微课在高等数学教学中的应用探索

许艳丽, 谭万香



微课在高等数学教学中的应用探索

许艳丽1, 谭万香2

(1. 湘南学院数学与金融学院, 湖南郴州, 423000; 2. 郴州市第三中学, 湖南郴州, 423000)

介绍了微课的定义及特点, 阐述了微课作为一种新兴的教学、学习方式在高等数学教学中的应用, 并简要介绍了微课的制作方法。

微课; 高等数学; 应用; 探索

1 微课概念及其特点

1.1 微课的概念

2008年, 由美国新墨西哥州圣胡安学院的高级教学设计师, 学院在线服务经理David Penrose提出了微课的概念。微课的5个环节是: 给出教学核心概念; 写出15～30 s的介绍和总结; 录制长为1～3 min的视频; 设计引导学生阅读或探索课后任务; 将教学视频与课程任务上传到课程管理系统[1]。胡铁生明确提出: “微课又名微课程, 它是以微型教学视频为主要载体, 针对某个学科知识点或教学环节而设计开发的一种情景化、支持多种学习方式的新型在线网络视频课程”[2]。梁乐明、焦建利也提出, 微课是以阐释某一知识点为目标, 以短小精悍的在线视频为表现形式, 以学习或教学应用为目的的在线教学视频[3-4]。黎加厚教授认为, 微课是指时间在10 min以内, 有明确的教学目标, 内容短小, 集中说明一个问题的小课程。

微课在我国发展很快, 2012年9月, 教育部教育管理信息中心启动首届“中国微课大赛”; 2012年12月华南师范大学启动“凤凰微课”项目; 2013年我国举行了首届全国高校微课教学比赛。

1.2 微课的特点

微课的第1个特点是“微”。“微”有2方面含义: 一是微课的容量小, 符合当下数码产品播放视频的带宽和速度; 二是指微课的选题小, 针对某个知识点或者某道习题或某个学习环节进行讲解。微课从时间、内容和形式都体现出“微”的特点。第2个特点是“精”, 指的是微课的设计必须精致、紧凑。因为时间短, 所以微课中的每一分钟甚至每一秒钟都要经过精心的设计。第3个特点是微课教学具有情境性、广泛性和互动性[5]。

微课是集网络、信息于一身的新兴教学手段, 它倡导教师把知识细化为单个知识点, 把知识点拍摄成视频, 提前让学生自主学习, 课堂上向教师反馈疑难点, 使教师可以有重点地辅导讲解。微课较常规课加强了以学生为本的教学理念, 与常规课的特点比较见表1。微课以切片化知识内容, 利用碎片化时间, 实现个性化需求的3大优势较常规课更具吸引力, 又因其带有文字、图片、声音、视频等多种信息, 成为有利于学生学习的一种教学形式。因此, 微课这种移动学习的教学新方式, 定能在高等数学教学中发挥课前自主学习、课上优化教学、课后拓展知识的优势作用, 有着非常广阔的应用前景。

表1 微课与常规课的特点比较

2 微课教学模式在高等数学中的应用

国外已将微课融入日常教学并取得了一定成效, 国内微课教学刚刚起步, 在高校教学中的应用正在开展。微课在高等数学方面的应用研究极少, 作为高校数学教师, 加强研究和探索微课在高等数学中的应用, 对提高高等数学教学质量具有重要的现实意义。

高等数学是本科院校的一门重要的基础课, 它内容丰富、应用广泛、高度抽象、逻辑严密, 又具有系统性、整体性、特殊性和一般性。高等数学有“四多”, 定义多、定理多、公式多、题目多。高等数学教材就是抽象符号语言的集成, 因此学生“怕高数”、怕繁难的数学计算和深奥的逻辑推理[6], 教学中教师们应用了多种教学方法和手段, 教学效果也不尽人意。在对微课与常规课进行分析比较之后, 认为微课是适合高等数学知识内容的新方法。

2.1 大学生的性格特征与微课教学相适应

大学生思维活跃易于接受新鲜事物, 他们在课外通过信息渠道获得知识, 与课堂的教育影响具有同等力度, 且课外信息能帮助和强化对课内知识的理解; 大学生思想独立自我意识强, 喜欢多样的不拘一格的教学和学习模式; 大学生接受能力、自我约束能力和自学能力强, 利用智能手机、平板电脑等移动设备灵活的网络学习方式, 能使他们体验自主学习的快乐, 增强自主学习的能力, 因此, 微课教学必将受到大学生的欢迎。

2.2 高等数学的课程特点与微课教学相适应

2.2.1利用微课教学化抽象为具体

高等数学的抽象性是学生学习的障碍, 教师可将重点难点问题制作成微课视频, 帮助学生学习。如双曲抛物面的标准方程是, 初学者根本想象不出它的图形由哪些曲线和直线构成, 难以和现实中曲面建立联系。教师利用电脑、手机等将教学内容做成微课展示给学生, 利用平行截割法展现双曲抛物面形成的动态过程, 使内容由抽象变具体、枯燥变生动, 静与动结合、数与形结合降低了学习的难度(微课视频截图见图1、图2)。

图1 双曲抛物面

图2 平行截割法展现双曲抛物面

2.2.2 利用微课教学化整体系统为分支片段

高等数学的体系让学生感到复杂不清, 利用微课展示就可以理清分支, 再汇成整体。高等数学的体系就像一座倒金字塔, 最底层就是最基础的概念——极限, 连续、导数、定积分等都是在此基础上建立的, 越往上层内容应用越宽泛[7](图3)。每一章中的每一节, 呈现正金字塔关系, 上一节是下一节的基础, 下一节是上一节的延续(图4), 环环相扣, 同样章与章之间也具有这样的联系。基于这种链式特征, 教师可利用微课将每一节知识切片化, 伴以声音动画等, 课后可以反复观看, 然后再汇成章节单元教学, 这样使学生将已学的知识片段建构成完整知识系统, 有利于学生学好高等数学。

