扭摆式高g值微机械加速度计的设计优化与冲击校准

扭摆式高g值微机械加速度计的设计优化与冲击校准

陶永康，刘云峰，朱科引,董景新

(清华大学精密仪器系，北京100084)

摘要：设计实现了一种扭摆式高g值微机械加速度计。微结构采用十字形扭梁减小横向效应，摆片两侧使用梳齿结构作为止档和阻尼器，6个敏感单元并联的方式提高基础电容量。有限元仿真得到表头谐振频率约为56 kHz，前两阶模态分离比大于4，高过载能力10 万g，微结构灵敏度为8.94E-6pF/g，基于玻璃-硅(Silicon On Glass,SOG)工艺流片后单侧基础电容约为3.6 pF。分析了环形二极管电容检测电路的检测带宽问题，并设计了高g值加速度计的检测电路。搭建了霍普金森杆实验系统进行高g值的冲击校准，2万g范围内非线性度2%，5 V供电下标度因数约为24.5 μV/g。

关键词：高g值微机械加速度计；扭摆式加速度计；检测读出电路；霍普金森杆；冲击校准

中图分类号:TH 7;U666.1文献标志码：A

Optimizationdesignandshockcalibrationofpenduloushigh-gmicro-machinedaccelerometer

TAO Yong-kang, LIU Yun-feng, ZHU Ke-yin, DONG Jing-xin(DepartmentofPrecisionInstrument,TsinghuaUniversity,Beijing100084,China)

Abstract:A kind of pendulous high-g micro-machined accelerometer was designed. Cruciform torsion beam was applied to reduce cross-axis sensitivity, and comb structure was used as stopper and damper. The micro-structure parallels 6 sensing units to improve initial capacitance. Based on finite element analysis, the micro-structure’s natural frequency is about 56 kHz with modal separation ratio more than 4. It can resist 1E5 g shock acceleration and the micro-structure’s sensitivity is 8.94E-6pF/g. The accelerometer’s fabricated by silicon on glass (SOG) technology, and its single-side initial capacitance is about 3.6pF. The measurement bandwidth of ring diode capacitance detection circuit was analyzed and a high g accelerometer’s detection circuit was designed. Calibrated by Hopkinson bar, the accelerometer’s nonlinearity is 2% of 2E4 g range, and the scale factor is about 24.5μV/g with 5V supply.

Keywords:high-gmicro-machinedaccelerometer;pendulousaccelerometer;detectivereadoutcircuit;Hopkinsonbar;shockcalibration

目前微机械加速度计的一种重要应用需求是高g值测量，获取高冲击过程中的加速度，用于冲击过载实验和某些特殊的军事应用场合。例如侵彻钻地武器的弹药在侵彻硬质界面的过程中，需要测量几万乃至十几万g的加速度[1-3]。高g值加速度计是侵彻过程惯性测试与控制的关键技术之一，研究高g值微机械加速度计对于推动国内侵彻武器研究、爆炸和冲击测试等实验手段的发展具有重要的实用价值。

考虑微尺度效应和材料特性的影响，基于微机械工艺制造的加速度计具有天然的抗冲击优势。电容式微机械加速度计具有工艺相对成熟、温度特性良好和冲击前后性能稳定性好等优势，是发展潜力较大的一种高g值加速度计类型[4-6]。

本文设计实现了一种扭摆式结构的高g值微机械加速度计。加速度计微结构采用十字形扭梁、梳齿形式止档和阻尼器以及多个敏感单元并联等结构形式，并仿真分析了微结构的各项性能。考虑高g值传感器的应用特点，研究了环形二极管电容检测电路的检测带宽问题，并设计了加速度计的检测读出电路，利用搭建的霍普金森杆测试系统进行了传感器的冲击校准实验。

1扭摆式高g值微结构设计与加工

1.1高g值微机械加速度计

分析高g值微机械加速度计测量应用的特点：①高g值冲击信号大多持续时间较短，因此加速度计需要有较宽的响应频带以敏感瞬时冲击信号；②鉴于测量的加速度幅值高，加速度计一方面需要具备较高的抗过载能力保证不致损坏，另一方面，高g值加速度输入时非敏感方向响应增大会产生较大的测量误差，因此需要提高微结构模态分离比以减少横向效应；③实际应用中传感器的供电电压一般为5~15V，静电力不足以将质量块拉回平衡位置实现力反馈闭环，因此高g值加速度计一般工作在开环状态，全量程非线性误差大，且主要取决于结构设计和前置电容检测电路；④受量程和谐振频率限制，高g值加速度计微结构的灵敏度很小，且在结构设计时互相耦合，提高基础电容量是有效的解决措施之一。

1.2扭摆式高g值微结构设计优化

扭摆式加速度计挠性轴两侧的敏感质量不等，加速度输入时偏心质量产生惯性力矩，挠性轴扭转引起摆片与基底的间隙变化，检测对应电容变化从而反映输入加速度的大小。其结构设计重点在于偏心质量的配置和挠性轴的设计

