波形拟合水声构件插入损失测量方法研究

吴黎卓，王月兵，曹永刚

（中国计量大学计量测试工程学院，浙江 杭州 310018）

波形拟合水声构件插入损失测量方法研究

吴黎卓，王月兵，曹永刚

（中国计量大学计量测试工程学院，浙江 杭州 310018）

为消除水声材料在低频测量时边界反射波对接收信号的干扰，通过缩短发射信号的传播距离来提高直达波与反射波的声程差，得到一段有效的单一直达波。用Matlab拟合这段单一直达波，得到一个完整周期的波形，读取其幅值作实验数据。该实验在一尺寸为4m×1.4m×1.1m的钢体水箱中进行，水深0.8m。试样为一外径30cm，厚1cm的空心玻璃钢圆管，测量频率为8～30kHz。对有无试样两种情况下完成测量后进行透射系数计算，得到试样的插入损失。实验结果表明：测量值相对误差均小于10%，测量结果的不确定度＜5%，测量值与理论值具有较好的一致性，证明该方法的有效性。本方法适用于非自由声场环境下材料声学参数的测量，具有简单、快速、有效的特点，对大试样材料的水声性能测量有一定的实用价值。

声学测量；波形拟合；插入损失；声学构件

0 引 言

水下声学构件是水声工程中使用广泛且至关重要的水下部件，不同的应用背景对材料声学性能有特殊的要求[1]。大面积材料样品一般能够反映材料本身特征或结构对其声学性能的影响[2]。随着声呐技术的发展，水声材料的工作频率逐渐向低频扩展，而实现在低频段下对材料声学性能的精确测量是重中之重[3]。

典型的水声材料声学性能测量方法主要分为声管中的小试样测量和自由场中的大试样测量[4]。声管环境下的小试样测量又可以分为脉冲声管环境、驻波声管环境和行波管环境测量。脉冲声管法的测量频率下限通常在几千赫兹以上，该类测量技术已基本成熟。2003年，驻波管传递函数测量方法被提出[3]，该方法采用双水听器传递函数法来实现在较低频率下的测量。2007年，传递函数法被应用于行波管测量中[5]。声管中的小试样测量具有众多优点，如试样制作简便成本较低，温度和压力等影响因素易控。但该方法对于有内部空腔结构的非均匀材料来说，测量结果不能很好反应材料的整体水声性能参数。自由场环境下的大试样测量能较好的克服以上缺点，主要方法包括表面声压法[6]、干涉图法[7]、宽带脉冲压缩法[8]、双传感器法[9]、声场空间变换法[10]等。该方法对实验设备和环境的要求较为严格，且对试样的低频水声性能的测量能力有限。这是由于测试环境边界吸声材料的低频局限性，低频散射波的反射已不能忽略，会对测量的接收信号产生较大影响[11]。

本实验将利用室内小水池，展开对大试样声学材料的低频水声性能检测。为消除边界反射波干扰，通过合理放置水听器与换能器在水箱中的位置，使直达波与反射波的声程差最大化，得到一段有用的单一直达波信号。利用Matlab对这段单一直达波信号进行波形拟合得到一个完整周期的正弦波，取其幅值作实验数据。从而有效避免边界反射波对接收信号的干扰，改善插入损失的测量精度，试验结果证明此方法适用于较低频段的材料水声性能测量。

1 测量原理

由于低频声波的散射现象，在传播过程中，经过边界反射的反射波会干扰水听器接收到的直达波信号，从而影响实验结果的准确性，图1为声波在水箱中的传播示意图。

图1 声传播示意图

如图所示，要使直达波与反射波的声程差最大，可做如下推导：水深为d，在水深d/2处测量；为减小系统误差，水听器与换能器始终保持同一水平线上并安装在水箱中间位置；设水听器与换能器之间的距离为X，反射波的最快传播路程为2Y。由勾股定理得X与Y之间的函数关系式为

则直达波与反射波的声程差为

时间差表达式为

测量频率8～30kHz，波长λ≤0.1875m（水声速度c=1500m/s），周期T≤125μs，设d=0.8m，为避免近场测量，换能器与试样间距不小于一个波长。水听器安装在试样圆心轴线上，试样半径为0.15m，所以X≥0.3375m。ΔS在X≥0.3375m区间上单调递减，当X=0.3375m时ΔS取得最大值。由式（3）计算得，当X=0.337 5 m时，Δt取最大值为354 μs，在此计算中忽略试样对声波传播路径的影响。Δt＞T，说明在此测试系统下，接收波至少含有一个周期以上的单一直达波。

