浅谈初中数学的解题技巧

山发旺

摘 要：随着新课程中对于数学的素质教育越来越重视，数学中的解题技巧和解题思路也开始逐渐成为教师课堂教授的重点。不再以数学题型作为主要教授方式，而是注重学生对解题技巧的掌握程度。这直接反映了学生解题思路的清晰和对解题技巧的运用。讨论初中几个常用的解题技巧，借以阐述解题技巧的重要性。

关键词：初中数学；数学解题；解题技巧

掌握初中数学的解题技巧是最快理解数学解题思路，提高数学成绩的最直接也最有效的方法。掌握了解题技巧就相当于掌握了这一个题型的所有解题思路，按照这个思路，无论题型怎么变化，都可以找到解题的方法。

一、配方法

通过配方解决数学问题的方法叫配方法。其中，用得最多的是配成完全平方式。

活用完全平方公式

a2+2ab+b2=（a+b）2

a2-2ab+b2=（a-b）2

例题：2x2-4x-30=0

解：二次项系数化为1

x2-2x-15=0

移项得x2-2x=15

配方得x2-2x+12=15+12

（x-1）2=16

x-1=±4

x=1±4

x1=5 x2=-3

二、换元法

所谓换元法，就是在一个比较复杂的数学式子中，用新的变元去代替原式的一个部分或改造原来的式子，使它简化，使问题易于解决。

例题：（2x+1）+（2x+1）=10

解：设2x+1=a

a+a=10

a=5

则2x+1=a=5

2x=5-1

2x=4

x=2

三、待定系数法

在解数学问题时，若先判断所求的结果具有某种确定的形式，其中含有某些待定的系数，而后根据题设条件列出关于待定系数的等式，最后解出这些待定系数的值或找到这些待定系数间的某种关系，从而解答数学问题。

例题：已知一元二次方程的两根为-3和5，求二次项系数为2的一元二次方程。

解：设该二元一次方程为2x2+bx+c=0

∵该方程的两根为-3和5，

∴解得18-3b+c=050+5b+c=0b=-4c=30

∴所求的一元二次方程為2x2-4x+30=0

数学中的解题思路和解题技巧是学好数学和提高数学成绩最重要的两个法宝。所有的数学题目都是有一定的解题思路和解题技巧。如果可以灵活运用解题技巧，快速找到解题思路，那么学好数学也就不是什么难事了。

参考文献：

[1]包桂珍.初中数学解题方法浅谈[J].内蒙古教育，2013（12）：65.

[2]田慧菊.浅谈初中数学解题策略[J].数理化学习：初中版，2013（05）：56.

[3]朱意江.浅谈初中数学解题策略[J].学周刊，2014（12）：155.

编辑 孙玲娟