数学课堂“本色”的思考与实践

黄红成

（扬州市江都区实验小学，江苏 扬州 225200）

随着课程改革不断向深度和广度挺进，数学课堂质态也从一个巅峰跃上了另一个新的巅峰。当新课程理念润泽着每位教师的心灵、激变着我们的数学课堂，一切都展现着教师们诠释课程理念的英睿举措时，我们又欣喜地看到：当绚烂已归于本真，激情和理性已达成平衡时，数学课堂已经摒弃了以往的奢华、做作和虚浮，转而呈现真实、朴实、生成的课堂教学，追问、思考和彰显数学课堂的本色。

一、数学课堂“本色”之理解

“本色”有“本来面貌”之意，是针对“彩色”而言的。本色是自然的、朴实的、和谐的、有生命力的。以此来推演、论及和思度我们的数学，不妨概括为：数学的本色应该是饱有神奇、充满魅力的；课堂的本色应该是真实、简约的；数学课堂本色应该是简约、流动和充满魅力的。

1.数学课堂是充满魅力的。数学的魅力源于自身存在以及其存在的价值和功能。从学科存在的角度看，数学蕴蓄于大自然，普遍存在于生活实际和社会实践，与其他学科关系密切；从学科功能的角度看，数学是门工具性学科，计算测量需要用到它，演绎推理常借助于它，分析预测也要依赖它……数学无处不在，无所不用！数学是有趣的，充满魅力和生命力的！

2.数学课堂是真实的。真实是数学课堂的表征之一。因为数学是一门自然、逻辑科学，教学中呈现的数据是符合实际的，通过分析得出的结论也应是真实可信的。同时，师生之间的互动交往也是真实发生的，师生之间生发的观点和形成的认识也是真实发生的。而且只有在这种“真实”的情境中，学生的发展和成长才真正成为可能！

3.数学课堂是简约的。教学是一门艺术，艺术的真谛在于把复杂的问题变得简单，而不是把简单的问题变得复杂。我们将其用来诠释数学教学当然也是恰当不过的！如此，教学的目标应该是简明的，内容应该是简约的，情境应该是简单的，教学的手段应该是精当的，环节应该是简化的，语言应该是简洁的……简约是数学课堂的本色，也是课堂教学的追求。

4.数学课堂是流动的。与其他学科一样，数学课堂是流动的，具体表现为生成性、非线性和不确定性。当魅力无穷的数学知识、真实的课堂与互动的师生集合在一起时，课堂不仅真实和充满魅力，还充溢着师生间特有的默契：知识互惠、问题衍生、思维砥砺、智慧共生、情感交融……

二、数学课堂“本色”之践履

（一）删“赘”存“精”，勃发数学魅力

所谓“赘”，即多余的、无用的；所谓“精”，即精华的意思。删“赘”存“精”，在此处针对课堂教学，意思是指科学、恰当地删除赘余、低效的教学环节或方式，而保留不可或缺的有用的教学环节或方式。

现实教学中，为了让学生能透析数学的神奇，体验数学的魅力，教师们惯用的做法是：创设一连串引人入胜的问题情境；讲述冗长的令生乏味的童话故事；将数学问题与其他学科机械整合……然而，类似的带有牵强的教学措施到底能否让学生深切地感受到数学魅力？可以说，结果尚处在不定的状态，是并不尽如人意的。因为，类似的教学方法事实上充其量只能激发一些小学低年级学生的学习兴趣，至于让其体验到数学魅力是难以企及的，有时还会适得其反。例如，有位教师在执教《倒数的认识》时，花费7分钟时间，以“客上天然居，僧游云隐寺，人中柳如是”等“回文”诗句引入新课。如此教法乍看新奇、有趣，能引发学生的参与兴趣；但终究热闹一时，效果并不见佳，因为“倒数”这一概念的本质是“乘积是1的两个数”，“互为”是其关键，也是学生的认知难点，非这些不具内蕴的诗句所能类比引发的，忽视了这一关键，便忽略了“倒数”的本质意义，而且对学生容易产生误导作用，使之产生认知偏差（如：1.2的倒数认为是2.1）。

那么，怎样让数学勃发其真正魅力呢？这就需要我们彰显课堂本色，科学地去遴选教学素材，删减华而不实的教学因素，减少乃至避免表面花哨的内容，充分利用数学知识的神奇和奥秘让学生进行体悟、感受。

