“数学广角”教学设计

李崇峰

教学内容：人教版小学数学二年级上册第八单元“数学广角”。

“数学广角” 的主要教学内容是简单的排列与组合，是新教材在向学生渗透数学思想方法方面做出的新尝试。排列和组合的思想方法不仅应用广泛，而且是学生学习概率统计知识的基础。本节课的教学任务就是通过学生日常生活中最简单的事例，让学生运用操作、实验、猜测等直观手段解决这些问题，向学生渗透有关排列与组合的数学思想方法，并初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。在“摆数”“握手”等活动中，通过学生的合作交流、互相沟通，促进知识的互补和互联，培养学生的合作意识。

教学目标：

1.通过观察、猜测、操作等活动，找出最简单的事物的排列数和组合数。

2.经历探索简单事物排列与组合规律的过程。

3.培养学生有序、全面思考问题的意识。感受数学与生活的紧密联系，培养学生学习数学的兴趣和用数学方法解决问题的意识。

教学重点：自主探究，掌握有序排列、巧妙组合的方法，并用所学知识解决实际生活的问题。

教学难点：怎样排列才能不重复、不遗漏。

教学过程：

一、创设情境，导入新课

师：同学们，你们观看过乒乓球比赛吗？想知道乒乓球比赛中的数学问题吗？让我们走进“数学广角”，来了解体育比赛中的数学问题。接下来老师想和大家一起玩乒乓球，你们愿意吗？颠球是练好乒乓球的基本技术，我们来进行一个颠球比赛好不好？谁愿意参加？

二、自主探究，学习新知

（一）排一排

师：瞧！有这么多运动员想参加比赛，现在想请大家给运动员试着编一个号。（课件显示。）

生：用桌面上的数字卡片摆成两位数号码。

（同桌讨论交流，教师指名回答。）

师：还有想参加的运动员吗？（选3个人。）

1.同桌合作探究。

师：（课件在原基础上加一个3。）如果是1、2、3三个数字呢？能编出几个号？能组成几个两位数？请大家拿出数字卡片动手摆一摆，把结果记录在其中一张卡上。比比看，哪些同学找的最多。

（活动开始，教师巡视。）

2.以组为单位派代表上台汇报，学生在课件上操作。

师：有的同学摆出了4个不同的两位数，有的同学摆出了6个不同的两位数，你们是怎么摆的？有什么好办法能不重复、不遗漏呢？

（鼓励方法的多样化，对各组的不同方法进行肯定和表扬。）

3.教师演示，师生共同总结。

（1） 每次拿其中的两个数字，然后用调换的方法得出 6 个新数。

（2） 固定一个数字在十位（或个位），个位（或十位）则有 2 种方法，也能得出 6 个新数。

（师生共同评议这两种方法，让学生选择自己喜欢的方法摆一摆，再次体会这两种方法。）

师：通过这两种方法我们可以知道，用数字排列组成数要按照一定的顺序，可以先确定十位上的数，然后再考虑个位上有哪些数可以与其搭配。而这其中很重要的原则就是：不重复、不遗漏、有顺序。希望同学们能记住这个原则。（板书）

4.给运动员戴号码牌。

（二）握一握

师：握手是我们见面时表示礼貌的一种方式。提到握手啊，老师要考考你们了，如果台上的3名同学每2人握一次手，一共要握几次呢？猜猜看！

（指名回答，请学生进行猜测。）

师：究竟是几次呢？请大家和附近的同学互相握握看吧！

（请上台的同学演示，其他同学一起数数。）

师：同学们，通过几位同学的演示，我们可以知道，数字排列与顺序有关，握手和顺序无关。

（三）组织乒乓球赛

师：先请选手练习一分钟，其他同学观看他们的练习成绩，并猜测一下谁会胜出。

师：老师还有一个问题，3个运动员每两位只打一场，他们要决出冠军需要进行几场比赛？如果老师也参加进去呢？

（让学生各抒己见，自由发言。）

（四）搭配服装

师：激烈的比赛结束了，马上就要进行颁奖典礼了，这里有两件衣服和两条裤子，同学们，获奖选手可以怎样搭配衣服呢？（课件出示图片。）

（让学生拿出学具卡片，独立解决问题。）

师：请同学们相互交流，然后说说自己为什么这样设计。

师：如果给这几件衣服标上号码，1、2、3、4、它们该怎样组合？

三、拓展运用，尝试反馈

师：为了奖励冠军运动员，老师决定给他们买一份特别的奖品。（棒棒糖。）

师：现在有一张5角，2张2角，5个1角，可以有几种付钱法？（课件出示奖品盒以及标价：5角。）

（学生上台汇报，教师及时进行表扬。）

师：原来5角钱有这么多不同的拿法，同学们真棒！

四、畅谈收获，全课小结

师：今天大家玩得开心吗？学了今天的知识你有什么感受和收获？

（学生自由发言，畅谈学习收获。）

师总结：在今后的学习和生活中，我们会经常遇到这样的问题，相信同学们一定能够运用学到的数学知识来解决它们。

（作者单位：哈尔滨市阿城区交界中心学校）

编辑∕于金苗