大型户外独立柱广告牌风致响应及风振系数分析

大型户外独立柱广告牌风致响应及风振系数分析

韩志惠1,2，顾明2

(1.上海市气象科学研究所，上海200030; 2.同济大学土木工程防灾国家重点实验室，上海200092)

摘要：基于刚性模型测压风洞试验数据，分析了双面式及三面式独立柱广告牌的风荷载特性，并采用时程分析法对其风振特性进行了研究。结果显示：双面式广告牌的合风力系数平均值和脉动值在0°～15°风向角下分别达到最大值1.46和0.17，而三面式广告牌则在0°风向角下达到最大值1.45和0.16；两者的扭矩系数平均值分别在52.5°、30°风向角达到最大值；双面式广告牌的节点位移响应共振能量由垂直于面板方向的弯曲振型提供，而三面式广告牌的节点位移响应共振能量由平行于面板组成三角形的中线和垂直于中线的弯曲振型提供；两者的钢管梁扭转角响应的共振能量都由扭转振型提供；双面式、三面式广告牌弯曲振动最不利工况为0°风向角，风振系数分别为1.51、1.59；扭转振动最不利工况分别为52.5°风向角、30°风向角，风振系数分别为1.63、2.65。

关键词：独立柱广告牌；风洞试验；风荷载特性；风致响应

中图分类号:TU312.1

文献标志码：A

DOI:10.13465/j.cnki.jvs.2015.19.021

Abstract:Based on rigid model wind tunnel tests, the wind load characteristics of double-side and three-side single column-supported billboards were analyzed, and their wind-induced vibration characteristics were studied using the time history analysis method. The results showed that the mean and fluctuating total wind loading coefficients for a double-side billboard have the maximum values of 1.46 and 0.17 under 0° ～ 15° wind direction angle, while those of a three-side billboard have the maximum values of 1.45 and 0.16 under 0° wind direction angle; their mean torgue coefficient reaches the maximum value under 52.5° and 30° wind direction angles, respectively; the resonance energy of node displacement for a double-side billboard is provided by the bending mode perpendicular to the panels, while that for a three-side billboard is provided by the bending modes perpendicular to and parallel to the center line of the triangle composed with panels; the resonance energy of beam torsion angle for two billboards is provided by torsional modes; the most unfavorable condition for bending vibration of two billboards is 0° wind direction angle, and the wind vibration coefficients are 1.51 and 1.59, respectively; while the most unfavorable conditions for torsional vibration of two billboards are 52.5° and 30° wind direction angles the wind vibration coefficient are 1.63 and 2.65, respectively.

Wind-induced response and wind vibration coefficient of large single column-supported billboards

HANZhi-hui1,2,GUMing2(1. Shanghai Institute of Meteorological Science, Shanghai 200030, China;2. State Key Laboratory for Disaster Reduction in Civil Engineering, Tongji University, Shanghai 200092, China)

Key words:single column-supported billboard; wind tunnel test; wind load characteristic; wind-induced response

户外独立柱广告牌是广告载体的重要组成部分，其结构设计的安全性直接影响着社会活动的方方面面。作为典型的风敏感结构，独立柱广告牌的结构体系简单，但是风振特性具有一定的特殊性。顶部面板部分是主要的受力部位，且水平方向受力尺度大于竖直方向，当风荷载分布不均匀时，结构极易发生扭转或横风向振动。

近年来，国内外众多学者通过风洞实验及数值模拟方法对独立柱广告牌的抗风特性展开了研究。Letchford[1]采用风洞试验方法研究了高宽比、离地高度、来流风向等参数对单面矩形平板(广告牌)表面平均风压、脉动风压以及偏心率的影响。Warnitchai等[2]采用高频天平测力试验对单面及双面式独立柱广告牌的阻力系数及扭矩系数进行了研究。金新阳等[3-5]分别采用计算流体力学(CFD)方法对双面式及三面式独立柱广告牌的风荷载特性进行了模拟。比较已有的研究成果可以发现，尽管在风荷载的最不利工况以及扭转效应不可忽略等问题上达成一定的共识，但是由于国内外独立式广告牌造型、尺寸要求等方面以及研究方法的不同，这些研究成果之间还存在一定的差异，尚不能对我国独立式广告牌的抗风设计进行指导。另一方面，研究人员对独立式广告牌风振特性的认识也存在着争议。余永济[6]认为进行广告牌设计时可以不考虑风振效应的影响，而大多数工程设计人员则参考《建筑结构荷载规范》对高层(高耸)结构风振效应的相关规定。显然，这些方法及结论还值得商榷。