首先，数学是思维的体操。在数学课堂中，学生绝大部分时间都在进行分析、思考、判别、运算等思维活动。因此，获得“思维快乐”应是学生最大的学习快乐。如果我们能运用贴近学生各种活动的多种方式，选取富有挑战思维意味的教学素材，采用各种切乎实际、行之有效的方法让他们掌握一定的分析和思考问题的策略，学会科学判别、运算问题的方法，发展数学思维，他们势必可以不断地得到心理的满足，享受思维的快乐，并在持续的满足和快乐中体验着数学的乐趣和魅力。例如，教学《走进数学世界》时，可以借用“韩信分油”的问题让学生思考。“韩信是汉代的大将，小时候便爱动脑筋，聪明过人。传说有一天，街上的两个人合伙卖油，因意见不合，正在争吵不休，路过这里的韩信，出于好奇，便一探究竟。原来这两个人准备把油桶里还剩下的10斤油平分后各奔东西，但只有一个能装3斤的油葫芦和一个能装7斤的瓦罐。韩信沉思了片刻，忽然眼前一亮，大声说：‘你们不要吵了，没有秤，也能够分均匀！’同学们，故事讲到这，你知道韩信会怎样分油吗？”问题一出，班上每个学生都积极思考，不仅有表面的热闹还有内在的“静思默想”：有的学生独自借助画图的方法来寻求解决问题，有的学生与同桌边交流边思考……问题解决时，学生个个欢呼雀跃，尽显因数学思维带来的快乐。

其次，数学是一种文化。可以说，数学如果脱离了丰富的文化基础，就会抽象成一系列的演算技巧，形象被完全歪曲了。除了让学生感受思维快乐，我们还可以通过数学史料的阅读，让学生既增长数学知识、拓宽知识视野、启迪数学智慧和发展数学思维，又能受到人文教育、增进学科情感、感受到数学的魅力。数学在其发展的进程中，沉淀下了许多值得流传的史实与价值观念，那些“隐藏”在文字背后的内容有无必要让学生去了解、品味？答案当然是肯定的！相信，这些数学史料的阅读给学生带来的，不仅是知识的丰富和视野的拓展，还应有情感认知的升华和精神品质的感染。例如，在教学《圆的周长》时，笔者采用录像的形式再现祖冲之研究圆周率的过程，不仅让学生了解祖冲之与圆周率关系的数学史料，而且引导学生透过史实，触摸到它背后的有用资源，将祖冲之如何“借助正多边形周长研究圆周长”的超人的数学思想和智慧，不满足于已有结论，不断超越、执着奋斗的探索精神等通过课堂浸润到学生的心灵深处。所有这些，既让他们深切感受到质朴“文字”背后的魅力，又还数学课堂以本色。

去除机械重复的“赘余”，存留生趣可用的“精华”，用数学本身的神奇和奥秘来吸引、“震颤”学生，才能勃发数学课堂的真正魅力，也是凸显本色数学课堂的应施之举！

（二）化繁为简，践行简约教学

精雕细琢的环节预设，新颖独特的媒体运用，激情四溢的课堂评价，这些曾一度成为课堂教学的“亮点”而备受推崇。然而，正因为过分追求课堂教学的包容万象和完美无瑕，使得我们的数学课堂千头万绪、华而不实，而且教者教得辛苦、学者学得疲惫，所以，我们需要剥茧抽丝、提精取华，践行简约化的课堂教学。

“简约”一词是相对于“烦琐、冗杂”而言的，意为“简略”“节俭”。大匠授人以巧，而绝不是授人以多！对数学这门学科来说，简约化教学就是从教学实际和需要出发，减少花哨的教学素材、臃肿的教学环节、庞杂的教学方式和冗长的教学过程等的教学方法。追求教学目标的简明、教学内容的简要、教学方式的简捷等，以便于教师有的放矢地展开教学，高效地完成教学任务的一种相对科学的教学方法。例如，华应龙老师用一把剪刀、一个纸条出神入化地教学了“神秘的莫比乌斯圈”，一题多变深入浅出地演绎了“孙子定理”；黄爱华老师以“俄罗斯方块”和“平移接力”两个游戏串起“平移”教学，创造出了生动、充满张力和活力的课堂。这些都堪为“简约化教学”的典型范例和有力例证。

