基于三阶段DEA模型的甘肃省区域文化产业效率研究

王学军（兰州财经大学工商管理学院，甘肃兰州730020）



基于三阶段DEA模型的甘肃省区域文化产业效率研究

王学军
（兰州财经大学工商管理学院，甘肃兰州730020）

摘要：利用宏观统计数据，运用三阶段DEA模型对甘肃省14个市州的文化产业效率进行了定量研究，结果表明：甘肃省文化产业效率整体水平较低，区域间文化产业效率存在较大差异；环境因素和随机误差对甘肃省区域文化产业效率影响显著；甘肃省区域文化产业的管理水平较低，规模报酬状态较差。根据以上研究结论，提出了提高甘肃省区域文化产业效率的对策建议。

关键词：文化产业效率；三阶段DEA模型；环境因素；规模报酬

一、引 言

文化产业发展水平是衡量一个国家或地区文化软实力和竞争力的重要标志，加快推动文化产业成为国民经济支柱性产业已经成为各级党委政府的广泛共识。近年来，甘肃省委、省政府围绕文化大省建设目标，以华夏文明传承创新区建设为总揽，以“1313”工程为载体，采取一系列扶持政策措施，加快推进文化产业快速发展，取得了显著成效。2014年甘肃省文化产业增加值达到132.91亿元，较2010年增长了1.55倍，文化产业增加值占GDP的比重达到1.94%，较2010年提高了0.68个百分点。但是也要看到，当前甘肃省文化产业发展的质量和水平还不高，各地区文化产业的资源配置效率差异明显，与国民经济支柱性产业5%的要求相比还存在较大差距。根据生产经济学理论，要实现5%的支柱性产业发展目标，必须依靠技术进步和生产效率的改善。因此，准确评价甘肃省区域文化产业效率的运行状况，定量分析制约文化产业效率改进的影响因素，寻求提升文化产业效率的空间和途径，对于加快推进华夏文明传承创新区建设步伐和实现文化大省的战略目标具有重要的现实意义。

文献调研表明，目前国内关于文化产业效率的讨论主要是从全国层面且以省级为决策单元进行研究［1－3］，而针对特定省份且以地市级为决策单元的研究却非常少见；在研究方法上，虽有个别研究采用三阶段DEA方法［4－5］，但绝大多数仍采用单阶段的DEA或SFA方法［6－7］，无法排除环境因素和随机误差的影响，难以真实地刻画文化产业的实际生产效率。本文以甘肃省14个市州为决策单元，在确定投入变量、产出变量和环境变量的基础上，首先采用三阶段DEA方法中的BCC模型对甘肃省区域文化产业效率进行测算，并将文化产业效率分解为综合技术效率、纯技术效率和规模效率；其次采用SFA模型找出影响甘肃省区域文化产业效率的环境因素和随机因素；最后在剔除环境因素和随机因素后再次构建BCC模型对甘肃省区域文化产业效率进行测算，从而使所得效率值更能客观地反映甘肃省各地区文化产业的内部管理水平，为提升甘肃省区域文化产业效率提供决策参考。

二、研究方法

三阶段DEA模型是由Fried等提出的一种能更好地评估决策单元（Decision Making Unit，DMU）效率的方法，其估计过程能有效剔除非经营因素（环境因素与随机因素）对效率的影响，从而使计算所得到的效率值更能真实地反映决策单元的内部管理水平［8］。三阶段DEA模型的构建和运用过程如下：

（一）第一阶段：构建传统DEA模型

DEA方法是由Charnes等提出，主要用以测度固定规模报酬下决策单元（DMU）的相对有效性，其模型形式被称为CCR模型，CCR模型可利用数学规划对多投入/多产出模式下DMU的相对效率进行评价［9］。Banker等提出了基于可变规模报酬下的BCC模型，BCC模型将CCR模型中的综合技术效率进一步分解为纯技术效率与规模效率［10］。DEA模型可进一步分为投入导向型和产出导向型，投入导向型是在产出水平一定的前提下，为使投入最小化所进行的合理规划；产出导向型是在投入水平一定的前提下，为使产出最大化所进行的合理规划。鉴于当前甘肃省文化产业发展正处于爬坡上升阶段，产业规模小、企业数量多、竞争实力弱、文化体制改革正向纵深推进等突出特征，本文采用投入导向下的BCC模型，期望在保持现有产出不变的条件下，研究如何进一步调整甘肃省区域文化产业结构、优化资源配置、提高生产效率。BCC模型可具体表示为：

