《运动的描述》核心知识点解读

张北春

“运动的描述”是物理学的基础内容，涉及的基本概念较多，其中位移、速度、加速度和图像等为重点知识，分析加速度和速度的关系是重中之重。下面结合知识点进行具体分析，供同学们学习时参考。

核心知识点一：质点

知识点提示：质点是一种科学抽象，足对实际物体的近似，是一种理想化的模型。理想化的模型是物理学中常用的一种重要的研究方法。

例1

2015年5月31日，国际田联钻石联赛尤金站100 m赛跑比赛上，苏炳添以9.99 s的成绩成为亚洲第一个突破100 m 10s的运动员。下列对苏炳添的研究中，能把他看作质点的是（）。

A.研究苏炳添的起跑特点

B.研究苏炳添到达终点是如何撞线的

C.研究苏炳添在百米比赛中的速度

D.研究苏炳添的跑步技巧

解析 分析物体是否可看成质点的问题，应先明确研究对象和研究的问题，然后将研究对象的形状、大小与研究的问题相比较。本题答案为C。

点评 物体可以简化成质点有以下几种情况。（1）物体各部分的运动情况都相同；（2）物体的大小和形状对所研究问题的影响可以忽略不计的情况下；（3）物体有转动，但转动对所研究的问题影响很小。

核心知识点二：参考系

知识点提示：在描述一个物体的运动时，用来作为标准的另外的物体称为参考系。同一个物体，如果以不同的物体为参考系，观察结果可能不同。

例2 明代一位诗人曾写下这样一首诗：空手把锄头，步行骑水牛；人在桥上走，桥流水不流。”“桥流水不流”中的”桥流”应理解成其选择的参考系是（）。

A.水

B.桥

C.人

D.地面

解析 判断物体是否运动时，前提是要选好参考系，选取的参考系不同，物体的运动状态也不相同，“桥流水不流”，人又在桥上，所选取的参考系是水，因为把水看作是相对静止的，那桥就是运动的了。故A正确。

点评 参考系有四个性质。（1）标准性：用来作为参考系的物体都是假定不动的.被研究的物体是运动还是静止，都是相对于参考系而言的。（2）任意性：参考系的选取具有任意性，但应以观察方便和对运动的描述尽可能简单为原则。（3）统一性：比较不同的运动时，应该选择同一参考系。（4）差异性：对同一运动选择不同的参考系，观察结果一般不同。例如，对于坐在行驶的车中的乘客，以地面为参考系，乘客是运动的，但如果以车为参考系，则乘客是静止的。

核心知识点三：坐标系

知识点提示：为定量研究质点的位置及变化，在确定参考系的前下，可建立坐标系，如研究平面上的运动可建立直角坐标系。

例3 上海特大城市新一轮发展规划强调人本化、牛态化和区域一体化，以更火坐标确立上海城市定位，如图1为上海市最著名的地标性建筑东方明珠电视塔。关于坐标系，下列说法正确的是（）。

A.建立坐标系是为了定量描述物体的位置和位置的变化

B.坐标系都是建立在参考系上的

C.坐标系的建立与参考系无关

D.物体在平面内做曲线运动，需要用平面直角坐标系才能确定其位置

解析 建立坐标系的意义是为了定量描述质点的位置和位置变化，要根据问题的实际需要，建立合适的坐标系，A正确；坐标系都是建立在参考系上的，没有参考系则坐标系无法建立，B正确，C错误；物体在平面内做曲线运动，两条相交直线决定一个平面，为研究方便，需要用平面直角坐标系才能确定其位置，D正确。答案为ABD。