依据上节分析，设计的扭摆式结构使用十字形扭梁。添加的短横梁相当于在常规挠性轴基础[4]上并上了一个硬的扭转梁(图1)，而在X方向则提供了一个较大的挤压刚度从而能有效提高该方向机械刚度，有利于结构的模态分离。

图1　常规扭梁和十字形扭梁 Fig.1 Typical torsion beam and cruciform torsion beam

图2为使用十字形扭梁的微结构前4阶模态。表1给出了使用十字形扭梁前后以及不同扭梁参数的模态仿真结果。扭梁1的结构参数为宽度w2=40μm，半梁长l2=40μm，扭梁与敏感质量距离l3=100μm。扭梁2~4分别改变尺寸w2、l2和l3,其他参数和扭梁1相同。使用十字形扭梁后，微结构高阶模态频率显著提高，高阶模态分离比增大，高冲击时的横向效应减少。增大扭梁宽度w2、减少长度l2均有利于提高高阶模态分离比，改变扭梁布置的距离l3则会带来二阶模态(Z方向平动)分离比降低的不利影响。

图2　使用十字形扭梁的微结构前4阶模态形状 Fig.2 The first four order modal shapes of the micro-structure with cruciform torsion beam

表1　十字形扭梁对模态分离比的影响

在摆片两侧设计使用梳齿结构作为止档。超量程冲击时梳齿止档接触基底起到限位保护作用，另一方面，多对梳齿正对的形式又具备一定的阻尼调节作用。校核满量程10万g输入时，微结构的变形和应力集中情况。COMSOL仿真可以看出，最大应力出现在扭梁的十字交叉处，而梳齿止档处的变形最大，约为2~3μm(图3)。分析不同扭梁参数对微结构高过载能力的影响。取半梁长l2=40μm，改变扭梁宽度w2，微结构模态频率和10万g输入时最大应力仿真结果如表2所示。

表2　十字形扭梁宽度对加速度计高过载能力的影响

取梁宽w2=30μm，改变扭梁的半梁长l2，仿真结果如下表3所示。

表3　十字形扭梁长度对加速度计高过载能力的影响

考虑MEMS工艺的加工误差可能在μm量级，选择扭梁宽度w2=30μm，半梁长l2=45μm，10万g加速度输入时微结构变形和最大等效应力如图3所示，小于硅材料的许用应力[3-4]。校核上述参数下微结构的交叉轴灵敏度，X方向10万g输入时最大位移0.1μm，最大应力110MPa，Y方向10万g输入时最大位移0.08μm，最大应力34.5MPa，相比常规扭梁的情况得到显著改善。

图3　10万g作用微结构变形和等效应力分布 Fig.3 Stress and deformation under 1E5 G acceleration

考虑扭摆式加速度计结构的敏感原理[4,7]，偏心质量m*的惯性力矩引起挠性轴扭转Δθ，产生的两侧差动电容变化为ΔC。

(1)

ΔC=C2-C1=

(2)

其中h为微结构厚度，r为偏心质量中心到支撑梁的距离，w1为挠性轴宽度，l1为挠性轴长度，b为敏感质量宽度，lc为单侧底面电极长度，d0为硅片和电极的间隙。可以看出，提高基础电容量有利于提高微结构的检测灵敏度。在版图空间允许的情况下，设计使用6个敏感单元并联的形式，增加基础电容量的同时不影响微结构的其他性能如抗冲击能力、模态分离比等。按照公式(1)~(2)计算得到微结构的灵敏度为8.94E-6pF/g，该环节的非线性度为0.1%，如图4所示。

图4　微结构的加速度-电容变化曲线 Fig.4 Acceleration-capacitance curve of the micro-structure

图5为微结构版图(3.8mm× 4mm)和采用SOG(Silicononglass)工艺流片加工后的局部显微图片。通过LCR桥式测试仪测得流片后实际单侧基础电容约为3.6pF。

图5　微结构版图和局部显微图片 Fig.5 Layout and partial SEM picture of the micro-structure

2高g微机械加速度计检测电路实验分析

高g值微机械加速度计检测电路主要包括电容读出和信号调理两部分。电容读出电路包括环形二极管解调和仪表放大，信号调理部分使用二阶有源滤波器。

环形二极管电路是一种开关型的微电容读出电路(图6)。在高频方波信号Ves激励下，通过二极管的通断控制差动电容对的充放电实现电容到电压的转换。实际解调后的两路信号需要经过差分放大减去高频共模信号以得到直流电压。

假设微结构的频响足够，高频冲击信号引起差动电容对高频变化，可能导致环形二极管电路解调混乱。二极管器件的开关速度很高(GHz量级)，因此可以提高载波频率使得被调制信号和有效信号在频域上充分分离。二极管出来后的两路信号包含和载波频率相同的共模信号，所以提高载波频率还需要考虑到实际差分放大器增益带宽积和共模抑制比的限制。

图6　环形二极管电容检测电路 Fig.6 Ring diode capacitance detection circuit

改变Vcon频率，模拟不同频率加速度信号输入引起的高频电容变化，检测电路输出电压如图7所示，其中信号调理部分滤波器频率设为80kHz。可见电路能够不失真地敏感并检测出10kHz变化的差动电容。

