破解指数运算的六大技巧

何晓勤

指数运算：的有关知识是学习指数函数的基础和前提，指数运算不仅要理解其运算法则和性质，还要掌握必要的方法和技巧，以便使运算简单、快捷。

技巧1：负化正

解：先将负指数化为正指数，再将分数式化为指数形式。

技巧2：根式化分数指数幂

例2 化简下列各式：

解：先将各式化为分数指数幂的形式，再结合指数幂的运算性质进行求解。

技巧3：整体代换

评析：若从已知条件中解出T的值，然后代入求值，这种方法并不可取，而应从整体寻求结果与条件的联系，进而整体代换。

技巧4：先化简再求值

评析：对于指数中较复杂的分式求值问题，一定要先分析目标式的形式特征，仔细寻找分子和分母的联系，这样可以减少运算量，化繁为简。

技巧5：逆用公式

评析：已知高指数式欲求低指数式的值时，在开方时要注意考虑蕴含的条件，谨防产生漏解或增根。

技巧6：巧妙换元

所以原式成立。

评析：通过换元，可把分数指数幂转化为整数指数幂，以便快速解决问题。