围压条件下砂岩循环冲击损伤的力学与超声分析

围压条件下砂岩循环冲击损伤的力学与超声分析

刘少赫1，许金余1,2，王鹏1，张国喜3

(1.空军工程大学机场建筑工程系，西安710038； 2. 西北工业大学力学与土木建筑学院，西安710072；3.空军航空大学飞行基础训练基地后勤部, 长春130022)

摘要：采用带围压装置的φ100 mm霍普金森压杆系统，对砂岩试样进行了单轴冲击和4 MPa、20 MPa围压条件下的循环冲击试验，并对每次冲击前后的砂岩试样进行超声纵波检测，分析了砂岩在冲击荷载循环作用下的应力、应变特征，定义了砂岩试样的屈服-弹性比用以描述围压下试样应力应变曲线的弹塑性特征，采用纵波波速定义了砂岩试样的冲击损伤并分析了循环冲击试验中砂岩试样纵波波速和应力应变之间的关系。分析发现：在围压作用下，应力-应变曲线呈现典型的弹塑性特征。随着冲击荷载循环作用次数的增加，砂岩试样屈服应力、峰值应力降低，屈服应变、峰值应变增加。随着循环冲击作用次数的增加，砂岩试样的应力、应变特征与纵波波速之间存在良好的相关关系。较低围压状态下累计损伤度明显高于较高围压下砂岩的累积损伤，砂岩循环冲击损伤具有明显的围压效应。研究结果对地下工程的建设和防护有一定的指导意义。

关键词：岩石动力学;围压;循环冲击;砂岩;纵波波速;损伤

中图分类号:TU452文献标志码：A

基金项目：中国煤炭工业科技计划项目(MTKJ2009-264)

收稿日期：2013-08-08修改稿收到日期：2013-12-04

Mechanical and ultrasonic analysis on damage of sandstone under cyclical impact loading with confining pressure

LIUShao-he1,XUJin-yu1,2,WANGPeng1,ZHANGGuo-xi3(1. Department of Airfield and Building Engineering, Air Force Engineering University, Xi’an 710038, Shaanxi, China；2. College of Mechanics and Civil Architecture, Northwest Polytechnic University, Xi’an 710072, Shaanxi, China；3. Base of Flight Training, Aviation University of Air Force, Changchun 130022, Jilin, China)

Abstract:Based on a φ100-mm-diameter split Hopkinson pressure bar with confining pressure apparatus uniaxial impact tests and cyclical impacting tests with confining pressure of 4 MPa and 20 MPa on sandstone specimens were carried out. Meanwhile, the ultrasonic longitudinal wave test was executed before and after each impact. The stress-strain properties of sandstone under cyclical impact were analyzed. The relationship between these properties and longitudinal wave velocity (Vp) in sandstone was analyzed and the impact damage was defined by the Vp. The yield-elasticity-ratio was defined to analyze the elastic-plastic characteristics of sandstones under confining pressure. The results show that, the stress-strain curves under confining pressure present a typical elastic-plastic feature. With the increase of cyclical impact times, yield stress and peak stress of sandstone sample reduce while yield strain and peak strain increase. The accumulative damage under lower confining pressure is apparently higher than that under higher confining pressure. The cyclical impact damage of sandstone shows an obvious confining pressure effect. The results have a guiding significance to the underground construction and protection.

Key words:rock dynamics; confining pressure; cyclical impact; sandstone; longitudinal wave velocity; damage

国民经济和国防建设的不断发展促使岩石工程不断向特殊地域、特殊环境延伸。随着地下工程的深度不断加大，地质条件趋于复杂，深部岩体力学问题[1]已经成为关系国家财产和人民生命安全的重大课题。深部岩体所处的“三高一扰动[1]”特殊地质力学环境导致冲击地压、瓦斯爆炸等现象频繁发生，由此引起的冲击动荷载的不断作用又使岩石发生损伤甚至破坏；实际上，大量工程岩体的宏观失效破坏正是由地冲击荷载循环作用引起的损伤累积造成的。深地下工程高围压环境下岩石在冲击荷载循环作用下的累积损伤效应[2]，已经成为岩土力学与工程界的热门前沿课题。