2 实验测量

2.1 测试系统的布置与测量

实验在长宽高为4.0m×1.4m×1.1m的钢体水箱中进行，水深0.8m。试样为外径30cm，厚1cm的空心玻璃钢圆管，密度2.02×103kg/m3，声速5 500 m/s。实验所需仪器有信号源、换能器、水听器、示波器，测试系统布置如图2所示。信号源一端连接示波器作触发信号，另一端连接换能器作发射信号，DSG3000是一台采用双通道输出，具有100 MHz采样率和14bit/s垂直分辨率，发射频率100Hz～20MHz的函数信号发生器。示波器另一端连接水听器观察接收波形，DS2000A为一台带宽100MHz，采样率2GS/s，波形捕捉率900MHz的数字示波器。

图2 测试系统示意图

将水听器垂直固定在玻璃钢管的圆心轴线位置上，上下移动水听器可测量试样在不同水深下的声学参数。由式（2）、式（3）计算可知，设置换能器与水听器相距0.3375m，并且二者始终保持在同一水平线上，待系统稳定后，打开示波器和信号源。触发信号采用脉冲调制的正弦波信号，输入电压20V，周期T=50μs，波数n=3（不选用一个或半个周期的脉冲信号来完全避免边界反射波的干扰是因为在发射信号带宽较小的情况下其包含的低频段声能也较少，这样的测量结果不能有效反应材料的低频水声性能。）。调节示波器，选高分辨率模式，滤除一些杂波后，可清晰观察到接收波形，用示波器截取所需波形并保存作为实验数据。

2.2 波形采集

图3为水听器在谐振频率上的接收波形。脉冲信号的瞬态时间Δt1可通过幅值对比法来确定：当两相邻波峰的幅值V0和V1偏差小于5%时，说明波形趋于稳态，取第2个幅值V1对应的时间点t1作为发射信号的起始点，以确保t1后波段为实验所需的单一直达波，Δt1可由下式算出：

式中Q为不可用波的波数。

图3 在谐振频率上的接收波形示意图

当谐振频率f=30 kHz，Q=2时，Δt1=67 μs，Δt1的值不随发射信号频率的变化而变化。

接收波形t1后的两相邻波峰幅值偏差＜5%时，说明接收到的是趋于稳态的单一直达波信号，取这两个幅值作为实验数据。随着测量频率下降，得到的单一直达波脉宽越来越窄，当其中不包含幅值时，如图4所示。反射波在时刻t2后到达，t1到t2之间的波形为单一直达波信号，为得到幅值，可用Matlab对其进行波形拟合，延伸得到一个完整周期的正弦波。

图4 低频接收波示意图

采集一段正弦原波中不含幅值的波形，已知频率，利用Matlab对其进行拟合延伸，得到的拟合波与原波对比如图5所示。由图可知，拟合波与原波具有较好的一致性，幅值偏差较小。为证明该种拟合方法的有效性，在频率8～30kHz下随机截取10段波形进行试验，得到的拟合波与原波的幅值相对误差如表1所示。由表可知，利用Matlab拟合得到的波形幅值其相对误差均小于3%，证明此种拟合方法有效。

图5 拟合波与原波比较图

表1 拟合波与原波的幅值相对误差表

3 数据处理与分析

3.1 数据处理

经多次实验验证，在该测量环境下温度，大气压等因素对实验结果影响较小，可忽略不计，实验结果如表2所示。

表2 两次实验的测量结果

At0、At1和Ai0、Ai1分别表示在有、无试样的情况下，稳态波的第1个幅值和第2个幅值，由透射系数的计算公式可得：

并由插入损失与透射系数的关系得插入损失：

把每组测量得到的两个极值进行平均，用式（6）计算得到不同水深下的插入损失，再对两组不同水深下的插入损失取平均得到最终值，结果如表3所示。

表3 在0.4m和0.5m深处的插入损失计算结果

3.2 理论值计算

为对实验测量值进行验证，同时开展了测量值与理论值的比较。把试样等效视为平板材料，透射波声压与入射波声压之比为

R1和R2分别表示入射波所在介质和试样层的特性阻抗，试样厚度D为0.01 m。水的密度ρ1为1×103kg/m3，声速c1为1500m/s，ω为角频率。由式（6）和式（7）计算可得该试样在相应频率下的插入损失理论值，上述计算忽略材料吸收的影响，计算结果如表4所示。

图6 试样插入损失测量值与理论值比较图

表4 试样在频率8～30kHz下的理论插入损失计算值

图6显示的是试样插入损失理论与测量结果比较图，由于其低频处插入损失趋于0，易引起较大误差，因此测量频率范围为8～30kHz。由图可知，各测量频点对应的相对误差均小于10%，说明该方法测量的实验结果与自由声场理论计算值具有较好的一致性；在频率8kHz下测得的数据相对误差稍大，显示在低频段信噪比降低也会对实验结果产生一定误差；对比不同深度下的测量结果得，测量深度越高得到的插入损失越小小，说明其低频测量能力越强。

