基于统计分析WC-15Ni添加对NiCrBSi涂层接触疲劳寿命的影响

张国胜，陈宝庆，刘艳芳，李长茂

（天津工程机械研究院，天津 300409）

基于统计分析WC-15Ni添加对NiCrBSi涂层接触疲劳寿命的影响

张国胜，陈宝庆，刘艳芳，李长茂

（天津工程机械研究院，天津 300409）

离散性是涂层接触疲劳寿命分布的显著特点，难以采用某一确定的寿命值来描述涂层的接触疲劳寿命。因此采用统计分析方法来处理离散的接触疲劳寿命数据并揭示WC-15Ni添加对NiCrBSi涂层接触疲劳寿命的影响尤为重要。该文采用等离子喷涂技术制备NiCrBSi涂层和NiCrBSi/WC-15Ni复合涂层，并在不同接触应力水平下考察这两种涂层的滚动接触疲劳寿命。采用统计分析的方法（正态性W检验、t检验、方差分析、回归分析等）研究WC-15Ni添加对NiCrBSi涂层接触疲劳寿命的影响。结果表明：这两种涂层接触疲劳寿命都服从正态分布；在较高的接触应力水平下，两种涂层的接触疲劳寿命分布相当，但是复合涂层的接触疲劳寿命分布更加集中；在较低的接触应力水平下，复合涂层的接触疲劳寿命要显著高于NiCrBSi涂层，并且寿命分布也更加离散；方差分析结果表明两种涂层承受的接触应力对其接触疲劳寿命都具有显著影响，但接触应力对复合涂层的寿命影响更为显著；回归分析表明两种涂层的接触疲劳均值寿命与接触应力具有高度的线性相关性，但复合涂层的接触疲劳均值寿命随着接触应力的增加而降低的程度更为显著。

统计分析；接触疲劳寿命；接触应力；NiCrBSi/WC-15Ni复合涂层

0 引 言

再制造是废旧机电产品高技术修复改造的产业化，再制造产品的寿命评估是再制造工程中的关键问题[1]。等离子喷涂是一种典型的可用于再制造的表面工程技术，具有高热源温度和高焰流速度，已广泛用于多个工业领域[2-3]。随着喷涂技术的不断进步，等离子喷涂层单纯的耐磨损、耐热、耐蚀已不再满足实际工况需要，涂层的耐疲劳性能成为了国内外学者的研究热点。接触疲劳是一种典型的持久性损伤过程，一般发生在呈滚动接触的摩擦副表面，是一种较为有效的考核涂层综合性能的重要指标[4-6]。NiCrBSi合金不仅具有优良的耐蚀性、耐热、耐低应力磨粒磨损、抗粘着磨损、抗接触疲劳等综合性能，而且具有优异的热喷涂工艺性能，如熔点低、脱氧和造渣能力强、“镜面”熔池清晰、对多种基体和WC颗粒等有强的润湿能力，因此是热喷涂领域应用较为广泛的喷涂材料[7-9]。NiCrBSi/WC-Ni复合粉末是为了克服NiCrBSi硬度不足和WC颗粒粘结性差、韧性低而发展起来的复合粉末材料。在NiCrBSi合金粉末中添加一定量的WC-Ni粉末，可以显著地提高涂层的硬度，常用于承受循环高接触应力的工况条件[10]。

等离子喷涂的特点决定了涂层中不可避免地存在大量的孔隙、裂纹、未熔粒子等，这就导致了其接触疲劳寿命具有较大的随机性和不确定性并大大增加了其预测的难度。涂层接触疲劳寿命分布的高度离散性特点导致很难使用某一个寿命值（包括均值、最大值或最小值）来描述涂层的接触疲劳寿命[11-12]。因此，采用不同的统计分析方法来处理这种特殊的接触疲劳寿命数据，并揭示其分布特征尤为重要。正态分布和Weibull分布是最常用的处理和分析涂层接触疲劳寿命的两种统计方法，现已经得到了广泛的使用。本文采用等离子喷涂技术制备了NiCrBSi涂层和NiCrBSi/WC-15Ni复合涂层，并在不同接触应力水平下考察了这两种涂层的滚动接触疲劳寿命。采用统计分析的方法（正态性W检验、t检验、方差分析、回归分析）研究了WC-15Ni添加对NiCrBSi涂层接触疲劳寿命的影响。