对此，国内外进行了广泛的研究，Schulze[3]应用超声波监测技术研究了岩盐变形过程中损伤发展演化规律。Meglis等[4]应用超声层析成像现场测试方法研究了隧道开挖诱发的围岩损伤问题，得到了围岩损伤程度和损伤分布规律。许金余等[5]使用带围压装置的SHPB系统对多种岩石循环冲击能量特性进行了研究。林大能等[6]对大理岩试件在压力试验机上进行模拟冲击加载，测试受冲击后试件轴向超声波波速，研究了岩石循环冲击荷载作用下损伤的围压效应。

本文对砂岩试样进行了单轴冲击和4 MPa、20 MPa围压情况下的循环冲击试验，并对每次冲击前后的砂岩试样进行超声纵波检测，分析了岩石在循环冲击荷载作用下的屈服点和峰值点应力、应变的变化特性，采用纵波波速定义了砂岩试样的冲击损伤并分析了循环冲击试验中砂岩试样纵波波速和应力应变之间的关系。研究结果对地下工程的建设和防护有一定的指导意义。

1砂岩基本物理力学特性

本文所用的岩石材料取自陕西太白山区秦岭岩群。经国土资源部西安矿产资源监督检测中心检验，岩样矿物成分组成如表1所示。

表1　砂岩矿物成分组成

岩石是一种特殊的天然材料，内部矿物成分和组织结构呈现出显著的多相性和不均匀性。为得到真实可靠的岩石材料的动态力学性能，需要采用大尺寸的试样，进而也需要相应的大直径Hopkinson压杆试验装置[7]。本文采用直径为100 mm的SHPB试验装置。砂岩根据ISRM岩石力学试验标准[8]制作成φ100×50 mm的圆柱体试样。此外，为尽量排除岩样差异性对试验结果的影响，在试验研究之前对其进行密度和超声检测筛选，所选用试样的基本物理力学特性(平均值)如表2所示。

表2　砂岩基本物理力学特性

2围压条件下砂岩的循环冲击试验及超声检测

2.1试验设备及试验设计

原始SHPB试验装置主要由主体设备、能源系统、测试系统三大部分组成。本文与洛阳立特公司合作，对原始SHPB系统进行围压装置改造，带围压装置的SHPB系统示意图如图1所示。

根据世界范围内的现场资料的统计[9]可知，绝大多数地下工程所处环境地应力位于0-30 MPa区间内。为此，本文围压设定为没有围压(单轴状态作为对照)、较低围压(C=4 MPa)和较高围压(C=20 MPa)三个等级。对于每一个围压等级采用三个岩石试样进行试验，试验结果取平均值进行分析。

图1　带围压装置的SHPB系统示意图 Fig.1 SHPB test system with confining pressure device

经单轴试验可知，该批砂岩在无围压条件下，当试验入射应力波的峰值强度仅为150 MPa(对应的打击杆速度为7.39 m/s)时，试样已经开裂。因此，为了研究围压条件下砂岩遭受循环冲击荷载打击的力学性能变化规律，确定试验入射应力波的最大峰值强度为345 MPa左右。

对于每一个砂岩试样，以同一强度的冲击荷载循环作用到使试件破坏为止。每一次冲击前后均对砂岩试样进行超声检测，记录波形并读取纵波波速值，每一次冲击过程均采用超动态应变仪对杆件内的应力波传播状态进行测试，直至试样最终破坏。

2.2SHPB试验基本原理

(1)

式中:A、As分别为压杆、试件的截面积；ls为试件的初始厚度；C0为压杆的弹性纵波波速；P1、P2分别为作用在试件两端的力；E是压杆的弹性模量；A是压杆的横截面面积。

