基于AHP- DEA方法的城市轨道交通线路局部敷设方式比选研究

刘咏梅(东莞职业技术学院　广东　东莞　523000）



基于AHP- DEA方法的城市
轨道交通线路局部敷设方式比选研究

刘咏梅
(东莞职业技术学院广东东莞523000）

【摘要】城市轨道交通线路局部不同的敷设方式，对施工条件、土建费用、拆迁费用、运营费用、周边土地利用及价值等具有较大的影响，针对该问题，本文建立了AHP和DEA相结合的两阶段评价模型，通过实证分析，对不同敷设方式的方案进行深度比选，以期为决策者科学决策提供参考。

【关键词】AHP；DEA；城市轨道交通；敷设方式

城市轨道交通线路局部敷设方式方案比选在线路设计中具有重要意义，不同的敷设方式有不同的特点，关系到项目投资额度、项目运营费用、片区土地资源的合理利用、片区景观协调，等等。因此，局部敷设方式方案比选工作对项目产生的经济效益和社会效益具有深远的影响。

1.评价思路分析

本文结合城市轨道交通线路敷设方式投入产出的特点，提出在不同敷设方式投入产出效益评价中应综合考虑定性因素和定量因素，并建立了层次分析法(Analytic Hierarchy Process简称AHP）与数据包络分析法(Data Envelopment Analysis简称DEA)相结合的两阶段评价模型。

第一阶段为AHP分析，其基本思想是把因敷设方式不同产生的复杂问题分解为各个组成因素，并将这些因素按支配关系分组，从而形成一个有序的递阶层次结构。通过两两比较的方式确定层次中诸因素的相对重要性，然后综合人的判断以确定决策诸因素相对重要性的总排序，AHP方法可以方便地解决那些难以定量描述的决策问题。本文充分考虑不同敷设方式与社会、片区环境、片区城市规划等定性因素的影响，利用AHP方法将其定量化，并作为第二阶段DEA模型的一项产出指标。

第二阶段为DEA评价，DEA模型主要是运用数据和数学方法对评价方案的定量因素进行分析，基本思路是把每一个被评价方案作为一个多投入、多产出的决策单元(DMU，decision making units)，再由众多决策单元DMU组成被评价群体，通过对投入和产出比率的综合分析，以决策单元DMU的各个投入和产出指标的权重作为变量进行评价，根据对DMU观察的数据判断其是否为DEA有效，本质上是判断DMU是否位于生产可能集的“前沿面”上。本文利用C2R模型对不同敷设方式方案的投入产出效益进行综合评价，并对评价结果进行分析。

2.模型建立

2.1评价指标体系

评价指标体系的构建，是分析轨道交通线路不同敷设方式方案投入产出效益的关键，指标体系合理程度对分析结果影响重大。因而，综合评价指标体系的构建需遵循系统性、科学性、客观性以及可操作性原则。考虑数据的可得性，选择下面的投入指标和产出指标。

投入指标为：项目土建费用(X1万元）、拆迁费用(X2万元）、运营费用(X3万元）。产出指标为：周边土地升值额(Y1万元）、敷设方式满意度(Y2)。

2.2层次分析法

2.2.1建立层次结构模型

在深入分析因不同敷设方式产生不同的社会、环境影响后，将问题中所包含的影响因素划分为目标层、准则层和指标层等不同层次，并用框图形式说明不同层次间的递阶结构与同类因素的从属关系。根据研究的目的，不同敷设方式的满意度包括影响投入产出效益的定性因素，在城市规划相关度、片区环境协调性、片区交通衔接性、片区景观协调性四个基本准则层下，结合各自特点设立相应的评价指标。对应上述四个基本准则层的下一层次指标分别为片区空间协调性、片区土地性质相关度；噪声影响、电磁污染、振动影响、废气污染；道路衔接性、综合交通换乘便捷；片区人文适应度、绿化景观适应度。

2.2.2构造判断矩阵

针对上一层次同个指标，本层次与之有关的各指标之间进行两两相对重要性比较，并可按T.L.Saaty的九级标度法给出它们相对重要性的判断值，全部指标经过两两判定之后，就可以得到一个比较判断