1 试验方法

采用GP-80型等离子喷涂系统制备NiCrBSi涂层和NiCrBSi/WC-15Ni复合涂层。NiCrBSi化学成分（wt.%，下同）为16 Cr，7.5 B，4.7 Si，0.9 C，≤4.5 Fe，余量Ni。NiCrBSi/WC-15Ni复合粉末中包含5wt.%WC-15Ni。为了提高涂层与基体的结合强度，采用NiAl合金作为打底层。NiAl成分为80 Ni，20 Al。基体材料选用回火45#钢。喷涂试样为阶梯圆环状，外圆面为喷涂面，如图1所示，该试样也是接触疲劳测试试样。等离子喷涂参数如表1所示。涂层截面的微观结构形貌如图2所示，两种涂层呈典型的层状结构，涂层粒子铺展较好，但涂层中存在大量的孔隙和裂纹。复合涂层中不规则的白色WC较均匀地分布在NiCrBSi粒子之间。复合涂层的显微硬度（约800 HV0.1）比NiCrBSi涂层（约700 HV0.1）高约100 HV0.1。

图1 等离子喷涂用试样示意图

图2为涂层截面微观结构形貌，采用对滚式接触疲劳试验机考察两种涂层在不同应力水平下的接触疲劳寿命，示意图如图3（a）所示。两个伺服电机分别驱动喷有涂层的测试辊和陪试辊（GCr15），实验转速均设为600 r/min，以实现纯滚动线接触类型。在2 000，4000，6000，8000N 4种载荷水平下进行涂层接触疲劳实验。采用经典赫兹公式计算涂层承受的接触应力水平σ，如下式所示：

表1 等离子喷涂参数

式中：P——施加在测试辊和陪试辊之间的载荷，N；

R1、R2——测试辊和陪试辊的半径，R1=R2=30mm；

l——线接触长度，l=6mm；

E——弹性模量，E=200GPa。

4种接触应力水平分别为0.881，1.246，1.526， 1.762GPa。采用声发射技术在线实时监测涂层的接触疲劳失效过程（见图3（b）），当声发射幅值出现急剧增加时认为涂层已经失效，立即停机，计算涂层的疲劳寿命。基于R软件采用统计的方法（方差分析、回归分析）来处理这种高度离散分布的疲劳寿命。

图2 涂层截面微观结构形貌

图3 接触疲劳试验机示意图

2 试验结果及分析

4种接触应力水平下NiCrBSi涂层和NiCrBSi/ WC-15Ni复合涂层的接触疲劳寿命实验结果如表2所示。可以看出，在相同的接触应力水平下涂层的疲劳寿命高度分散。在不同接触应力水平下，涂层的接触疲劳寿命分布不同。从整体来看，疲劳寿命随着接触应力的增加而减小，但不同接触应力下的疲劳寿命存在重叠的区域。针对这种高度分散的疲劳数据，简单采用寿命平均值、最大或最小寿命来评估涂层的寿命是不合适的。因此，本文以R软件为平台采用统计分析的方法来处理这种高度离散的疲劳寿命数据。

