理学类课程创造性实践教学案例体系建设

谢美华, 王泽龙



理学类课程创造性实践教学案例体系建设

谢美华, 王泽龙

(国防科学技术大学理学院, 湖南长沙, 410073)

通过探讨理学类课程的教学特点, 对创造性实践问题发掘、问题设计、实践过程以及研讨方法等进行了研究, 得到了创造性案例建设的基本方法, 说明了案例建设在课程建设中的重要地位。结合系统建模与参数估计课程, 给出了创造性实践教学案例的设计范例, 并探讨了该门课程的实践教学案例体系。

研究生课程;系统建模;参数估计; 创造性实践教学

实践能力是研究生培养中的核心环节, 在各学科研究生培养中都受到高度重视[1–2]。美国大学在卓越人才的选拔中也特别强调实践能力, 例如约翰霍普金斯大学在选拔天才青少年时, 要求学生参加学术项目, 且录取学生的分数必须在本年级标准化测试分数最顶尖的5%范围内[3]。在应用型人才培养中, 实践创新能力更是被提到了很高的地位[4], 目前人才的实践创新能力培养在很多院校取得了实质性进展[5]。值得注意的是, 教学实践不应该是简单的实践训练或课堂实验重复, 而是一种创造性实践, 需要在主观与客观、思维与存在相互作用、相互转化的过程中不断获得发展和更新[6]。与重复性实践相比, 创造性实践的最大差别在于创造性实践中支配实践的观念和方法是未知的, 是在实践过程中逐渐发现和发明出来的。然而, 在现有的实践教学中, 很多实践内容都是重复性实践, 这种实践能够在较低层次上培养学生的动手能力, 但是难以从高层次上培养学生的创造力和自主思维能力。

创造性实践是一种要求更高的教学实践, 对理学类研究生教学而言其挑战更大。如何结合理学类研究生课程的特点, 开展创造性实践教学案例建设是研究生培养中的一大课题。本文以系统建模与参数估计课程为例, 研究创造性实践案例及其体系的构建方法。旨在通过实践案例的构造, 营造更好的学习氛围, 提高学生自主探索、自主实践、自主总结的能力。

1 理学类研究生课程的特点

因为理学所独有的学科特色, 使得理学类研究生课程大都比较强调理论教学, 并且强调理论的深度。特别是对于数学与系统科学类课程而言, 理论推导占了课堂教学的很大一部分内容, 这种教学模式对培养本专业研究生的逻辑推理能力很有帮助。但是, 在教学中也表现出了较大的弊端, 就是所谓的生命缺失问题。由于过于强调理论推导, 而这些推导往往通过学生的自主思考很难找到突破口, 因此, 对大多数学生而言, 课堂中的自主性明显降低, 课堂互动性不强, 只能一步一步跟着老师的步伐走, 对知识体系的理解也流于“听”的层面, 缺乏自己的理解。

在这种情况下, 如何结合数学与系统科学类课程的特点, 积极开发应用案例, 引导学生进行自主思考和自主研究就成了一个较大的难题。

2 创造性实践案例设计方法

2.1 重视教学对象, 设计合适的问题

教学实践的对象——学生是复杂的, 他们有着各自的习惯、经验、情感和思想。创造性实践必须重视学生的复杂性, 以尊重师生生命的整体存在为前提, 以师生共同“在场”进行积极体验, 引导学生最大限度地得到发展[6]。数学与系统科学学科学生的培养重点是良好的数学建模能力及理论推导能力, 因而在实践案例设计过程中, 应该注重设计应用案例, 使得学生既能够运用数学方法进行问题建模, 又能够有理论分析和推导的空间。

2.2 强调实践的过程, 提倡实践方法的多元性

教学实践以活动的自足和自我实现为目的, 特别是对于创造性实践而言, 解决问题的观念和方法需要通过实践活动来得到。因此, 教师在实践过程中不应该限定学生的实践方式, 应该鼓励学生采取不同的途径来解决问题, 使学生在上述探索的过程中积极思考, 体会到创新思维带来的乐趣。

2.3 重视讨论环节, 鼓励互相探讨

实践是一种多人参与的活动, 不同的人有不同的见解, 应该鼓励学生之间互相学习, 而集体讨论是互相学习的重要途径。通过讨论, 学生不但可以从别人的论述中学到知识, 也可以增加自己的认识。作为讨论的参加者, 教员也应该认真地听取学生的观点, 特别是一些学生通过调研以后产生的新观点、新想法, 教员应以学生的身份虚心学习、提问, 并以积极的姿态参与课堂讨论, 以提升效果。