上式中，xij表示第j个DMU的第i种投入量，yrj表示第j个DMU的第r种产出量；λj为各单位组合系数；ε为非阿基米德无穷小量；θ为效率评价指数，s－、s＋为松弛变量；Nk表示受评估DMU的相对有效值。由于第一阶段的传统DEA模型无法剔除环境因素及随机因素对效率值的影响，为了能将外部不可控因素与内部管理因素对效率值的影响效果区分开来，需要进入到第二阶段进行评估分析。

（二）第二阶段：构建SFA模型

通过第一阶段的计算，不仅可以得到各DMU的效率值，还可以得到各DMU的投入松弛变量（Slack Values），即实际投入与最佳效率下投入的差额。第i个DMU在第n项实际投入Xni与最佳效率下投入的差额Sni可表示为：

由于投入松弛受经营管理、环境因素及随机因素的影响，利用随机前沿生产函数模型（SFA）可实现对投入松弛的有效分解，分解的一般形式为：

上式中，fn（Zi，βn）表示环境变量对投入松弛的影响，Zi为环境变量，βn为待估算参数；Vni＋Uni为复合误差项，Vni表示随机干扰项，并假设Vni～（0，σn2i）；Uni表示管理无效率，并假设Uni～（μ，σ2un）；Vni与Uni相互独立且不相关。

利用SFA模型的回归结果剔除环境因素与随机干扰的影响，将所有DMU调整至相同的外部环境及随机干扰状态下，从而可测算出各DMU管理水平的效率值，具体调整方法可表示为：

其中，X＊ni与Xni分别表示调整后与调整前的投入量。

（三）第三阶段：调整后的DEA模型

将第二阶段调整后的DMU投入值X＊ni与原始产出值再次带入DEA模型，运用BCC方法进行效率评估。由此得到的各DMU的效率值即为剔除了环境因素和随机误差影响的效率值，从而更能客观地反映各DMU的实际运营效率。

三、变量选择与数据来源

（一）投入/产出变量的选择

本文将甘肃省14个市州作为文化产业系统的决策单元（DMU），结合各地区文化产业发展实际，在充分考虑数据代表性和可得性的基础上，将文化产业增加值（亿元）作为产出变量，文化产业从业人数（人）、文化事业单位数（个）、文化产业项目投资额（亿元）作为投入变量进行运算。采用Pearson相关检验方法对上述投入/产出变量进行检验，结果如表1所示。由表1可知，投入变量与产出变量的相关系数均为正，且都通过了1%显著水平下的双尾检验，充分表明所选择的投入与产出指标符合“同向性”假设。

表1　文化产业投入/产出变量的Pearson相 关系数

（二）环境变量的选择

环境变量主要选取的是对甘肃省区域文化产业效率具有影响的、但不在样本主观可控范围内的因素。在综合考虑甘肃省区域文化产业发展实际及数据代表性与可得性的基础上，主要选择以下变量作为环境变量：

1.经济发展水平。经济发展水平为文化产品及服务的创造和消费提供经济基础，反映经济增长对文化消费的关联效应。文化产业的发展既是经济发展达到一定水平的必然结果，又可以更好地促进经济增长。文化产业效率的提高同样依赖于经济增长，经济与文化的交融可以将经济优势转化为文化强势，将文化优势转化为经济增长的内生动力。本文以人均地区GDP（元）来衡量甘肃省14个市州的经济发展水平。

2.城镇化水平。城镇化水平的高低对文化产品及服务的消费会产生一定影响，从而影响文化产业的发展。城镇化水平越高，文化消费能力及文化示范作用就越强，越有利于城乡文化一体化建设，提高城乡文化资源配置效率，推动城乡文化产业协调发展。本文以城镇人口占总人口的比重（%）来衡量城镇化水平。

3.对外开放程度。对外开放程度反映各区域与世界接轨的程度，对外开放程度越高，越容易引进国外资金、技术及人才，促进文化产业的发展；同时，对外开放程度的提高，可以强化国际交流与合作，提高区域文化产业的开放度和知名度，形成国际互动、同步发展的良好局面。本文以进出口总额占地区GDP的比重（%）来衡量对外开放程度。