点评 建立坐标系要注意几个要素。

（1）坐标系相对参考系是静止的；（2）注意坐标系的三要素，原点、正方向、长度单位：（3）用坐标表示质点的位置；（4）用坐标的变化描述质点的位置改变。

核心知识点四：时刻和时间

知识点提示：在时间坐标轴上，时刻用点表示，时间用线段表示。时刻对应物体的位置，时间对应一段位移或路程。

例4 关于时间和时刻，下列说法不正确的是（）。

A.物体在5s时指的是物体在第5s末时，指的是时刻

B.物体在5s内指的是物体在第4s末到第5s末这1s的时间

C.物体在第5s内指的是物体在第4s末到第5s末这1s的时间

D.第5s末就是第6s初，指的是时刻

解析 时刻指的是一个时间点，时间指的是一个时间段。通常说在5s时指的就是第5s末或者第6s初，选项A、D正确；要分清5s内和第5s内的差别，5s内是指从开始即Os时到第5s末的时间段，而第5s内是指第4s末到第5s末的时间段，选项B错误，选项C正确。答案为B。

点评 时刻是表示某一瞬时，如果以一维坐标表示时间轴，则轴上的点表示时刻，而两坐标点之间的距离表示时间间隔，所以时间间隔是两时刻间的差值。在时间轴上，“点”对应的秒（s）后面还有“初”或“末”字，时间对应的秒（s）后面有“内”，或前面有“前”字。

核心知识点五：路程和位移

知识点提示：位移是表示质点位置变化的物理量，它是由质点运动的起始位置指向终止位置的矢量。位移可以用一根带箭头的线段表示，箭头的指向代表位移的方向，线段的长短代表位移的大小。而路程是质点运动路线的长度，是标量。

例5 2015年6月3日，中国海警舰船编队在钓鱼岛领海巡航。钓鱼岛自古就是我国固有领土，如图2所示，其位置距中国大陆某港330 km。若这次巡航我我国一海警船从该港出发，到达钓鱼岛时航行了479 km，则下列说法中正确的是（）。

A.该海警船位移大小是479 km，路程是330 km

B.该海警船位移大小是330 km，路程是479 km

C.该海警船在海上航行时，确定其位置时不可以看成质点

D.此次航行位移大小大于路程

解析 海警船在海上航行时，船自身大小远小于航程，可以看成质点，C错误；位移是起点到终点的有向线段，大小为330 km，路程由实际的运动路径决定，为479 km，A错误，B正确；此次航行路程大于位移大小，D错误。答案为B。

点评 需要注意的是位移是矢量，只要题目说求位移，我们既要求出大小，又要求出方向，求位移的关键就是找初、末位置。求路程的关键就是看物体一段时间内经过了怎样的路径。

核心知识点六：矢量与标量

知识点提示：矢量是既有大小又有方向的物理量，如位移、力、速度等都是矢量。标量是只有大小、没有方向的物理量，如路程、温度、质量、体积、长度、时间等都是标量。

例6 下列关于路程和位移的说法正确的是（）。

A.路程是标量，位移是矢量

B.给定初末位置，路程有无数种可能，位移只有两种可能

C.若物体做单一方向的直线运动，位移的大小就等于路程

D.路程是物体运动径迹的长度，位移描述了物体位置移动的方向和距离

解析 路程是标量，位移是矢量，A正确；给定初末位置，路程有无数种可能，位移只有一种可能，B错误；当物体做单向直线运动时，位移的大小等于路程，C正确；位移由初位置指向末位置，是矢量，路程是运动轨迹的长度，是标量，D正确。答案为ACD。

点评 矢量和标量最根本的区分就是运算法则的不同。标量的运算遵从代数加减法，矢量的运算遵从几何关系（平行四边形定则或三角形定则）。

核心知识点七：速度

知识点提示：速度是位移与发生这个位移所用时间的比值，是矢量。在变速直线运动中，物体在某段时间的位移跟发生这段位移所用时间的比值叫平均速度。

例7 为了使公路交通有序、安全，路旁设立了许多交通标志。如图3所示，甲图是路线指示标志，表示此处剑北京还有100km；乙图是限速标志，表示允许行驶的最大速度是80km/h。关于上述两个数据表达的物理意义，下列说法正确是（）。

