多中萃优 方能遇到更好的课程——“7的乘法口诀”教学随想

□陈 瑶

多中萃优 方能遇到更好的课程
——“7的乘法口诀”教学随想

□陈 瑶

新课改催生了多个版本的教材，如何整合教材资源，增强教学效果，是对教师教学技能和教学机智等方面的综合考验。文章以小学数学教材为例，初步探索了整合多版本教材的可行性做法。

小学；数学；教材

随着课程理念的更新和课程改革的深入，多种课程资源的整合与再生，各种形式的学校课程层出不穷，令人“乱花渐欲迷人眼”！学校育人靠课程。笔者认为，学校课程门类并非越多越好，不能只做加法，还要学做减法，适合学生发展的课程才是好的课程。于是，笔者把课程重组作为激活学生智慧的强力“引擎”，在数学课堂研究中着力于多个版本教材的整合，在“人教版” “北师大版”和“苏教版”3个不同版本的数学教材中，整合多个版本教材的优势资源，促优增效，努力寻找一条多中萃优的道路。

面对多个版本的教材，教师拥有充分的选择权，但也很容易出现“选择性障碍”，在兴奋之余开始出现些许疑惑和担忧，有种“想说爱你，并不是件很容易的事”的感觉！《学记》中有“约而达，微而臧，罕譬而喻”的论述，北宋文学家苏轼“博观而约取，厚积而薄发”的观点中也蕴含着由简到繁、由博到约的思想。这里的“约取”，不单指少取，更是指慎取、精取。由此，本着“观而有选，取而有择，有的放矢，唯真是取”的思想，笔者开始了“7的乘法口诀”一课的研究。

如何在多个版本教材中作出合理的选择，简化形式而追求本质，将看似简单的乘法口诀演绎出数学思维的精彩呢？笔者从以下方面进行探索。

一、脚踏实地——读教材

教材把数学知识的整体划分为一个个知识点，使得原来具有丰富内在关联的知识，变成了以“点”为单位的符号系统，而这一个个的“点”又是通过一节节课来实现的。因此，读懂教材的结构，自上而下地设计一节课，是“读教材”的重要维度。

“7的乘法口诀”是“数与代数”领域的内容，属于“数与运算”部分。先将这3个版本的教材来进行对比吧！

1.时段安排对比

版本 北师大版时段二上第八单元“表内乘法（二）”苏教版二上第六单元“表内乘法和表内除法（二）”人教版二上第六单元“表内乘法和表内除法（二）”，二上第六单元“表内乘法（二）”

2.内容编排对比

在北师大版教材中，关于乘法口诀的教学是分成两段展开的。“乘法口诀（一）”教学的是2～5的乘法口诀，“乘法口诀（二）”教学的是6～9的乘法口诀，“7的乘法口诀”是第八单元“表内乘法（二）”中第二课时的内容，教材采用了“大九九”的形式（即：1～9中的每个数的乘法口诀都是9句）。教材在编制乘法口诀的设计上，体现了逐步扩大学生探索空间的想法。在编制2～5的乘法口诀时，一般都安排实物情境图，填写相同数连加的得数，并先给出2～3句编制过程的范例，而6～9的乘法口诀则要求学生独立编制。这样安排，能够逐步扩大学生的探索空间，培养学生的抽象概括能力。此外，口诀编排设计上注意体现一定的规律性，启发学生找联系、找规律，以便于学生记忆口诀。教材安排了形式多样的练习，有利于保证学生的基本计算技能。

苏教版教材采用的是“小九九”的形式（共45句）。“7的乘法口诀”所在的单元是第六单元“表内乘法和表内除法（二）”。在此之前，在“表内乘法（一）和表内除法（一）”中已经初步认识了乘法和除法，并学习了1～6的乘法口诀。第六单元是以7～9的乘法口诀为主要教学内容，使学生进一步领悟乘法和除法的意义，感受乘、除法之间的关系，进一步掌握乘法口诀，能够正确、迅速地口算表内乘、除法，并运用这些知识解决乘、除法的实际问题。7、8、9的乘法口诀，几乎都让学生自己编，教材编写的线索和“1～6的口诀”是一致的，有利于学生把学习“1～6乘法口诀”的经验迁移过来。

