在数学复习课中关注学生的主体作用

周年芳

临近期末，六年级数学的新授课即将结束，接下来便要进入总复习阶段。“复习课上什么，怎么上？”“又要炒冷饭，真是学生厌，老师怕呀！”的确，平时的新授课目标明确，重难点突出，在教学中能够激发学生对新知的探究欲望，能够提高学生的学习兴趣，使学生学有所得，学有所乐。而复习课却不像新授课那样有吸引力。学生一听说上复习课，马上便没了兴趣。因为在学生的眼里，复习课就是老师先把整理好的数学知识、概念像放电影似的再讲解一遍，然后就像所有的饺子挤进一个锅，让每一个学生在泛滥的题海里煎熬、挣扎。这样的复习极大地削弱了学生的学习积极性，严重影响了学生的身心健康。

子曰：“温故而知新，可以为师矣。”言下之意是复习以前曾经学过的知识，并从中得到新的感悟。可见复习课不是对旧知识的简单机械重复，更不是让学生感到十分厌烦的题海战术。而是通过对旧知的自主整理，核对比较，查漏补缺，并通过小组合作探究，逐步沟通这些知识之间的联系，然后使之条理化、系统化，从而进一步提高学生对知识的应用能力。《数学课程标准（2011年版）》指出：“有效的教学活动是学生学与老师教的统一，学生是学习的主体，老师是学习的组织者、引导者与合作者。”在复习课中老师应放手让学生整理知识、自主评价、探索交流、创造应用。把复习课的主动权交给学生，这样能够充分发挥学生的主体作用，提高学生复习的积极性，使他们在复习课中体验成功，学有所得。在小学数学复习课中如何发挥学生的主体作用，下面本人就结合曾经上过的一节公开课“复习平面图形的周长和面积”谈一点感想。

一、自主整理，查漏补缺

“复习平面图形的周长和面积”这节课容量较大，既要复习平面图形的周长和面积公式，还要复习这些平面图形的面积推导过程，并引导学生自主创造系统网络图。还记得第一次上这节课时，预定的教学任务没来得及完成，上得疲惫而又无奈。在夜深人静时，我独自坐在书桌前，反复回想我的教学流程，在复习平面图形的周长和面积公式时，我采取了一问一答的形式，让学生依次汇报每个平面图形的周长和面积公式，这样不仅耗时较长，而且过于简单机械，学生回答就像是一个模子里刻出来的——都是对的，体现不出学生存在的问题，也就失去了复习这些图形周长和面积公式的意义。

《数学课程标准（2011年版）》指出：“学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。认真听课、自主学习、合作交流等都是学习数学的重要方式。”在复习课教学中应当让学生亲身经历梳理知识网络的学习过程，为他们提供独立思考的空间，促使他们积极参与学习过程，让学生的情感、态度与学习能力得到全面的发展。的确，这些图形的周长和面积公式学生都已经研究过了，可以说是比较熟悉了，没必要像那样一一汇报。何不让学生课前自己去收集整理？于是我设计了这样一份课前自主整理单：

1.画出学过的平面图形（标注名称及相应字母），并用字母表示出这些平面图形的周长和面积公式。

2.整理这些平面图形的面积推导过程。（可画图整理也可以用文字整理。）

然后在课堂上把自己的整理单与老师的整理结果进行核对比较，查漏补缺，不仅可以发现自己存在的问题，同时还可以与同学交流自己整理过程中的感想，达到扬长避短的目的。这一环节多出的时间还可以引导学生回顾圆周长计算公式中π的来历，同时渗透化曲为直的思想。

二、小组合作，形成网络

孔子曰：“独学而无友，则孤陋而寡闻。”又云：“三人行，必有我师焉。”说明一个人的力量与智慧是有限的，而小组里所有成员的力量与智慧是无法估量的。美国教育学家沃迈特认为：“‘合作学习是近十几年来最重要和最成功的教学改革。”的确，因为小组合作学习，原本沉闷的课堂变得活跃起来。学生学习的积极性得到了前所未有的提高。

