城市住宅特征对二手房挂牌价的影响

王新宇，刘俊豪，成惠茹

(中国矿业大学 管理学院，江苏 徐州　221116)



城市住宅特征对二手房挂牌价的影响

王新宇，刘俊豪，成惠茹

(中国矿业大学 管理学院，江苏 徐州221116)

摘要：以徐州市二手房数据为样本，分别采用最小二乘法和分位数回归方法进行对比分析，探究城市住宅特征对二手房挂牌价的影响关系。研究结果表明住宅特征对不同价位二手房挂牌价的影响作用存在显著差异。住宅面积、装修程度对高价位住宅房价正向影响较大，而房龄、复式结构对低价位住宅房价负向影响较大；低价位二手房购房者更在乎交通出行、学校、大型超市等特征，而中高价位二手房购房者更看重小区绿化率、医院等特征；急售会降低二手房挂牌价。

关键词：二手房挂牌价；住宅特征；分位数回归

一、引言

随着中国经济的发展，房地产市场已是中国经济体的重要部分。我国二手房市场的逐渐放开，促使进入市场的二手房数量不断增加，二手房交易规模也不断扩大。在新房建造购买近十年的高速增长背景下，房地产交易二级市场作为一级房地产市场的补充和延伸，也出现了前所未有的繁荣局面。

住宅属于一种高度异质性商品，构成使用价值的住宅特征、邻里特征区别会使房价存在很大的差异。影响住宅价格的因素主要分为三个方面：首先是自身属性，如住宅的楼层、卧室数、客厅数、装修程度；其次是住宅的外部环境，如学校、医院、公交线路、公园；最后是消费者的心理因素和市场环境，如市场的经济状况、市场供给需求、消费者的偏好。对于异质性商品，国外往往采用特征定价模型(hedonic pricing model)进行研究。典型的特征价格模型采用最小二乘法来研究住宅价格，比如Deaton和Hoehn[1]。但是最小二乘估计只能反映住宅特征对房价条件分布均值的影响，并不能描述出住宅特征对不同价位房价的影响，不同收入水平的消费者对住宅特征有不同的偏好。分位数回归很好地刻画了样本条件分布的整体特征，国外学者开始将其应用到住宅价格研究中。Ebru和Eban用分位数回归方法估计伊斯坦布尔房价的决定因素[2]。Lennon等用分位数回归分析了香港房价与房产属性的关系[3]。Zietz J等采用分位数回归模型分析美国犹他州住宅市场发现，高价位住宅的特征的隐性价格与低价位住宅特征存在明显差异[4]。Mak等分别采用最小二乘法和分位数回归方法对香港住宅房价进行对比分析[5]。Chernobai等的研究表明，土地位置、交通设施便利性和环境噪音均对房价产生影响[6]。

国内学者也尝试用特征定价模型研究我国房地产市场。如温海珍和贾生华对杭州市的住宅市场进行实证研究[7]；程亚鹏和贾春香以保定住房为样本对建模中的变量、函数形式及模型等问题进行探讨[8]。但是国内文献除罗玉波、程亚鹏采用分位数回归外，大多采用最小二乘估计，并没有考虑不同住宅特征对房价条件分布的影响，因而具有一定的局限性[9-10]。本文通过研究二手房市场，分析住宅内在属性与二手房挂牌售价之间的关系，采用分位数回归研究二手房的住宅特征对二手房价的影响机制，以期为购房者提供更全面的决策信息。本文的结构安排为：第二部分介绍研究方法；第三部分介绍变量设定和数据来源；第四部分为实证分析；最后得出结论。

二、研究方法

对于住宅这种异质性商品，学者往往采用特征价格模型，通过住宅价格对住宅特征的回归分析，利用最小二乘法(ordinary least squares, OLS)估计出每个特征的边际价格。长期以来最小二乘估计在住宅特征价格模型的研究中占有主导地位，它描述了住宅特征对住宅价格均值的影响。当样本数据出现异方差、尖峰厚尾的分布时，最小二乘估计将不再具有最佳线性无偏估计的优良特性。同时最小二乘估计也不能提供自变量分布首尾两端的信息，更容易受到异常值的影响。为了解释住宅特征对不同价位房价的影响，本文用分位数回归估计出不同分位点上各组特征变量对不同价位房价的影响。