3试验结果分析

3.1围压条件下砂岩试样的弹塑性特征

本文由三波法得到单轴状态和围压状态的应力应变曲线如图2所示。

图2　单轴状态和围压(4 MPa) 状态下的动态应力-应变曲线 Fig.2 Dynamic stress-strain curves under uniaxial compression or confining pressure

在无围压条件下，砂岩试件的破坏属于脆性破坏，而在围压作用下，应力-应变曲线呈现典型的弹塑性特征，在达到屈服应力后，应力增长不多，而应变持续增加，即塑性应变增大，出现明显的屈服平台，岩样的破坏属于延性破坏，具有明显的脆性-延性转化特征[12]。塑性变形的本质是材料整体发生相对滑移或剪切，因而不发生剪切失稳是塑性变形的前提[13]。可知，围压的加载作用对阻止试件发生剪切失稳的作用相当明显。

围压作用下砂岩的应力应变曲线可以划分为三个阶段，即弹性阶段、屈服阶段和峰后阶段，不同围压条件下屈服阶段长度(以屈服阶段应变增量衡量)不同，其与弹性阶段长度(以弹性阶段应变增量衡量)的比值也有所不同。本文以屈服阶段应变增量与弹性阶段应变增量之比定义屈服-弹性比R，用以表征砂岩应力应变塑性特征的显著程度，其计算表达式如下：

(2)

式中：R为屈服-弹性比，εp、εf分别为峰值应变、屈服应变。砂岩试样循环冲击作用下，屈服-弹性比随冲击作用次数的变化规律如图3所示。

图3　冲击荷载循环作用次数与屈服-弹性比的关系 Fig.3 Relationship between circular action times and R

由图3可知，与较低围压条件(C=4 MPa)下相比，较高围压条件(C=20 MPa)下砂岩试样的屈服-弹性比明显降低，砂岩应力应变曲线屈服阶段变短。随着冲击作用次数增加，两种围压条件下砂岩试样在最终破坏前屈服-弹性比均增大，砂岩试样的塑性特征越发明显。最后一次冲击，砂岩试样发生断裂，试样屈服-弹性比的变化规律与破坏前不同。屈服-弹性比的变化规律反映出试样随冲击作用次数的增加内部结构发生变化，动载作用下塑性特征变得明显。

3.2围压条件下砂岩试样的应力应变特征

表3所列为不同围压状态下砂岩试样各次冲击试验的屈服应力应变、峰值应力应变值，同时列出的还有各次冲击前后超声检测获取的纵波波速值，用以反映各次冲击后砂岩试样的损伤状态。为更直观的描述砂岩试样屈服应力应变、峰值应力应变随冲击荷载循环作用次数的变化规律，绘制图4和图5。

图4　冲击荷载循环作用次数与屈服应力和屈服应变关系 Fig.4 Relationship between circular action times and yield stress, yield strain

如图4所示，随着冲击荷载循环作用次数的增加，试样的屈服应力降低，屈服应变增加。在冲击荷载作用下，砂岩试样进入塑性变形阶段的屈服平台后，试样内部不断产生塑性变形，从而导致材料性能的劣化，宏观上表现为在后续循环加载时试样的屈服应力降低。同时，高围压条件下砂岩试样的屈服应力值较低围压条件高而屈服应变值低。

表3　不同围压状态下砂岩试样循环冲击试验结果

注：屈服应力应变值指的是围压状态下砂岩应力应变曲线由弹性阶段进入屈服阶段的拐点处的应力应变值。

图5　冲击荷载循环作用次数与峰值应力和峰值应变关系 Fig.5 Relationship betweencircular action times and peak stress, peak strain

如图5所示，随着冲击荷载循环作用次数的增加，试样的峰值应力应变具有与屈服应力应变相似的变化规律。围压的增加可以极大的提高砂岩的抗压强度及变形性能。且随着冲击荷载循环作用次数的增加，围压的改善作用越明显。岩石内存在各种方向的裂隙，无围压时所有倾角大于内摩擦角的裂隙承载能力为零；随着围压的增大，陡倾角裂隙的承载能力迅速增大，延缓了滑移破坏的产生，砂岩承载力提高。

