基于海南省连清资料建立松树和橡胶树材积生长率模型

甘世书

(国家林业局中南林业调查规划设计院，长沙 410014)

基于海南省连清资料建立松树和橡胶树材积生长率模型

甘世书

(国家林业局中南林业调查规划设计院，长沙 410014)

利用海南省连清资料编制了松树和橡胶树单木胸径生长率模型、单木材积生长率模型和林分材积生长率模型。所建模型精度较高，无明显系统偏差，可直接用于林业实际生产中。

单木；胸径生长率模型；材积生长率模型；林分材积生长率模型；松树；橡胶树；海南省

前言

材积生长率模型是进行森林生长量估测的计量依据，也是确定森林采伐限额严格执行、控制资源的过量消耗的重要依据。为了更好的应用森林资源连续清查和森林资源二类调查成果，及时更新森林资源档案，准确掌握森林资源动态变化情况，保证森林资源档案管理的科学性、时效性和连续性，为海南省林业规划设计和森林资源资产化管理提供可靠的资源数据，研究建立海南省材积生长率模型是十分必要的，也具有重要的现实意义。

1 数据来源

松树、橡胶树生长率模型研建所用资料来自海南省2003年、2008年和2013年森林资源连续清查中的复查实测样地。剔除清查样地中采伐木、枯死木、多测木和胸径错测木，其余剩下的(以下称保留木)样地样木即为本次松树、橡胶树研建胸径生长率模型的基础资料，共选取保留木10753株，其中松树样木1667株、橡胶树样木木9086株。为建立林分生长率模型，选取样地92块，其中松树样地38块、橡胶树样地54块。

2 研究方法

2.1 单木材积生长率模型研建方法

直接采用样木数据建立单木胸径生长率模型，再由一元材积式推导出单木材积生长率模型。

2.1.1 建模数据处理

由于选取的部分样木在清查样地林分中可能不占优势，或为散生木(四旁树)，每株样木的年龄不能全部采用样地林分平均年龄来代替，考虑到胸径与年龄之间一般存在着高度的相关关系，因此，建立胸径生长率模型只采用胸径作为自变量。

首先利用保留木的前后期胸径数据，按复利式计算胸径生长率[1-2]：

式中：PD为胸径生长率，D后期为后期胸径，D前期为前期胸径，n为复测间隔期。

由于各树种样木随径阶分布不均，为了减少对模型参数估计的影响，此处采用平均数建模，即首先按径阶(1 cm间距)计算平均胸径和平均生长率，然后再根据平均胸径和平均生长率的成对值拟合模型。

2.1.2 模型结构设计

建立以胸径为自变量的一元胸径生长率模型。胸径生长率与胸径的关系大体呈反“J”型曲线，这类曲线一般可以用幂函数等表示。通过对自变量和因变量作倒数、对数等变换后进行分析，发现生长率与胸径的倒数、生长率的对数与胸径也都大体呈线性相关。通过对建模数据的分析，确定了松树和橡胶树最终胸径生长率模型的结构如下：

PD=c0·D-c1

式中:D为胸径，PD为胸径生长率，c0和c1为模型参数。

2.2 林分材积生长率模型研建方法

2.2.1 建模数据处理

为方便在实际生产中应用，在单木材积生长率模型的基础上进一步编制林分材积生长率模型。选取上述两个树种占优势的样地，将每个样地的所有活立木按单木生长率模型推算期末样地蓄积量，但不考虑进界生长及自然枯损与采伐消耗，形成最终林分材积生长率建模数据。

2.2.2 模型结构设计

建立林分材积生长率与林分平均直径的一元模型，或建立林分材积生长率与林分平均直径和林龄(A)的二元模型。根据林分材积生长率呈反“J”形曲线的变化规律，设计模型结构如下：

二元林分材积生长率模型：

PV=c0·D-c1·A-c2

PV=c0·e-c1·D-c2·A

一元林分材积生长率模型：

PV=c0·D-c1

PV=c0·e-c1·D

式中:PV为林分材积生长率，D为胸径，A为林分年龄，ci为模型参数。

2.3 模型评价

2.3.1 统计指标

用6个指标来对模型进行评价和检验[3]，即确定系数R2、估计值的标准差SEE、总相对误差TRE、平均系统误差MSE和预估精度P，其计算公式如下：

2.3.2 模型参数稳定性评价

参数稳定性是判定模型是否可用的重要指标，一般以参数变动系数不超过±50%为识别标准[4]。拟合效果好的模型要求参数稳定(参数估计值的t值大于2或变动系数小于50%)。

参数变动系数c(%)=

2.3.3 残差随机性检验

为了更直观地检验模型的全面切合性能，应利用标准残差对自变量作残差分布图，对残差分布的随机性进行判断，残差应均匀随机分布(各阶径的残差正负相抵，以0为基准线上下对称分布)[4]。