分位数回归最早由Koenker和Bassett于1978年提出[11]，它提供了自变量X和因变量Y的分位数之间的线性关系的估计方法。给定分位点τ(0<τ<1)，线性分位数回归模型为：

(1)

(2)

相对于最小二乘估计，分位数回归模型更适用于具有异方差性的数据，对条件分布的刻画更加细致，在扰动项非正态情况下，分位数估计量要比最小二乘估计更有效，估计量更不易受到异常值的影响，使回归结果更稳健和有效。

三、模型与样本数据

国外相关文献通常使用线性、半对数、双对数模型，其中以半对数模型居多。Follain和Malpezzi认为半对数模型比其它模型更具优势，原因在于半对数模型的变量系数可解释为特征的一个单位变化引起价格的百分比变化，而且有助于减少异方差，故本文采用半对数函数[12]。

(3)

式3中lnPi(τ)为取对数的住宅房价的τ分位值；zi,j为住宅特征变量；β0(τ)、βj(τ)为τ分位点的常数项和特征变量系数；εi(τ)为τ分位点的残差。

样本数据来自徐州搜房网(http://esf.xz.fang.com/)的二手房出售登记挂牌信息。该网站对住宅及小区信息介绍较为全面，但是对小区周边的一些邻里特征描述得并不具体，为此，本文借助百度地图(http://map.baidu.com/)对小区周边的学校、公交路线、医院等变量进行补充。为使住宅价格更有可比性，本文在选择建筑类型上剔除了别墅和门面商品房，选择以小区为单位的多层住宅和小高层作为研究对象。样本总量总计为5372套，剔除信息缺失样本后，样本总数为5048套。样本挂牌时间跨度为2014年6月1日至8月31日。

住宅价格P选择一套住宅的单价，以元作为单位，其中由于搜房网中当样本住宅售出后，该样本住宅信息被删去，故本文住宅价格表示的均为该住宅的挂牌价。住宅特征解释变量分为四类：建筑特征、邻里特征、小区特征、交易特征。其中建筑特征主要包括与样本住宅相关的变量，如建筑面积、卧室数、客厅数、卫生间数、房龄、楼层比、住宅朝向、装修程度*装修程度分为5档：其中毛坯为1分，简装修为2分，中装修为3分，精装修为4分，豪华装修为5分。、复式*复式楼在概念上是一层，并不具备完整的两层空间，但层高较普通住宅(通常层高2.8 m)高，在结构上是按两层楼的结构来做，在房产面积中，算两层的面积，一楼直通二楼顶的那个公共空间只算一层面积。故在二手房买卖市场上通常将二楼也折换成房屋面积，通常更为常见的复式房为顶层买一层送一层。；邻里特征主要衡量小区周边提供的公共服务的便利程度，如周围学校、医院、公园、大型超市、小区周围的公交线路的数目；小区特征则包括容积率、绿地率、物业费；交易特征为住宅是否急售。结合搜集信息的实际情况，选择了19个变量作为住宅的解释变量，其变量定义见表1。

建筑特征中的房龄是住宅竣工年度到挂牌登记时间的间隔年数，反映了住房的折旧情况，记2014年竣工的住宅房龄为1，其余年份每倒推一年，则在基期基础上加1。楼层比例反映的是样本住宅所在楼层与本栋楼的总楼层的比值。从理论上来看，多层住宅与小高层的楼层并不能直接相互比较。在对楼层选取变量时，罗玉波选择房屋所在楼层与总楼层数作为变量[9]。温海珍和贾生华选择楼层作为变量[7]。根据经验，小高层的住宅价格中，住房单价随着楼层的升高而升高；而多层住宅的价格中，通常中层房价较贵。因此本文选取楼层比例作为本次研究的解释变量，试图用楼层比例解释楼层对房价的影响。

