大班数学学习困难儿童认知游戏干预的个案研究

李正清+周欣+康丹+田丽丽+徐晶晶

【摘要】本研究探讨认知游戏干预法对数学学习困难儿童数学能力和执行功能的影响。研究者选取两名大班数学学习困难儿童，运用认知游戏干预法对其执行功能中的工作记忆、抑制、转换三方面进行干预，每周干预2次，每次30 分钟，持续6个月。干预前，这两名儿童在数学能力和执行功能各项任务中的得分均低于正常儿童。干预后，这两名儿童的执行功能任务得分均有不同程度的提高，但数学能力得分仅其中一名儿童取得了明显进步。研究提示我们：认知游戏可能有助于提高早期数学学习困难儿童的数学能力和执行功能中的工作记忆水平、转换水平，但对执行功能中的抑制水平的干预效果仍需作进一步探讨。

【关键词】早期数学学习困难儿童；认知游戏干预；执行功能；个案研究

【中图分类号】G612 【文献标识码】A 【文章编号】1004-4604（2015）11-0018-09

儿童的早期数学能力不仅能预测其今后的数学成绩，〔1，2〕还能预测其今后在阅读、科学等领域的表现。〔3〕因此，找出那些影响儿童早期数学能力发展的因素显得尤为重要。

已有研究发现，早期调控技能，例如执行功能和工作记忆，能够预测儿童的数学能力。〔4-7〕执行功能是有关计划、目标定向活动的过程，包括工作记忆、心理定向的转换或注意的灵活性、抑制控制、冲突监控等。〔8，9〕已有研究发现，数学学习困难儿童与数字信息加工有关的工作记忆能力较为不足。〔10〕中央执行系统作为工作记忆的重要组成部分，能够解释儿童在数学成就上的差异。〔11〕而数学学习困难儿童的中央执行系统能力往往存在缺陷。〔12，13〕在面对多维注意对象的情境下，他们难以聚焦在关键信息上，〔14，15〕也不能有效使用协调策略合理分配注意力。Blair和Diamond认为，提高早期儿童的执行功能是预防其学业失败的一个有效方法。〔16〕已有研究往往采取三种策略干预学前儿童的执行功能。〔17〕一是明确培养某种执行技能（如工作记忆），二是培训和支持教师开展有效的教学管理（如奖励儿童的积极行为），三是培训教师，使之成为儿童模仿的对象。例如，基于维果茨基理论的“心灵工具”（Tools of the mind）〔18〕课程模式，设计了40个由教师执行的核心课程，对幼儿园中的147名低收入家庭儿童（平均年龄5.1岁）进行了为期1～2年不等的执行功能训练。结果发现，儿童的执行功能相关任务表现及学业表现均得到有效改善。“圆圈游戏”（Circle time games）〔19〕干预项目对幼儿园中的65名4～5岁儿童（平均年龄54.6个月）进行了历时8周、共计16次、每次游戏时长约为30分钟的圆圈游戏。项目主要是对儿童行为自我调节进行干预，包括注意、工作记忆和抑制控制。结果发现，干预组儿童的行为自我调节能力以及早期学业成就得到了显著提高。

对数学学习困难儿童进行执行功能干预，能够进一步解释数学学习和执行功能的关系。本研究中的早期数学学习困难儿童，是指智力发展正常，但数学发展水平显著低于同龄儿童的6岁儿童。〔20〕本研究以操作游戏为载体，通过练习提高数学学习困难儿童的执行功能，以期改善其数学能力，并探究认知干预方法对于数学学习困难儿童的有效性。

一、研究设计

（一）被试的选取与鉴定

W，男，开始干预时月龄67个月，身体健康，无重大疾病史。父母均为大专学历，家庭经济条件一般，不太重视教育，家园合作意识淡薄。W运动技能水平较高，性格开朗，同伴关系良好，属于“受欢迎”儿童。据带班教师描述，W在集体教学活动中经常注意力不集中，学习缺乏主动性，迁移能力较差，数学能力较弱。

