趣味数学在高职经济数学教学中的应用

李美霞，杨　凡，张沛宇

(天津城市职业学院，天津　300250)

趣味数学在高职经济数学教学中的应用

李美霞，杨凡，张沛宇

(天津城市职业学院，天津300250)

摘要：文章以高职经济数学教学的现状为出发点，以创新课堂教学方式为契机，以教育教学信息化为动力，探讨了对学生人文素养培养的重要性，以及通过生活中常见的案例、数学故事、动手游戏、猜谜语、数理逻辑推断题、形象的数学动画这六方面趣味数学的方式，提高学生对经济应用数学的学习兴趣，从而提高教学质量。

关键词：高职经济数学；人文素养；趣味数学

一、高职经济数学教学现状

近年来，随着高职院校的快速发展、国家政策对职业教育的重视和社会当下学生受教育的需要，职业教育已成为我国高等教育中重要的组成部分。在高职院校的发展长河中，经济应用数学作为高职院校的公共基础课程，也经历了一系列的改革，本着“必需、够用”的原则，打破了传统意义上强调学科完整性的观念，我们开始走向能力本位。

因此，一部分高职院校采取了大幅度删减课时的方法来实施能力本位，这样使得教学时间短而任务繁重，学生面对抽象的数学定义和深奥的数学定理，难以理解，从而对经济应用数学提不起兴趣。再者，从学生方面讲，由于高校的扩招政策，学生的基础层次差距越来越大，导致一部分学生学习经济应用数学非常吃力，从而造成“不学”的状态和很多学生认为“经济应用数学无用”的观点；从教师方面讲，大部分职业院校的教师都是传统的高等学府出来的，他们接受的是高等教育，而非职业教育。他们学习的大部分都是理论知识，很少进行专业实践，而教师在高职院校课堂上的教学方式大部分还是传统的教学模式，这就导致了学生不理解教师教学，教师抱怨高职院校的学生的结果，同时，也致使经济应用数学的课堂教学没有活力、教学质量较差等等很多不好的结果产生。

黄炎培曾经提出职业教育思想的内涵要义是：服务社会，服务平民，做人第一，敬业乐群，注重实用，注重技能，手脑联动，做学合一；职业教育的核心是注重实用，注重技能，手脑联动，做学合一，而经济应用数学作为一门基础必修课，恰恰是为职业教育的手脑联动，做学合一服务的，是培养学生综合职业能力和终生学习的需要。所以经济数学在教学上必须要做出相应的改革办法来改变目前的这种现状。

二、新时期对高职经济数学的新要求

2014年，国务院颁布了关于加快发展现代职业教育的决定，这对职业教育来说是一个大事件，是中国职业教育史上的一个重要纪元，一个里程碑。与此同时，也对职业教育的课程建设提出了新的要求。职业教育以造就技能人才为主要宗旨，而技能人才的成长不是一蹴而就的，需要一个长期的过程，除了主要依赖职业教育外，还需要基础教育、高等教育以及职业领域的工作实践等多方面的协作配合。所以对于经济应用数学这门基础课程来说，是提高高职学生教育质量的必修课程。

但由于高职学生的基础薄弱，学生的水平层次不齐，而且经济应用数学是一门基础性课程，不同于其他专业课程跟相应的职业直接紧密相关，不能照搬现在比较流行的一些教学方法，那怎样让学生提高对这门课程的学习兴趣，便成了当前首要解决的问题。

想要提高学生对经济应用数学的学习兴趣，应该从两个方面下手，一方面要从学生自身的思想认识上进行教育，要改变学生对经济应用数学的偏见，要让学生对经济数学有一个正确的认识，而不是一味的认为其“无用”。另一方面要从教师的课堂上进行改革，传统意义上的经济数学课堂就是涂鸦式的进行灌输，现在我们必须合理地改变这种方式。

