浅谈微课程在高等数学教学中的应用

陈顺轩

（广东技术师范学院计算机学院 广东广州 510000）

高等数学是各高校经济类、管理类、理工类等专业课必不可少的知识工具，是培养理性思维能力的最好载体，也是提高科学审美意识的重要途径。但高等数学内容严谨复杂，理论逻辑性强，抽象度高，而且近年来包括《高等数学》在内的基础课程教学课时不断减少，如何在有限课时提高《高等数学》教学效果？如何提高学生的学习兴趣？如何能让每个学生积极参与课堂教学活动？这些问题的讨论极具现实意义。在《高等数学》教学中尝试引入“微课程”设计理念，课前通过使用系列微视频和课后学习自测等，让学生利用碎化时间自主地选择性地学习，完成课堂知识传授的任务，而有限的课堂学时采用小组讨论或者活动主题等教学活动，让学生真正掌握高等数学的知识，帮助学生深化所学知识，全面培养学生的数学能力和数学素质，真正体现学生学习的主体性和教师的主导性。

一、微课程的概念与特点

（一）微课程的起源与概念

微课程最早的雏形起源于1993年美国北荷华大学（UniversityofNorthernIowa）LeRoyA.McGrew教授提出的60秒课程，他将60秒课程设计成三部分：概念引入、解释和结合生活举例，在正式和非正式场合普及专业知识，McGrew教授还推荐其他学科的专家以此方式推广普及自己专业的知识。2008年美国新墨西哥州圣胡安学院的高级设计师、学院在线服务经理戴维·彭罗斯（DavidPenrose）首创了“微课程”这一概念，他把微课程称为“知识脉冲”（KnowledgeBurst），他认为微型“知识脉冲”只要在相应的作业与讨论支持下，能够与传统的长时间授课取得相同的效果。他提出建设微课程的五个步骤：罗列课堂教学中试图传递的核心内容，写出一份15-30秒的介绍和总结，用麦克风或摄像头录制时长1-3分钟的教学内容，设计能指导学生阅读或探索的课后任务，将教学视频与课程任务上传到课程管理系统。

在国内，胡铁生老师在2010年首先提出了微课程的概念，在广东省佛山市教育局教育信息网络中心首创了微课学习平台。微课程是指以视频为主要载体，记录教师在课堂内外教育教学过程中围绕某个知识点（重点，难点，疑点）或教学环节而开展的精彩教与学活动全过程。上海师大的黎加厚教授认为，微课就是时间在10分钟左右，有明确的教学目标，内容短小，集中说明一个问题的小课程。微课程是在很短的时间内提炼出核心内容，通过教学视频（课例片段）讲解一个碎片化的知识点，这样的微课形式促使教师思考和研究现实课堂的教学模式。微课程为学生提供了一个学习所需知识的资源平台，有利于培养学生自主学习，自主探索的学习习惯，实现有针对性地个性化地学习，从而提高学生学习兴趣，唤起学习需求。

（二）微课程的特点

微课程作为一种新的授课理念，抓住微课的特点有利于把微课程理念引入到高等数学课堂教学中，更好地通过微课程这个平台促进高等数学课堂教学改革和教学设计的创新。从微课程的概念和国内外学者的研究成果来看，微课程具有以下几个特点：

1.教学时间短。微课程有别于传统意义上的45分钟课堂，它的时长控制在10分钟左右。学习时间短能使学习者在学习过程中集中和保持注意力，取得最佳的学习效果。

2.教学内容精简。微课程选取教学内容某个知识点或完成某个教学环节，教学目标非常清晰明确，用生动的视频画面和精彩的教学内容吸引学习者的注意力，有利于学习者吸收知识。

3.学习时间灵活。智能手机、平板电脑等移动设备的出现为自主学习提供了可能性，学习者可以利用零碎时间选择性地学习。

4.易于实现与分享。制作微课程可以用手机自带的录像功能，录制某个教学环节，也可以用PPT自带的录像功能录制课件，还可以用IPAD中的educreations、explaineverying录制微课程视频。制作出来的资源容量在几十兆，可以通过微信、微博和QQ群平台发布，学习者可以灵活地安排时间，选择教学资源学习，也可以用手机移动地学习。教师把课堂内外的教学过程以视频形式制作成微课程，同行、专家们可以对微课程相互分享、交流与点评，从而促进教师专业发展。

