地震电磁前兆可能的检测方法

В.К.Балханов Ю.Б.Башкуев

0 引言

曾有文献提到：“人类暂时还不能够预测地震”，例如本文的参考文献 ［1］。这是因为，尽管在地震学的众多领域已经有所成就，但是地震产生的一些基础物理化学过程还停留在待研究阶段。在震源处的实际物理过程是非常复杂的，并且对于它的研究不论是理论还是实验方面都面临众多的困难。许多紧要问题尚无答案，其中包括没有足够的有关地球内部物质物理特性的知识，还有内部形成各异的能量的分布与再分布机制的认识。众所周知，在地震前会发生电场和磁场异常，以及氡和氦等气体逸出等。类似的前兆并不都绝对发生，也不一定在所有地点出现，它们之间的组合情况和发生的时间长短都是可变的，其物理特性至今没有查明。

本文将会讨论在地表上检测地震电磁前兆的可能性。为此，我们将假设这种前兆是存在的。因为近期的调查研究［2－7］表明，在断裂或者破裂前引起的地壳变形，会激发电磁信号——地电位异常，地电阻发生改变及其他电现象。Дьяконов等［3］指出，地壳裂隙是弹性变形在电偶极子上的力学转变，“地壳裂隙的动力学过程会伴随电荷的生成与张弛，后者激发电磁脉冲”。此外，有研究［2］表明，对地表法向指向的电偶极子相比于水平辐射源，其具有的电荷要大一个数量级。本文将对地表法向指向的偶极子的电磁信号探测提出方法。

在岩石层中，介质表面法向指向的电偶极子辐射具有一系列作为地震电磁前兆特性的判据。第一个判据来自是否存在 “自由的空间—地表”的分界面。这里有一个专设的方向——分界的法线方向，沿着法线指向的是从地球内部到达地表的地球电场。磁场与电场相垂直，由于对称性磁场沿着法线在地表呈圆形偏振。从上述第一个判据可以看出，这种假定的电磁前兆必须用垂直电性天线和同样垂直于地表的环形磁性天线进行探测。为了增强磁场信号，就需要圆形的框架系统。最好是将电线呈环形线轴缠绕在铁氧体的芯棒上，放置在地表。

第二个电磁前兆的判据就是频率问题，这就需要进行有关的测量。解决频率问题需要用到关于趋肤层的概念。电磁场在连续介质中传播具有趋肤层H的特点。如果ρ是均匀介质电阻率，那么趋肤层［8］就是：

式中μ0是磁导常数，ω是圆频率。出现在地表的电磁场频率应使表层与震源深度h相吻合。

花岗岩的ρ一般为105Ω·m［9］。假如震源深度h＝10km，从公式（1）可以得出频率

由于震源深度不能提前得知，所以必须要测量宽带谱。公式（2）中的频率在宽带谱中可观测到极大值。得出的结果就是地震电磁前兆的第二个判据。具体的过程图可以在参考文章［10，11］中找到。但是这些文章中在地表测量得到的电磁场空间特点需要进行精确化处置，这也是本文的内容之一。

地表上的电场和磁场具有特殊的频率规律。这种规律就是地震电磁前兆的第三个判据。上述3种判据同时发生的现象就是出现地震电磁前兆的现象。同样，由公式（2）能够得知，从实际可能的震源深度范围（h＝10～30km），以及坚硬岩石电阻率值（ρ＝104～105Ω·m），可以进行测量的最佳频率应在1Hz～1kHz。在 ［12］文中提出了频率可以小于1Hz的探测电磁前兆的计划。假设当频率为0.1Hz时，按照公式（2），震源深度应在500km数量级，这是不现实的。确实如此，在 ［13］的文中提到，经多年研究后发现，用小于1Hz的频率范围来探寻地震电磁前兆不会获得明显的效果。