解决学生思想认识的问题，可以从两个角度去入手，一个是课堂上教师的教育，通过一些名人故事、数学方面的应用来让学生更多的去了解经济应用数学的魅力和作用。另一个是建立微信、微博等公共账号来宣传经济应用数学的一些有趣的、有价值的、有教育意义的内容。由于现在互联网的高速发展，各个行业已经离不开互联网了，现在教育界也多次提出“互联网+”的模式，所以可以在互联网上进行一些改变，那么这些公共账号就是很好的工具；解决教师课堂上的教学方式改革问题，这里，提出趣味数学在经济数学课堂上的运用，下面我们进行重点阐述。

1.3.2 学生对案例教学法的反馈 讨论课全部结束后，教师集体讨论并设计问卷调查表，要求实验组从对教学方法满意度以及是否促进自主学习、学习能力、学习兴趣、与教师交流等方面，对病例讨论教学法的效果进行评价。共发出问卷151份，收回问卷151份，问卷回收率、有效率为100.00%。

三、趣味数学在高职经济应用数学中的教学实践

(一)趣味数学的含义

趣味数学，顾名思义，是有趣的数学的意思，实际上，趣味数学是心理学发展过程中的一种寓教于乐的教学方法，只要是有趣的数学内容，数学形式，都可以称之为趣味数学。例如有趣的数学故事、游戏、猜谜语、脑筋急转弯等方式都可以起到趣味数学的作用。

这里，大家还有一个误区，觉得只有小学、初中和高中才有趣味数学，其实不然，大学里仍然可以运用，而且也能起到很好的作用。下面我们给出经济应用数学中趣味数学的运用和实施。

(二)趣味数学的实施

1.实际生活中熟悉的案例，“见缝插针”式的引入到课堂

趣味数学的实施不能像项目教学法一样，将所有的知识串联到几个项目中进行去实施，这是由经济数学这门基础性课程所独有的性质决定的，所以趣味数学在经济应用数学中的实施方式可以用“见缝插针”这四个字来形容。即在相应的课堂中合理的表现出来。

例如在讲到第一章函数与极限中的分段函数时，可以先引入火车票价的实际例子，铁道部规定：身高在1.2米-1.5米之间的，是半价票；身高低于1.2米的，可以免票；身高高于1.5米的，全票；根据这个规定，身高不同得到不同的票价。如果从数学意义上来讲，那么票价和身高可以构成一个分段函数关系，从而给出分段函数在实际生活中的运用；

还有在讲导数的时候，可以先给学生们播放一段郭晶晶2008年的跳水视频，然后把郭晶晶跳水的过程抽象出一个数学模型，如果已知其跳水的位置与时间的函数关系，怎么去求郭晶晶跳水的瞬时速度，让学生们去思考，最后教师总结，给出导数的概念，这样就会使学生更容易的去理解导数，同时也加深了学生对导数的理解，这样导数的知识就不会显得和实际生活脱节了，也不会让学生觉得学经济数学“无用”了；

在讲到函数的最大值和最小值时，可以先给学生们设定一个场景，假如你是生产饮料公司的设计总监，罐装饮料的罐是一个圆柱形，在用料面积一定的情况下，你应该怎样设计，才能使其容积最大。这是一个现实生活中比较容易理解的一个问题，以这样的方式引出函数的最大值和最小值，比直接讲解，学生更容易接受，并且愿意去学习，教学质量也会事半功倍。

在讲到极限的时候，可以让同学们做一个手动的游戏：不用任何工具，用手将一张A4纸撕成一个能够容下5个人的大圆。可以让学生分组进行讨论，同时，也可以利用媒体在网上查询方法，找到方法后上台进行演示，然后每组进行互相的评价。然后，引导拓展让学生思考：一张A4纸可以撕出一个足够大的圆将整个地球装下，这句话是否正确，如果正确，在实际生活中，是否可行，如果不正确，给出理由。从而引出极限的概念，这样既锻炼了学生的动手能力，同时也学会了思考，加深了学生对“理论来源于实践，却高于实践”的理解，从而学生觉得学经济数学“无用”的思想也会慢慢瓦解。