表1　住宅特征及其量化

邻里特征中的医院扮演着越来越重要的角色，随着生活节奏的加快，不良的生活习惯和巨大的压力使年轻人的健康问题愈发严重，同时老年人也要求居住区要邻近相应的医疗机构，以便于生病时得到及时抢救和治疗。交通条件一直是影响住宅价格的一个重要因素，公交站路较多的地带通常价格较高，故将样本小区附近500 m内公交线路的条数作为解释变量。徐州市执行中小学划片入学政策，为方便子女上学，通常购房者都会选择在中小学校附近购房，学区房价格相对较高。在样本小区附近1000 m内中小学数目越多，则代表着家长选择的机会越多，尤其是对于教学质量较高的中小学名校。与此同时，如果小区附近500 m内有幼儿园，业主接送子女方便，对于老人家负责接送孩子的家庭，选择离家近的幼儿园，老人家和孩子的出行会更加安全。如果小区附近有公园，供市民游览、观赏、休憩、开展科学文化及锻炼身体等活动，有较完善的设施和良好的绿化环境的公共绿地，可以成为业主的休闲娱乐的场所，房价相对较贵。如果小区附近有大型超市，则使业主购物更加便利。

二手房市场对居住环境的质量越来越重视，本文主要通过小区容积率和绿化率表现出来。对于开发商来说，容积率决定地价成本在房价中占的比例，而对于住户来说，容积率直接涉及居住的舒适度。值得注意的是，绿化率较高，容积率较低，建筑密度一般也较低，居民的舒适度越高，反之则舒适度越低。一个良好的居住小区，高层住宅容积率应不超过4，多层住宅应不超过1.5，绿地率应不低于40%。

交易特征中急售表示为样本住宅的业主由于种种原因急于达成交易，故将样本住宅的价格低于市场价格出售，为此引入“急售”变量。

在表1中也列出各变量对房价的预期影响方向，依据变量定义和二手房市场交易经验，本文推测楼层比例高、急售、容积率对房价会产生负面影响，由于复式结构算为二层的面积也会对房价产生负影响，其余变量依据常识均设为正影响，后面将通过实证研究加以验证。

四、实证结果

实证研究使用R软件中由Koenker开发的分位数回归软件包quantreg完成。为了便于比较，本文首先对模型进行最小二乘法估计，估计结果详见表2第二列。在分位数回归中，本文选取了10%、25%、50%、75%、90%等5个分位点，分别反映住房特征对低房价、较低房价、中间房价、较高房价和高房价的影响。回归系数结果见表2。表2中同时给出了各个回归的拟合优度值，其中最小二乘估计用修正的R2来衡量，分位数回归用Machado拟合优度来衡量。同时，本文使用似然比检验整个模型的显著性。根据表2，可知在分位点75%的分位数模型拟合优度最大，说明在较高房价的分位点处模型的解释力更强。另外，各个分位点模型的拟似然比检验均在5%的水平下显著。

先考察OLS估计结果，从表2可以看出，OLS的拟合优度R2为0.7144，拟合度较高，除截距项外，OLS中在置信水平0.05以上显著的回归系数分别为住宅面积、卫生间、房龄、楼层比例、装修程度、复式、医院、公交路线、幼儿园、学校、公园、大型超市、容积率、绿化率、物业费、急售等16个解释变量的回归系数。统计显著的OLS系数的符号大致与预期相符。住宅面积、卧室、卫生间、装修程度、住宅朝向、医院、公交路线、幼儿园、学校、公园、大型超市、绿化率等12个解释变量回归系数为正，表示其对住宅价格有正的影响；房龄、楼层比例、复式、急售、物业费等5个解释变量回归系数为负，表示其对住宅价格有负的影响。卧室、住宅朝向系数为正，与预期相符，但是回归系数统计上并不显著。客厅和容积率系数符号与预期并不相符。通常情况下，在新房的出售中，容积率越低则小区住户的舒适度越高，反之则越低。结合本次二手房市场研究，本文认为容积率对二手房交易市场中的作用并不大。

表2　最小二乘法、分位数回归估计结果

续表

注：括号内数值为p值。

下面对分位数回归的估计结果进行分析，分位数回归模型的系数反映的是住房特征对各分位点住房价格条件分布的影响。与最小二乘回归相比，分位数回归能更好地揭示前者不能发现的特征。