本文基于刚性模型测压风洞试验数据，采用时程分析法对双面式及三面式独立柱广告牌的风振特性进行分析，拟为相关规范的修订及独立柱广告牌的结构设计提供有参考意义的结论。

1结构简介

现有的独立柱广告牌主要有两种结构型式：双面式和三面式，但是具体支撑形式不统一。本文中独立柱广告牌的结构型式及构件参数取值主要参考了《户外钢结构独立柱广告牌》标准图集[7]，见图1。其中，双面式广告牌面板平行，三面式广告牌面板夹角为60°。广告牌主体结构由立柱、面板结构和支撑体系三部分组成，面板结构表面覆盖铁皮。广告牌总高为22 m，立柱高20.55m，直径为1.5m，壁厚0.02m。面板尺寸为18m×6m，覆面铁皮厚0.6 mm。面板骨架构件包括H型钢和角钢L75×5。支撑体系构件由H型钢、角钢L75×5和钢管梁组成。钢管梁直径为0.53 m，壁厚0.011 m。构件材质均为Q235钢。

图1　独立柱广告牌结构型式 Fig.1 Shapes of single-column billboards

2风洞试验概况

风洞试验在同济大学土木工程防灾国家重点实验室的TJ-2 大气边界层风洞中进行。试验模型的面板部分采用双层有机玻璃板制作，立柱与支撑体系采用钢材制作，具有足够的强度和刚度，在试验风速下不发生变形，不出现明显的振动现象。试验采用B类地貌风场模拟独立柱广告牌所处环境，几何缩尺比为1∶25。测点布置采取了边密中疏、满布对称的方式。双面广告牌单个面板表面布置90个测点，总测点数为90×4=360个；三面广告牌单个面板表面布置测点72个，总测点数为72×6=432个。根据对称性及所研究对象的特性，双面广告牌试验风向角在0°～90°之间以7.5°为增量，共13个风向角；三面广告牌试验风向角在0°～60°之间以7.5°为增量，共9个风向角。测点布置及风向角定义见图2。

图2　风洞试验模型及风向角定义图 Fig.2 Wind tunnel test model and definition of wind direction

3风荷载特性分析

3.1平均及脉动风压系数

(1)

由图3可见，独立柱广告牌各表面的风压系数平均值和脉动值都随风向角变化而变化。对于双面式广告牌，位于迎风侧的面板1外表面风压系数平均值和脉动值同时在0°风向角达到最大值0.81和0.13，而位于背风侧的面板2外表面风压系数平均值和脉动值随风向角变化先增大后减小，分别在45°和30°风向角达到绝对值最大，分别为-0.82和0.07。面板1和面板2的内表面都受到风吸力的作用，但是由于相距较近，风压系数平均值和脉动值在数值上差别很小，因此对结构的整体受力影响不大。

与双面式广告牌相比，0°风向角下三面式广告牌迎风侧的面板1外表面风压系数平均值和脉动值都略小，分别为0.78和0.12。背风侧的面板2外表面风压系数平均值在7.5°风向角达到绝对值最大，为-0.66。随着风向角的变化，面板2外表面以及面板3内表面的风压系数平均值由负值变为正值，而其他表面的风压系数平均值始终为负值。总体而言，在0°～60°风向角范围内，三面式广告牌单面所受的风压力和风吸力都略小于双面式广告牌。

图3　平均及脉动风压系数随风向角变化曲线 Fig.3 Mean and fluctuating pressure coefficients vs. wind direction

3.2整体受力

将独立柱广告牌各表面风压进行合成，以分析其整体受力情况。表1给出的是独立柱广告牌的合风力系数平均值Cpt、脉动值σPt以及偏心距系数Ce。表中，双面式广告牌合风力系数正值表示整体受力方向与0°风向角同向，负值表示整体受力方向与0°风向角反向。由于三面式广告牌的三个面受力方向不同，合风力系数与0°风向角形成夹角θ，本文规定逆时针方向为正。在斜风向作用下，由于面板受力的不均匀性，合风力系数的作用点会与结构的几何中心形成一定的距离，以偏心距系数Ce来反映受力的不均匀程度。偏心距系数定义为风荷载对结构几何中心轴产生的扭矩平均值与风荷载合力平均值及面板宽度的比值，即：

(2)

式中，xi为测点i到几何中心的距离；L为面板宽度。

表1　不同风向角下的合风力系数平均值、脉动值及偏心距系数

根据表1中结果，双面式广告牌合风压系数的平均值在0°～45°风向角范围内都大于1.3。在0°～15°风向角范围，合风压系数的平均值和脉动值数值都相同，且分别达到最大值1.46和0.17。而由于对称性的存在，偏心距系数在0°和90°风向角都为0。82.5°风向角时偏心距系数达到最大值0.287，但是此时的合风压系数平均值和脉动值都非常小，仅为0.18和0.08，因此结构中心轴受到的扭矩作用并不严重。