4.科技支撑条件。科技与文化的融合是文化产业发展的趋势，科技成果与文化产业的融合可以增强自主创新能力，建立健全文化科技创新体系；同时，利用现代科学技术可以实现传统文化产业的创新，提升文化产业的科技运用水平。本文以R＆D经费支出额（万元）来衡量科技支撑条件。

5.文化旅游水平。文化产业的发展离不开旅游业的强力推动，文化旅游水平的提高将会为文化产业的发展带来新的契机。旅游业的发展可以进一步提升文化产业内涵，充分发挥文化资源优势，助推文化旅游产业快速发展。本文以国内旅游收入额（万元）来衡量文化旅游水平。

（三）数据来源

本文采用的文化产业增加值、文化产业从业人数等变量数据主要来自于甘肃省统计局2013年文化产业快报数据，其它变量数据主要依据《甘肃发展年鉴2014》及相关数据计算所得。

四、实证结果分析

（一）第一阶段：传统DEA模型的实证结果

在确定文化产业投入/产出指标的基础上，采用Deap2.1软件对甘肃省14个市州的文化产业效率进行模型估计，估计结果如表2所示。

表2　甘肃省区域文化产业效率估计结果

由表2可知，在不考虑外在环境因素及随机干扰的情况下，2013年甘肃省文化产业效率整体处于较低水平，平均综合技术效率值仅为0.696，且区域间文化产业效率存在较大差异，14个市州的综合技术效率值介于1和0.353之间。其中兰州市、嘉峪关市的文化产业效率水平相对较高，三项效率值均为1，处于技术效率的前沿面，其它12个市州在纯技术效率或规模效率方面均存在不同程度的改进空间。从规模报酬状态来看，除综合技术有效的兰州市、嘉峪关市表现为规模报酬不变外，其余12个市州均表现为规模报酬递增，表明甘肃省区域文化产业的低效率主要是由于投入不足引起的。由于表2的估计结果包含了环境因素和随机因素，并不能客观地反映甘肃省14个市州文化产业的实际效率水平，因此还需进一步调整和测算。

（二）第二阶段：SFA模型的实证结果

将第一阶段计算得出的甘肃省14个市州各投入变量的松弛变量作为被解释变量，上述五个环境变量作为解释变量，在将数据标准化运算的基础上，利用Frontier4.1软件进行SFA分析，回归结果如表3所示。

表3　SFA回归结果

由表3可知，文化产业从业人员投入松弛主要受经济发展水平、城镇化水平、对外开放程度、科技支撑条件及文化旅游水平影响显著；文化事业单位投入松弛主要受经济发展水平、对外开放程度、科技支撑条件及文化旅游水平影响显著；文化产业项目投资投入松弛主要受经济发展水平、对外开放程度、科技支撑条件、文化旅游水平影响显著。同时，通过对计算中lnsig2v及lnsig2u值的分析发现，随机误差对文化产业投入松弛具有显著影响。以上研究结果表明，外部环境及随机误差对甘肃省区域文化产业的投入冗余产生显著影响，进行第二阶段的SFA分析显得很有必要。

根据SFA回归结果，进一步分析环境变量对甘肃省区域文化产业效率投入松弛的具体影响：

1.经济发展水平。经济发展水平对三种投入松弛均有显著影响，其中对从业人员投入松弛正向影响显著，对文化事业单位及文化产业项目投资投入松弛负向影响显著，原因可能在于：①经济发展水平的提高对人力资源具有一定的吸引和集聚作用，导致从业人员投入增加，扩大了投入松弛，从而不利于文化产业效率的提高；②随着经济发展水平的提高，文化体制改革将进一步深化，文化企业逐步与事业单位剥离，导致文化事业单位投入松弛逐渐减少，从而有利于文化产业效率的提高；③经济发展水平的提高促进了文化产业的转型升级，文化产业将向集约化、规模化和全要素方向发展，促使文化产业项目投资投入松弛明显减少，从而有利于文化产业效率的提高。

2.城镇化水平。城镇化水平对从业人员投入松弛在1%的统计水平下正向影响显著，而对文化事业单位及文化产业项目投资投入松弛的影响没有通过显著性检验，原因可能在于：城镇化水平的提高促使大量农村剩余劳动力向城市转移，导致从业人员投入松弛严重，从而降低了文化产业效率。

