对消除学生数学思维定式负效应的思考与研究

杨芳

[摘 要]在小学数学教学中，学生常常受到思维定式负效应的干扰，出现种种错误。对此，教师可从“教、学、材”三方面入手，创造条件、夯实基础、加固保证，帮助学生消除思维定式的负效应。

[关键词]小学数学 思维定式 负效应 消除

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2016）01-040

曾经有一位教师在讲解“平行四边形面积”练习时，出示每一道题后都要求学生先回答“这个平行四边形的底和高分别相当于长方形的什么”这个问题。经过多次回答，学生把“平行四边形的底相当于长方形的长，高相当于长方形的宽”的结论深深地记在了脑海里。意想不到的是，在一次练习中，50名学生中就有27名犯了“平行四边形的周长=（底+高）×2”的错误。在教学过程中，像这样“熟能生笨”的例子不胜枚举。那么，教师应如何帮助学生消除思维定式负效应呢？通过研究，我认为可以从“教、材、学”三方面入手。

一、教之得法，是消除思维定式负效应的前提

“教学有法，教无定法，贵在得法”，教师若能运用恰当的方法进行教学，则不仅能帮助学生迅速掌握知识，还能有效防止学生思维定式负效应的产生。

1.启发探究，激发学生思维的创造性

每个孩子都渴望成为新鲜事物的探索者、发现者和研究者。在课堂中激发学生的发散性思维和创新兴趣，是消除学生思维定式负效应的有力措施。

【案例1】学生已经知道可以沿圆柱的一条高将其剪开，侧面展开后得到长方形，从而推导出圆柱的侧面积公式。

师：如果斜着沿任意一条直线将圆柱的侧面剪开，变成其他图形，能否推导出圆柱侧面积的计算公式呢？

生：可以。因为沿任意一条直线（不是高）将圆柱的侧面斜着剪开得到的是平行四边形，所以也可以推导出圆柱侧面积的计算公式。

上述案例中，教师有意识地引导学生从不同的角度去思考问题，不仅激发了学生的思维，还促进了学生创新性思维的纵向发展，对学生克服思维定式负效应有着事半功倍的作用。

2.留足空间，构建学生思维的衔接点

数学教学过程中，不可避免地要面临新旧知识的衔接问题，这也正是学生思维定式负效应的易发期。教师可以巧妙地创设有趣的问题情境，引导学生学习新知识，防止学生思维定式负效应的产生。

【案例2】教学“认识10”时，教师创设情境，提出问题，引导学生作答。

师：小眼睛，亮晶晶，大家看老师画了什么？请你们用水彩笔在白纸上画10个圆。

本案例中，教师留给学生足够的空间，让他们先根据要求完成画10个圆的任务，再讨论怎样数。在教师的引导下，学生探索出多种数数方法，打破了一个一个地数的思维定式。

3.类比追问，发展学生思维的批判性

批判性思维，指的是学生在学科学习中，对学习的内容、形式、结果等进行优劣判断时所表现出来的严密的、全面的、有自我反省意识的思维。在课堂中，教师若能多一些追问，引导学生从正反两个方面去思考问题，必能发展学生思维的批判性，达到消除学生数学学习思维定式负效应的目的。

【案例3】教学“加法交换律”后，教师可做如下追问。

师：减法有没有交换律呢？

（生举例验证，得出结论）

通过类比，不仅能发展学生的批判性思维，还能使课堂更具数学味。这样的教学方式有助于培养学生全面思考数学问题的好习惯，对消除学生思维定式的负效应起到促进作用。

二、学材灵活，是消除思维定式负效应的基础

要避免学生思维定式负效应的产生，就要培养学生思维的灵活性和发散性。而学生思维灵活性和发散性的培养，离不开对学材的灵活运用，如一题多变、一题多解等。

1.一题多变

一题多变的学习材料，能防止学生以偏概全，增强学生思维的深刻性，防止学生思维定式负效应的产生。

【案例4】在教学“分数乘法”和“分数除法”后，教师可以出示如下题目：

同学们参加社团组织，参加合唱社团的有40人，

，参加羽毛球社团的有多少人？

A.参加羽毛球社团的人数是参加合唱社团的5 / 8

B.是参加羽毛球社团的5 / 8

C.参加羽毛球社团的人数比合唱社团的多（少）3 / 8

D.比参加羽毛球社团的多（少）3 / 8

这样的练习能帮助学生理清分数乘除法应用题中的数量关系，有助于启发和引导学生分析比较其异同点，抓住问题的实质，加深对本质特征的认识，避免思维定式负效应的产生。

2.一题多解

“教是为了不教”，教师不仅要教会学生知识，还要教会学生“学”，让学生熟练地把学到的知识运用到新的情景中去。教师可以通过设计一题多解的练习题，提高学生的分析能力，促进学生思维的发展，让学生在灵活解题的过程中消除思维定式的负效应。