在无线电学和地球物理学中，要描述连续介质的电学特性需要用到两个参量——传导率σ和介电常数ε。拥有全部这些电学特性才能作出以下的情况。如果岩石层在内部的某些区域处于应力状态，并且这种状态导致了其长时间的放电，那么这些条件可能足够形成这种等级的电磁场，使其能到达介质表面并被测量到。含有电学参量的麦克斯韦方程式被称为麦克斯韦物质方程式［8］。其中，在匀质的半导体介质中（也就是具有电导率σ和电容率ε），电流J和电荷Q的关系如下：

式中ε0是介电常数。若J＝J0exp（－iωt），则得到方程式（3）的一般解为：

花岗岩岩层的ρ≈105Ω·m，ε＝10［9］，ε0ερ≈10－6s。如此短的时间说明，在机械应力作用的这段时间内出现的电荷几乎在瞬间衰减了。由此可见，首先，非周期性的被加数在公式（4）中被清零了。同时，带周期因子的被加数保留了下来，它如下公式：

从该式可见，如果在震源处电流随时间周期性地变化，那么电荷就不会消失。这种情况让时间显得较为充足，使得能在介质表面检测到介质内部形成的电磁场。上文曾提到，检测必须在频率1Hz以上时才能进行。这就产生了问题：机械应力是怎样改变频率在1Hz以上的偶极子的电荷的？为了解决这个问题就必须将麦克斯韦方程与弹性理论方程作联合解出。

1 平面介质表面上的场

正如引言中所述，在岩石层中由于发生在地震前的机械应力，形成了对地表法向指向的电偶极子。按照公式（5），如果偶极子的电荷随时间周期性地改变，那么电荷将不会消失，并且时间也显得相对充裕来让偶极子形成电磁场。让我们来看一下如何计算沿着轴线z并对地表法向指向的偶极子所辐射的电磁场。如果将电位的矢量A和标量φ以一般方式引入，那么它们将会出现在如下表达中［14］：

式中 是倒三角算子，c是光速，j是电流密度矢量。在均匀介质中的波数平方可以如下表示：

在公式（7）中略去了与坐标无关的被加数。这个被加数在计算电磁场分量的时候消失。

在距离偶极子为R时，方程式（6）有以下非零解：

式中，l是偶极子长度。可以暂时将因数μ0Jl／4π简单略去，指数exp（－iωt＋i kR）标为e。那么

在球面坐标中Ar＝Azcosθ，Aθ＝Azsinθ，其中θ是极角。把公式（10）代入公式（7）中，得到标量势：这里略去了与1／R 成比例的被加数还有其他与时间exp（－iωt）无关的被加数。使用球面坐标中的向量分析公式后，从公式（10）和（11）中能够找到电磁场的非零分量：

式中θ是从轴z量出的极角。辐射功率为：

式中标＊的是复共轭，〈…〉是时间均值［15］。将公式（15）代入公式（12）～（14），根据全部因数得到：

式中Re和Im分别是取出实数部分和虚数部分的运算。如果辐射是发生在自由空间内，则k＝ω／c，同时从（16）式中能得出公认的结果［14］：

可以看出，与自由空间相比，辐射功率在介质中有更复杂的频率依赖性。

利用已知图像法能够解决在地表确定电磁场的问题，并对磁感应强度进行详细的计算。图1所示为几何问题，h是压力源放电深度。从而有：

图1 问题的几何图像。在观测点放置探测电磁场的设备。该设备由垂直电天线和缠绕在环形纯铁铁芯上的环形磁框组成。图中所示为磁感应切线方向和电场法向方向的非零分量。电磁场分量的公因数μ0Jl／（4π）exp（－iωt＋i kR）未标出

式中e′＝exp（－iωt＋i kR′）。地表的总场值是：

这里我们假设h≪R。然后需要注意的是，cosθ＝h／R，结果我们得到以下关于磁感应分量的表达式（下面所有量纲因数均已全部写出）：

以此类推则可找出电场分量：

我们发现，在第一近似值中电场对介质表面是法向的，但磁场却是切向的。这也证实了引言中的情况。从方程（17）和（18）可以得出，电场幅度与频率成正比：En∝ω。磁感应幅度的频率特点更复杂。对于均匀导电介质来说Bτ∝。

