75人；建于隋代（605年）的河北赵州桥桥长64.4米，跨径37.02米，用石2800吨，是当今世界上现存最早、保存最完善的古代敞肩石拱桥。列举这些工程案例，让学生展开讨论这些现象存在的原因，引入材料力学理论来研究并解决这些疑问，从而引入材料力学这门课。理论是概括工程实际问题，给出一套解决方法，从而处理一些工程现象。想要学习一门理论，我们首先给自然界中的物体一些概念定义，所以我们从介绍材料力学基本概念开始讲述这门课程。由于实际问题过于复杂，因此理论框架都是将实际问题简化，因此我们要给定一些假设，从而讲解材料力学理论中的几点假设： 连续性假设、均匀性假设、各向同性假设和小变形假设。通过启发式教学，带动学生学习兴趣，吸引学生注意，从而达到教学效果，完成教学目的。如果教师一味地介绍知识，教学过程枯燥无味，教师白费功夫，学生也浪费时间，因此在教学中采用启发式教学能达到事半功倍的效果。

2 问题式教学方法

教学改革的指导思想是教学思想的变革，由以教师为中心的填鸭式教学方式，改变成以学生为中心的启发式教学，讨论式教学等教学思路。这里我们根据实际课堂教学经验列举具体实例浅析问题式教学方法。给学生布置自学课程时，教师可以先提出几个问题，让学生带着问题读书自学找到答案。通过一问一答的过程学生基本掌握了该节课的主要内容。例如在讲解材料力学基本概念时，教师提问：材料力学的基本概念有哪些？分别用一句话概括每个概念；在讲解截面法求内力时，设置问题：截面法分几步，每一步分别是什么？讲解弯曲强度措施这节时，设置问题：提高弯曲强度措施有几种方法，每种方法分别是什么？设置自学课程时我们可以充分利用问题式教学方法，同样，讲完一节课时我们也可以设置思考题，学生通过回答思考题，对本节的关键问题理解更透彻，例如：讲完“积分法求弯曲变形”这节，设置思考题：积分法求变形有什么优缺点？对应可以提出“叠加法求弯曲变形的优缺点”。

3 顺藤摸瓜式教学方法

力学课程逻辑性强，我们通常可以采用顺藤摸瓜的教学方法。下面通过具体实例浅析顺藤摸瓜方法的应用。例如在讲解拉伸、压缩的超静定问题时，为了使两杆桁架更结实稳定，我们在中间加一根杆，通过列方程求杆上的内力，列平衡方程，出现两个方程三个未知力，只凭静力平衡方程不能求得全部轴力，还必须找到一个补充方程，我们发现几根杆的变形之间存在关联，因此找到变形协调方程，三个方程三个未知量可以顺利求解；再列举一个弯曲强度校核的例子：如图1所示，一⊥形截面的外伸梁，已知：l=600mm，a=110mm，b=30mm，c=80mm，F1=24kN，F2=9kN，Iz=0.573×10-5m4，y1=0.072m，y2=0.038m，材料的许用拉应力[σt]=30MPa，许用压应力[σc]=90MPa，试校核梁的强度。

根据弯曲强度公式：最大正应力小于或等于许用正应力梁是安全的，最大正应力等于最大弯矩除以弯曲截面系数。因此，我们首先要画出弯矩图，找到弯矩最大值；求出弯曲截面系数。想要画弯矩图先求点A和B处的约束反力；若要求弯曲截面系数，先求出截面对形心轴z的惯性矩Iz以及最大拉/压应力距离形心轴的距离。因此这道题我们的解题步骤是：1.求约束反力。2.画弯矩图。3.求弯曲截面系数。4.求最大拉/压应力。5.强度校核。通过顺藤摸瓜式教学方法，学生掌握了学习该问题的逻辑，能更轻松地求解问题，同时锻炼了学生的理性逻辑思维能力。

4 归纳总结式教学方法

学生应养成归纳总结的习惯，例如学完一章，让学生总结这章的知识点有哪些，先从大的知识点总结出脉络，再将每个知识点拓展总结。例如学完“弯曲内力”这章，学生总结该章重点知识：1）求解各种形式静定梁的支座反力。2）剪力和弯矩的概念，理解剪力和弯矩的正负号规定。3）计算任意截面上的剪力和弯矩的数值。4）建立剪力方程、弯矩方程，正确绘制剪力图和弯矩图。总结知识脉络，学生再根据每条拓展总结；每个学期期末，学生自己写一份总结报告，列举出各章知识点；材料力学的几种变形（拉伸和压缩、剪切和挤压、扭转、弯曲）研究内容具有重复性，都是按照内力-应力/变形-强度/刚度校核的顺序介绍；并且应力和变形公式推导也具有相似处，例如应力公式推导都是从基本假设到静力学关系、几何关系和物理关系得到，引导学生自己总结出以上规律。

教育的目的是教书育人，育人是教育的宗旨，因此教师在教学中的目标是全方位培养学生的能力，本文总结的几种教学方法最终目标都是以学生为主体，引导学生主动积极思考、培养逻辑思维能力，激发学生主动学习的动力，把被动的学转变成主动的探索，主动地解决未知问题，兴趣是最好的老师，培养学生的好奇心，带着兴趣探索自然界的未知领域，达到教育的最高境界。

【参考文献】

[1]刘鸿文.材料力学[M].杭州：高等教育出版社，2010.12-196.

[责任编辑：杨玉洁]