矩阵B=(bij)n×n。

2.2.3层次单排序

层次单排序的方法主要包括求根法与归一化求和法两种，本文按照归一化求和法来进行计算，具体步骤如下：

(1）对判断矩阵的每一列进行归一化处理：

2.2.4进行一致性检验

一般而言，若判断矩阵B满足：bij=bikbkj(i，j，k=1，2，…，n），则表示判断矩阵B具有完全一致性。再计算出矩阵特征根：λ1,λ2,···,λn；和判断一致性的指标：CI=λmax-n

n-

1。然后，用随机一致性比率是否CR<

0.1的标准，检验矩阵是否具有满意的一致性，即CR

3.实例分析

选取深圳市某条城市轨道交通线路的某段区间线路为例，利用本文提出的AHP和DEA相结合的两阶段评价模型对不同敷设方式方案投入产出效率比选。

3.1利用AHP方法量化定性指标

根据城市轨道交通线路敷设方式满意度层次结构，由城市规划、环境保护等相关专家、政府和地铁公司管理人员、片区居民结合片区实际情况，按照指标组中各指标的相对重要性进行两两比较并逐层评判打分(取各组分值的平均值），构造出各评估指标的两两比较判断矩(受篇幅限制，未列出)。结合判断矩阵，依据上文给出的具体方法分别进行层次单排序、层次总排序及一致性检验，最终得到层次总排序。其中，城市规划相关度、片区环境协调性、片区交通衔接性、片区景观协调性的权重分别为0.239、0.451、0.192、0.118；高架线、地面线、地下线的综合分值分别为55、35、90。

3.2利用DEA方法确定不同敷设方式方案投入产出效益

在各指标中，城市轨道交通线路敷设方式满意度为定性指标，其数据来方案层的层次排序的综合值，其它指标值均为定量指标，其中，按照建设期5年、运营期30年的期间，分别将土建费用和运营费用折算到基期。则高架线、地面线、地下线的投入量分别为(20000 6000 6000;12000 5000 6000;28000 600 8500），产出量分别为(10000 55；8000 35；20000 90）。

DEA模型的计算出的结论与投入产出指标的量纲无关，因此不必对各数据进行无量纲化处理。根据上述投入产出指标数据，运用DEA方法中的C2R模型，并借助MATLAB软件对不同敷设方式方案进行计算,求解结果得出：敷设方式为地下线的方案的解θ*=1且松弛变量s*-= 0，s*+=0，根据DEA模型原理，相比其它两个方案该方案为相对有效，即该方案为最优方案。而高架线和地面线方案的非有效性也可以在以上解中清楚看出，以高架线方案为例，根据模型有效性的经济意义，在不减少各项输出的前提下，可以构造出一个新的DMU(高架线）：

DMU(高架线）=0.611DEU(地下线）=0.611(28000 600 85002000090）

=(17108 366.6 5193.5 12220 54.99）

即通过合理化管理，高架线敷设方式方案投入按比例减少到原来的0.8657倍，若减少土建投入、拆迁费用、运营费用分别为2892万元，5633.4万元，能够进一步提高投入产出的效益。

4.结束语

通过以上将AHP和DEA相结合的两阶段评价模型应用到城市轨道交通线路敷设方式投入产出效益评价的计算分析，可知该方法的主要意义体现在以下两个方面：

(1）运用基于AHP／DEA的两阶段模型比选城市轨道交通线路敷设方式方案投入产出效益，既考虑了定量因素，又考虑了一些难以量化的定性因素，因此可以比较全面、科学、系统地对不同敷设方式方案进行比选。

(2）基于AHP／DEA的两阶段模型，不仅克服了单独使用AHP方法过于依赖人的主观意识的倾向，同时也克服了单独使用DEA方法忽视人们偏好等不利因素，本文构建的模型可以综合考虑主观和客观两方面，比选得到最优方案。

【参考文献】

［1］李艳红,齐永国.层次分析法在铁路线路方案比选中的应用[J].铁道运输与经济,2009,31(9):86-87.

［2］贺腊妮,叶霞飞.国内外城市轨道交通线路敷设方式的对比分析[J].城市轨道交通研究,2011(1):80.

［3］汶婵,陈瑛,张晖等.基于地价函数的轨道交通对沿线房地产价格的影响[J].江南大学学报(自然科学版),2010,9(1):81-85.

Based on AHP and DEA method of urban rail transit line local installation way comparison research

Liu Yong－mei
(Guangdong Career Technical College Guangdong Dongguan 523000)

【Abstract】Local different ways of laying of urban rail transit lines,the construction condition,construction cost,demolition costs,operating expenses,the surrounding land use,and value has a great influence,according to the problem,this paper established the AHP and the DEA evaluation model of combining the two stage,through the empirical analysis,the different ways of laying scheme in-depth comparison,so as to provide reference for policy makers scientific decision-making.

【Key words】AHP;DEA;Urban rail transit;Laying way

作者简介：刘咏梅(1969—），女，湖南衡阳人，博士，高级会计师，研究方向为公共交通规划与管理、供应链管理。

文章编号：2095-7327(2015）-07-0139-02

文献标识码：A

中图分类号：U121