基于旋转磁场的井间扫描角测量方法

宗艳波，郑俊华，孙明光

（中国石化石油工程技术研究院，北京 100101）

基于旋转磁场的井间扫描角测量方法

宗艳波，郑俊华，孙明光

（中国石化石油工程技术研究院，北京 100101）

针对受邻井套管磁干扰影响传统随钻测斜仪无法提供有效数据的问题，为实时准确测量两井之间角度关系，提出一种基于旋转磁场的井间扫描角测量方法。该方法利用旋转磁场的方向特性，结合希尔伯特变换和角度扫描极值查找法实现井间扫描角的实时测量。地面试验结果表明：套管内测量误差不超过2°，该方法基本不受套管磁干扰影响，能够满足平行水平井定向钻井需求。

成对平行井；井间扫描角；测量；旋转磁场

0 引 言

在钻井轨迹控制中，常用井间距和井间扫描角描述两口井的位置关系，这两个参数常通过最近距离扫描法或法面扫描法[1-2]获得，其计算依靠随钻测量仪提供准确的测斜数据。在稠油热采中，蒸汽辅助重力泄油（steam assisted gravity driven，SAGD）平行水平井要求两口井轨道平行、间距保持5m左右，且在同一垂直剖面内。常规随钻测斜仪受邻井套管磁干扰影响，无法提供准确的井间位置数据，需要能够直接测量井间距和井间扫描角的新方法。

在平行水平井定向中，井间距的测量较为简单，而井间扫描角的测量则较为复杂。能够提供此项服务的主要是哈里伯顿公司的磁导向工具和矢量磁场公司的旋转磁测距系统[3-4]。国内辽河油田、新疆油田、中国石油大学等所在单位等研究机构也开展了相应研究[5-7]。在水平对接连通井算法研究基础上[8-9]，本文通过建立平行水平井位置模型，以磁偶极子沿前进方向自转的同时围绕目标点公转，得到磁场信号随自转角度和公转角度的变化规律，找出磁场信号与井间扫描角的相对关系，并采用角度扫描算法结合极值查找法实现了平行水平井的井间扫描角的准确测量和计算。

1 算法描述

1.1 井间扫描角定义

为强调两口实钻井之间的相对位置关系，定义井间扫描角是以正钻井的井眼高边为基准，绕其井眼切线顺时针转至已钻井所形成的角度。

图1为常见SAGD平行水平井结构，理想情况下，两井眼位于同一垂直剖面内，上下间距保持一致，如5m，且没有左右偏移，也就是井间扫描角Ahr为π。在实际钻井中，定向工程师需要随时了解井间扫描角的具体值，以尽量减小左右偏移。以图1为例，建立从注气井到生产井的坐标系qrz，在钻进方向上看，井间扫描角是从注气井（正钻井，井1）的高边方向HS与注气井和生产井（已钻井，井2）的连线方向r形成的角度Ahr，该定义与Landmark公司在防碰扫描时所定义的井间高边工具面角一致。角度Ahr可以完全描述注气井和生产井是否在同一垂直剖面上，假设注气井总是位于生产井的上部，当注气井相对生产井偏左时，Ahr的取值为[π/2，π]；当注气井相对生产井偏右时，Ahr的取值为[π，3π/2]；当注气井和生产井在同一垂直剖面内时，Ahr为π。通常注气井位于生产井的正上方，当存在左右偏移时，偏移量一般也不会超过±10°。也可以用Ahr的补角ALr表征井间扫描角，ALr的范围为[-π/2，π/2]。

图1 SAGD成对平行井结构示意图与井间扫描角定义

1.2 基于旋转磁场的井间扫描角算法

由于磁场信号具有方向性，且随着距离的三次方衰减，可以在邻井之间建立信号场，并用于邻井之间相对位置的直接测量。具体是在注气井发射旋转磁场信号，在生产井接收并完成井间距和井间扫描角的测量。