人教版教材采用的也是“小九九”的形式。“7的乘法口诀”是第六单元“表内乘法（二）”第一课时的内容。本节课的教学重点是经历编制7的乘法口诀的过程，理解每一句口诀的意义，熟记7的乘法口诀，会用类比推理的方法学习新知识，会用乘法解决简单的实际问题。本课时教材的编排分为4个层次。第一个层次创设问题情境，初步感知一套七巧板是7块，每个图案均是由7个图案拼成的；第二个层次是让学生观察7个图案，形成1个7，2个7，3个7……的表象，进而得出连加的结果，并用列表的形式呈现，为得出积、编制乘法口诀作好铺垫；第三个层次对照着乘法算式，明确了乘法算式的意义和计算结果是如何得来的；第四个层次根据乘法算式编写出相应的乘法口诀，明确一句乘法口诀可以计算两个乘法算式（乘数相同的除外），自然地渗透了乘法交换律。

二、多中萃优——悟教材

笔者发现，3个版本中“7的乘法口诀”都是在学生初步认识乘法、会归纳乘法口诀，并熟练地掌握2～6的乘法口诀，会用乘法口诀计算乘法的基础上学习的。它既是前面已经学过的乘法口诀的拓展和延伸，也是后面学习表内除法和多位数乘、除法的基础。三种教材都十分注重让学生在探索过程中了解乘法口诀的来源，从结构上弄清口诀的意义，理解一句口诀可以用于两个乘法算式（因数相同的除外），为今后乘法交换律做好铺垫。本节课在知识内容和学习方法衔接上都起着承上启下的作用。

在读懂苏教版教材、读透北师大版教材、读活人教版教材的基础上，笔者开始研究本节课的最佳“配方”。

三、寻求本质——用教材

1.立足长远，影响更长久

“7的乘法口诀”处于乘法口诀学习的中间地带，结合3个版本的相同点，笔者将其定位于在理解、运用中关注学生创造力的培养，积累活动经验。在例题的教学中隐藏两条主线：一条是加法——乘法——乘法口诀，另一条线是从具体图式过渡到半抽象的乘法算式，再到抽象的乘法口诀，这是典型的数学化的过程。

【片段1】课前谈话，有的放矢。

师：看到数字“7”，你想到了什么？

生：一个星期有7天，世界上有七大洲，七巧板，葫芦娃有七兄弟，7个小矮人，钢琴上每组有7个白键，北斗七星……

【片段2】创设情境，铺垫孕伏。

出示用七巧板摆出的7幅作品。

师：摆1个图案需要几块板？（7块）是几个7？（1个7）1个7是多少？（7）

师：摆2个图案需要几块板？（14块）是几个7？（2个7）2个7相加是多少？（14）

……

师：刚才我们用连加计算了几个7是多少的问题。但是，7的个数越多，加法算式写起来就越麻烦。求“几个7是多少”除了用加法，还可以用什么方法？

生：乘法。

师：1个7是多少怎样列乘法算式？2个7呢？……7个7呢？

（依次板书乘法算式，借助表格中的和填出乘法算式的积。）

师：看来，要想很快地算出乘积必须先编出乘法口诀。你想先编哪一句呢？口诀的前半句表示什么？后半句表示什么？自己试着编一编吧！

【片段3】巩固练习，量体裁衣。

师：你觉得哪一句最好记？你是怎样记的？哪一句不太好记？你怎样记住它呢？

记忆口诀时，笔者借鉴了“苏教版”的练习设计理念，利用计算题组，沟通相邻口诀之间的联系，帮助学生整体记忆口诀。例如，3×7+7、4×7和7×4；4×8+8、5×8和8× 5。这样，口诀的记忆不再是机械记忆，而是意义记忆，记忆效果会好许多。

2.聚焦核心，理解更深刻

乘法口诀的学习承载着对中国古代数学文明的传承，乘法口诀的学习看似简单平淡，其背后其实展现的是精彩的数学思维。乘法口诀的结构贯穿整节课的始终，教学中非常强调乘法口诀的前半句表示什么，后半句表示什么。有了结构的对应，为学生编制7的乘法口诀提供了模版，也为后续乘法口诀的学习提供了模型和方法。

在本课的教学研究中，笔者融合了“人教版”和“北师大版”的编排主线，简化了口诀的抽象过程，凸显出数学的思想和方法。在练习版块里，笔者借鉴了“苏教版”的设计理念，利用计算题组，沟通相邻口诀之间的联系，将机械的片段记忆转变为科学的整体记忆。整合之后，课堂的思路更加简明、教学更加流畅、学生的思维得以精彩绽放。

其实，每一种版本的教材都承载着深厚的教育理念，承载着独特的育人价值，积淀着数学教育家和教育工作者优秀的经验。如何实现真正意义上的教学资源整合，教师任重而道远。多中萃优将是数学教育研究永恒的课题！

（编辑：易继斌）

G623.5

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1671-0568（2016）33-0084-03

陈瑶，湖北省武汉市汉口辅仁小学教师。