Z，女，开始干预时月龄72个月，身体健康，无重大疾病史。父亲为大专学历，母亲为高中学历，家庭经济条件一般。家长较为重视教育，愿意配合幼儿园工作，但缺乏有效的教育方法。据带班老师反映，Z以前是个性格活泼、反应灵敏、积极参与活动的孩子，但在爷爷去世后变化很大，不如以往投入活动。Z喜欢手工剪纸活动，创造性一般，迁移能力较差。

两名被试儿童是带班教师鉴定的班上数学学习和发展最为缓慢的儿童。之后研究者对其进行智商和数学能力测查。使用《韦氏学前儿童智力量表》（Wechsler preschool and primary scale of intelligence，以下简称WPPSI）所做的智商测验表明，W和Z的智商属于正常水平。研究者曾使用《早期儿童数学能力测验量表》（Test of early mathematics ability，以下简称TEMA）对上海市普陀区三所幼儿园的339名大班儿童进行过数学能力测试，将数学能力分数排名在最低10%以内（临界值104 分）的儿童确认为数学学习困难儿童。W和Z的智商正常，但数学能力分数均低于104分，因此可以被确认为数学学习困难儿童。对照数学学习困难儿童样本的情况（N=63；TEMA能力分M=95.97，SD=7.20），W和Z的TEMA得分均高于数学学习困难组的平均分数，表明其数学学习困难程度相对较轻。

（二）研究工具及方法

由一位经过培训的学前教育专业研究生对W和Z进行干预前和干预后的测查。所有测查项目在幼儿园活动室里以一对一的形式进行。干预前的测查在9月完成，干预后的测查在次年6月完成。

1.《早期儿童数学能力测验量表》（TEMA）

该量表由Ginsburg和Baroody修订，是测查3～8岁儿童数学能力的标准化工具，也可以用于鉴别数学学习困难儿童。量表共72个项目，每个项目记1分。研究者曾对量表进行汉化，汉化后的量表具有良好的效度和信度。〔21〕

2.《韦氏学前儿童智力量表》（WPPSI）

该量表分言语和操作测验两部分，言语测验包括知识、分类、算数、词汇、理解、背数6个部分；操作测验包括填图、排列、积木、拼图、译码、迷津6个部分。两部分测验均按照计分方法单独计分。用语言量表、操作量表和全量表分别求得智商分数。对最后的测查结果用中国常模进行分数转换。根据数学学习困难儿童的定义，排除智商分数低于80分的儿童。

3.执行功能测查

本研究采用“儿童早期数学学习困难的诊断和干预”课题组设计的测查工具对被试儿童的执行功能进行评估。本测查工具共设计有7个测查任务：白天/黑夜任务、灵活项目转换任务、数形转换任务、圆点短时记忆任务、词语倒背任务、数字倒背任务、形状学校任务（含四个情境）。其中，执行功能中的工作记忆任务包括圆点短时记忆、词语倒背和数字倒背；执行功能中的转换任务包括灵活项目转换和数形转换、形状学校情境二（用形状学校2表示）；执行功能中的抑制任务包括白天/黑夜任务和形状学校情境三、四（分别用形状学校3、形状学校4表示）。经检验，该测查工具具有良好的信度和效度：该测查工具各个项目与总分之间的相关系数均大于0.4，表明具有良好的项目鉴别度；总量表的内部一致性Cronbachs α系数为0.769，表明此量表具有较好的内部一致性；分半信度为0.724，良好，表明可以作为测查5～6岁儿童执行功能的工具。〔22〕

（1）白天/黑夜任务

这个任务主要考察儿童的抑制控制能力。在正式实验前，先确定被试能把太阳与白天联系在一起，把月亮与黑夜联系在一起，然后根据实验任务告诉被试规则，即在呈现画有太阳的卡片时，要求被试说“黑夜”，在呈现画有月亮的卡片时，要求被试说“白天”。被试掌握规则后开始实验。2张分别画有太阳和月亮的卡片，每张卡片随机呈现，分别重复测试8次。被试答对一次记1分，答错则记0分。计分方式为（正确个数-错误个数）/秒。