图7　带宽测试电路及实验数据 Fig.7 Measurement bandwidth test circuit and experimental results

3霍普金森杆冲击校准

3.1冲击校准

搭建霍普金森杆冲击实验系统[8-9]进行高g值微机械加速度计的冲击校准(图8)。使用PCB3501A1220KG压阻式高量程加速度计作为标准传感器来获取冲击加速度信号，其量程2万g，±1dB带宽为10kHz。采集设备使用NIUSB-6356，每通道采样速率500kHz。实验时，通过改变气泵压力以及不同长度的撞击子弹改变冲击加速度幅值。缓冲垫片使用多层泡沫铝材料，用来调理冲击波形的幅值和脉宽。

图8　霍普金森杆冲击实验 Fig.8 Hopkinson shock experiment

通过波形调理，霍普金森杆产生的冲击加速度脉宽约为100~500μs，在标准传感器和待校准的高g加速度计的检测带宽之内。两个传感器都采用5V供电，标准传感器经过信号调理后的标度因数为43.769μV/g。不同冲击加速度下，待校准加速度计输出电压变化如图9所示。0~2万g内非线性度为2.1%，一次拟合后得到高g加速度计的标度因数为24.5μV/g。

图9　加速度计2万g内冲击输出 Fig.9 Accelerometer’s output under 2E4 g shock

3.2横向效应验证

敏感方向冲击作用下，高g微机械加速度计和标准传感器的输出波形非常相似，如图10(a)所示。为了验证加速度计的横向效应，沿非敏感轴X和Y方向进行冲击，标准传感器和试件输出如图10(b)、(c)所示。非敏感方向冲击时，试件的输出信号小，且相比冲击信号没有显著的规律，证明了试件的横向效应较小。而试件仍然有上千g的输出，其可能原因是冲击过程中工装发生扭摆，难以产生单纯一个方向的外部冲击。

图10　冲击过程高g加速度计的输出(依次为Z、X和Y向) Fig.10 Output waveform of standard sensor and specimen under Z/X/Y axis shock

4结论

通过十字形扭梁的设计和参数优化、梳齿止档结构和多个敏感单元并联的形式，设计了一种扭摆式高g值微机械加速度计，有限元仿真表明其具有10万g的高过载能力，且横向效应小、微结构灵敏度高。通过检测电路的带宽实验和后端读出电路设计，在霍普金森杆上进行了整表的冲击校准实验。该加速度计2万g内非线性约为2%，5V供电下标度因数约为24.5μV/g，并且实验验证了整表的交叉轴灵敏度。仿真和实验结果表明设计的微机械加速度计能够基本满足高g值测试的要求。

参考文献

[1]李世维，王群书，古仁红，等. 高g值微机械加速度传感器的现状与发展[J]. 仪器仪表学报，2008，29(4):892-896.

LIShi-wei,WANGQun-shu,GURen-hong,etal.Situationandtrendofhigh-gmicromachinedaccelerometer[J].ChineseJournalofScientificInstrument, 2008, 29(4):892-896.

[2]马喜宏，李长龙，孙韬，等. 弹载加速度记录仪抗冲击防护结构设计[J]. 振动与冲击，2013，32(3):64-67.

MAXi-hong,LIChang-long,SUNTao,etal.Anti-impactprotectivestructuredesignforamissileaccelerometerrecorder[J].JournalofVibrationandShock, 2013, 32(3):64-67.

[3]石云波，李平，朱正强，等.MEMS高g加速度传感器高过载能力的优化研究[J]. 振动与冲击，2011，30(7):271-274.

SHIYun-bo,LIPing,ZHUZheng-qiang,etal.HighoverloadabilityoptimizationofaMEMShigh-gaccelerometer[J].JournalofVibrationandShock, 2011, 30(7):271-274.

[4]董景新等. 微惯性仪表——微机械加速度计[M]. 北京：清华大学出版社，2002.

[5]DavisBS,DenisonT,KuangJ.Amonolithichigh-gSOI-MEMSaccelerometerformeasuringprojectilelaunchandflightaccelerations[J].ShockandVibration, 2006,13(2): 296-299.

[6]HirataY,KonnoN,TokunagaT,etal.Anewz-axiscapacitiveaccelerometerwithhighimpactdurability[C]//ActuatorsandMicrosystemsConference,TRANSDUCERS2009: 1158-1161.

[7]LeeI,YoonGH,ParkJ,etal.Developmentandanalysisoftheverticalcapacitiveaccelerometer[J].SensorsandActuatorsA, 2005, 119(8):8-17.

[8]HartzellAL,SilvaMG.MEMSreliability[M].NewYork:Springer, 2011.

[9]徐鹏，祖静，范锦彪. 高g值加速度冲击试验技术研究[J]. 振动与冲击，2011，30(4):241-243.

XUPeng,ZUJing,FANJing-biao.AcceleratonshocktesttechnologywithhighervaluesofG[J].JournalofVibrationandShock, 2011, 30(4):241-243.