3.对外开放程度。对外开放程度对三种投入松弛均存在显著影响，其中对从业人员投入松弛负向影响显著，对文化事业单位及文化产业项目投资投入松弛正向影响显著，原因可能在于：①对外开放程度越高，越有利于吸引海外高层次文化经营管理人才和引进先进的管理经验，导致从业人员投入松弛减少，从而促进了文化产业效率的提高；②对外开放程度越高，政府及事业单位对文化产业发展的依托作用就越明显，需要成立相关职能机构，提升对外开放的服务水平，导致文化事业单位投入松弛增加，从而不利于文化产业效率的提高；③随着对外开放程度的提高，为有效开展与国外组织的战略合作，提升甘肃文化的国际影响力与美誉度，不但需要加大基础设施建设的投资，更需要投资打造具有区域特色的宣传平台和交易平台，导致文化产业项目投资投入松弛增加，文化产业效率降低。

4.科技支撑条件。科技支撑条件对三种投入松弛均在1%的统计水平下影响显著，其中对从业人员投入松弛正向影响显著，对文化事业单位及文化产业项目投资投入松弛负向影响显著，原因可能在于：①科技支撑条件的完善，促进了科技与文化的融合，新型文化业态不断出现，对各类人才的需要不断增加，从而导致从业人员投入松弛严重，影响了文化产业效率的提高；②科技支撑条件的完善，增强了文化企业的自主创新能力，非公有制文化企业得到迅速发展，减少了文化事业单位投入松弛，提高了文化产业效率；③科技支撑条件的完善，提升了文化产业的科技运用水平，推动了文化产业的商业模式创新，而商业模式创新可以有效激活现有闲置园区和场馆，使得文化产业项目投资投入松弛减少，文化产业效率提高。

5.文化旅游水平。文化旅游水平对三种投入松弛均存在显著影响，其中对从业人员投入松弛负向影响显著，对文化事业单位及文化产业项目投资投入松弛正向影响显著，原因可能在于：①文化旅游水平的提高，使得文化内涵在旅游业发展的全过程中得到充分体现，自然文化遗产及非物质文化遗产资源得到有效保护，重点文化旅游项目向体验式旅游及生态旅游项目方向发展，这些项目的开发导致从业人员投入松弛减少，文化产业效率提高；②文化与旅游的融合，需要建立科学的文化旅游深度融合机制，高起点谋划文化旅游大项目，导致文化事业单位投入松弛增加，文化产业效率降低；③文化旅游水平的提高，需要完善旅游配套基础设施，加大文化旅游项目投资力度，导致文化产业项目投资投入松弛增加，文化产业效率降低。

（三）第三阶段：调整后的DEA实证结果

根据第二阶段的分析结果调整投入变量，并将调整后的甘肃省14个市州的文化产业投入变量及原始产出再次带入BCC模型，运用Deap2.1软件进行分析，得到各地区的文化产业效率及规模报酬状态，具体如表4所示。

表4　相同环境下甘肃省区域文化产业效率估计结果

对比DEA分析第一阶段和第三阶段的估计结果可以看出，在剔除环境因素和随机误差影响后，甘肃省文化产业效率整体水平下降明显，技术效率前沿面收窄，14个市州的平均综合技术效率值由0.696下降到0.543，处于技术效率前沿面的市州由2个减少为1个，兰州市仍处于技术效率的前沿面。从综合技术效率分解值来看，14个市州的平均纯技术效率值由0.859略微上升至0.943，平均规模效率值则由0.810大幅下降至0.573，表明导致甘肃省区域文化产业综合技术效率偏低的主要原因是规模效率低下。从规模报酬状态来看，处于规模报酬不变的市州由2个减少为1个，兰州市仍处于规模报酬不变阶段，其余13个市州依然处于规模报酬递增阶段，表明甘肃省各地区文化产业的规模报酬状态并不理想，实际生产规模均低于最优生产规模。调整后，除兰州市外，其余13个市州的文化产业综合技术效率值均有不同程度下降，表明第一阶段测算的高效率主要与环境因素密切相关，甘肃省区域文化产业的实际管理水平及规模报酬状态存在较大改进空间。

五、结论与建议

本文根据甘肃省14个市州的宏观统计数据，利用三阶段DEA模型对甘肃省区域文化产业效率进行了系统研究，第一阶段运算结果表明：甘肃省文化产业效率整体水平较低，区域间文化产业效率差异较大；第二阶段运算结果表明：环境因素及随机误差对甘肃省区域文化产业效率影响显著；第三阶段研究结果表明：甘肃省区域文化产业的内部管理水平较低，规模报酬状态较差。