A.100 km是位移，80 km/h是平均速度

B.100 km是路程，80 km/h是瞬时速度

C.100 km是位移，80 km/h是瞬时速度

D.l00 km是路程，80km/h是平均速度

解析 允许行驶的最大速度表示的是限定的最大瞬时速度，路线指示标志上的数r表示从此地到北京的行驶距离，而不是直线距离，表示的是路程，所以正确答案为B。

点评 本题考查了平均速度和瞬时速度的区别，平均速度与一段时间或位移相对应，而瞬时速度与时刻或位置相对应。用平均速度作为瞬时速度时，要计算包含待求时刻的一段尽可能短的时间内的平均速度。

核心知识点八：加速度

知识点提示：加速度是速度的变化与发生这一变化所用时间的比值，也就是速度对时间的变化率，在数值上等于单位时间内速度的变化。它描述的是速度变化的快慢和变化的方向。

例9 2015年6月1 2日，女足世界杯展开小组赛第二轮争夺，中国女足1比O绝杀荷兰队。在足球比赛中，假设球以8 m/s的速度飞来，运动员将它以12 m/s的速度反向踢出，踢球时间为0.2 s，设球飞来的方向为正方向，则球在这段时间内的加速度是（）。

A.-200m/s²

B.200m/s²

C.-100m/s²

D.100m/s²

解析 因为v₀=8 m/s（与正方向相同为正），v_t=-12 m/s（和正方向相反为负），所以a=（v_t-v₀）/t=（-12-8）/0.2 m/s²。答案为C。

点评 加速度的大小由速度变化的大小和发生这一变化所用时间的多少共同决定，与速度本身的大小以及速度变化的大小无必然联系。

核心知识点九：用打点计时器测速度

知识点提示：光电门测量瞬时速度是实验中常川的方法。由于光电门的宽度很小，所以我们可以用很短时间内的平均速度代替瞬时速度。

例9 气垫导轨上滑块经过光电门时，其上的遮光条将光遮住，电子计时器可自动记录遮光时间△t，测得遮光条的宽度为△x，用△x/△t近似代表滑块通过光电门时的瞬时速度，为使△x/△t更接近瞬时速度，正确的措施是（）。

A.换用宽度更窄的遮光条

B.提高测量遮光条宽度的精确度

C.使滑块的释放点更靠近光电门

D.增大气垫导轨与水平面的夹角

解析 平均速度近似等于瞬时速度，应用极限思想，在△→的情况下，△x/△t可近似看作瞬时速度，所以要使得△x/△t更接近通过光电门的瞬时速度，需要缩短通过时间.即换用宽度更窄的遮光条，A正确。

平均速度大，瞬时速度不一定Q爱生…。大。

点评 平均速度是位移与对应的一段时间的比值，反映物体在一段时间内运动的快慢；而瞬时速度反映的是某一时刻或某一位置物体运动的快慢。

跟踪训练：

1.在描述物体的运动情况时，以下关于质点的说法正确的是（）。

A.在研究“嫦娥二号”飞船调整飞行姿态时，飞船可视为质点

B.计算火车从北京开往上海所用的时问时，火车可视为质点

C.观察“辽宁舰”上的“歼15”战斗机起飞时，可以把航空母舰看作质点

D.研究白行车的运动时，因为车轮在转动，所以无论在什么情况下，自行车都不能看成质点

2.某校高一的新同学分别乘两辆汽车去市公园游玩。两辆汽车在平直公路上运动，甲车内一同学看见乙车没有运动，而乙车内一同学看见路旁的树木向西移动。如果以地面为参考系，那么，上述观察说明（）。

A.甲车不动，乙车向东运动

B.乙车不动，甲车向东运动

C.甲、乙两车以相同的速度都向东运动

D.甲车向西运动，乙车向东运动

3.文学作品中往往蕴含着一些物理知知识，下列诗句中画线的字表示位移的是（）。

A.飞流直下三千尺，疑是银河落九天

B.一身转战三千里，一剑曾当百万师

C.坐地日行八万里，巡天遥看一千河

D.三十功名尘与土，八千里路云和月

4.2015年暑假，小明从北京去重庆，可以乘火车，也可以乘飞机，还可以先乘火车到武汉，然后乘轮船沿长江到重庆，如图4所示，这几种情况下：①他的运动轨迹不一样；②他走过的路程相同；③他的位置变化是不同的；④他的位移是相同的。以上说法正确的是（）。