二、高等数学课堂应用微课的教学案例——《数列极限》为例

现以《高等数学》第一章第二节的《数列极限》为例，报告在高等数学教学实践中运用微课教学。

（一）教学前期分析

极限概念是高等数学最基本概念之一，连续、导数、定积分、级数等重要概念都是建立在极限概念的基础上。数列极限的概念是学生学习《高等数学》遇到第一个难理解的概念，它涉及到“任意”“给定”“存在”“无限接近”等术语，抽象性和深刻性较高，逻辑结构复杂。教学上要求学生能体会数列极限的思想，掌握数列极限的精确定义，能利用数列极限的精确定义确定简单数列的极限，后二者是本节的重点难点。

在过往的教学中，虽然课前教师会布置学生预习，学生也可能提前预习，但学生没有目的地预习只会浏览一遍内容。上课时老师把精心准备的教学内容向学生灌输，学生没有真正参与到教学活动中，他们被动地接受知识，导致部分学生根本无法在课堂那么短的时间内掌握理论性强抽象度高的内容。将微课程引入到教学实践后，课前一周将“数列极限”的两个微课视频发送到班群公共分享平台。

（二）数列极限微课程设计分析

微课程只讲解一个知识点或某个教学环节，基于此考虑制作了两个微课程视频，数列极限的数学史和它的严格定义两部分内容制作成微课。

《数列极限》之数学史微视频设计内容表1

《数列极限》之数列极限的严格定义微视频设计内容表2

教学流程表

（三）课堂实施流程

第一步师生互动法。使用多媒体投影仪放映数列极限的数学史PPT课件，根据《数列极限》之数学史微课设置的问题，学生们介绍数列极限的实例或具体应用，讨论时间控制在10分钟内。

第二步微课程应用。课堂利用多媒体投影仪播放已经制作的微视频，时间为10分钟，微视频教学设计内容在上表。

第三步小组学习法应用。首先邀请两名学生讲解微视频留下的两道测试题，老师了解学生达到教学目标的情况，评价与反馈学生学习情况。老师用多媒体投影仪放映两道课堂思考题，学生以小组形式展开讨论，其中两个小组各推举一名成员上台讲解思考题。时间为15分钟。

第四步邀请学生来总结数列极限这节课的重点难点，概括用定义证明数列极限的方法与步骤，时间为5分钟。

第五步老师布置课后作业和堂上答疑，时间在5分钟之内。

第六步课后教师通过建立学生班级QQ群或微信群发送本节的课后测试题，并在这些网络平台与学生互动，解决学生的疑难困惑，收集学生对微课程的反馈与评价，完善教学设计，提高教学效果。

（四）课后反思

课前学生已经下载并学习数列极限的两个微课程，初步了解数列极限的思想方法和它的本质，对数列极限的重点难点有所理解，思考了微课程布置的测试题。课堂上，师生互动讨论数列极限的例子，能让学生深刻认识到数学的本质。而学生通过数列极限的严格定义微课程学习，能热情自信地参与课堂讨论以及到讲台讲演思考题等教学活动。课堂应用的微视频，时间在10分钟之内，短时间能确保学生集中注意力，提高学习效率。小组学习法能让学生互相讨论，相互帮助，更容易掌握学习的内容，而且小组学习法能提高和开发学生人际沟通能力、团队合作能力等，多技术能力是学生今后工作和生活必备的。课堂上设计了多样化的授课和多个能让学生参与的教学活动，不仅能活跃课堂气氛，激发学生学习的兴趣，还能让学生真正成为课堂的主体，真正体现以学生为中心的教学模式。但教师把微课程和课堂的学习形式结合尚属摸索和实践阶段，微课程的设计与制作仍需完善。

三、结束语

微课程是一种新生的教学资源，教师在设计和制作微课程要注意几点，一个微课程只介绍一个知识点，讲解的步骤要清晰，逐步详细地讲述，在屏幕边上列出关键词和提示信息，微视频设置暂停和重播按键，链接相关资源和练习等学习活动的提示等，方便学生利用微视频来学习。教师应选择合适的教学内容合理应用微课程，使得课堂内容在广度和深度上有所拓展，激发学生学习热情，提高学生自主学习，合作交流的能力。

[1]黄建军，郭绍青：论微课的设计与开发[J].现代教育技术，2013，23（5）：31-35.

[2]梁乐明等：微课程设计模式研究——基于国内外微课程的对比分析[J].开放教育研究，2013，(2):65-73.

[3]同济大学数学系编：高等数学第六版上册[M].高等教育出版社，2007-04.