表2 4种接触应力水平下涂层滚动接触疲劳寿命

表3 两种涂层接触疲劳寿命正态性检验以及期望和标准差估计的结果

采用正态性W检验法对0.881，1.246，1.526，1.762GPa 4种不同接触应力水平下的NiCrBSi涂层和NiCrBSi/WC-15Ni复合涂层接触疲劳寿命进行正态性检验。假设检验的显著性水平α都取0.05。正态性检验结果以及期望μ和标准差σ的估计值如表3所示，可以看出NiCrBSi涂层和NiCrBSi/WC-15Ni复合涂层在4种接触应力水平下的检验判别值p值都大于0.05，因此这两种涂层的接触疲劳寿命都服从正态分布。通常来说，p值越大，正态分布特征越明显。另外，随着接触应力增加，这两种涂层的均值寿命和寿命方差都减小。寿命方差反应的是涂层接触疲劳寿命分布的离散程度。寿命方差越大，接触疲劳寿命分布越离散，寿命预测的难度也更大。在较低的应力水平下（0.881GPa和1.246GPa），NiCrBSi/WC-15Ni复合涂层的寿命方差要显著高于NiCrBSi涂层，而在较高的应力水平（1.526GPa和1.762GPa）下，复合涂层的寿命方差要低于NiCrBSi涂层。即添加5wt.%WC-15Ni使NiCrBSi涂层在较低的应力水平下的寿命分布更加离散，而在较高应力水平下的寿命分布更加集中。通过疲劳寿命的概率密度分布曲线也可以清晰地看出这两种涂层在不同接触应力水平下接触疲劳寿命的分布情况，如图4所示。可以看出，在较低的应力水平下 （0.881GPa和1.246GPa），NiCrBSi/WC-15Ni复合涂层的疲劳寿命要高于NiCrBSi涂层，而在较高的应力水平下，添加5wt.%WC-15Ni对NiCrBSi涂层的疲劳寿命没有显著影响。另外，通过概率密度函数观察到，两种涂层在不同应力水平下的疲劳寿命具有显著的重叠区，因此仅采用某一个寿命值对涂层在某一应力水平下的接触疲劳寿命进行预测是不准确的。

采用方差分析方法来对比研究接触应力变化对两种涂层疲劳寿命的影响程度，结果如表4所示。通常认为如果判别值p值小于显著性水平0.05时，拒绝原假设（原假设：各个水平间无显著性差异），即接触应力对涂层的接触疲劳寿命有显著性影响。反之，接触应力对涂层的接触疲劳寿命没有显著性影响。另外p值越小，影响越显著。结果表明，两种涂层的判别值p值都远小于0.05，即接触应力对两种涂层的疲劳寿命都具有显著影响。由于NiCrBSi/WC-15Ni复合涂层的p值比NiCrBSi涂层小6个数量级，因此接触应力对NiCrBSi/WC-15Ni复合涂层的影响更为显著。图5所示为不同接触应力水平下两种涂层疲劳寿命的箱线图。可以看出，在较高的接触应力水平下，两种涂层的均值寿命分布相当，但是 NiCrBSi/ WC-15Ni复合涂层的接触寿命分布更加集中，而在较低的接触应力水平下，NiCrBSi/WC-15Ni复合涂层均值寿命要显著高于NiCrBSi涂层，但寿命却更加离散，这与之前寿命方差的分析结果一致。