再者，在讲到定积分的概念的时候，通常情况下，都是由“曲边梯形的面积”来引入的，但由于理论上讲解起来过于繁杂，很难使学生保持长久的注意力来听讲，所以，我们也可以通过让学生动手去做，来达到我们教学目的。首先，让学生准备好一张A4纸，剪刀，尺子，用剪刀剪出一个大的直角梯形；然后，将将这个梯形的直角边依次分成10等分、20等分、50等分来进行裁剪，同时让学生思考梯形的面积的求法。

最后，教师给出总结。这样的动手游戏，可以让学生亲身参与到知识的产生过程中，使学生能够积极主动的去学习、去思考，知识的结论也就更有说服力，课堂上也就更有活力和张力，这样的课堂便秉承了以学生为本，因材施教的教学原则。

3.有趣的故事，贯穿课堂，保持活力

这里我们给出两个有趣的故事：

(1)古代中的“午时三刻，水浒中的数学”，首先，给同学们介绍一段水浒中宋江、戴宗被押入法场，梁山好汉劫法场的情节，这里就不在详述了。午时三刻是古代施刑常用的一个时间点，这是一个要命的临界时刻，千钧一发，去早了，很难突破官兵的重重包围；去迟了，人头落地，一命呜呼。所以准时的在午时三刻到达是很关键的，那么有人就问了一个很有意思的问题：古人没有手表，怎样正确掌握时间呢？这里抛出问题，让学生去讨论，学生们会给出各种各样不太符合当时时代的方法，这时，教师进行引导，古人制造定时线香的本事很大，著名小说家李涵秋笔下，提到过明末清初扬州的一位张老汉，他做的香，材料不均匀，形状却像一根绳子，把它烧完，正好需要1个小时(从前叫半个时辰)；无论室内室外，风大风小，都不受影响。这时，把问题再次抛给学生：如何用两根绳子香来判断3刻钟呢？让学生分组讨论，给出方案，并且让学生代表上台来进行讲说，这样不仅调动了学生的积极性，而且也让学生学会了思考。

(2)这是一个关于心理暗示的小游戏，旨在增加学生的信心，鼓励学生好好学习；教师指导学生：请将你的双手掌心相对合在一起，手指并拢，使你左右手的中指保持在同一高度，然后以手掌底部为轴，左右手略微分开。请你闭上眼睛，在手里默念左手手指长，并在脑海里想象手指长的情形，一两分钟后，请你睁开眼睛，将双手合拢，你发现你的手指有什么变化吗？这是教师总结心理暗示的作用，那运用到学习中，有何启发呢？让学生讨论，最后教师总结：如果自己讨厌学习数学不妨告诉自己“数学很有意思，我非常喜欢”，在上课前，反复默念。

这些有趣的故事已经在多个班级上进行了实验，效果都很好。当然，还有很多这样的素材，我们也需要多多积累这种素材。

4. 贯穿猜谜语的活动，使学生从枯燥的知识内容上进行休整

人的注意力集中时间是有限的，比如儿童的注意力集中时间很短，虽然大学生已经成人，但是也不能长时间的保持注意力，所以间歇性的进行休整是必要的。那么对于数学课堂上，可以通过让学生猜一些有趣的数学谜语来达到休整的目的。

比如一加一不是二(打一字)，一减一不是零(打一字)，一二三四五六七九十(打一字)，一支队伍长又长，有头无尾排成行(打一类数)，1的任意次方(打一成语)，2、4、6、8、10(打一成语)、风筝跑了(打一数学名词)、七天七夜(打一数学名词)、招收演员(打一数学名词)等等，这些有趣的数学谜语都可以起到很好的作用。

5. 适当给出就业时的逻辑数学笔试题，让学生更多的了解就业方面的知识

现在很多大公司在进行招聘的时候，会进行笔试，不管招聘什么专业的，文科也好，理科也罢，笔试的前几道题，都会是数理逻辑推断题，有点类似公务员或事业单位的考试题，给学生们讲述一下就业方面的知识，更能调动学生学习的意愿。比如：

