如何制定累进计分表——以“2 400米跑”为例

石 磊

体育项目的评价有一个明显的特点，就是成绩的提高与难度成正比。累进计分法就是充分考虑体育项目难度特征的一种制定评分标准的方法[1]。其公式为：

y=kD2-Z

(1)[2]

其中y为累进分数、k为系数、D为变量、Z为常数。该公式的特点是随着D值的不断增大，累进分数y也就越大。使用该公式的关键是求出系数k与常数Z。可通过X、U、D变量对应表查阅(见表1)或公式2或公式3得到。

表1 X、U、D变量对应表[3]

(2)

(3)

注：公式2适用于田赛项目，公式3适用于径赛项目。

公式使用步骤如下：(1)制定评分标准时要设计满分点和计分基点(查阅表1计满分点与计分基点对应的D值)；(2)把满分点与计分基点的D值代入公式4，建立满分点与计分基点的累进计分方程组，得到系数k与常数Z，并代入公式1中，得到累进记分方程；(3)运用公式2或公式3求出各测试成绩X所对应的D值，然后将每个D值代入之前所获得的累进计分方程中，即可获得每个测试成绩的累进计分值。

(4)

1 以男生“2 400米跑”为例建立相应的评分标准

1.1运用累进计分法建立男生“2 400米跑”评分标准初次尝试

由于大多数定量评价标准的制定方法都要求数据服从正态分布，累进计分法也不例外。因此，在制定男生“2 400米跑”评价标准之前，需要对原始数据进行正态性检验。

如图1所示，所测男生“2 400米跑”成绩数据与正态曲线比较吻合。而进一步对该数据的Q- Q 正态概率图进行分析也可以看出，该数据与理论直线基本吻合。只有少数数据偏离直线，但总的看来，该数据是基本符合正态分布的(见图2)。由此可得出结论：男生“2 400米跑”成绩数据是服从正态分布的，可以运用累进计分法制定相应的评价标准。

图1 2 400米跑成绩正态曲线图

图22400米跑成绩Q- Q正态概率图

(5)

解此方程式：k=2， Z=12.5。再将k和Z带入累进计分公式即y=kD2-Z中，得到该数据相应的累进积分方程式：

y=2D2-12.5

(6)

代入公式5中，列出以下方程式：

(7)

表3 “2 400米跑”八年级男生评价标准

运用累进计分法建立评分标准的原则是分数的累进必须与运动成绩提高的难度相适应。从表3可以看出，成绩972秒至977秒分数间隔为1分，537秒至532秒分数间隔也是1分。以上分数的提高似乎与难度无关，分数的累进不符合运动成绩提高的难度。通过分析，若将计分间距设为20秒计算成绩，如512秒值532秒分数间隔为3分，972秒至992秒分数间隔为2分，以上分数的提高就能符合运动成绩难度的增大[4]。可见在运用累进计分法时要进行合理的微调。

1.2 运用累计计分法制作男生“2 400米跑”评分标准再次尝试

(8)

以上公式中假设已知分数y，求出x，得到公式：

(9)

设计分间距为1分，通过公式计算制表4：

表4 “2 400米跑”八年级男生评价标准

2 评分标准的检验

2 400米跑标准的准确性关系到其是否能够有效反映学生的心肺耐力。以下通过两种方法进行检验：

(1)比较法。参加实验的八年级男生共有126名。在1 000米跑测试中不及格人数为18人(以八年级体质测试及格标准290秒为准)，及格率为85.7%。这与将82.7%的学生纳入到及格以内制定的2 400米跑评价标准相符。

(2)测试法。随机抽取N中学八年级男生100人(两星期内未进行心肺耐力练习)进行2 400米跑评分标准的检验。测试结果显示：优秀率13%(90分以上13人)、良好率38%(80分～90分18人)、中等率40%(70分～80分40人)；及格率31%(60分～70分11人)、不及格率18%(60分以下18人)。根据SPSS17.0软件分析，数据呈正态分布，证明评分标准是有效的。

以上标准也可作为学生发展标准之一。按照班级70%、60%、50%、40%的学生纳入到及格以内制定的标准，将评价标准划分为A、B、C、D、E五个等级，学生参照自身对应标准进行练习。

按照此标准制定的方法将八年级女生2 400米评分标准制定如表5：

表5 2 400米跑”八年级女生评价标准

3 运用进步幅度评分法制定相对进步成绩评分标准

4 结论

(1)制定评分标准所依据的成绩数据必须与正态曲线相吻合，该数据的Q-Q 正态概率图也应与理论直线相吻合。

(2)制定评分标准之前应对数据最优和最差成绩有所了解，以便设计满分点和计分基点，避免超满分和负分的出现。

(3)运用累进计分法制作评分标准的原则是分数的累进必须与运动成绩提高的难度相适应，因此有必要对计分间距进行合理微调。

[1] 体育学院通用教材[M].北京：人民体育出版社，1995.

[2] 王晓芬.体育统计与SPSS[M].北京：人民体育出版社，2002.

[3] 李伟.高校体育效果评价与个体标准的研制[J].体育文化导刊，2003(12)：50～51.

[4] 奚天明.高校体育课定量考试评分标准的研究[J].成都体育学院学报，2000(5)：38～39.