浅析初中数学教学中函数教学效率的提高

杨红

摘 要：初中数学函数教学作为一条主线贯穿整个初中阶段的数学教学，是学生学习的重点所在。在初中数学函数教学过程中，作为教师应积极的从学生的基础入手，注重学生学习方法的指导，不断的引入生活实例，因材施教，同时重视学生数形结合能力的培养，不断拓展学生的数学思维，全方位的去提高教学效率。本文笔者结合教学实践，主要介绍了提高初中数学函数教学的一些建议。

关键词：初中数学；函数教学；提高

中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2016）01-325-01

初中数学教学中，函数是最重要的教学内容之一，由于函数既贯穿整个数学理论知识，也能被当作普通数学知识应用在实际生活中，因此，函数既是数学教学的基础知识，也是初中学生必须掌握的重点知识。从数学本质的角度出发，函数不仅与实际生活息息相关，也能将实际生活中的数量关系表现出来，并且能够充分体现数学的变化，因此，需要从不同角度进行分析，才能找出最正确、合适的教学策略。

一、初中函数的教学技巧

1、教学需要以提高学生学习兴趣为前提。初中数学材料对于学生来说是枯燥的，久而久之，学生就会厌烦这一种学习方式，从而给教师的教学带来了重大的阻碍。所以，让学生对函数产生兴趣才是提高函数的学习效率的前提。因此，在函数教学中可以结合具体情境、创设想象空间，配合多媒体教学，然后在课后布置适合不同学生难度的作业，这样不仅能够让学生感受到挑战，也不会对学生造成过重的学习负担，这对学生主动学习能力的培养也有帮助。

2、将函数与其他教学内容区分开来。初中数学教学不仅是为了学生思维能力、空间想象能力的提高，更多的是让学生掌握如何能够更有效地运用知识，从而将解决问题。由于初中函数里面所涉及到的内容和其余教学内容关系“密切”，所以在进行函数教学的时候，我们要将其和其他教学内容区分开来，这样学生才能够进一步的理解函数相关的知识，加深对函数知识的印象。

二、加强函数概念的教学

函数是初中数学中的重要概念。它既是从客观现实中抽象出来的，又超越了千变万化的客体的个性，其内涵极为深刻，外延又极为广泛。所以它既是重点，又是难点。教学时，教师应采取以下有效的措施：

1、注意早期渗透事实上，函数观念的培养在小学已经开始了。进入中学，随着数式、方程的研究已渗透了这一观念，在代数式的教学中，要有意识地渗透函数的概念。

2、注重概念的引入函数概念，课本上讲了四个例子，教师可根据学生的实际再增加一些例子。对每个例子都要进行分析，揭示它们的共同特性：（1）问题中所研究的两个变量是互相联系的；（2）其中一个变量变化时，另一个变量也随着发生变化；（3）对第一个变量在某一范围内的每一个确定的值，第二个变量都有唯一确定的值与它对应。

3、准确理解定义课本中函数的定义包含着三层意思：（1）“x在某一范围内的每一个确定的值”，是说自变量是在某一范围内变化的，它揭示了自变量的取值范围；（2）“y都有唯一确定的值和它对应”，它既揭示了所研究的函数是单值函数，又反映了两个变量间有着一个相互依存的关系，即函数的对应法则；（3）谁是谁的函数要搞清。定义中说的是“y是x的函数”。

4、不断深化概念在几类具体函数的研究过程中，要注重把所得的具体函数与函数的定义进行对照，使学生进一步加深对函数概念的理解。

三、采用函数的多元表征方法开展初中数学函数教学

初中函数教学主要是引导学生对函数思想的理解，其中涵盖着函数的概念以及简单的应用。对于一些初中数学教师而言，函数简单易懂，但是进入到解题阶段，由于无法做出函数图像，因此无法通过函数的变化方向确定函数的增减性而导致解题失败，其中的一个主要原因，就是对函数的概念以及思想没有准确把握。

例如，某本书的定价为8元，购买10本以上，其超出部分可以打8折。用函数关系对购书数量与付款金额之间的关系进行。对于这道题可建立分段函数关系，即采用三种函数表达方式。 第一种表达：当x<10时，取x=6，y=8×6，所建立的函数关系式为：y=8x，将相应的图像做出来，并对自变量的取值范围进行界定。第二种表达：当x=10时，y=8×10，所建立的函数关系式为：y=80，将相应的图像做出来，并对自变量的取值范围进行界定。第三种表达：当x>10时，取x=16，y=8×10+8×6×80%，所建立的函数关系式为：y=8×10+8（x-10）×80%，将相应的图像做出来，并对自变量的取值范围进行界定。采用这种过程性的教学方式，可以帮助学生从形象思维的角度出发，通过函数式表达，对函数产生认知，并对具体事物进行抽象概括，帮助学生建立数学思维。当然，在整个的函数模式建立过程中，都需要数学教师的指导，学生通过与教师的合作，提高了探究能力，并能针对具体问题而独立思考。

四、画出图示教形结合

“函数是表示任何一个随着曲线上的点变动而变动的量”。函数自产生就和图形结下了不解之缘。其实，教师现在研究函数也要依据函数的图像，由图像看性质、由性质看图像，无论是函数概念还是性质的教学都离不开图像，都需要图像的支撑，因为函数和它的图像是分不开的一个整体。所以函数知识的教学中，教师一定要帮助学生养成未解题，先作图的习惯，函数概念教学中，教师可以借助于几何画板，图形计算器等现代教学工具辅助教学，鼓励学生上机操作。函数概念的教学过程中，在教学方式的选择上除了重点之处教师必不可少地讲解之外，而对于学生容易认识不清的地方，教师可以创设适当的情境后，让学生采用合作学习的方式，进行充分的交流与讨论，凸现出问题，以便能及时发现学生思想上的错误认识，澄清是非，帮助学生更好地学习和理解函数。

总之，函数是初中数学教学中的重点与难点知识部分，在教学实践开展中，应注意结合具体的函数教学知识内容，采取合理有效的教学方法，提高函数教学的效率，以此提高初中数学课堂教学质量与效率。

参考文献：

[1] 柳丹蓉. 初中数学中的函数教学策略探讨[J]. 新课程（中学），2014，11.

[2] 李建伟.浅析初中数学函数问题[J].试题与研究：教学论坛，2011（17）.