旋转磁场可以等效为一对正交磁偶极子的叠加。如图2所示，其空间任意一点P的磁场信号为

图2 旋转磁场空间传播模型

其中Mc=Mcos（ωt），Ms=Msin（ωt），M为磁矩。ω为旋转速度，ωt为角度，r为P与O的距离OP，θ1为OP在XY平面上与X轴的夹角，θ2为OP在YZ平面上与Y轴的夹角，φ1为Z轴与OP的夹角，φ2为X轴与OP在XZ平面上的夹角。当P点位于源点O的正下方时，即井间扫描角为π时，θ1为0，θ2为0，φ1为π/2，φ2为π/2，式（1）转化为

由式（2）可知，Hx与Hy的幅值比为2，当井眼偏离角不为π时，可以将Hx和Hy旋转一定角度ALr，使得两信号分量的比值保持最大值2。而井间扫描角与ALr互补，即Ahr=π-ALr。采用角度扫描方法查找幅值比最大值所对应的角度Axr，通过取余得到井间扫描角Ahr。

当P点偏离Z轴负方向时，对于实测信号Hx和Hy，通过旋转一定的角度ALr，得到目标点测量信号在q、r轴上的分量，并且其幅值比最大。其信号可以描述为定义

井间扫描角Ahr与旋转过的角度ALr互补，即

由式（3）和式（4）即可取得井间扫描角Ahr。

此外，在平行水平井中，当磁短节经过测量点前后，在z轴上存在两个最大值位置，规定第1个最大值为Hzmax1，对应的井深为Dmax1，第2个最大值为Hzmax2，对应的井深为Dmax2。则两井的井间距R为

实际计算中，需要提取交流信号的幅度和相位差，希尔伯特变换特别适合用于交流信号的幅度解调和相位解调，应用希尔伯特变换计算交流信号幅值和相位的方法如下：

信号Hx（t）的希尔伯特变换为Hx与冲击响应为h（t）=t/π的系统的卷积，即：

其实部为Hx，即real（Hx′）=|Hx|cosφ（t），虚部与原信号相位差π/2，image（Hx′）=|Hx|sinφ（t）。原信号Hx的相位φ（t）为

信号幅度由cosφ（t）和Hx的点积的平均值得到，对于长度为N的Hx信号来说，幅值|Hx|为

对于长度为N的Hy信号来说，幅值|Hy|为

在实际应用中，利用位于已钻井内，测量探管所测的径向分量Hx和Hy的幅值比，通过旋转一定的角度ALr，得到目标点测量信号在q、r轴上的分量，并且其幅值比最大进行角度扫描，当查找到|Hq|/|Hr|的比值达到最大值时，所扫描的角度与井间扫描角的互补，利用此特性即可查找出井间扫描角。

2 试验与应用

2.1 数值模拟试验

在数值模拟试验中，针对不同的井间扫描角，假设测量点位置在XZ平面上的原点（0，0），而旋转磁场位置在XZ平面上，以原点为圆心，以5m为半径，以10°为间隔，从（-5，0）经过（0，5）到达（5，0），如图3所示，总计19个不同的井间扫描角位置。旋转磁场围绕测量点公转半周时所产生的磁场信号如图4所示。数值计算中，假设永磁体磁矩M为600A·m2，旋转磁场的自转速度为240r/min。

图3 数值仿真中旋转磁偶极子与目标点的位置

从图4可以发现测量点的x轴信号和y轴信号均随自转角度和公转角度呈现周期性的变化。进一步考察信号幅值随自转角度和公转角度的变化规律，可以发现当旋转磁偶极子位于测量点正上方时，所测信号为图5所示的正弦波。x轴信号的幅值是y轴信号幅值2倍，且相位相差90°。统计从（-5，0）到（5，0）的全部19个位置点的信号幅值，可以发现如图6所示的变化规律。即Hx与Hy在公转角度为0时，幅值比达到最大值2。将Hx和Hy旋转一定角度ALr，可以得到q、r轴上的信号分量，并使其幅值比最大。

图4 旋转磁偶极子绕目标点公转形成的磁场信号

采用式（3）对可测信号Hx、Hy进行角度分解，得到q轴和r轴信号，采用角度扫描的方法得到Hx、Hy在q轴和r轴上的信号Hq和Hr，进而得到Hq和Hr的幅值比随扫描角的变化规律，从图6可以看出当扫描角度达到ALr时，Hq和H的幅值比达到最大值2，在应用中，查找Hq和H幅值最大值所对应的扫描角即为所需的ALr，由于ALr与井间扫描角Ahr互补，从而获得真正的井间扫描角。模拟计算结果得到了与设定条件完全一致的结果，初步表明算法可靠。