在住宅属性中，住宅面积对住宅价格有正向关系，而且随着分位点的升高，住宅面积对住宅价格影响程度越来越高，但是对于低价位住宅，它们之间的正相关关系并不显著。卧室数与住宅价格的关系在OLS中并不显著，但在75%和90%分位点上，二者存在显著的负相关关系，与预期相反。本文认为这由于购房者对卧室数的边际效用递减规律所致。同样，客厅数在OLS中并不显著，但在分位点10%、75%和90%上高度显著，且系数随着分位点的升高而逐渐减少，在较高价位和高价位中出现变号，反映了随着客厅数的增加，客厅的效用递减。卫生间数在OLS中和高分位点与住宅价格显著正相关。房龄变量的系数均为负值，反映了折旧对住宅价格的减价修正。在分位数回归中，房龄折旧额随着分位数的升高而升高，90%分位点系数与10%分位点系数相差近3倍。意味着高房价住宅折旧速度较快，需要支付更多的维护保养费用。楼层比例估计系数均为负值，表示房价随着楼层的增加而减少，底层房价最高，顶层房价最低。装修程度系数均为正值且显著，在分位数回归中，装修程度系数随着分位点的升高而升高，表示装修程度越高，房价越高，并且对于高房价住宅，装修对房价的影响尤为显著。住宅朝向估计系数在OLS中并不显著，但在分位数回归中，在50%和75%的分位点上显著。复式变量均为负值，符合预期。

在邻里特征中，医院变量系数在最小二乘估计为正，意味着附近1000 m有医院，则对房价有促进影响。但是在分位数估计中，代表低房价的10%分位点估计系数为负，且不显著。本文认为距离医院太近，医院附近人群嘈杂，而且卫生环境有待解决，造成离医院太近的住宅房价相对较低。同时医院变量的系数随着分位点的升高而升高，说明随着房价的升高，医院对房价的影响也越来越明显，对于高房价的住宅，医院处于相对合适的位置，这时的房价也越来越高。

交通条件比较便利的住宅价格都会比较高。公交线路在OLS中估计值为0.14%，即公交线路每增加一条，房价则平均升高0.14%。在分位数估计中，低房价住宅购房者往往为公交路线的支付意愿高于高房价购买者，其中主要原因则是公共交通是前者的主要交通工具。经研究可以发现，公交路线的系数随着分位数的升高而下降，说明随着房价的升高，公交路线对房价的影响程度逐渐降低。同时，公交路线的系数在75%的分位点上并不显著，而在90%的分位点上系数符号为负，此时公交路线条数与房价呈负相关。本文认为，高房价住宅大多建在周围环境比较好，远离市中心的地区，同时业主大多拥有自己的私家车，故可知，公交线路对这些高房价购房者没有实质性的影响。

学校是人们购买住宅的又一大影响因素，如果小区附近1 000 m内有中小型学校、幼儿园，则对于业主接送子女上学是一极大利好。在OLS中，学校估计系数为2.80%，意味着小区附近每多一所中小学学校，则该小区房价升高2.80%。但是在分位数回归中，学校估计系数随着分位点的升高而减少，可知尽管学校对高房价住宅有促进作用，但是影响程度并不及低房价住宅。对于幼儿园系数估计值，分位数回归中分位点上系数估计值均高于OLS估计值。不难看出，采用分位数回归方法可以比OLS更清晰地揭示住宅特征对房价条件分布的影响。

公园作为人们休闲、散步的场所会提升小区的环境质量，临近公园的房价相对会更贵。分位数回归结果发现，房价高的住宅的估计系数要比房价低的住宅系数高。对于大型超市变量在分位数回归中，其估计系数随着分位点的升高而升高，意味着附近大型超市越多，则该小区房价越贵，且大型超市对高房价地区影响程度更大。公园、大型超市对房价的影响符合预期，且对高房价住宅的影响更大。

在小区特征中，容积率在OLS中系数估计符号与预期并不相符，在分位数回归中，仅10%的分位点估计系数为负。小区绿化率则是购房者比较关注的因素之一。在分位数回归中，绿化率系数随着分位点的升高而升高，说明随着房价的升高，绿化率对房价的影响越来越大。物业费则体现了小区整体的管理安保服务。通常物业费越高，则说明该小区服务较为全面，安保工作措施也很到位。研究还发现，物业费在低房价和较低房价中呈现正相关，而当房价较高时呈现出负相关。