(1) 11，14，20，29，41，( )；

(2) 3，6，11，( )，27；

(3) 人民路小学三、四、五年级的同学乘汽车去春游。如果每车坐45人，有10人不能坐车；如果每车多坐5人，又多出1辆汽车，一共有多少辆汽车？有多少名同学去春游？

(4)有一位阿拉伯老人，生前养了11匹马，他去世前立下遗嘱：大儿子、二儿子、小儿子分别继承遗产的1/2、1/4、1/6，儿子们想来想去没法分，他们所得到的都不是整数，即分别为11/2、11/4、11/6,总不能把一匹马割成几块来分吧？

6. 概念定义形象简单化，利用多媒体形式展现出来

教育教学信息化和“互联网+”模式是现在非常推崇的教学模式，很多专业都已经在课堂上进行的非常纯熟，但是在经济应用数学的课堂上，还有很多问题。教学信息化在经济应用数学课堂上，不是把书上的概念照抄到PPT上，而是需要合理的、有效的、有趣的将需要讲的知识简化并利用多种形式呈现出来。

例如，在讲到极限的时候，可以把极限中趋向于某一点的这个过程做成动画，让学生生动直观的了解极限。还有可以将导数的物理意义和几何意义，做成动画来展示(这里的动画并不一定需要多么的高大上，只需要用ppt里面的功能设计出来即可)。同样的，可以利用一些有趣的、有励志意义的图片、视频给学生们看，这样可以在一定程度上消除学生对数学枯燥的固有观念，同时也可以提高学生的人文素养。

四、结束语

通过在我的课堂上实施，效果还是很明显的，拉动了很大一部分同学的学习积极性，同时，也让我意识到趣味数学在课堂上的运用不像其他教学方法那样有章可循，趣味数学的运用是很灵活的，需要教师根据自己的课堂情况有的放矢的进行，这就需要我们去创新，去思考，这里在实施的过程中也有很大的难度，趣味数学素材需要我们花很多时间和精力去积累，这是我们需要再去积累创新的地方。

参考文献：

[1]李海霞.浅谈项目教学法在《经济数学》教学中的应用[J].职业教育，2015，(03).

[2]王翠苒，李梦川.浅谈行动导向教学法在高职经济数学中的应用[J].林区教学，2012，(02).

[3]焦潍苹.项目教学法在高职经济数学教学中的应用[J].创新教育，2014，(02).

[4]王丽华.浅谈经济数学的课堂教学设计[J].改革与开放，2012，(01).

[5]朱小红，王焕香.趣味导入法在高职数学教学中的应用研究[J].高教视野，2015，(01).

Application of Recreational Mathematics in Economic Mathematics of Higher Vocational Education

LI Mei-xia, YANG Fan, ZHANG Pei-yu

(TianjinCityVocationalCollege,Tianjin300250)

Abstract:With the current situation of economic mathematics teaching of higher vocational education as starting point and the innovation in classroom teaching methods as opportunity, this paper, under the drive of education teaching informatization, discusses the importance of students’ humanistic quality cultivation and improves the students’ learning interest in applied economic mathematics through the methods of recreational mathematics at six aspects including ordinary cases, stories of mathematics, games, riddles, mathematical logic inference questions, and vivid mathematic cartoons, therefore, improving the teaching quality.

Key words:economic mathematics of higher vocational education; humanistic quality; and recreational mathematics

收稿日期：2016-03-18

作者简介：李美霞(1986-)，女，河北邯郸人，天津城市职业学院基础部助教，主要从事经济数学的教学工作；杨凡(1963-)，男，天津人，天津城市职业学院基础部副教授，主要从事经济数学的教学工作研究；张沛宇(1979-)，男，河北承德人，天津城市职业学院基础部讲师，主要从事高等数学的教学工作。

中图分类号：G712

文献标识码：A

文章编号：1673-582X(2016)05-0099-05