“读”数学书，读出“数学味”

（新疆维吾尔自治区巴音郭楞蒙古自治州石油第一中学841000）

“读”数学书，读出“数学味”

蒋凤梅

（新疆维吾尔自治区巴音郭楞蒙古自治州石油第一中学841000）

《全日制义务教育数学课程标准》强调的一个新理念：注重学生各种能力的培养，包括数学阅读能力、数学应用能力和数学探究能力的培养，学生学习数学的能力中，最重要的一种就是阅读数学文本的能力。通过阅读数学文本，能使学生进一步感悟数学语言，培养数学能力，从而提升综合的数学素养。

数学阅读数学味数学能力

学生的数学能力，一般是指学生的计算能力、推理能力、空间想象能力、探究能力等，忽视了较为重要的一种能力——数学阅读能力。而“终身教育”这种现代教育理念的提倡，更显示出阅读的重要性。当然，数学中的“阅读”与文学作品中的“阅读”还是有很大区别的，其中最为关键的一点是要读出“数学味”。

《全日制义务教育数学课程标准》强调的一个新理念：注重学生各种能力的培养，包括数学阅读能力、数学应用能力和数学探究能力的培养。学生学习数学的能力中，最重要的一种就是阅读数学文本的能力。通过阅读数学文本，能使学生进一步感悟数学语言，培养数学能力，从而提升综合的数学素养。通过阅读数学文本，能使学生进一步感悟数学语言，培养数学能力，从而提升综合的数学素养。

一、“读”题目：去表面、抓本质

表面指的是事物之间的外部联系，具有不稳定性；而本质指的是事物之间的内部联系，具有稳定性。我们看问题必须抓住事物的本质，这样才能深刻透彻地理解问题，抓住数学题目的关键。

有一些数学题目，提供的信息特别多，学生遇到这样的题目，一方面是缺少耐心把题目读完，随便拣两个数字进行计算便了事；另一方面是读不懂题意，感觉题目里的信息都得使用。结果把自己掉入了一个泥潭，因为他们潜意识里认为，信息越多，说明这题目越复杂，不可能轻而易举就搞定。这种情况就是没读懂题目，应该是去掉文字的表面现象，抓住题目的数学本质。举两例如下：

1.据医学测试，人静止不动时，从头部散失的热量很多，再穿得暖和，但不戴帽子，气温为15度时，从头部散失的热量占人体散失总热量的30%，4度时占3/5，零下15度时3/4。因此，有句俗话说“冬季戴棉帽，如同穿棉袄”。请问什么气温时从头部散失的热量最多？（人教版数学教科书六年级上册P84第7题）

这道题目从表面上看信息较多，有表示气温高低的，有表示散失的热量占总热量多少的情况，并且有的是百分数，有的是分数，学生就无从下手了。其实，静下心来，细细品读，此题就是讲述了一种生活现象：人在不同的气温下，从头部散失的热量是不一样的。这道题的数学本质就是比较30%、3/5和3/4这三个数的大小。学生会比较这三个数的大小和认识到此题是比较这三个数的大小，他们的数学能力是不一样的。

2.2010年上海世博会是世博会史上参观规模最大的一届世博会，参展国家和国际组织超过了2000年诺汉威世博会172个国家和国际组织参展的最高纪录的18/43。问2010年上海世博会参展国家和国际组织共有多少个？（黄岗小状元六年级上册P24第5题）此题目较长，并且使用的都是长句，如果学生不会断句，或不了解世博会的知识，此题做起来就很困难。表面上是说两个不同年份举办世博会的事儿，其本质就是求比172多18/43的数是多少。

这种题目常是“生活中的数字”类型，介绍生活知识是其功能之一，我们一定要引导学生通过“读”，提炼出题目的“数学本质”。

二、“读”概念：明内涵、定外延

在教学数学概念时，我们常用的方法是让学生读一读，孰不知，这“读”概念的学问大着呢。数学中的概念大多是抽象的，如果只是让学生简单地读过，很难让他们深刻理解并掌握。需要引导学生在读的时候，明白概念真正的内涵意义，并从而向外延伸。因为我们不是让学生记住某一个数学概念的解释，而应在明确概念内涵的基础上，进而确定概念的外延。

1.“乘积是1的两个数互为倒数”。在教学概念时，让学生尝试着把这句话中的重点词语“读”出来。“乘积是1”“两个数”“互为”，通过学生的解读，倒数这个概念的内涵和外延学生就会很清楚了，在做此内容相关的判断题，选择题时错误率就会大大降低。

2.“圆的周长与其直径的比值叫做圆周率”。在圆周率的概念中，建议教师引导学生“读”出以下知识：圆周率是一个比值，所以没有单位名称；圆周率还是一个无限不循环小数；大圆小圆的圆周率都是一样的，是一个固定的值；圆周率是用周长除以直径所得到的一个商。

3.“两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形”。在“读”这一概念时，首先得确定是“四边形”，弄清“两组对边”，“分别平行”，那在确定平行四边形的外延时，就会把长方形、正方形、菱形都归结为平行四边形，而梯形不具备“两组对边分别平行”的内涵，所以梯形不是平行四边形。

三、“读”公式：灵活用、会变形

数学学科中，公式较多，我们读公式的时候，不能只是死记硬背，一定要理解公式推导的过程，弄清公式的本意是计算什么，通过变形还能计算什么。有些学生不在理解的基础上记忆，只选择去死记公式，只会依葫芦画瓢，套用公式计算出一个量。但当实际解题需要将公式灵活变化运用时，又不会了。这样，在解题时就带来了很大的阻力。所以，学生在“读”公式的过程中，不仅要熟练掌握公式的来龙去脉，更要掌握公式的灵活变形。

例如，平行四边形的面积=底×高，即s= ah，我们利用公式原形s=ah，根据平行四边形的底和高，就可以求出平行四边形的面积；会求平行四边形的面积后，追问一句“这个公式你还可以读出哪些变形？”从而引出公式的另外用途：a=s÷h（已知面积和高求底）；h=s÷a（已知面积和底求高）。这种引导，可使所学的知识由此及彼，培养学生迁移类推能力，举一反三的灵活运用的能力。

在信息纷繁的现代社会中，要获得终身学习的本领，阅读并选择信息是一项基本的学习能力。作为数学教师，我们应该明确这一点，并自觉将“阅读”引进我们的数学教学，从而提高学生的综合素养。

（责编 张景贤）