电压矢量细分的感应电机DTC滑模变结构控制

佘致廷，邹 薇，熊克勤，谭琼琼，卢文斗

(湖南大学，长沙 410082)

电压矢量细分的感应电机DTC滑模变结构控制

佘致廷，邹 薇，熊克勤，谭琼琼，卢文斗

(湖南大学，长沙 410082)

通常造成感应电机转矩直接控制局限性的关键问题在于低速情况下的转矩产生脉动磁链和控制开关频率波动无法固定。设计了基于转矩与磁链滑模变结构异步电机直接转矩控制器。此控制器设计的输入信号分别采用定子磁链误差、电磁转矩误差等信号，输出信号采用12个细分电压矢量DTC空间矢量合成电压空间矢量。与传统的方案中将滞环比较器以及开关电压矢量选择表应用到DTC中相比，这个控制器具有磁链控制更为准确、转矩控制更为精细的特点，同时还能确保逆变器保持恒定的开关频率。最终的仿真以及实验的结果说明该控制方法具有有效性和可行性。

感应电机；直接转矩控制；滑模变结构；电压空间矢量

0 引 言

DTC是传统感应电机的直接转矩控制，定子静止的坐标系里可以完成估计转矩和磁链的工作，系统里将一些环节都已省掉，如坐标变换、电流调节器与脉宽调制器，该系统拥有较多优点，如系统的结构简单、动态响应的速度快、优良的控制性能等[1-2]，然而，该方法仍然存在不足：例如容易使低速运行状态下的感应电机的转矩值过高，电压逆变过程中控制IGBT开关的频率无法固定、意见无法解决的脉动电流等问题[3]。众多文献中，针对此类问题的解决办法一般概括为以下几种：(1)提出细分化电压空间矢量同时生成更复杂的开关矢量表；(2)为了使电机的低速转矩脉动降低，由SVPWM产生可以维持恒定逆变器开关频率的电压的矢量表[7-13]。以模糊逻辑为基础的占空比控制器使转矩脉动降低，这是文献[3]提出的办法；文献[4]采用改进开关矢量表，研究增加电压矢量的控制方法。先通过SVPWM方法用于生成电压空间矢量针对电压矢量的控制方法，然后采用调节PI环进而达到转矩和磁链的相应调整，最后，将目标需要得到的指定大小和方向的电压矢量，通过基本单位下的空间电压矢量按规定的算法合成[2，5-6]。文献[5]提出的设计是以转矩PI调节器与磁链为基础，而当负载发生变化时，这一设计适应此时的优化控制存在一定难度；文献[6]为降低电机在低速运行下转矩脉动，提出采用调整有效矢量、零矢量的顺序和各矢量的作用时间方案完善SVPWM。文献[7]利用滑模原理、空间矢量控制与直接转矩控制，对提高交流电机鲁棒性、快速性以及抗转矩脉动的可行性进行了深入研究。本文在文献[8-12]研究的基础上，提出了一种基于双滑模变结构感应电机控制运行。传统的DTC中有两个滞环的比较器，采用磁链和转矩滑模控制器替代它们，同时将12个细分的电太空间矢量的调制策略加入其中，合成需要的任意空间控制矢量，实现更准确的磁链控制以及更精细的转矩控制，并保证逆变器开关频率恒定。将其运用于感应电机电动汽车控制平台，明显提高了DTC系统的自适应能力。

1 数学模型的建立

在定子静止坐标系下以空间矢量的形式表示感应电机电压方程：

(1)

式中：p是微分算子；p是电机极对数；ωr为转子速度，即电机转速。

首先，我们采用定子静止坐标系下电流磁链矢量按照给定方程(1)的方式实现针对于电机转矩和磁链的控制算法，表达形式如下：

(2)

定子磁链幅值计算方法为：

(3)

电磁转矩计算方法在定子静止坐标系下：

(4)

按矩阵形式，将定子磁链参考坐标下的控制和状态矢量分别按列写成如下形式：

X=[isα,isβ,ψsα,ψsβ]T

(5)

则式(2)可用相量的形式表示：

(6)

式中：b1=(RsLr+RrLs)/σLsLr，b2=-ωr，b3=1/σLsTr，b4=ωr/σLs，b5=Rs，t=1/σLs。

2 DTC滑模变结构设计

2.1 DTC控制结构

本文在空间矢量电压调制技术的SVM-DTC系统中制定了一种新型的控制优化策略，这种策略主要是通过改变转矩磁链的双滑模结构得到的。首先，本系统利用定子磁链以及转矩之间产生的误差，将其作为一种基准，通过传统的空间矢量电压调制方法得出一个最优的电压矢量，然后将该电压矢量施加于感应电机，以满足电机的转矩与磁链的最好的补偿。同时也能兼有稳定逆变器的开关频率及降噪的作用。