在所考察的风向角范围内，三面式广告的合风压系数的平均值和脉动值变化范围并不大，且在相同风向角下略小于双面式广告牌。0°风向角下平均值和脉动值分别达到最大值1.45和0.16，60°风向角下达到最小值1.22和0.12，而30°风向角下的偏心距系数最大，为0.091。

3.3扭矩系数

为了更直观地比较不同风向角下独立柱广告牌的受力情况，图4给出了风荷载对双面式和三面式广告牌的几何中心轴所产生的扭矩系数平均值和脉动值随风向角的变化曲线，另外还增加了双面式广告牌面板右侧(靠近来流方向)对几何中心所产生的扭矩系数平均值和脉动值。扭矩系数CT的定义如下：

(3)

图4　扭矩系数随风向角变化曲线 Fig.4 Torsion coefficient vs. wind direction

从式(3)可以看出，扭矩系数平均值实际上就是合风力系数平均值和偏心距系数的乘积。因此，双面式和三面式广告牌的扭矩系数平均值分别在52.5°、30°风向角达到最大值0.18、0.12，此时双面式广告牌的合风力系数平均值和偏心距系数为1.21、0.151，而三面式广告牌的两个系数则分别为1.37、0.091。两者的扭矩系数脉动值随风向角的变化呈减小趋势，但是变化幅度并不大，并且在上述两个风向角下两者数值相当，分别为0.028、0.029。

综合分析3.2及3.3的结果，可以认为两类广告牌都分别存在着两个较不利工况，分别对应弯矩作用下的倾倒破坏和扭矩作用下的扭转破坏。双面式广告牌的两个较不利工况是0°和52.5°风向角，三面式广告牌的两个较不利工况是0°和30°风向角。此外，值得注意的是，由于结构型式的特殊性，双面式广告牌的右侧扭矩系数平均值和脉动值都明显大于面板整体所受到的扭矩，52.5°风向角下两者平均值的比值约为0.53/0.18≈2.9，脉动值得比值约为0.058/0.028≈2.1。因此，为保证局部构件的可靠性，在对面板结构的抗弯构件进行设计时，应该适当考虑右侧扭矩系数。

4风致响应分析

4.1时程分析方法简介

时程分析法就是对运动方程进行直接积分，仅在一系列离散的时间点上求运动方程的解。本文基于有限元软件平台，将风荷载时程作为外荷载作用于有限元模型上，采用Newmark逐步积分法计算结构的风致动力响应。结构的运动平衡方程可表示为：

[K]{ U( t)}={ P( t)}

(4)

4.2自振特性分析

图5　前三阶自振频率和振型 Fig.5 The first three frequency and modes

图5给出双面式和三面式广告牌结构的前三阶振型。结构振型分析结果显示，双面式广告牌的一阶振型平行于面板方向，二阶振型垂直于面板方向，三阶振型为绕几何中心的扭转振动；而三面式广告牌的一阶振型平行于由面板组成三角形的中线，二阶振型垂直于中线方向，三阶振型同样为绕几何中心的扭转振动。两者的前三阶振型都是以结构的整体振动为主，并且自振频率处于风谱主频范围内，因此风荷载作用极有可能激发前三阶振型。

4.4位移响应

图6　位移响应 Fig.6 Displacement responses

图6中结果显示，0°风向角下，双面式广告牌节点水平位移的平均值、均方根值、峰值都呈对称分布，且两侧节点的位移响应较中间节点略大。52.5°风向角下，由于风压的不均匀分布，靠近迎风侧的节点位移平均值最大，但是位移均方根值仍然是中间小、两侧大。比较两个风向角下的位移峰值响应，可以发现，0°风向角下的位移峰值大于52.5°风向角下的计算结果，两者立柱顶点(图中横坐标为0)位移差为2.3cm，说明0°风向角下的立柱底部所受的弯矩作用较大；而52.5°风向角下,边侧节点(图中横坐标为9、-9)位移峰值的相对值较大，为4.7cm，说明立柱底部受到较大的扭转作用，符合前文风荷载的分析结果。