实践中，笔者也尝试性地实践了简约化课堂教学。例如《分数的基本性质》的教学，第一次用猴王分饼的故事引入新课，讲述：“猴山上的猴子最喜欢吃猴王做的饼了。有一天，猴王做了三块大小一样的饼分给小猴们吃，它先把第一块饼平均切成四块，分给猴1一块。猴2见到说：‘太少了，我要两块。’猴王就把第二块饼平均切成八块，分给猴2两块。猴3更贪，它抢着说：‘我要三块，我要三块。’于是，猴王又把第三块饼平均切成十二块，分给猴3三块。同学们，你觉得哪只猴子分得多？”第二次教学用蛋糕促销广告引入新课：一家蛋糕房老板为了吸引同学们去买蛋糕，贴出了一则免费品尝蛋糕的广告，具体要求是这样的——这里有三盒蛋糕，都各自平均分成了几块。老板说，如果选第一盒每人只能吃其中的一块；选第二盒每人可以吃其中的两块；而选第三盒呢？可以吃其中的三块。请你猜一猜，选哪盒蛋糕可能吃得多？对于第一种教法，笔者也曾犹豫过：此类近乎童话式的故事是否可以激发学生的学习兴趣？能否引发学生的参与热情？结果也印证了课前的担忧：该年级的学生对此并无多大兴致可言！于是笔者联系生活实际，结合蛋糕广告精心地再行设计，进行了第二次实践。但在实践中，冗长的品尝蛋糕的方法并未能激发学生强烈的认知冲突，相反，广告的真实性却引起了师生们的质疑。斟酌之下，笔者舍弃了华丽外衣，简化了教学内容和教学方式，进行了第三次教学。由于直接从学生学习的现实起点着手，让学生用分数表示图形中的涂色部分直入主题。这样操作，一者学生学习轻松，参与学习的效度高；再者教学过程也相当流畅自然，避免了教法一中的“无人问津”和教法二中的“天马行空”的低效教学现象。

无须刻意求佳境，自有奇峰报晓春。简约的课堂，是务实的课堂，是高效的课堂，是彰显本色的课堂。关于简约化的课堂教学案例是不胜枚举的！但有几点需要关注：其一，简约并不意味着简单，简约的数学课堂寓丰富于简单之中。其二，简约并不等于随意，简约的数学课堂看似随意实则颇具匠心。其三，简约也不是无为，简约的数学课堂能在平淡中凸显深刻的本色。

（三）启思怡情，追求生命流泻

课堂的主体是由一个个生命体组成的。生命又是一个整体，由智慧生命和情感生命两部分组成。课堂是意识激发、认识形成、情感生成、生命流泻的过程。对于数学课堂来说，流泻的主要是数学的美好情感和迸发火花的思维。

首先，思维是数学课堂的主旋律，是数学课的“味道”，是数学有别于其他学科的重要标志。数学教学应该关注主体在学习中生发的情感体验，帮助主体在思维和解决问题的活动中获得良好的情感认识，使主体在数学活动中有数学思维的启迪和历练，有数学智慧的生成和衍生，以致数学课堂能够呈现它应有的本色和魅力。例如张齐华老师执教《轴对称图形》时，在讨论平行四边形是不是轴对称图形时，出现了这样的教学场面：

生：如果平行四边形四条边一样长，变成一个菱形的话，那它就是轴对称图形了。

师：你的想法真的很特别，说实话，老师也没想到。这样，老师临时为你剪一个菱形（利用平行四边形剪出一个菱形），现在你给大家说明一下，为什么它是一个轴对称图形。

生（边折边说）：把它对折后，两边完全重合，所以它是一个轴对称图形。

师：你的发现不但让我们知道了菱形是轴对称图形，更告诉我们一个道理：也许一般平行四边形不是轴对称图形，但有些特殊的平行四边形却是，比如——

生：菱形。

生：我觉得还有长方形和正方形。

师：说说你的想法。

生：长方形和正方形也是特殊的平行四边形，它们都是轴对称图形。

师：感谢刚才那位同学，他让我们的思考从一般的平行四边形走向了特殊的平行四边形。的确，这样考虑问题，要比原来完整和准确多了。

生：既然这样，我觉得屏幕上这个三角形虽不是轴对称图形，但有些特殊的三角形却是的。

师：是吗？你觉得哪些三角形是轴对称图形？

生：等腰三角形。

生：还有等边三角形。

师：真好。能从平行四边形的研究中受到启发，再联想到三角形，这是多么有益的学习方法啊！看来大家的认识越来越深了。

……

水本无华，相荡乃成涟漪；石本无火，对击始发灵光。品味这则片断，张老师科学而又极富激励意味的评价和有效的引导，使学生感悟到了“从一般走向特殊”的思考问题的过程和方法，迸发出了精彩的思维火花，彰显了数学课堂的本色。