图1 基于SVM-DTC磁链与转矩滑模变结构控制感应电机系统原理框图

定子磁链、转矩估算方程在静止α-β坐标系下：

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

2.2 积分滑模面设计

基于直接对磁链和转矩进行控制原理，该DTC滑模变结构系统选用积分滑模面，如图(12)所示，从而确保滑模变结构系统的稳定性，改善动态性能：

(12)

由式(12)可得：

(13)

下面进一步对式(13)进行推导。 由式(1)可得：

(14)

由式(7)和式(8)可得：

(15)

由式(9)、式(11)及式(14)、式(15)分别对定子磁链和电磁转矩求导，可得：

(16)

Ψs=-2RsΨaia-2RsΨβiβ+2Ψaua+2Ψβuβ

(17)

则可进一步得到：

2Ψαuα-2Ψβuβ+KΨeΨ

(19)

利用指数趋紧率，对滑模控制器进行设计，在正常的运动阶段中，实现动态品质佳的滑模控制系统,如下：

(20)

式中：K1,K2,K3,K4为正常数。 则可得：

-ST[K1ST+K2sign(ST)]-

SΨ[K3SΨ+K4sign(SΨ)]

(21)

式中，因为ST与[K1ST+K2sign(ST)]符号相同，所以ST[K1ST+K2sign(ST)]>0；同理可得，SΨ[K3SΨ+K4sign(SΨ)]>0。由此可知，STS<0这一系统能完成滑模运动，它是存在可达性与存在性的。

根据式(11)～式(13)可得：

(22)

则VSS控制率可设计：

(23)

式中：K2,K4一般取小一些，K1,K3则选大一些。这使在离切换面远的地方，系统切换面更为迅速些，使正常的运动阶段中，成功的加快了动态效应；另外，系统离切换面近的地方，能确保速度更加暖慢，当滑模切换时，成功地减小了抖振这一现象。

3 多电压矢量的DTC-SVM

相比于采用6个非零电压矢量和2个零矢量通过查表法生成PWM的传统的直接转矩的控制办法，因为电机中只加入了很少的电压矢量数量，电流与转矩脉动不可避免。从而，本文采用十二扇区细分磁链空间，十二电压控制矢量细分电压以解决这个问题。具体详细方法介绍如下：在现有电压矢量的基础上，根据其两两之间60°的角平分线方向设计出6种不同的新电压矢量，这样就可以相应地在空间中建立12个不同的电压矢量(如图2所示)，将其作为基准电压，从而使得空间电压矢量的精度获得提高。

图2 空间电压矢量的方向以及区域

图3中，把上述的12个电压空间矢量进一步进行划分，得到更为精确的电压控制矢量。

图3 空间控制矢量电压分解图

图3中，基本的电压矢量V23与V21共同合成了电压矢量V2，两个相邻的电压矢量V2,V1，零矢量V70和V00共同合成了电压矢量Vref可用下式来表达：

(24)

这里，T00，T1，T2，T70是矢量V00，V1，V2，V70的作用时间；TS是采样周期；为了计算T00，T1，T2，T70按图2列出如下方程：

(25)

(26)

(27)

(28)

(29)

借助上面的算法和电压矢量拥有的合理控制，进行完成作用时间的计算，使逆变器中拥有永远恒定的开关频率。

DTC的定子旋转中，它的d-q坐标系内，转矩、转矩的电压矢量和定子磁链的方程，如下：

(30)

(31)

(32)

由式(30)～式(32)可推导出：

(33)

(34)

4 仿真和实验分析

图4是以MATLAB 7.8/Simulink为环境，对DTC仿真的模型进行完善，建立新的仿真模型[15-16]。

图4 感应电机DTC变结构控制系统仿真模型

将传统的DTC系统控制的性能、磁链以及感应电机受转矩滑模变结构控制的DTC系统为基础，对DCT系统的转矩静态与动态的响应性能进行探讨。

进行仿真研究。实验中设定电机运行情况：(1)该电机的转速是100 r/min，在0.05 s时刻在电机上加上一个 的转矩，在0.12s时刻施加一个-5N·m的转矩，在0.2 s时刻又将施加的转矩变为+5 N·m；(2)转速为1000r/min，负载转矩+5～-5 N·m。实验采用感应电机参数为：Pn=4 kW，Un=400V，fn=50Hz，nn=1430r/min，p=2，Lr=0.005838 H，Rr=1.390 Ω，Ls= 0.005 838 H，Rs=1.400 Ω,Lm=0.172 2 H，Tn=40 N·m，J= 0.013 1 kg·m2。给定磁链幅值1.1 Wb，滑模变结构控制器趋近律参数给定为：λ1=40,m1=5,λ2=20,m2=2。电机运行情况(1)下，传统感应电机DTC系统感应电机DTC变结构控制系统的仿真如图5、图 6。电机运行情况(2)下，图 7所示为感应电机DTC变结构控制系统的仿真结果。