（2）灵活项目转换任务

这个任务主要考察儿童的转换能力。干预者向被试呈现三张卡片（上面的图案分别为一辆汽车、一艘小船和一只小兔子），首先要求被试选出在某一方面有些相像的两张图片（如颜色：黄色的汽车和黄色的兔子），再让其选出在另一方面有些相像的2张图片（如大小：小船和小兔子）。这个任务共有9个子任务，被试回答正确记1分，回答错误记0分，总分为18分。

（3）数形转换任务

这个任务也是主要考察儿童的转换能力。训练材料是一张中间有数字“1”的蓝色正方形卡片和一张中间有数字“4”的红色长方形卡片。干预者首先教给被试实验规则：看到红色，用数字命名（即说出数字是几）；看到蓝色，用图形命名（即说出形状是什么）。每张卡片逐一随机呈现。对卡片命名对的记1分，错的记0分。计分方式为（正确个数-错误个数）/秒。

（4）圆点短时记忆任务

由5个子任务组成，任务难度逐渐增加（从2个黑点开始依次递增到6个）。每个子任务由3个同等难度的小任务组成。干预者给被试呈现有3个黑色圆点（直径2cm）的正方形，让其记住黑色圆点的位置，停留3秒钟后，再提供被试同样大小的空白方格卡片，让其画出黑色圆点的位置。被试答对一次记1分，答错则记0分。当被试在某个子任务的3个小任务中发生2次错误时，结束任务。总分为15分。

（5）词语倒背任务

由3个子任务组成（难度由2个词语增加到4个词语），每个子任务由难度相同的3个小任务组成。干预者出示卡片并读出词语，然后用空白卡片盖住刚读过的卡片，并提示被试记住每张卡片的摆放位置。读到最后一张卡片后，让被试依次回忆每张被盖住的卡片上所写的词语。当被试在某个子任务的3个小任务中发生2次错误时，结束任务。总分为9分。

（6）数字倒背任务

由6个子任务组成（难度由2个数字增加到7个数字），每个子任务由难度相同的3个小任务组成。干预者说出一组数字，让被试按照倒序复述出这些数字。被试连续出错三次则结束任务。总分为15分。

（7）形状学校任务

情境一（快速命名）：向被试呈现一张纸，上面画有5个相同大小的红色圆形（直径3cm）、蓝色正方形（3×3cm），黄色三角形（3×3cm）；请被试尽快依次说出这些图形的颜色。记录被试完成的时间和正确个数。计分方式为（正确个数-错误个数）/秒。

情境二（转换情境）：（拿掉第二张图片，呈现第三张图片）干预者提示被试：“请仔细看这些图形。说出‘戴帽子的图形的形状，以及‘不戴帽子的图形的颜色。”计分方式为（正确个数-错误个数）/秒。

情境三（抑制情境）：拿掉第一张图片，向被试呈现一张纸，上面画有带人物表情的5个相同大小的红色圆形（直径3cm）、蓝色正方形（3×3cm），黄色三角形（3×3cm）。干预者提示被试：“请仔细看这张图片，有些图形宝宝要出去玩了，所以很开心。有些图形宝宝不能出去玩，所以很伤心。请尽快说出哪些颜色的图形宝宝是要出去玩的。”记录被试完成的时间和正确个数。计分方式为（正确个数-错误个数）/秒。

情境四（抑制情境）：拿掉第二张图片，向被试呈现一张纸，上面画有“戴帽子”或“不戴帽子”的5个相同大小的红色圆形（直径3cm）、蓝色正方形（3×3cm），黄色三角形（3×3cm）。干预者提示被试：“这些图形宝宝要去上美术课了，并不是所有的图形宝宝都准备好了。有些图形宝宝已经准备好了，带上了帽子；有些还没有准备好，没戴帽子。请说出戴帽子的图形宝宝的形状和没戴帽子的图形宝宝的颜色。”记录被试完成的时间和正确个数。计分方式为（正确个数-错误个数）/秒。