基于以上研究结论，为进一步提高甘肃省区域文化产业效率水平，推动各地区文化产业实现跨越式发展，提出对策建议如下：①着力提升文化产业管理水平。首先应深入推进文化管理体制改革，推动形成企事业单位依法运营的文化管理体制，不断提高文化产业的宏观管理水平；其次应深入推进文化事业单位分类改革，推动形成富有效率的文化事业单位运行机制，不断提高文化事业单位的服务能力和水平；再次应深入推进国有经营性文化单位转企改制，推动形成符合现代企业制度要求、体现文化特点的资产组织和经营管理模式，不断提高文化企业的内生动力和发展活力。②着力提高文化产业规模经济效益。首先应加大人才的培养和引进力度，有效发挥高端文化创意和经营管理人才的作用，为文化产业发展提供强有力的人才支撑；其次应积极打造区域性大型文化企业集团，发展独具特色的文化产业集群，不断提高文化产业的规模化、集约化水平；再次应加大政府政策支持力度，引导和带动更多社会资本投入文化产业，不断提高文化产业的资源配置水平。③着力优化文化产业发展环境。各地区应根据环境因素与文化产业效率的关系，以科技创新为支撑，以文化旅游为重点，以项目建设为载体，致力于提高经济发展水平和城镇化水平，扩大对外开放程度，优化文化产业发展环境，不断提高文化产业的效率水平。

参考文献：

［1］马萱，郑世林.中国区域文化产业效率研究综述与展望［J］.经济学动态，2010（3）.

［2］乐祥海，陈晓红.中国文化产业技术效率度量研究：2000－2011［J］.中国软科学，2013（1）.

［3］高学武，李淑敏.中国文化产业发展轨迹、阶段特征和效率评价［J］.财经问题研究，2014（6）.

［4］王家庭，张容.基于三阶段DEA模型的中国31省市文化产业效率研究［J］.中国软科学，2009（9）.

［5］蒋萍，王勇.全口径中国文化产业投入产出效率研究——基于三阶段DEA模型和超效率DEA模型的分析［J］.数量经济技术经济研究，2011（12）.

［6］袁海，吴振荣.中国省域文化产业效率测算及影响因素实证分析［J］.软科学，2012（3）.

［7］黄永兴，徐鹏.中国文化产业效率及其决定因素：基于Bootstrap－DEA的空间计量分析［J］.数理统计与管理，2014（3）.

（责任编辑：陈 正）

【统计理论与方法】

［8］Fried，Lovell，Schmidt，Yaisawarng.Accounting for Environmental Effects and Statistical Noise in Data Envelopment Analysis［J］.Journal of Productivity Analysis，2002（17）.

［9］Charnes A，Cooper W W，Rhodes E.Measuring the Efficiency of Decision Making Units［J］.European of Operation Research，1978（6）.

［10］Banker R D，Charnes A，Cooper W W.Some Models for Estimating Technical and Scale Inefficiencies in Data Envelopment Analysis［J］.Management Science，1984（9）.

Research on Cultural Industry Efficiency of Gansu Province Based on Three－Stage DEA Model

WANG Xue－jun
（School of Business Administration，Lanzhou University of Finance and Economics，Lanzhou 730020，China）

Abstract：The paper researches cultural industry efficiency of 14cities in Gansu province via threestage DEA model by using macro－data.The results show that cultural industry efficiency of Gansu province is at a relatively low level and there are large differences among areas.Environmental factor and random error have important influence on cultural industry efficiency.It also discovers that cultural industry management level and returns to scale are at a low level.According to the above research conclusion，the paper puts forward countermeasures for improving cultural industry efficiency of Gansu province.

Key words：cultural industry efficiency；three－stage DEA model；environmental factors；returns to scale

基金项目：甘肃省自然科学基金项目《甘肃省文化产业生产效率及其影响因素测度研究》（1308RJZA204）

收稿日期：2015－03－17；修复日期：2015－04－15

文章编号：1007－3116（2015）07－0045－06

文献标志码：A

中图分类号：F224.0∶G124

作者简介：王学军，男，宁夏灵武人，教授，硕士生导师，研究方向：产业组织、企业理论与市场营销。