3 “系统建模与参数估计”课程创造性实践案例范例

下面以“系统建模与参数估计”课程为例, 给出创造性实践案例的设计方法。该课程是一门应用性强的课程, 适合作为研究生实践教学的课程范例。课程内容包括回归分析建模与参数估计、函数逼近、微分与变分方程建模、时间序列建模、统计方法建模、动态系统建摸、新型参数估计理论等。

弹道建模与参数估计案例描述。在导弹靶场试验中, 常需要利用靶场跟踪测量数据对弹道进行解算, 由于解算精度直接影响后续应用效果, 因此对弹道解算的精度要求很高。

问题的数学描述。记弹道在t(= 1, 2,…,)时刻的位置为((t),(t),(t)), 速度为,,, 地面测站的位置为(x,y,z), (= 1, 2, 3,…), 则测量量表达为(x,y,z)和((t),(t),(t),,的函数。例如距离测量量的表达式为R= (((t)-x)2+ ((t)-y)2+ ((t)-z)2)1/2+, 其中R为测站在t时刻的距离观测值。

弹道解算的问题就是如何综合利用这些含有误差的测量量R得到尽可能精确的弹道参数((t),(t),(t),,,。

问题分析。该问题表面上是解非线性方程组, 但是在高精度的要求下, 受到测量误差的影响, 问题就不再这么简单, 将涉及到利用函数逼近方法求解非线性方程组的回归分析问题, 进一步考虑到随机误差的影响时, 还涉及到时间序列等内容。

首先, 函数逼近主要体现在对弹道参数的建模上, 利用弹道曲线的光滑性, 将弹道用样条函数进行表示, 通过估计样条表示系数来估计弹道参数将显著提高参数估计精度。在考虑此问题时, 首先需要学生思考这种转化问题的方式和方法, 其次, 需要学生自主思考高精度的具体含义, 最后, 还需要学生具有严密的数学推理能力, 因此其解决问题的观念和方法都要通过实践获取。

其次, 在随机误差处理方面, 有很多不同的处理方法, 可以近似为高斯白噪声进行处理, 也可以采用时间序列模型进行处理, 其中时间序列模型有很多, 究竟采取何种方法更合适, 也需要学生通过实践来认识。此外, 时间序列建模过程同样涉及较强的理论推导。

综上, 这一案例既具有创造性实践的特点, 又吻合理学研究生培养的目标, 既能覆盖教学内容又具有很强的应用性。

4 “系统建模与参数估计”课程创造性实践案例体系

结合该门课程的全部教学内容, 在实践案例的教学上应该实现体系化, 确保具有较好的覆盖性。对该门课程建立如表1所示的创造性实践案例体系。从表1可见, 该体系基本覆盖了课程所有的知识点。

表1 系统建模与参数估计课程实践案例体系

5 结论

本文针对理学类课程的创造性实践教学案例的设计方法进行讨论, 探讨了从案例发现到案例设计再到案例实践的全过程, 并结合系统建模与参数估计课程的教学, 给出了案例体系设计示例, 说明了本文方法的可行性以及本文所涉及的案例教学在课程建设中的重要性。

参考文献：

[1] 王崇敏, 刁晓平, 邓和军, 等. 全日制法律硕士专业学位研究生实践能力培养体系的构建与实践[J].学位与研究生教育, 2014(1): 15–19.

[2] 吕寿伟. 论教育博士的实践逻辑[J].高等教育研究, 2014, 35(4): 29–34.

[3] 陈超, 郄海霞. 美国研究型大学卓越人才的选拔与培养[J]. 高等教育研究, 2013, 34(2): 93–99.

[4] 秦发兰, 胡承孝. 目标导向的研究生培养模式研究[J]. 学位与研究生教育, 2014(1): 50–54.

[5] 英爽, 康君, 甄良.哈尔滨工业大学应用型人才培养改革实效[J]. 学位与研究生教育, 2014(1): 28–32.

[6] 安富海. 教学实践是一种创造性实践[J]. 高等教育研究, 2014, 35(3): 68–73.

(责任编校: 江河)

The construction of creative practice cases in teaching of science courses

Xie Meihua, Wang Zelong

(Science College, National University of Defense Technology, Changsha 410073, China)

The design method for creative practice cases in teaching of science courses is discussed. By analyzing the characteristics of science courses, the problems of creative practice problems exploring, problems designing, practice processing and problems researching method are studied, and the basic method of creative cases construction is obtained. This method is used in the teaching of system modeling and parameters estimation course, which illustrates the importance of practice cases in the construction of course.

graduate course; system modeling; parameter estimation; creative practice teaching

10.3969/j.issn.1672–6146.2015.02.021

G 642.4

1672–6146(2015)02–0072–03

谢美华, xmhdjh@163.com。

2014–10–30