3 结果分析

3.1 单木胸径生长率模型拟合及评价结果

松树和橡胶树单木胸径生长率模型拟合结果详见表1。

表1 松树和橡胶树单木胸径生长率模型拟合结果树种参数估计值变动系数/%R2SEEP/%TRE/%MSE/%松树 a112 09159 430 98820 37215395 710 392 61b1 2018853 5橡胶树a235 4409889 870 98960 45084894 950 354 42b1 4785833 11

从表1可知，松树和橡胶树单木胸径生长率模型的确定系数均达到了0.98以上，模型预估精度均到了94%以上，TRE均在±0.5%以内，MSE均在±5%以内。模型具有较高的确定系数、较小的剩余标准差、稳定的模型参数和较高的预估精度，模型拟合结果良好。

3.2 单木材积生长率模型推导结果

由于在森林资源连续清查中对材积的估计全部采用了以下形式的一元立木材积模型：V=c0·Dc1(D为胸径)，因此，根据材积与胸径的关系可以导算出材积生长率与胸径生长率之间的关系式，具体为：

式中:b为一元材积模型的参数。将各树种胸径生长率模型及一元材积模型参数代入材积生长率式中，直接得到各树种单木材积生长率模型如下：

松树单木材积生长率模型：

橡胶树单木材积生长率模型：

3.3 林分材积生长率模型拟合及评价结果

松树和橡胶树林分材积生长率模型拟合结果见表2。

从表2统计指标可知，松树和橡胶树林分材积生长率模型，无论是一元模型，还是二元模型，模型的确定系数均达到了0.98以上，模型预估精度较高，均达到了98%以上，模型TRE和MSE两个指标均近似等于0，其中橡胶树林分一元材积生长率模型TRE和MSE等于0。

表2 松树和橡胶树林分材积生长率模型拟合结果树种模型参数估计值与变动系数/%R2SEEP/%TRE/%MSE/%c1392．068615．51一元c21．3447231．770．98930．64992398．510．020．04c3松树 c1375．69845．78二元c21．2666133．850．99020．63074998．55-0．06-0．25c30．05871555．5c1708．613841．11一元c21．5527940．290．99950．12248199．7500c3橡胶树c1710．850941．09二元c21．5409940．510．99960．11971999．760．010．04c30．01197654．07

3.4 林分材积生长率模型残差随机性检验

利用建模样本，通过采用林分材积生长率模型残差随林分平均胸径变化进行分析，结果表明，松树和橡胶树两个树种的林分材积生长率模型均不存在明显的系统偏差，残差呈现随机分布，详见图1、图2。

图1 松树林分材积生长率模型残差随林分平均胸径(D)分布图

图2 橡胶树林分材积生长率模型残差随林分平均胸径(D)分布图

4 结论与建议

本文基于海南省连清固定样地数据，为松树、橡胶树建立了单木胸径生长率模型，所建模型预估精度高，到达94%以上；为方便实际生产需要，由单木胸径生长率模型推导出了单木材积生长率模型；建立了一元和二元林分材积生长率模型，模型预估精度达到98%以上，无明显系统偏差，在实际工作中，可直接应用一元林分材积生长率模型，但如果要得到更高精度的预估值，则应采用二元林分材积生长率模型。

需注意的是，这里的林分材积生长率仅指活立木(或保留木)的材积生长率，它可以反映林分的实际生长速度。如果需要预测林分各生长分量的动态变化，则还需要对林分的进界生长率及未测生长率进行估计。

[1] 孟宪宇. 测树学[M]. 北京: 中国林业出版社，2006.

[2] 曾伟生. 利用连清资料编制材积生长率表[J]. 中南林业调查规划,1992,11(4): 21-24.

[3] 曾伟生,唐守正.立木生物量方程的优度评价和精度分析[J]. 林业科学,2011,47( 11): 106-113.

[4] 骆期邦，曾伟生，贺东北. 林业数表模型—理论、方法与实践[M]. 湖南: 湖南科学技术出版社.2001.

EstablishmentofVolumeGrowthRateModelsforPineandRubberBasedonDataofCFIofHainan

GAN Shishu

(Central South Forest Inventory and Planning Institute of State Forestry Administration,Changsha 410014,Hunan,China)

In this paper,with CFI data of Hainan Province,we established single-tree DBH growth rate model、single-tree volume growth rate model、stand volume growth rate model for pine and rubber. These models were with significant high accuracy and have no obvious systematic deviation,can be used in forestry practical production.

single-tree；DBH growth rate model；volume growth rate model；stand volume growth rate model；pine；rubber；Hainan

2015—06—12

甘世书(1963—)，男，湖南湘阴人，高级工程师，主要从事林业调查和规划设计工作。

S 757.2+2

A

1003—6075(2015)03—0035—04

10.16166/j.cnki.cn43—1095.2015.03.008