3.3围压条件下砂岩试样循环冲击特性超声分析

砂岩试样屈服应力应变、峰值应力应变随冲击荷载循环作用次数而变化。冲击荷载循环作用次数不具备实质性的物理力学含义，应力应变值的变化究其原因在于冲击荷载循环作用引起砂岩试样不同程度的损伤，随着冲击荷载作用次数的增加，砂岩损伤不断积累直至破坏。超声波经过岩样将会携带大量的岩样信息[14]。砂岩宏观的超声特性能够较好地反映其内部的损伤状态。赵洪宝等[15]认为损伤材料发生损伤后应力-应变关系应满足：

σ=E(1-D)εe

(3)

并基于纵波波速与介质弹性系数的关系定义岩石

损伤因子为:

(4)

式中:Vp、Vf分别为损伤前、后砂岩中的纵波波速。

基于式(4)，取Vp为砂岩试样每次冲击后的纵波波速，Vf为未遭受冲击砂岩试样的纵波波速，可以构建砂岩试样累积损伤随冲击荷载循环作用次数的变化关系，如图6所示。可见每次冲击对砂岩试样的损伤并不均等。与较高围压(C=20 MPa)下相比，较低围压(C=4 MPa)状态下砂岩累计损伤更高。需要说明的是，试样最后一次冲击作用破坏后，无法测得试样的准确波速值，而将其纵波波速值视为0或者将其损伤值视为1均欠妥，故本文未对其进行讨论。

图6　砂岩累积损伤随冲击荷载作用次数的关系 Fig.6 Relationship between accumulative damage of sandstone and circular action times

观察表3 可知，作为损伤的表征量，纵波波速与屈服应力应变、峰值应力应变随作用次数的增加具有相似的变化规律。为研究不同围压条件下，砂岩试样力学特性与各次冲击作用前的超声纵波波速间的相关关系，本文分析了屈服应力应变、峰值应力应变与各次冲击作用前纵波波速的相关关系，如图7、图8所示。

图7　砂岩屈服应力应变随纵波波速的关系 Fig.7 Yield stress and strain versus longitudinal wave velocity

图8　砂岩峰值应力应变随纵波波速的关系 Fig.8 Peak stress and strain versus longitudinal wave velocity

分析图7、图8 可知，砂岩试样纵波波速与屈服应力、屈服应变之间具有较强的线性相关关系。其中，纵波波速与屈服应力为正相关关系，与屈服应变为负相关关系。砂岩试样峰值应力、峰值应变而讲，随纵波波速的变化规律总体上呈现单调性，但并不是简单的线性关系。

4结论

本文以秦岭太白山区砂岩为试验对象进行了单轴冲击和4 MPa、20 MPa围压条件下的循环冲击试验，并对每次冲击前后的砂岩试样进行超声纵波检测，分析结果发现：

(1)在无围压条件下，砂岩试件的破坏属于脆性破坏；而在围压作用下，应力-应变曲线出现较明显的屈服平台，呈现出典型的弹塑性特征。随着冲击作用次数增加，砂岩试样在最终破坏前屈服-弹性比均增大，砂岩试样的塑性特征越发明显。

(2)随着冲击荷载循环作用次数的增加，砂岩试样屈服应力、峰值应力降低，屈服应变、峰值应变增加。较低围压(C=4 MPa)状态下应力和应变随冲击作用次数变化更明显，较高围压(C=20 MPa)状态下则较小。

(3)随着循环冲击作用次数的增加，砂岩试样的应力、应变特征与纵波波速之间存在良好的相关关系。基于砂岩试样超声波速定义了冲击累积损伤。每次冲击对砂岩试样的损伤并不均等，较低围压状态下砂岩试样累计损伤明显高于较高围压下砂岩的累积损伤，砂岩循环冲击损伤具有明显的围压效应。

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第一作者赵丽娟女，博士，教授，博士生导师,1964年4月生

通信作者田震男，博士生，1987年1月生