A.①② B.③④

C.①④ D.②③

5.下列速度值不表示瞬时速度的是（）。

A.汽车以60 km/h的速度通过长江二桥

B.高速公路限速标志牌上120 km/h的速度值

C.飞机起飞时，以60 m/s的速度离开地面

D.百米运动员以12 m/s的速度冲击终点线

6.2015年6月1 3日，秦皇岛举办全国第一届青年运动会白行车比赛。某赛手骑自行车刚开始一段时问的运动可看作是直线运动，其运动图像如图5所示。则在O～t₁时间内，下列说正确的是（）。

A.平均速度等于v₀/2

B.平均速度大于v₀/2

C.加速度逐渐增大

D.加速度逐渐减小

7.如图6是在同一条直线上运动的A、B两质点的位移 时间图像，由图可知（）。

A.t=0时，A在B后面

B.B物体在t₂时追上A并在此后跑在A的前面

C.在O～t₁时间内B的运动速度比A的大

D.A物体在0～t₁时间内速度大小改变，t₁之后做匀速运动

8.打点计时器交流电源频率是50 Hz，则打点周期是____。实验得到做匀变速运动的纸带上A、B两点与B、C两点之间各有三个点，如图7所示，相邻计数点的时间间隔是____。若测得x₁=15 cm，x₂=19 cm，B点的瞬时速度是____m/s。

参考答案与提示：

1.B提示：在研究“嫦娥二号”飞船调整飞行姿态时，飞船的形状、大小不能忽略，故不能看成质点，A错误；计算火车从北京开往上海所用时间时，火车自身的长度可忽略不计，故可以看成质点，B正确；观察“辽宁舰”上的“歼15”战斗机起飞时，航空母舰的长度不能忽略，所以不可以把航空母舰看作质点，C错误；研究自行车的平动时，自行车可以看成质点，D错误。

2.C提示：当以乙车为参考系时，路旁的树木向西运动，因此，当以地面为参考系时，乙车是向东运动的，两车始终保持相对静止，所以两车向东运动的速度相同，故C正确。

3.A提示：位移是起点指向终点的有向线段，是矢量，位移的大小即直线距离，所以A正确。

4.C提示：从图中可以看出，他选择的出行方式不一样，运动的轨迹也就不一样，则路程也不相同。但是由于他的起始位置和终止位置相同，所以他的位置变化是相同的，则位移也是相同的。

5.A提示：瞬时速度是某一位置或某一个时刻的速度，平均速度是某一过程的速度，所以A选项不是表示瞬时速度而是表示平均速度。

6.BD提示：图像与坐标轴围成的面积表示位移，若是做匀变速运动，图像是一条倾斜的直线，则平均速度等于v₀/2，而图中图像与坐标轴围成的面积大于做匀变速运动时的面积，所以平均速度大于v₀/2，选项A错误，B正确；速度图像的斜率等于加速度，由图可知，图像的斜率逐渐减小，所以加速度逐渐减小，选项C错误，D正确。

7.B 提示：由图像可知，t=0时，B在A后面，故A错误；B物体在t2时追上A并在此后跑在A的前面，B正确；在O～t₁时间内B的斜率小于A，故B的运动速度比A小，C错误；A物体在O～t₁时间内做匀速运动，t₁之后静止，故D错误。

8.0.02 s 0.08 s

2.125 提示：打点计时器的交流电源频率是50 Hz，则打点周期是0.02 s，相邻计数点的时间间隔是4×0.02 s=0.08 s。B点的瞬时速度v=△x/△t=2.125 m/s。