数学归纳思想在高中数学教学中的应用

曾饶利

摘 要：数学是一门抽象的学科，它在教学中非常重视抽象的数字含义以及推理过程，要求高中数学教师在课堂教学过程中多使用归纳思想进行教学，培养学生的推理归纳能力。

关键词：归纳思想；高中数学教学；应用

新课程改革的全面深化要求教师在课堂教学中更加注重培养学生的思维能力和创新能力，为学生以后的发展打下更好的基础。数学是一门抽象的学科，它在教学中非常重视抽象的数字含义以及推理过程。结合数学的学科特点和新课改的要求来看，归纳思想对于高中数学应用教学有着重要意义。

一、归纳思想的概述及意义

广义的归纳思想就是学生在已有的认知结构的影响下，通过观察、联想、类比、归纳、推理等，做出新的合情合理的认知过程。归纳思想无论对数学教学自身还是我国素质教育而言都具有重要意义。对数学而言，数学的创造过程不同于其他学科，在数学产生的过程中，为了证明一个定理之前需要经过合理的设想，然后进行检验、完善，最后进行修改。在经过再三的验证、修改、再验证的循环过程之后，才能真正形成定理，在这个过程中需要充分运用的就是归纳的思想。

二、数学归纳思想在高中数学教学中的应用

数学归纳法是高中数学教学中最具代表的归纳思想。它在教学中采用同归纳推理与演绎推理相结合的方式，更容易被學生接受。数学归纳法基本又分为两种：一种是完全归纳，一种是不完全归纳。不完全归纳是通过对题目中的部分对象进行观察，得出的一般性结论。这种归纳方法是由特殊到一般，有时候可能会出错，需要进行严密的论证结果。完全归纳法则是根据归纳原理得出严密结论的推理方法。

1.数学归纳法的基本步骤

例如，要证明一个与正整数n有关的命题的步骤是这样的：

（1）验证n=k1时命题成立；（2）假设n=k，（k≥k1）成立，那么证明n=k+1也成立。

2.数学归纳法重点

（1）数学归纳法的第一步和第二步是基础和依据，都是必不可少的。

（2）在证明n=k+1命题成立之前，一定会用上假设n=k，（k≥k1）成立。进行第二步运算时要想清楚先要获取目标等式，然后再想办法验证。

新课程改革的全面深化更加要求教师在课堂教学中更加注重培养学生的思维能力和创新能力，为学生以后的发展打下更好的基础。归纳思想在高中数学教学中被广泛使用，能够更好地被学生掌握，同时对于高考数学习题的解答有很大帮助，应该受到更加广泛的推广。

参考文献：

李文艳.数学归纳思想在小学数学中的应用特点[J].成才之路，2014（36）：84.

编辑 张珍珍