需要注意以下情况。实际上，在孕震的震源地区产生不同长度和方向随机的裂隙系统是完全可能的。因此必须要考虑到地表上的二次辐射源，并且对随机分布的偶极子辐射源取中值。这可以在实际发现地震电磁前兆之后进行。

2 结束语

对于连续介质中对地表法向指向的赫兹偶极子辐射问题，电势方程是适用的。确定的是，如果在自由空间中偶极子辐射功率与频率的平方成正比，那么在介质中辐射功率与频率的关系会更复杂。能得到电磁场分量在波动区域的关系式——第一组的级数分解非零表达式，它与从偶极子到地表上测量工具间的距离成反比。这种使用镜象法的关系式可用于阐明地表上电磁场的情况。在所取近似值范围地表上磁场只有切向分量，而电场只有法向分量。确定了必须要进行测量的最佳频率。

文章表明，如果在连续介质中的机械应力产生了周期性变化的电荷，并且后者在空间上呈分离状的异性电荷，那么这些电荷不会衰减，并且时间也足够形成电磁场。以上述内容为基础，可以提出使用以下设备来寻找可能的地震前兆。变化电场可用垂直电性天线来测量。这样测量出来的地震前兆电场强度与频率成正比。切向磁场在地表进行测量，由此测出的磁场强度与频率之间有复杂关系，但与磁性天线的方向无关。由于测量的磁场强度与磁性天线的方向无关，这就使得我们为后者作出绕缠在环形铁心上的环状线轴，来提高天线本身的灵敏度。因为前兆辐射的波谱不能提前知晓，所以就必须使用宽频接收器。提供的判据能明确地指明孕育震源的电磁波辐射源深处位置。要实现文章中所述的在地震危险区探测电磁前兆的作法，就必须建立监测站的地区网络。这能对地震活动区的地震预测实行持续监控。

［1］Соболев Г.А.，Пономарев А.В.Физиказемлет рясенийипредвестники.М.：Наука.2003.270с.

［2］КиссинИ.Г.Флюидывземнойкоре.М.：Наука，2009.328с.

［3］ДьяконовБ.П.，МартышкоП.С.，ТрояновА.К.идр.／／ДАН.2010.Т.430.№ 1.С.105－107.

［4］БолтБ.Землетрясения.М.：Мир，1981.256с.

［5］СоболевГ.А.Основыпрогнозаземлетрясений.М.：Наука，1993.313с.

［6］КиссинИ.Г.，РузайкинА.И.／／ФизикаЗемли.2000.№7.С.67－75.

［7］ЖелиговскийВ.А.，ПодвигинаО.М.／／Физика Земли.2002.№12.С.3－13.

［8］БалхановВ.К.，Башкуев Ю.Б.Основытеории методаповерхностногоимпеданса（2005）.Улан－Удэ：Из∂－воБНЦСОРАН.100с.

［9］Башкуев Ю.Б.Электрическиесвойстваприро дныхслоистыхсред.Новосибирск：Из∂－воСО РАН.1996.196с.

10 Балханов В.К. Башкуев Ю.Б. Горный инфо－рмационно－аналитическийбюллетень.2005.№ 3.С.45－47.

［11］Балханов В.К.，Башкуев Ю.Б.／／Горный инфо－рмационно－аналитическийбюллетень.2005.№ 4.С.336－337.

［12］Hayakawa M.，Tomizawa I.，Shimakura S.，Fujinava Y.，Takahashi K.and Yishino T.／／Phys.of the Planetary Interious.1993.N 77.P.127－135.

［13］Вербин Ю.П.，КрыловГ.Н.，Зарх А.З.／／Успехисовременной ра∂иоэлектроники.2002.№ 1.С.62－71.

［14］Гольдштейн Л.Д.，Зернов Н.В.Электромагнитныеполяиволны.М.：Советскоера∂ио，1971.664с.

［15］ЛандауЛ.Д.，ЛифшицЕ.М.Электродинамика сплошныхсред.М.：Наука，1982.624с.