数学概念的教学策略探究

王燕涛

摘 要：在数学概念教学过程中，教师要呈现丰富的典型素材，设计冲突性的问题情境，组织生动有序的操作活动，让抽象的知识变得具体形象，提高学生的学习兴趣。

关键词：数学;概念教学;生动;深刻

中图分类号：G623.5     文献标志码：B   文章编号：1008-3561（2016）01-0086-01

数学概念教学，需要教师在抽象的数学概念与学生具体形象的心理特点之间架设桥梁——生动，不断地引导学生学会数学的思考——深刻。

一、呈现丰富的典型素材

在数学概念教学过程中，教师要呈现丰富的典型素材，在类比归纳中让学生经历从“数学描述”到“合理定义”的概念抽象过程。例如，现行苏教版教材中，对分数意义理解就经历了三次飞跃。前两次分别是在三年级上、下册，通过大量感性直观的认识，结合具体事物描述什么样的数是分数。初步理解如果把一个物体、一个图形乃至一个整体，以及元、分米这些计量单位平均分，其中的一份或几份可以用分数表示，还初步体会了几个几分之一是几分之几。第三次飞跃是在五年级下册，由具体到抽象，建立单位“1”的观念，抽象出分数定义：“把单位1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份都可以用分数来表示，明确了分数单位。【案例】义务教育课程标准实验教科书数学五年级下册“认识分数”。（1）教学3/4。师：老师这里有四幅图（篇幅所限，图略），请你用分数表示涂色部分，并说出每份数各表示什么？都可以用3/4表示吗？生：因为它们都被平均分成了四份，涂色部分是其中的三份，所以都可以表示成3/4。师：其实，在研究分数的时候，平均分的对象，无论是一个物体、一个计量单位、一个图形，还是由许多物体组成的整体，我们都可以用自然数“1”表示，叫作单位“1”。像这样平均分的对象还有很多很多（相应在图片后出示省略号），但无论它是什么，我们都把它看作单位“1”。（2）教学5/11、63/100。直接出示分数5/11、63/100，引导学生结合前面的学习经验一一概括这两个分数的意义。（3）总结分数的意义。依次出示1/□、□/7、□/□，引导学生在逐一叙述各不完整分数意义的过程中，概括分数的一般意义。为了建构分数的意义，教师呈现了三组具有代表性的素材：结合图呈现的分数，不配图的分数及不完整的分数，自然容易实现对概念的合理定义。

二、设计冲突性的问题情境

在数学概念教学过程中，教师要设计冲突性的问题情境，在辨析比较中让学生经历从“认知模糊”到“清晰界定”的概念同化过程。【案例】义务教育课程标准实验教科书数学四年级上册“射线、直线和角”。屏幕出示两把手电筒（其中一把前面有木板），打开开关。师：第一把手电的光线会被板子挡住，第二把手电射出的光线由于没有碰到障碍，会一直射向远方。师：想象一下，如果我们的屏幕足够大，这条光线还会不会继续射下去？能射多远？生：很远很远，没有尽头……师：观察这两条光线，你觉得哪条光线可以用线段表示？结合线段的特征，把你的想法和同桌相互说一说。生1：第一条光线可以用线段表示，它两头都有木板，就代表有两个端点。生2：第一条光线不仅有两个端点，还有长度，可以测量。师引导反思：第二条光线为什么不能用线段表示呢？生1：只有一头有端点，另一头没有端点。师揭示：像这样，把线段的一端无限延长得到的线就是射线。心理学研究表明：儿童空间观念的形成会呈现一些明显的心理特征，如对直观的依赖较大，容易感知图形的外显性较强的因素。基于这样的认识，教师以学生认识线段的经验为依托，通过创设两条光线的情境，放大概念的本质特征，形成学生的认知冲突。让学生切实理解了“无限长”，最终清晰界定了概念，完整地经历了概念的同化过程。

三、组织生动有序的操作活动

在数学概念教学过程中，教师要组织生动有序的操作活动，在直观引领下让学生经历从“局部感知”到“整体把握”的概念内化过程。【案例】义务教育课程标准实验教科书数学二年级下册“认识角”。试一试：把两根硬纸条钉在一起，做成大小不同的角（篇幅所限，图略）。（1）引导学生利用学具制作材料做好活动角，指出活动角的顶点和边。（2）在活动角的变化中，体会角是有大小的。初步让学生感知角的大小与两边张开的程度有关。师：拿起活动角，张开再合拢，这个角能活动，我们叫它活动角。两只手捏住角的两边不动，把角的两条边张开一些，活动角变了吗？生：变了。师：变得怎么样了？生：变大了。师：将角的两条边张开，角就会变大。张得越开，角就——。生：越大。师：两手捏住角的两条边不动，我们把角的两条边这样合拢一点，你发现角变了吗？生：变了。师：变得怎么样了？生：变小了。师：对，将角的两条边合拢，角就会变小。合得越拢，角就——。生：越小。原来，角也是有大小的。

四、结束语

操作不仅是一个实践的过程，更是想象、推理、验证、反思的过程。通过以上一系列操作活动，得以将抽象的知识还原成具体化问题，学生在环环相扣的活动中，逐步加深了对角的本质的认识，深刻体悟了“角是有大小的”“角的大小和两条边张开的程度有关”这样抽象的结论，整体上把握了数学概念，内化了数学知识，提高了数学水平。

参考文献：

[1]李运华.核心概念教学思维对儿童数学问题解决的影响[J].重庆师范大学学报：自然科学版，2014（03）.

[2]刘琳娜.对小学数学概念教学的思考[J].课程·教材·教法，2012（06）.