从图5(a)可以看出，定子磁链在低速时明显脉动较大，其磁链轨迹为不规则的圆形；从图6(a)可以看出，定子磁链幅值较为稳定且轨迹曲线比较接近圆；从图5(b)可以看出，在传统的感应电机上使用的DTC系统，当首次施加的转矩是+5 N·m时，其最终的响应会相对较差，同时还会产生较大的脉动；从图6(b)可以看出，当突然改变转矩时，会加快其响应的速度，减小转矩的脉动。通过在感应电机上使用DTC变结构控制系统，得到图7的仿真结果，从中可以看出，当电机在进行高速运转时，其磁链以及转矩的性能均表现良好，包括了静态性能以及动态性能。

图5 传统感应电机DTC系统仿真结果

图6 感应电机DTC变结构控制系统仿真结果

图7 转速为1000 r/min时感应电机DTC变结构控制系统仿真结果

为了验证以上理论的正确性，本文以TMS320F28335为主控芯片，试验中用到的仿真参数和感应电机参数是相同的，以磁链变的结构控制和转矩为基础，建立的的感应电机DTC系统实验平台上，定子的磁链大小为0.4 Wb，负载的转矩设定为40 N·m，在实验的过程中，考虑转矩由+40 N·m突然变化为为-40 N·m的情况，对其实验的结果进行研究，分为以下2种情况。

(1)假如将电机的转速设置为100 r/min时，分别用 和 表示定子磁链的不同运行轨迹，图8～图10表示了转矩在发生变化后的具体响应情况，以及A相定子的电流波形。

(2)假如将电机的转速设置为1 000 r/min时，分别用ψsα和ψsβ表示定子磁链的不同运行轨迹，图11～图13表示了转矩在发生变化后的具体响应情况，以及A相定子的电流波形。

由图8～图10可知，电机低速运行时，磁链以及转矩的响应轨迹显示出，其脉动的幅度很小。同时，A相电流为很好的正弦波波形。由图11～图13可知，电机在高速运行时，定子的磁链轨迹曲线表现相对平滑，而转矩的脉动情况更不明显，A相的定子电流波形畸变程度也特别小。

通过以上的实验，其最终的结果说明了感应电机DTC转矩与磁链变结构系统在静动态性能方面表现优异，并能显著改善电机在低速时的相关性能。

5 结 语

本文设计感应电机系统基于SVM-DTC磁链与转矩滑模变结构控制器，在现有电压矢量的基础上，设计出六个新型的电压矢量，从而在空间产生12个基准的电压空间的矢量。将这12个基准的电压空间的矢量为基础，合成更加精准的任意电压空间矢量。所以，这一控制方法能够更加准确的跟踪并控制转矩和磁链的误差。仿真与实验后得出的结果告诉我们：通过该控制系统的使用，可以有效降低电磁转矩的脉动。结果显示，定子的磁链轨迹更加接近于园，也能具有较快的动态响应，且在速度较低时，其控制性能依然会保持良好。

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Induction Motor DTC of Vector Subdivision Based on Sliding Mode Variable Structure

SHEZhi-ting,ZOUWei,XIONGKe-qin,TANQiong-qiong,LUWen-dou

(Hunan University,Changsha 410082,China)

In order to overcome torque ripple at low and switching frequency uncertainty of the tradition at direct torque control(DTC)，sliding mode variable structure DTC controller based on flux and torque was designed in the paper.The proposed controller is based on errors of flux and torque，rotor speed and stator current.On this basis,a control scheme with twelve voltage space vector DTC space vector modulation Instead of the hysteresis comparator and switching vector table was presented.Any required voltage space control vector could be synthesized using the subdivision twelve voltage space vectors.As such,the system can obtain more precise control of torque and flux,reduce torque ripple at low speed and ensure constant switching frequency of the inverter.Both computer simulation and experimental results are illustrated for verification.

induction motor; direct torque control; sliding mode variable structure; voltage space vector

2015-01-13

湖南省科技计划项目(2013FJ4038)

TM346

A

1004-7018(2016)12-0087-06

佘致廷(1962-)，男，博士，副教授，研究方向为电力电子与电气传动。