【案例5】一架飞机以每小时250千米的速度从甲地飞到乙地后，立即在空中掉头，以每小时200千米的速度原路飞回甲地，一共用了6.75小时。求甲地到乙地的空中距离。

我让学生先自己寻找解答方法，再分小组合作交流。大多数小组都得出两种解法：列方程求解和用比例求解。

由此看来，教师应尽量让学生多一些一题多解的体验，促进学生从多种角度去分析和思考问题，为进一步消除学生思维定式负效应创设更大的空间。

3.巧用变式

数学学习倡导“变式”学习，教师应变换实际问题的情境，提供不同形式的学习材料，降低思维定式负效应对学生的干扰。

【案例6】师：二（3）班购买了80本课外书。班长发了40本，还剩多少本？谁能将这个问题改编成新的题目？

生1：二（3）班购买了80本课外书，班长发了40本，发了课外书的几分之几？

生2：二（3）班购买了80本课外书，班长发了40本，课外书还剩几分之几？

生3：二（3）班购买了80本课外书，班长发了40本，发出的比购买的少几分之几？

上述变式题与原题既有联系又有区别，可使学生学会透过现象抓本质，打破思维的定式，培养学生思维的灵活性。

三、学之主动，是消除思维定式负效应的保证

推行自主发展的学习方式，一方面能促进学生素质的全面提高，另一方面能深化学生对学习内容和学习过程的认知，是消除思维定式负效应的有效方法。

1.变“师问生答”为“生问生答”

教师要想方设法创设有利于课堂教学的情境，激起学生的思维冲突，把课堂教学的质疑权还给学生，让学生在主动质疑中击溃思维定式的负效应。

【案例7】师：一个班级的学生人数不超过50人，其中女生人数是男生人数的80%，这个班最多有多少人？男女生各有多少人？

生1：这道题没有给出具体的人数，怎么解答呢？

生2：只有“女生人数是男生人数的80%”这个条件，该如何求出男女生各有多少人呢？

师：请大家根据这两个问题进行讨论。

学生在讨论中发现，男、女生人数必定是整数。根据“80%”，可将全班人数分为4+5=9（份），是9的倍数。因此，这个班的人数最多是45人，女生的人数是20人，男生的人数是25人。

上述案例中，教师改变了“师问生答”的教学模式，而是让学生先提出疑问，然后进行讨论交流，由学生自己解答他们提出的疑问。久而久之，学生这种良好的质疑习惯定能内化成自身的数学素养，进而避免思维定式负效应的产生。

2.变“静态思考”为“动态研究”

在教学中，教师要充分调动学生的眼、耳、手等，放手让学生去发现问题。这不仅有利于培养学生的动手操作能力，还能帮助学生最大限度地抑制思维定式负效应的产生。

【案例8】教学“平行四边形的面积”

（呈现情境：在计算一个相邻两条边分别为8厘米和5厘米的平行四边形的面积时，淘气先把平行四边形拉成长8厘米、宽5厘米的长方形，再通过计算长方形的面积，得出该平行四边形的面积是40平方厘米。）

师：你认为淘气的算法对吗？

（大部分学生认为淘气的算法正确，只有少数认为不对）

师：有什么办法能证明淘气算法的正确性呢？请大家四人为一个小组，取出信封（信封里有大小为1平方厘米的格子图，长8厘米、宽5厘米的长方形，底、邻边和高分别是8厘米、5厘米和4厘米的平行四边形，剪刀，等等学具）里的材料进行研究。

最后，有的学生用数格子的方法说明了淘气的算法是不对的，有的学生用剪、拼的方法否定了淘气的算法。通过动手操作，学生不仅深刻理解了平行四边形面积公式的由来，还有效消除了 “把平行四边形拉成长方形，面积不变”的思维定式。

在小学数学教学中，教师对学生的思维定式要因势利导，使学生的思维定式向正向迁移。如此，教师才能进一步培养学生灵活的数学思维，真正达到有效教学的目的。

（责编 吴美玲）