猜想在初中数学中的作用

赵加亮 张伟伟

数学猜想是通过已有数据和合理推理所达成的一种假定，猜想在学生的学习过程中发挥着以小见大的作用。猜想中的开放元素，有利于学生拓展思维空间，开阔学习视野；猜想中的丰富感受，则能够让学生优化学习过程，快捷解决问题。

一、猜想能够丰富感受，激发探索欲望

数学学习过程对大多数学生来讲，都是相当复杂与枯燥的，因为数学一丝不苟的逻辑思维性质和变化无穷的灵动性，容易令学生跟不上节奏，失去学习控制力，因而容易产生厌烦情绪。有兴趣才会有追求，有探索欲望才会有钻研精神，而这一切都离不开丰富的学习感受，数学猜想正能带来不一样的感受方向。学生所熟知的数学学习是按部就班，就像下台阶一样步步渐进，而猜想能够为学生建立全新的学习方向，让学生由一成不变的解题目的，可以多出收获论证猜想的乐趣，这种合理假设不仅让学习方法丰富多样，还能令学生更加投入其中，施展自主能力。此外，单纯的步骤解题相当繁琐乏味，学生难免提不起探究兴致，而猜想却是大胆开放的，为学生提供了学习探究的多种可能，也因此让学生能够放松学习情绪，催动自主意识，感受到数学学习的巨大吸引力，并且愿意主动猜想，抱着积极的情绪去努力证明自己的学习思维能力。

二、猜想能够开拓思维，培养创造能力

数学学习离不开探索精神，而更为可贵的是创造能力。数学可以说是一个组合、变化的世界，多种多样的数学元素都可以是学生扩展思维的依据。为此，在数学学习中，猜想为学生的思维前进提供了契机，敢于创造、乐于创造，才能够形成思维发散，猜想对于思维的调动性远远优于顺序思考，因为学生能够依靠猜想来重新集合学习思路，而且这样的整合并没有标准答案，可以是多向的，可以反复调整，这相对按部就班的数学学习来说，无疑更具有自主创造性，更加能让学生体会到数学变化的魅力。在数学学习中，常常被强调的一点就是打开思路，足以可见思维空间对数学学习和数学能力培养的重要性，猜想行动本身就是创造的过程，这样的过程没有思维禁锢，对学生来说就是最大的鼓励，猜想对思维创新的开拓性还在于：学生在运用猜想的过程中不仅更彻底地整合了书本认知，还能发散到生活中，让学生能够最大限度地调集自己的理解、判断、决策能力，让猜想结果泛起思维亮点，让创造能力高度提升。数学思维虽然逻辑严密，但灵感火花也是十分必要的，猜想的大胆假设让学生的靈感自然而生，创意无限。

三、猜想能够完善意识，有效解决问题

要学好一门学科，除了知识融合，学习意识也是十分重要的，正确、完善的学习意识取决于学生对学科认识的深度与完整度，和学生对学科学习的充分感受也离不开关系，猜想在数学学习中正起到了引导、调控的意识作用。一方面，初中数学学习中，学习方法、思维习惯是牵引学生完成学习过程的重要因素，猜想作为学习方法之一也能够融入其中，学生一旦熟悉、习惯了猜想方法，就能够为自己的学习意识增添助力，也因而能够集中更多解决问题的方法，让学习过程变得轻松趣味。另一方面，解决问题能力也是数学教学中培养学生的重点，解决问题实际上就是对学生知识连贯，思维延伸的综合考验。在严密、综合的解决问题过程中，学生很容易被“卡住”，这时候就需要调动各方面的意识来调整思路，大胆创新，充分运用猜想，便是可行之路。猜想中的思维跳跃性往往能够令学生跳过思维难点，发现思维新方向，从而能够让解决问题的过程变得灵活起来。猜想有合理的根据，再加上其本身的跨越性、开放性，可以说猜想是趣味十足的，这也更能令学生在学习过程中主动深化猜想意识，让学习效果更加可喜。

编辑 谢尾合