图4 不同接触应力水平下两种涂层接触疲劳寿命的概率密度曲线

图5 不同接触应力水平下两种涂层的滚动接触疲劳寿命的箱线图

表4 两种涂层不同应力水平下滚动接触疲劳寿命的方差分析结果

方差分析表明，接触应力对两种涂层的接触疲劳寿命都具有显著性影响。两种涂层接触疲劳寿命具有高度离散性的特点，且服从正态分布。由两种涂层概率密度曲线可知，在均值寿命附近涂层的失效概率最大。因此选择均值寿命来研究涂层接触疲劳寿命与接触应力的线性相关性。使用R软件提供的t检验函数进行均值评估，置信水平选择0.95，结果如表5所示。可以看出判别值p值的数量级为10-8，远小于显著水平0.05，说明所计算的涂层接触疲劳寿命均值及其置信区间是可靠的。另外，无论接触应力高低，NiCrBSi/WC-15Ni复合涂层的 p值比NiCrBSi涂层要小，说明采用均值寿命评估的复合涂层接触疲劳寿命比NiCrBSi涂层的可信度更高。根据表5所示的结果，建立接触疲劳寿命N与接触应力S的线性回归模型：N=β0+β1S，其中，β0为回归常数，β1为回归系数。采用R软件提供的回归函数lm（）进行线性回归分析，并采用t检验法对建立的回归函数进行假设检验，β0、β1、标准差sd（β0）、sd（β1）、线性相关系数以及t检验的p值，如表6所示。可以看出线相关系数的绝对值非常接近1并且t检验的p值远小于0.05，因此两种涂层的接触疲劳均值寿命与接触应力具有高度的线性相关性。回归系数＜0，也就是说，均值寿命随着接触应力的增加而减小。由于NiCrBSi/WC-15Ni复合涂层疲劳均值寿命与接触应力的回归系数的绝对值要显著大于NiCrBSi涂层，因此复合涂层的疲劳寿命均值随着接触应力的增加而降低的程度更显著。另外，NiCrBSi/WC-15Ni复合涂层疲劳均值寿命与接触应力的回归常数大于NiCrBSi涂层，也就是说，当接触应力无限小时，复合涂层的疲劳寿命也要高于NiCrBSi涂层。

表5 不同接触应力水平下两种涂层的接触疲劳寿命均值和置信区间

表6 两种涂层的均值寿命与接触应力线性回归结果

3 结束语

1）正态性W检验法表明，NiCrBSi/WC-15Ni复合涂层和NiCrBSi涂层的接触疲劳寿命都服从正态分布。5wt.%WC-15Ni的添加使NiCrBSi涂层在较低的应力水平下的接触疲劳寿命分布更加离散，寿命预测难度更大，而在较高应力水平下的寿命分布更加集中，寿命预测更加容易。

2）通过绘制两种涂层接触疲劳寿命的概率密度分布曲线和接触疲劳寿命的箱线图可显著看出，在较高的接触应力水平下，两种涂层的接触疲劳寿命分布相当，但是NiCrBSi/WC-15Ni复合涂层的寿命分布更加集中；在较低的接触应力水平下，NiCrBSi/WC-15Ni复合涂层疲劳寿命要显著高于NiCrBSi涂层，但疲劳寿命却更加离散，另外，两种涂层在不同的应力水平的接触疲劳寿命具有显著的重叠区。

3）方差分析结果表明两种涂层的接触应力对接触疲劳寿命都具有显著影响，但接触应力对NiCrBSi/ WC-15Ni复合涂层的疲劳寿命影响更为显著。

4）两种涂层的接触疲劳均值寿命与接触应力具有高度的线性相关性。由于NiCrBSi/WC-15Ni复合涂层疲劳均值寿命与接触应力的回归系数的绝对值要显著大于NiCrBSi涂层，因此复合涂层的疲劳均值寿命随着接触应力的增加而降低的程度更显著。

[1]徐滨士.表面工程的理论与技术[M].北京：国防工业出版社，2010：97-108.

[2]王韶云，李国禄，王海斗，等.超音速等离子NiCr/Cr3C2涂层的接触疲劳寿命 [J].材料热处理学报，2012，33（5）：112－115.

[3]朴钟宇，徐滨士，王海斗，等.等离子喷涂铁基涂层的接触疲劳失效机理研究[J].材料工程，2009（11）：69－73.

[4]BEGHINI M，SANTUS C.An application of the weight function technique to inclined surface cracksunder rolling contact fatigue,assessment and parametric analysis[J].Engineering Fracture Mechanism，2013（98）：153－168.

[5]ZHANG X C，XU B S，XUAN F Z，et al.Rolling contact fatigue behavior of plasma-sprayed CrC-NiCr cermet coatings[J].Wear，2008，265（11-12）：1875－1883.