还记得教学“复习平面图形的周长和面积”这一课时，在学生回顾好平面图形的面积推导过程后，为了引导学生顺利完成系统网络图，在小组合作之前，我创设了一系列问题加以引导：这些图形在面积推导过程中有什么共同的地方？这些图形之间有联系吗？你认为它们有怎样的联系？本以为这样的设计是完美无缺的，然而细细想来这些具体的问题却在无形中限制了学生的思维。果不其然，学生在接下来的小组合作中很快就摆出了网络图，在后面的小组汇报中也非常顺利，一点儿问题也没有。难道就真的没有问题了吗？课后，我让班上几个成绩中等的学生重新动手摆，问题出来了，画出来的箭头方向乱七八糟，根本体现不出这些图形之间的联系。当问及为什么这样摆，更是答不上来。我明白了，因为课上铺垫得太多，他们依葫芦画瓢，但是有些学生并没有真正领会其中的道理，这个知识网络图并没有真正内化到学生已有的知识结构中。

该放手时且放手，既然学生已经回顾了面积公式的推导过程，已经为网络图奠定了基础，接下来应该让学生先独立思考、自主探索，然后再以小组合作的方式互相交流、互相纠正、互相补充，最后达成共识，制作出网络图。在第二次上这节复习课时，我直接出示了合作整理的要求：

1.独立思考：根据这些平面图形面积公式的推导过程想一想这些平面图形之间有什么联系。

2.小组合作：根据这些平面图形之间的联系重新摆放这些图形的位置，并用箭头连起来。

出示要求后老师放手让学生以小组合作的形式进行整理，形成网络。而老师则在小组之间巡视，关注到每个小组活动过程中学生的发展动态，使每个学生都能“吃饱、吃好”， 逐渐形成师生之间、生生之间横纵向的多元反馈评价网络，让他们真正理解这些知识的来龙去脉，不仅知其然，还要知其所以然，促使每个学生都能成为复习的主人。

三、梳理错题，提高认知

在以往的一些复习课中，老师先通过大量的讲解对一些概念、公式等数学知识进行回顾，再以类似的习题进行大量的机械操练，虽然可以通过这样的练习使学生对所复习的知识概念掌握得更加牢固，但如此重复而又枯燥的练习会使学生失去学习的兴趣，让学生一直处于被动接受的地位，从而严重制约了学生思维的发展。最近，我一直在看特级教师贲友林著的《现场与背后》这本书，以“学为中心”的数学课堂在这里得到了有力的诠释。其中我看到贲友林老师上的“平面图形的面积总复习”教学纪实，在这节复习课的练习环节，贲友林老师并没有像传统复习课老师那样依次出题，学生依次进行解答。 而是让学生课前自己搜集并整理有关平面图形面积计算的易错题，然后在课堂上再选择一些有代表性的易错题进行交流与反思，让学生自主地对自己存在的一些问题进行查漏补缺，从而更深刻地理解知识的内涵。正如贲友林老师所说：作为学生，与以往比较多地关注“老师让我们练什么”形成对比的是现在要关注自己想要练什么。受到贲友林老师这节课的启发，我在教学“复习平面图形的周长和面积”这节课时，也让学生把自己曾做错的题目整理在练习纸上，然后以小组为单位进行搜集整理，老师再进行归纳、分类。数学课堂则变成了学生展示的舞台，他们俨然成了一个个小老师，精神饱满、声音洪亮，有的学生不仅出示自己产生错误的内容，而且还具体分析了产生错误的原因及纠正的方法，而其他的学生则进行相互评价和补充，课堂气氛异常活跃。

还记得在《礼记·学记》中写道：“善歌者，使人继其声;善教者，使人继其志。”在以往的教学中，作为老师我更多地关注怎样教，然而这只是老师的一厢情愿而已，在很大程度上忽略了学生的学。课堂的风景在哪儿？贲友林老师这样回答：“课堂的风景在学生那儿……世界上不是没有美，而是我们的眼睛没有找到发现美的角度。”看来，要上好数学复习课，同样要唤醒学生的主体意识，促使学生积极主动地参与，这样才能充分发挥学生的主体作用，使复习课取得事半功倍的效果。

（作者单位：江苏省南通市通州区先锋小学）