为研究测量结果的不确定度，在0.4 m水深处，测量频率8～30 kHz进行4次测量，用式（8）开展了A类不确定度计算。

式中：n——数据的个数；

Ri——第i个测量数据；

R¯——n个数据的算术平均。

由式（8）计算后得到的A类不确定度如图7所示。

图7 试样测量结果的不确定度图

由图可知，各频段测量结果的A类不确定度均小于5%。其中在8～15kHz频段处波动稍大，可能的原因是谐振频率为30 kHz的换能器在边界频率区域的性能下降所致，其他频段内的不确定度均小于2%。

4 结束语

本文提出了一种水声构件插入损失的测量方法，通过扩大直达波与反射波的声程差，分离出可用信号，得到一段有用的单一直达波信号。利用Matlab对其进行波形拟合，延伸还原得到一个完整周期的波形，从而有效避免低频测量时边界反射波对接收信号的干扰，改善测量精度。该方法可在非自由场环境下测量，适用于较低频段材料声学性能的测量。本方法的局限性在于测量精度不高，只能近距离测量导致不能很好的反应试样整体的声学性能。同时，测量过程中需保持测试系统的稳定性，否则易引起较大误差。如改善发射系统的低频宽带能力，可进一步提升该方法的低频测量能力，提高测量水深深度也能拓展低频测量下限。

[1]李建龙，闫孝伟，孔祥东.水声无源材料插入损失测量时反聚焦方法[J].声学学报，2014，39（2）：170-176.

[2]李水，缪荣兴.水声材料声性能自由场测量技术研究[J].计量学报，1999，20（4）：308-313.

[3]李水，沈建新，唐海淸，等.水声材料低频声性能的驻波管测量[J].计量学报，2003，24（3）：221-224.

[4]郑士杰，袁文俊，缪荣兴，等.水声计量测试技术[M].哈尔滨：哈尔滨工程大学出版社，1995：410-424.

[5]李水，罗马奇，范进良，等.水声材料低频声性能的行波管测量[J].声学学报，2007，34（4）：349-355.

[6]INGARD U，BOLT R H.A free field method of measuring the absorption coefficient of acoustic materials[J]. Acoust Soc Am，1951，23（5）：509-516.

[7]SIDES D J，MULHOLLAND K A.The variation of normal layer impedance with angle of incidence[J].Sound Vib，1971（14）：139-142.

[8]李水，缪荣兴.水声材料性能的自由场宽带压缩脉冲叠加测量[J].声学学报，2000，25（3）：248-253.

[9]ALLARD J F，SIEBEN B.The measurement of acoustic impedance at oblique incidence with two microphones[J]. Sound Vib，1985（101）：130-132.

[10]TAMURA M.Spatial fourier transform method of measuring reflection coefficients at oblique incidence.I：Theory and numerical examples[J].Acoust Soc Am，1990，88（5）：2259-2264.

[11]声学、水声材料样品插入损失和回声降低的测量方法：GB/T 14369—1993[S].北京：中国质检出版社，1993.

（编辑：刘杨）

Study on testing method of insertion loss of underwater acoustic structure based on waveform fitting

WU Lizhuo，WANG Yuebing，CAO Yonggang
（College of Metrological Technology and Engineering，China Jiliang University，Hangzhou 310018，China）

In order to eliminate the interference of the boundary reflection wave to the received signal in the low frequency measurement of the underwater acoustic material，the transmission distance of the signal was shortened to expand the acoustic path difference between direct wave and reflected wave to get an effective single wave.The direct wave was intercepted and fit with Matlab to get a complete cycle of the waveform，and amplitude was recorded as experimental data.This method was carried out in a steel water tank with the size of 1.1m×1.4m×4.0m，and the water was 0.8m deep.The sample was a hollow glass reinforced plastic circular pipe with the outer diameter of 30 cm and the thickness of 1cm.The measuring frequency was 8-30 kHz.After measuring two cases where there’s sample and there wasn’t sample，the insertion loss of the sample was calculated，and the validity of the method was verified by comparing the theoretical value with the measured value.Experimental results show that the relative errors of the measured value are all less than 10%，and the uncertainty of the measurement result is less than 5%. Measurements and theoretical values are coherent，proving validity of the method.The method is suitable for measuring the non-environmental material free field acoustic parameters.It is simple，fast and effective.It is of great practical value to the acoustic performance measurement of large sample materials.

acoustic measurements；waveform fitting；insertion loss；acoustic member

A

：1674-5124（2016）12-0029-05

10.11857/j.issn.1674-5124.2016.12.006

2016-06-19；

：2016-08-05

国家自然科学基金项目（11474259）

吴黎卓（1990-），男，浙江诸暨市人，硕士研究生，专业方向为仪器仪表工程。