由表1可以看出，W执行功能测查的各项得分除“形状学校3和4”以外，均低于正常组均分1到2个标准差，转换得分相对较高，“工作记忆”得分最低。Z的各项得分除“数字倒背”“灵活项目转换”和“白天/黑夜”以外均低于正常组均分1到2个标准差，转换得分相对较高，抑制得分最低。

（三）干预策略与计划

1.干预策略

建构主义强调学习者在学与教的过程中的主动参与、自主学习和意义建构，认为情境、协作、会话和意义建构是学习环境的四大要素。因此，本研究用操作游戏的形式，为被试创设有意义的问题情境，通过同伴之间、研究者之间的相互沟通、平等交流构建学习共同体，引导被试主动探索、自我调节，进行意义建构。

示范 干预者在讲解游戏内容及规则后，先向被试示范游戏过程，重点讲解游戏规则的重难点，再让被试进行游戏。

奖励 对于被试的正确反馈或行为，干预者及时奖励，奖励以口头表扬为主。若被试有重大进步，奖励贴纸。

提示 在被试不能做出正确的反馈或行为时，干预者给予提示或鼓励。若被试在获得提示后做出了正确的反应行为，立即奖励；反之，要帮助其分析原因，并重新示范和讲解。

时间延续 在被试了解了游戏规则、对游戏产生兴趣并主动参与后，干预者要延缓给予提示的时间，等待其自发游戏行为的发生；若被试反应准确，给予奖励；反之则给予提示或示范。

2.干预计划

本研究从大班上学期开始，每周干预两次（周一和周四上午），每次干预时长30分钟左右。上学期主要进行数数的干预，下学期主要进行数的部分与整体关系的干预。共计干预27次，总时长约810分钟。在干预过程中，将不同的游戏进行难度分级，先进行低难度游戏，循序渐进。具体的干预计划见表2。

二、干预过程

（一）转换

已有研究发现，数学学习困难儿童在执行功能方面的缺陷可能表现在两个方面，一是受工作记忆容量的限制；〔23〕二是抑制能力差。〔24〕鉴于W和Z的转换得分都相对较高，是各自在执行功能三项子技能中的最强项，因此对其转换能力的干预不是很多。干预主要通过“七巧板”和“扑克接龙”两个游戏实施。

“七巧板”主要涉及的是图形翻转的转换。开始干预时，被试完全没有图形翻转的意识，随着干预次数的增多，他们逐渐开始尝试对图形进行翻转，但Z仍需要研究者的提醒与鼓励，不能独立尝试。“扑克接龙”主要涉及的是注意的转换。刚开始，W要么只注意到字母，要么只注意到花色，随着游戏的反复进行，W逐步熟练起来，反应速度超过了Z。Z的表现始终比较稳定，大部分时候能够注意到两个维度。

（二）抑制

抑制是Z执行功能三项子技能中的最弱项，因此干预者对其抑制能力进行了重点干预。主要通过“小心炸弹”和“说哪儿不指哪儿”两个游戏进行。由表3可知，W和Z的正确率在两次游戏中进步明显，但不够稳定。

（三）工作记忆

W和Z在工作记忆前测中的得分都较低，因此工作记忆干预是重点。本研究实施的工作记忆干预次数和游戏种类较多。开始干预时，以“拼图”游戏为主，即要求被试在拼图被拆散前仔细观察，寻找特征标记并加以记忆，以养成“先观察记忆、后动手游戏”的习惯，为后续活动做准备。

干预中段进行的三个游戏“翻牌记忆”“序列复制”“找不同”以直线序列的单一维度记忆为主，逐渐增加难度，进行两个维度的记忆任务。在游戏中，随着游戏难度的提高，被试的正确率下降较为明显（详见表4）。

干预末段进行的三个游戏以图形和位置的二维记忆为主，即被试不能只关注“图形是什么”，还要同时关注图形出现的空间位置（“拼版记忆”“谁动了我的积木”）和时间序列位置（“听故事拼图”）。尽管随着游戏次数的增加，游戏难度在提高，被试的正确率还是有所提高的。其中，W在游戏前半段表现较好，Z在游戏后半段表现较好（详见表5、表6）。