三面式广告牌在0°风向角、30°风向角下的计算结果分别与双面式广告牌的0°风向角、52.5°风向角相似。0°风向角下，两种类型广告牌的位移峰值数值相当，最大值分别为12.14cm、12.08cm，最小值分别为11.15cm、11.53cm；而斜风向角下, 三面式广告牌边侧节点位移峰值的相对值小于双面式广告牌，为2.4cm。从结构所受扭转作用的角度出发，可以认为三面式广告牌优于双面式广告牌。

4.5响应功率谱函数

图7为双面式、三面式广告牌的节点Node1的水平位移及钢管梁Line1的水平扭转角响应的功率谱曲线。节点位于结构几何中心，高度为面板中心高度19m。图中结果显示，两类广告牌的动力响应主要由共振部分提供，低阶振型是主要的提供者，且多阶振型被激发出来。其中，双面式广告牌的节点位移响应共振能量由第二阶振型提供；而三面式广告牌的节点位移响应共振能量由第一、二阶振型提供，但是由于第一阶和第二阶自振频率相近，图中只出现了一个峰值。两者的钢管梁扭转角响应的共振能量都由第三阶扭转振型提供。

表2给出了背景响应及共振响应的均方根值。表中，双面式广告牌节点位移的背景响应均方根值的计算区间为0～1.0Hz，共振响应均方根值计算区间为1.0～1.7Hz，钢管梁扭转角的背景响应均方根值的计算区间为0～1.5Hz，共振响应均方根值计算区间为1.5～2.5Hz；三面式广告牌节点位移的背景响应均方根值的计算区间为0～0.7Hz，共振响应均方根值计算区间为0.7～1.3Hz，钢管梁扭转角的背景响应均方根值的计算区间为0～1.0Hz，共振响应均方根值计算区间为1.0～1.7Hz。

图7　响应功率谱密度曲线 Fig.7 PSD of responses

表2中结果表明，0°风向角下节点水平位移的背景响应、共振响应以及钢管梁扭转角背景响应的均方根值都大于斜风向角，而钢管梁扭转角的共振响应均方根值小于斜风向角。两类广告牌的计算结果进行比较可以发现，在0°风向角和斜风向角下，三面式广告牌的共振响应均方根值都大于双面式广告牌，说明三面式广告牌在风荷载作用下的共振效应比较显著。

表2　背景响应/共振响应的均方根值

4.6风振系数

(5)

综合考虑两种不利的工况，本文认为在进行独立式广告牌设计时，双面式、三面式广告牌弯曲振动最不利工况为0°风向角，风振系数分别为1.51、1.59；扭转振动最不利工况分别为52.5°风向角、30°风向角，风振系数分别为1.63、2.65。这种取法可以保证结构所受弯矩及扭矩的正确性。

表3　广告牌的风振系数

5结论

本文基于刚性模型测压风洞试验数据，分析了双面式及三面式独立柱广告牌的风荷载特性，并采用时程分析法对其风振特性进行研究，得出以下主要结论：

(1)双面式广告牌合风力系数平均值在0°～45°风向角范围内都大于1.3。在0°～15°风向角范围，合风力系数的平均值和脉动值数值都相同，且分别达到最大值1.46和0.17。三面式广告的合风力系数的平均值和脉动值变化范围并不大，且在相同风向角下略小于双面式广告牌。0°风向角下平均值和脉动值分别达到最大值1.45和0.16，60°风向角下达到最小值1.22和0.12，而30°风向角下的偏心距系数最大，为0.091。

(2)双面式和三面式广告牌的扭矩系数平均值分别在52.5°、30°风向角达到最大值0.18、0.12，此时双面式广告牌的合风力系数平均值和偏心距系数为1.21、0.151，而三面式广告牌的两个系数则分别为1.37、0.091。两者的扭矩系数脉动值随风向角的变化呈减小趋势，但是变化幅度并不大。

(3)0°风向角下，双面式广告牌节点水平位移的平均值、均方根值、峰值都呈对称分布，且两侧节点的位移响应较中间节点略大。52.5°风向角下，由于风压的不均匀分布，靠近迎风侧的节点位移平均值最大，但是位移均方根值仍然是中间小、两侧大。三面式广告牌在0°风向角、30°风向角下的计算结果分别与双面式广告牌的0°风向角、52.5°风向角相似。

(4)双面式广告牌的节点位移响应共振能量由第二阶振型提供；而三面式广告牌的节点位移响应共振能量由第一、二阶振型提供。两者的钢管梁扭转角响应的共振能量都由第三阶扭转振型提供。

(5)在进行独立式广告牌设计时，双面式、三面式广告牌弯曲振动最不利工况为0°风向角，风振系数分别为1.51、1.59；扭转振动最不利工况分别为52.5°风向角、30°风向角，风振系数分别为1.63、2.65。

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