图3 高等数学体系          图4 高等数学章节体系

2.2.3 利用微课教学化特殊到一般

比如罗尔定理的微课讲解, 首先引导学生展开形象思维, 将定理的抽象文字叙述直观形象并画出图形; 其次通过动画演示将图形倾斜, 引出拉格朗日中值定理。利用微课讲解这段内容是直观和有效的, 使学生深刻理解罗尔定理是拉格朗日中值定理的一般情形, 进而柯西中值定理是更一般的情形。引导学生善于归纳和总结知识间特殊与一般的关系, 循序渐进地帮助学生掌握学习高等数学的方法, 微课教学无疑是一种简易有效的手段。

2.2.4 利用微课教学化繁难为简易

定义多、定理多、公式多、题目多, 且难度大是高等数学重要特点。高等数学的每节课都有多个定义或定理, 如微积分学基本定理一节中就有2个定义、4个定理、2个推论、5个例题; 函数的微分一节中有16个公式; 导数与微分这一章课后习题80多个[8]。上述“四多一难”的问题, 利用微课的“小而精”以及它的独立性、完整性和示范性, 能够有效解决。教师利用微课, 对抽象定义创设情境, 再现定义形成的过程, 深入浅出、形象生动、趣味性和启发性强, 化抽象为具体; 对不宜在课堂内展开的繁复的定理证明过程和繁难例题, 教师可以用微课的形式把内容切片化, 指出易错点, 突破难点, 变繁难为简易; 学生还可以自主控制学习进度, 并能随时反复观看微课视频加深理解, 这样有利于记住常用的公式、定义和定理, 熟练掌握解题方法。

3 微课的制作(以手机加白纸(白板)为例)

手机录制无技术难度, 操作方便, 视频画面真实亲切, 易于师生分享。录制设备需要手机、支架、白纸、直尺、笔、麦克风、耳机及一个相对安静的环境。

第1步: 桌边固定支架, 将手机安放在支架上, 调整好位置, 镜头对准桌面;

第2步: 根据镜头的取景范围, 在桌面上画定位框, 以防止录制的画面移出镜头;

第3步: 开始录制,用笔在白纸上展现出教学过程,同时伴以语音讲解,演算过程逻辑性强,可以画图、书写、标记等, 讲解过程明了易懂, 时间控制在10 min以内;

第4步: 录制完成后, 对视频进行编辑修改。可以加入标题、动画, 也可以将几个视频作简单整合。常用易学的编辑软件有小影软件、qq影音、会声会影等。

录制微课时应注意以下几点: 使用规范的学术用语, 语言文字表述清晰, 易于学生理解; 画面合理布局, 成像清晰, 画面端正稳定; 头部不能遮挡镜头, 手部无装饰物, 在定位框内书写。

4 结论

在高校寻求转型发展, 知识更新日益加速的信息化时代, 微课这种新兴的更加便捷实用的教学形式, 其教学目标清楚, 教学内容明晰, 在难点突破、课前导入、拓展延伸和随时学习等方面较传统教学有很大优势, 微课教学是对传统教学模式的继承和发展。面对面的传统课堂教学是无可替代的教学模式, 但也有不能完全发挥学生的主动性, 不能长时间吸引学生注意力等缺点。因此微课与传统教学方法各有优势和不足, 将两者取长补短, 使得微课与传统教学互相融合, 从而更新传统的教学理念和教学方法, 提高高等数学的教学质量和学习效果。

参考文献：

[1] Shieh D. These lectures are gone in 60 seconds [J]. Chronicle of Higher Education, 2009, 55(26): 1-13.

[2] 梁乐明, 曹俏俏, 张宝辉. 微课程设计模式研究—基于国内外微课程的对比分析[J]. 开放教育研究, 2013(1): 65-73.

[3] 胡铁生. “微课”: 区域教育信息资源发展的新趋势[J]. 电化教育研究, 2011(10): 61-65.

[4] 焦建利. 微课及其应用与影响[J]. 中小学信息技术, 2013(4): 13-14.

[5] 吴婵. 关于微课对优化高校教学效果的思考[J]. 高教论坛, 2013(10): 17-18.

[6] 罗大文, 马昌威. 浅谈高等数学的特点及其学习方法[J]. 阿坝师范高等专科学校学报, 2009, 26(1): 124-125.

[7] 黄立宏, 庾建设. 高等数学[M]. 上海: 复旦大学出版社, 2010.

[8] 朱建民, 李建平. 高等数学[M]. 北京: 高等教育出版社, 2007.

(责任编校:刘晓霞)

The application and exploration of micro-lesson in higher mathematicsteaching

Xu Yanli1, Tan Wanxiang2

(1. College of Mathematics and Finance, Xiangnan University, Chenzhou 423000, China; 2. Third Middle School of Chenzhou City, Chenzhou 423000, China)

A new way of teaching and learning about micro-class is expounded, and the method of making the micro-class briefly is introduced.

micro-lesson; higher mathematics teaching; application; exploration

10.3969/j.issn.1672–6146.2015.02.022

G 434

1672–6146(2015)02–0075–03

许艳丽, xyl6807@163.com。

2014–10–05

湖南省“十二五”教育科学规划课题(XJK014CGD084)。