三、干预结果

干预结束后，对W和Z的执行功能和工作记忆进行了后测。与前测相比，W的工作记忆得分进步明显，但依然是其三项子技能中得分最低的；转换和抑制分数不但无明显进步，甚至稍有退步。Z的三项子技能得分与前测相比进步明显，工作记忆分数提高了1.47分，转换分数提高了1.09分，但抑制得分提高了0.68分，抑制仍然是其最弱子技能（详见表7）。

在TEMA后测中，W原始分为41分，能力分为112（进步了13分）；Z原始分为42分，能力分为105（进步了1分）。与前测相比，W的进步较为明显，与正常组均分的差距由26分缩小到8分。Z的进步则不明显（详见表8）。

四、讨论

从研究结果看，干预大大缩小了W在数学能力上与正常儿童的差距；Z尽管在认知得分上进步明显，但数学能力分数却无明显进步。这样的干预结果值得进一步讨论与分析。

（一）对不同性格特点的儿童进行干预时，需要采取不同的策略

在干预过程中，W通常在游戏开始阶段就能够迅速掌握规则，表现优于Z。但W的坚持性较差，很容易失去兴趣。此时研究者以队友的身份加入到W的游戏中，为W提供了更高水平的策略支持，或者马上提升游戏难度，激发W继续参与游戏的兴趣。Z在游戏开始时进入状态较慢，但随着游戏的进行，能够较准确地理解游戏规则，甚至摸索出一套适合自己的游戏技巧，可见其自主建构的能力强于W。为了让Z更快地进入游戏状态，研究者也会以队友的身份加入到Z的游戏中，帮助Z获胜，从而让其体验到游戏成功带来的成就感。但即便如此，Z进入状态的有效干预时间仍比W少，这也许是对Z的数学能力干预效果不明显的原因之一。

因此，研究者在对儿童进行干预时，要根据其性格特点采取相应的干预策略和教育策略。

（二）针对抑制能力的干预仍需作进一步探讨

干预结束后，W和Z尽管在工作记忆和转换方面都取得了不同程度的进步，但抑制的进步幅度却都是最小的。这与已有的研究结论是一致的。研究发现，对学前儿童工作记忆的训练容易见效，对其抑制能力的训练则有一定的难度。〔25〕针对抑制能力的干预游戏往往同时包含了工作记忆成分，但由于抑制任务是对保留在顶叶和前额叶的几秒钟内的信息进行加工，是对优势反应进行控制的一个神经过程，这个过程发生的时间只有几百微秒，因此，抑制训练任务中的大部分时间可能都用来训练工作记忆了。〔26〕

研究表明，抑制过程（如抑制无关信息，对分心物体的注意抑制和干扰抵抗）是执行功能抑制、更新和转换三个成分的基本共性因素，〔27〕对学业成就有着巨大影响，〔28〕能够较好地预测儿童的数学成绩。〔29〕儿童的抑制控制能力之所以与其数学表现有关，是因为数学包含了问题解决的过程，要求儿童在面对矛盾或无关信息时，能够识别出其中的有效信息。例如在要求儿童运用实物操作进行数数或加法运算时，要求儿童注意数数规则和物体数量，同时忽略物体的其他特征。儿童的数学能力随着问题解决复杂程度的提高而发展，因此儿童的数学认知加工会一直依赖于其抑制控制能力。〔30〕从这个角度来看，尽管干预后Z的执行功能得分取得了明显进步，但其较弱的抑制能力可能是限制其数学能力提高的主要原因，也可能是造成干预效果不佳的原因之一。

如何设计出能有效提高抑制能力的干预活动，从而提高抑制能力干预的有效时间，是未来研究需要重点解决的问题之一。

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A Case Study of Cognitive Game Intervention for 6-year-old Children with Mathematical Learning Difficulty

Li Zhengqing1， Zhou Xin2， Kang Dan3， Tian Lili2， Xu Jingjing4

（1University of Denver， USA）