[6]PIAO Z Y，XU B S，WANG H D，et al.Influence of surface nitriding treatment on rolling contact behavior of Fe-based plasma sprayed coating[J].Apply Surface Science，2013，266（1）：420-425.

[7]YU H L，ZHANG W，WANG H M，et al.Bonding and sliding wear behaviors of the plasma sprayed NiCrBSi coatings[J].Tribology International，2013（66）：105－113.

[8]SERRES N，HLAWKA F，COSTIL S，et al.Microstructures and environmental assessment of metallic NiCrBSi coatings manufactured via hybrid plasma spray process[J]. Surface&Coatings Technology，2010，205（4）：1039－1046.

[9]LIYANAGE T，FISHER G，GERLICH A P.Influence of alloy chemistry on microstructure and properties in NiCrBSi overlay coatings deposited by plasma transferred arc welding（PTAW）[J].Surface&Coatings Technology，2010，205（3）：759－765.

[10]NIRANATLUMPONG P，KOIPRASERT H.Phase transformation of NiCrBSi-WC and NiBSi-WC arc sprayed coatings[J].Surface&Coatings Technology，2011（206）：440－445.

[11]张志强，李国路，王海斗.基于统计分析的等离子喷涂层接触疲劳寿命和失效模式[J].材料工程，2012，43（8）：77－83.

[12]ZHANG Z Q，WANG H D，XU B S，et al.Investigation on influence of WC-Ni addition on rolling contact fatigue behavior of plasma sprayed Ni-based alloy coating[J].Tribology International，2015（90）：509－518.

（编辑：李妮）

Study on influence of WC-15Ni addition on contact fatigue life of NiCrBSi coating based on statistical analysis

ZHANG Guosheng，CHEN Baoqing，LIU Yanfang，LI Changmao
（Tianjin Research Institute of Construction Machinery，Tianjin 300409，China）

Dispersion is a typical distribution of contact fatigue life of coating，thus it is difficult to characterize this life distribution only using a certain value.Therefore，it is important that statistical analysis methods are applied to deal with scattered contact fatigue life and further to reveal the influence of WC-15Ni addition on contact fatigue life of NiCrBSi coating.The NiCrBSi coating and NiCrBSi/WC-15Ni composite coating were prepared using plasma sprayed technology，and then the rolling contact fatigue（RCF）lives of two coatings were studied under different contact stress levels.The influence of WC-15Ni addition on the RCF life of NiCrBSi coating was studied based on statistical analysis methods（such as normality W-test，t-test，variance analysis，and regression analysis）.The results show that both RCF lives of two coatings obey normal distribution.Under higher contact stress level，the RCF lives of two coatings are basically identical while lifedistribution of composite coating is more concentrated than that of NiCrBSi coating.However，under lower contact stress level，the RCF life of composite coating is significantly higher than that of NiCrBSi coating，and its life distribution is more scattered.In addition，the variance analysis reveals that there are obviously influences of contact stress on the RCF life of both coatings，but which is more significant for composite coating.Furthermore，the regression analysis shows there are highly correlate relations between mean RCF life and contact stress for both coatings，but the RCF mean life of composite coating more significantly increases with the increase of contact stress than that of NiCrBSi coating.

statistical analysis；contact fatigue life；contact stress；NiCrBSi/WC-15Ni composite coating

A

：1674-5124（2016）12-0126-06

10.11857/j.issn.1674-5124.2016.12.026

2016-04-01；

：2016-06-23

国家科技支撑计划项目（2015BAF07B01）

张国胜（1963-），男，河北邢台市人，副总工程师，硕士，主要从事工程机械、表面工程、装备再制造等研究。

陈宝庆（1979-），男，天津市人，高级工程师，硕士，主要从事表面工程、装备再制造寿命评估等研究。