其次，情感是人对客观事物所持的态度和体验，是所有课堂教学的调味品和助推器。一位老师在教学完《百分数的意义和写法》的课尾，让学生结合本课学的百分数来描述自己的学习情绪。学生思考片刻后，一位学生说：“我感觉自己今天的表现还不错，所以愉快的心情占50%，但是还有点紧张，紧张占30%，遗憾的是快要下课了，遗憾占20%。”另一位学生说：“今天有很多老师在下面听课，我觉得特别紧张，所以紧张占50%，但能和老师您学习，我又很愉快，所以愉快也占50%。”……可见，学生参与学习，并非只有思维的投入，体验和情感的生成也是贯穿数学课堂始终的。

在谈及数学课堂中的情感时，郑毓信教授曾将数学教学与语文教学进行对比时指出：“如果说语文教学中所涉及的正是人类最为基本的一些情感——对大自然的关爱、对弱小的同情、对未来的希冀、对黑暗的恐惧等，那么，数学教学所涉及的却是一种不同的情感。或者说，我们的数学课上希望学生养成的是一种新的精神——这并非与生俱来，而是一种后天养成的精神；一种新的认识方式——客观的、定量的研究；一种新追求——超越现象以认识隐藏于背后的本质；一种不同的美感——数学美；一种深层次的快乐——由智力满足带来的快感，成功以后的快乐；一种新的情感——超越世俗的平和；一种新的性格——善于独立思考，不怕失败，勇于坚持……另外，数学教学与语文教学的根本区别是：如果说语文教学是‘以情以知’，即一种以情感带动知识学习的‘情知教学’，那么数学就是‘以知怡情’，即希望能够通过数学知识的学习帮助学生养成新的情感和精神。”[1]这段话通过比照，一方面指出语文和数学课堂中的情感区别，另一方面也深入浅出地突出了数学课堂的本色。

情感是生命里最美的花。在数学课堂中，教师不仅要关注学生接受信息过程的认知因素，更要关心学生接受信息过程的情感体验，哪怕是教师对学生一次不经意的表扬、一次随意的提醒、一个亲切的笑靥……都渗透、交织着流泻的情感，都彰显着数学课堂的美丽。课堂因情感而激荡，因情感而高效，因情感而美丽，因情感而熠熠生辉。有了思维的磨砺，有了情感的流泻，生命才得以充实，课堂本色才得以显现。

三、数学课堂本色之回眸

在实践过程中驻足回眸，彰显数学课堂本色的方式和途径是多样的。数学教学，不管何时，我们都应该不断警醒自己不追求时髦，不随波逐流，抛开功利影响，保持清醒的头脑，努力洞明事物的表象和本质。只有这样，我们才能避免走弯路，踏上正确认识数学课堂本色的坦途，科学、从容地驾驭新理念下的课堂教学。要在正确意识的支配下，去做一名合格的课堂调控者，调控着课堂教学发展的方向与步履；去做一名出色的课堂实践者，实践着新课程的理念；去献一份充满旺盛生命力的“草根”力量，披荆斩棘、大刀阔斧地投身课程改革。

数学课堂教学改革，不忘本色，现在不能忘，以后也不能忘！在实践新课程改革的征途上，我们当“不为积习所蔽，不为时尚所惑”，培养洞察事物本质的深邃目光，历练能力，激其浊而扬其清，去其伪而存其真，逐步提高自己厉行新课改的水平；不断地追寻，不断地实践，不断地总结，不断地修正，反复揣摩，快步臻于完美。只有如此，我们方能消除赘余的雕琢，存留实用可行的方法，准确把握数学课堂本色之要义，并以其为课程改革之轴，让数学课堂教学沿着正确的发展方向稳步前行！▲

参考文献：

[1]郑毓信.数学的文化价值何在、何为[J].人民教育，2007（6）：38-40.