图5 磁场强度随自转角度的变化规律（x=0，z=5）

图6 信号Hq与Hr的幅值比随扫描角度变化关系

2.2 地面试验

为进一步验证所提测量算法的准确性，采用与文献[9]同样的信号发射和信号接收系统，开展了地面测试。在地面试验中分别对有无套管两种情况进行对比，以考察信号接收单元在套管内该算法的可靠性。试验中，测量点与磁钢源点存在垂直偏移1m，南北偏移3～7m，间隔1m。信号接收单元放在3根串连起来的外径177.8mm的套管中间位置。共进行10次地面测试。表1为井间扫描角的地面试验测量结果。

表1 井间扫描角地面试验测量结果

可以看出无论有无套管，井间扫描角误差不超过2°，有套管时的精度比无套管时的测量精度略有降低，表明套管对井间扫描角测量的影响可以忽略。地面试验结果表明该算法能够满足实际需要。

3 结束语

1）通过研究旋转磁场围绕目标测量公转时所产生磁信号的特征，建立了用于平行水平井的井间扫描角的直接测量方法。该方法在采集旋转磁场信号的基础上，采用希尔伯特变换进行幅度解调和相位解调，通过角度扫描找出满足信号幅值比达到最大值的井间扫描角，实现了井间扫描角的直接测量。与常规的扫描角的间接计算方法相比，具有一定创新性。

2）数值模拟和地面试验表明井间扫描角的测量误差不超过2°，且不受套管磁干扰的影响，地面试验和现场应用表明该算法能够满足平行水平井的定向需求。

[1]刘修善，苏义脑.邻井间最近距离的表述及应用[J].中国海上油气（工程），2000，12（4）：31-34.

[2]刘修善，祁尚义，刘子恒.法面扫描井间距离的解析算法[J].石油钻探技术，2015，43（2）：8-13.

[3]GRILLS T L.Magnetic ranging technologies for drilling steam assisted gravity drainage well pairs and unique well geometries-a comparison of technologies[R].SPE 79005，2002.

[4]KUCKES A F.Rotating magnet for distance and direction measurements from a first borehole to a second borehole：5589775[P].1996.

[5]牟珍宝，唐帅.双水平井SAGD开发稠油油藏界限标准[J].科技导报，2014，32（11）：71-76.

[6]陈若铭，陈勇，罗维，等.MGT导向技术在SAGD双水平中的应用及研制[J].新疆石油天然气，2011，7（3）：25-28，37.

[7]刁斌斌，高德利，吴志永.双水平井导向钻井磁测距计算方法[J].中国石油大学学报（自然科学版），2011，35（6）：71-75.

[8]宗艳波，张军，史晓锋，等.基于旋转磁偶极子的钻井轨迹高精度导向定位方法[J].石油学报，2011，32（2）：335-339.

[9]宗艳波.旋转磁场定向测距随钻测量仪的研制与试验[J].石油钻探技术，2012，40（6）：110-114.

（编辑：刘杨）

Survey method for scanning angle between wells based on rotating magnetic field

ZONG Yanbo，ZHENG Junhua，SUN Mingguang
（Sinopec Research Institute of Petroleum Engineering，Beijing 100101，China）

As traditional measurement while drilling（MWD）tools can not provide effective value of the parameter for the existence of magnetic pipes nearby.In order to have real-time and precise measurement of the angle between wells,a direct survey method is proposed based on rotating magnetic signals.Taking use of the directional characteristics of rotating magnetic field, the scanning angle is computed by combining Hilbert transform and maximum value seeking method.The ground test result shows that the survey error is no more than 2°inside the casing pipes,this method can meet the requirement of parallel wells drilling.

parallel horizontal wells；scanning angle between wells；survey；rotating magnetic field

A

：1674-5124（2016）12-0018-04

10.11857/j.issn.1674-5124.2016.12.004

2016-05-06；

：2016-07-13

国家自然科学基金项目（51104006）

宗艳波（1979-），男，河南内黄县人，高级工程师，博士，主要从事随钻测量仪器研发工作。