在交易特征中，急售变量均为负值，说明急售对二手房价产生了负面的影响，显然符合二手房市场的基本常识。

五、结论

本文运用分位数回归方法，以徐州二手房市场数据为样本，研究了二手房住宅综合特征对房价的影响机制。研究发现，不同特征对房价的影响在不同价格条件分位点上存在着显著差异。在住宅特征中，住宅面积、卧室和装修程度对高价位住宅房价影响较大；房龄、复式对低价位住宅房价影响较大。在邻里特征中，医院、幼儿园和公园对高价位住宅房价影响较大；公交路线、学校和大型超市对低价位住宅房价影响较大。在小区特征中，绿化率对高价位住宅影响较大。在交易特征中，急售特征对各个分位点上的住宅价位均产生负的影响，但是该特征对高价位住宅价格的影响较大。这些信息无论对房地产市场参与者还是房地产政策制定者而言都具有重要的参考价值。虽然不同城市购房者对住宅特征的偏好存在可能存在差异，但本文从分析住宅综合特征出发，以分位数回归方法为手段的研究方法和主要结论，对于深入理解我国城市二手房价格的形成机制仍会有借鉴和促进作用。

参考文献：

[1]Deaton B J,Hoehn J P.HedonicAnalysis of Hazardous Waste Sites in the Presence of Other Urban Disamenities[J].Environmental Science & Policy,2004,7(6).

[2]Ebru C,Eban A.Determinants of House Prices in Istanbul:a Quantile Regression Approach[J].Quality & Quantity,2011,45(2).

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[4]Zietz J,Zietz E N,Sirmans G S.Determinants of House Prices: a Quantile Regression Approach[J].The Journal of Real Estate Finance and Economics,2008,37(4).

[5]Stephen M,Lennon C,Winky H.Quantile Regression Estimates of Hong Kong Real Estate Prices[J].Urban Studies,2010,47(11).

[6]Chernobai E,Reibel M,CarneyM.Nonlinear Spatial and Temporal Effects of Highway Construction on House Prices[J].The Journal of Real Estate Finance and Economics,2011,42(3).

[7]温海珍,贾生华.住宅的特征与特征的价格——基于特征价格模型的分析[J].浙江大学学报:工学版，2004,38(10).

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[9]罗玉波.房价影响因素分析:分位数回归方法[J].统计与决策,2011(6).

[10]程亚鹏.住房特征对房价条件分布的影响:分位回归估计[J].系统工程理论与实践,2013,33(10).

[11]Koenker R,Bassett G.Regression Quantiles [J].Econometrica,1978,46(1).

[12]Follain J,Malpezzi S.The Flight to the Suburbs: Insights Gained from an Analysis of Central-city vs Suburban Housing Costs[J].Journal of Urban Economics,1981,9(3).

(责任编辑张楠)

On the Impact of Urban House Characteristics on the

Asking Price of Second-hand House

WANG Xin-yu,LIU Jun-hao,CHENG Hui-ru

(School of Management, China University of Mining and Technology, Xuzhou 221116, Jiangsu, China)

Abstract：Taking Xuzhou second-hand house data as the samples,compared with the least squares method and quantile regression method,this article analyzed the impact of urban house characteristics on the asking price of second-hand house.The results showed that there were significant differences between the house characteristics and the prices of second-hand house.The positive impact of high price lay in floorage and decoration while the negative impact of low price lay in ages and duplex structure.Low-priced second-hand house buyers cared more about traffic, schools,supermarkets;high-priced buyers paid more attention to community greening rate,hospital and other factors. Distressed sales may reduce its asking price.

Key words：asking price of second-hand house; house characteristics; quantile regression

中图分类号：F293.3

文献标志码：A

文章编号：1674-3571(2015)04-0055-07

作者简介：王新宇(1974- )，男，江苏徐州人，中国矿业大学管理学院教授，博士生导师，主要从事房地产经济学、金融工程研究;刘俊豪(1992- )，男，安徽阜阳人，中国矿业大学管理学院硕士研究生，主要从事房地产经济学研究;成惠茹(1991- )，女，江苏盐城人，中国矿业大学管理学院硕士研究生，主要从事金融学研究。