电缆局部放电Weibull分布特征研究

李嫣然，钱勇，陈孝信，许永鹏，张一鸣

(上海交通大学 电气工程系，上海 200240)

0 引言

局部放电是导致电缆绝缘老化的重要因素，它与电缆绝缘材料的击穿过程有着密切的联系［1-2］。因此，研究局部放电特征可以有效地提高电缆的运行寿命［3-4］。

国内外的研究表明，局部放电是随机的一个过程，可以用统计学的方法进行研究［2］。对于单一类型的局部放电脉冲来说，它的幅值分布的累积概率分布与两参数的Weibull分布相符合。对于两种类型的混合放电来说，它的幅值分布的累积概率分布符合五参数的混合Weibull分布［5-6］。笔者以此为基础，总结了电缆的几种典型人工缺陷，并对其进行了试验，得到不同的脉冲幅值分布，与两参数的Weibull分布相对比，研究其放电模式识别中的应用。

1 Weibull分布

Weibull分布作为本研究的理论基础，主要是用来进行可靠性分析及寿命检验，Weibull分布的形式有单参数，两参数，三参数及混合Weibull分布等。其中，两参数的Weibull分布主要决定于两个因素，它们是形状参数α和尺度参数β。其中，形状参数α决定分布密度曲线的基本形状，尺度参数β虽然不影响分布情况，但它起放大或缩小曲线的作用。改变形状参数可以作为近似正态、对数正态、指数等分布，并且可以表示不同阶段的失效情况。

基于以上理论，可以由W(α，β)表示两参数的Weibull分布来拟合单一局放源产生的脉冲信号，其分布函数见式(1):

其中qm为所测放电信号，qs为测量仪器灵敏度［7-8］。

拟合程度可以用克莱姆检验(式2)方法来检验，其中N为脉冲个数，X为放电脉冲幅值，一般认为，W2＜0.5时接受拟合结果，大于0.5时应拒绝拟合结果。通过拟合出的α和β可以推算出很多信息，其中包括每周期平均放电幅值，每次放电的平均幅值，每周期放电次数等参量。

2 试验设计

为了设计试验研究Weibull分布与中低压XLPE电缆局部放电的脉冲幅值统计特性的关系，试验对象采用一根30 m长10 kV交联聚乙烯(XLPE)电缆，设计的缺陷类型包括针尖电晕，悬浮电极，扎针及割伤四类缺陷(见图1、2)，每类缺陷又分别设计了三种规格的试验模型。

根据IEC60270的脉冲电流法来测量局放脉冲，试验电路如图3所示，试验过程为:加压至电缆产生局放停止加压，该电压维持5 min后降至零，然后再次升压至有局放产生，维持电压1 min，待局放稳定后，记录试验数据。每个模型的加压时间约20 min，局放仪能够记录并分析4 000个工频周期的放电脉冲幅值。

图1 针尖，悬浮，扎针，割伤缺陷位置示意图

图2 人工缺陷试验现场图

图3 试验电路图

2.1 电缆内芯针尖电晕模型

针尖模型安装在电缆终端内芯导体处，其尖端曲率半径分别为50 μm，100 μm，150 μm，长度为 50 mm。空气中的单点针尖电晕只产生负极性的脉冲，其放电量小且集中。对该模型分别加压至2 kV，2.5 kV，4 kV时产生放电信号，放电量分别为15 pC，21 pC，32 pC。

2.2 电缆悬浮电极模型

在电缆终端，以圆铜片电极作为悬浮电极。圆铜片直径分别为16 mm，14 mm，12 mm，厚度为2 mm，对其加压至13 kV时开始出现放电，稳定后测得放电量约为100 pC。

2.3 电缆本体扎针模型

取一个尖端曲率半径为100 um的钢针，扎入电缆本体，它通过刺透外绝缘、铜带、外半导体层，扎入XLPE绝缘层的深度分别为2 mm，2.5 mm，3 mm。对该模型分别加压至8 kV，5 kV，4 kV时产生放电，放电量依次为20 pC，42 pC，65 pC。

2.4 电缆本体割伤混合模型

在电缆本体上刮出不规则形状的绝缘损伤，用刀割开外半导体层会同时伤及XLPE绝缘层。该刮伤的深度，长度和宽度分别为深1.3 mm，长12.1 mm，宽11.3 mm，深2.1 mm，长12.8 mm，宽12.4 mm 和深3 mm，长18.8 mm，宽14.8 mm。起始放电电压分别为8 kV，7 kV和 4 kV，产生的放电量分别为200 pC，400 pC，500 pC。

3 试验结果及分析

由于不同的放电类型有不同的脉冲幅值，因此Weibull分布的参数能够表征不同的放电类型。分析以上四种模型的实测数据，用Weibull概率函数拟合放电幅值，用极大似然法估计参数，用克莱姆法则检验估计结果。

如下图4-7所示，电缆中不同类型的局部放电的脉冲幅值分布显著不同。针尖模型属于空气中的单点电晕模型，起始放电电压及放电量与针尖曲率半径成正比。由于负极性比正极性下更容易起，该模型只存在负极性放电脉冲。因此只对负极性脉冲进行统计及拟合。其β值一般大于30，如图4所示。悬浮电极的正负半周均可以检测到放电信号，其正负极性放电脉冲的α值差别较大，但是β值都在4～10之间，如图5(a)、图5(b)所示。扎针试验中的缺陷的正负极性的放电脉冲均能测到，其属于绝缘内部缺陷，其β值的取值区间一般在10～30之间，如图6(a)、图6(b)所示。割伤极大地损伤绝缘，因此放电量很高，一般远大于100 pC，而尺度参数β值很小，一般在1左右，如图7(a)、图7(b)所示。

图4 针尖模型的负极性放电脉冲Weibull分布图

图5 (a) 悬浮电极正极性放电脉冲的Weibull分布图

图5 (b) 悬浮电极负极性放电脉冲的Weibull分布图

图6 (a) 扎针缺陷正极性放电脉冲的Weibull分布图

图6 (b) 扎针缺陷正极性放电脉冲的Weibull分布图

图7 (a) 割伤正极性放电脉冲的Weibull分布图

图7 (b) 割伤负极性放电脉冲的Weibull分布图

通过拟合结果可以看出，对于单一类型的放电，经克莱姆法则检验后W2均小于0.5，这表示其脉冲幅值分布符合两参数Weibull分布。相同类型的放电具有类似的形状参数β，而与其他不同类型的放电极其不同。其中，β针尖＞ β扎针＞ β悬浮＞ β割伤，且数值差距很大。不同放电类型的Weibull分布拟合结果如表1所示。因此，形状参数β可以作为不同放电类型模式识别的依据。

表1 不同放电类型的Weibull分布拟合结果

4 结束语

试验表明，电缆的局部放电脉冲幅值分布拟合出Weibull分布参数值受放电类型的影响。不同放电类型的幅值分布拟合出的Weibull分布的尺度参数β差别很大。，因此，局部放电脉冲幅值分布拟合的Weibull分布可以用来识别不同放电类型模式。

各类型放电所产生正负极性的脉冲幅值分布拟合不同的Weibull分布，这与单一极性脉冲拟合出的Weibull分布的尺度参数β参数特征相比更具有可信性，可以用来对不同的局放类型进行分类。

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