间歇性新能源发电相关性分析

张慧玲，喻洁，韩红卫，冯其芝

(1.宁夏回族自治区电力公司调度所，宁夏回族自治区 银川 750001;2.东南大学 电气工程学院，江苏 南京 210096)

0 引言

随着全球气候的变化，生态环境的恶化以及化石能源的消耗，世界能源的使用正在发生着重大而深刻的变革。发展低碳经济成为实现全球节能减排，促进经济复苏和实现经济社会可持续发展的重要途径。智能电网所提出的“安全、经济、高效、清洁、低碳”的变革理念标志着世界电力发展进入了一个新的历史阶段［1］。新能源发电作为一种高效、清洁、灵活的发电技术，成为智能电网中关键技术领域之一，可对未来大电网提供有力补充和有效支撑，是未来电力系统的重要发展趋势之一。

风能作为一种可再生能源早已被人类所利用，也是目前人类使用最多的可再生能源之一，在节能减排和经济社会可持续发展中承担者重要的角色［2］。风力发电可以减少人类对煤、石油等化石燃料的需求，且风力发电投资成本相对较低，可以提高发电企业的经济效益，具有充分的清洁性、绝对的安全性、相对的广泛性、确实的长寿命和免维护性、资源的充足性及潜在的经济性等优点，在长期的能源战略中具有重要地位。光伏发电技术利用是太阳能的主要利用形式，具有重要的发电潜力，近年来获得持续发展［3］。虽然风力、光伏等新能源具有巨大的发电优势，但其发电要依靠风能和光能，而风能和光能受自然条件的影响具有很大的随机性与波动性，且同一地区的新能源，由于地理位置相近，光伏电站与光伏电站、风电场与光伏电站以及风电场与风电场间又存在很大的相关性。当大规模风力与光伏接入电网后，会对电网的运行造成一定的影响。现有对新能源发电相关性的研究并不多，已有研究如文献［4］采用自回归平均滑动模型和时移技术的方法来处理风电场间的相关性，并研究了其相关性对概率潮流计算结果的影响。文献［5］采用Nataf逆变换技术建立不同风电场间具有相关性的风速分布样本空间，进而得到具有相关性的风电场出力。

Copula函数也可描述变量间的相关性，可表示变量间的线性相关关系与尾部相关性［6］，已有研究将Copula函数应用到股市相关性分析［7］，风速相关性分析［8］中。文献［9］提出了一种基于Copula理论的相关随机变量模拟方法，鉴于风力与光伏出力所具有的随机性及相关性，本文通过经验分布函数描述风力与光伏出力的随机性与不确定性;基于Copula理论研究同一地区的风电场与光伏电站及风电场与风电场间的相关性。

1 Copula函数

1.1 几种常用Copula函数

Copula理论是由 Sklar［10］于 1959年提出的，Sklar指出可以将任意一个n维联合累积分布函数分解为n个边缘累积分布和一个Copula函数。边缘分布描述的是变量的分布，Copula函数描述的是变量间的相关性。Copula函数可描述秩相关和尾部相关关系［11-12］，其表达式为:

常用的Copula函数主要有正态Copula函数;t-Copula函数;阿基米德Copula函数，其中最常用的阿基米德Copula函数为Gumbel Copula、Clayton Copula和Frank Copula函数。其相关性特征如下表1所示。

表1 常见的Copula函数所具有是相关性特征

1.2 Copula函数的选择

选择Copula函数时可根据各类理论Copula函数与经验(Copula)函数的平方欧氏距离来选择，一般选择距离最小的理论Copula函数作为描述关结构的最优函数。各类理论Copula函数与经验Copula函数的平方欧氏距离表达式如下:

其中(F1(pwi)，F2(ppvi))为经验 Copula函数，C(F1(pwi)，F2(ppvi))为理论Copula函数。

2 相关性分析

2.1 光伏电站与光伏电站出力相关性分析

本文以某地区A、B两个光伏电站为例进行光伏电站与光伏电站出力的相关性分析。其中，A光伏电站中单台光伏发电单元额定功率为25 kW，B中单台光伏发电单元额定功率为50 kW。根据该地区3月1号～3月10号两光伏电站大量实时有功数据，可得其概率直方图如图1、图2，进一步得两者联合概率直方图如图3。两者理论Copula函数与经验Copula函数间的平方欧氏距离如表2。可见Gumbel-Copula函数与经验Copula函数的平方欧氏距离最小，也即采用Gumbel-Copula函数来拟合该光伏电站间出力联合分布最准确。图4为Gumbel-Copula联合概率密度图。进一步计算可得两光伏电站相关系数达1，具有完全相关性。

表2 光伏电站与光伏电站的经验Copula函数与各类理论Copula函数的平方欧氏距离

图1 A光伏电站出力概率直方图

图2 B光伏电站出力概率直方图

图3 A、B光伏电站出力联合概率直方图

2.2 风电场和光伏电站相关性出力分析

在此以某地区风电场和光伏电站为例进行风电场和光伏电站出力的相关性分析。其中风电场单台风力机组的额定功率为30 kW;光伏电站单台光伏发电单元额定功率为40 kW。根据该地区3月1号～3月10号实时功率数据，得其概率分布直方图如图5、图6，进一步得风力与光伏联合概率直方图如图7。理论与经验Copula函数间的平方欧氏距离如表3。可见Frank-Copula函数与经验Copula函数的平方欧氏距离最小，也即采用Frank-Copula函数来拟合该光伏电站与风电场出力联合分布最准确。图8为Frank-Copula联合概率密度图。进一步计算可得两光伏电站出力相关系数为-0.827 9，也即风力与光伏出力间具有负相关性。

图4 Gumbel-Copula联合概率密度图

图5 风电场出力概率直方图

图6 光伏电站出力概率直方图

图7 风电场光伏电站出力联合概率直方图

图8 Frank-Copula联合概率密度图

表3 风电场与光伏电站的经验Copula函数与各类理论Copula函数的平方欧氏距离

2.3 风电场和风电场出力相关性分析

同一地区的风电场，在同一风源下受相同气象条件的作用，其出力相互不独立，具有一定的相关性。在此分别选取近距离、中等距离以及远距离的两个风电场，对其相关性进行分析，分析过程同3.1，3.2。通过计算两风电场各类理论Copula函数与经验Copula函数的平方欧氏距离来选择各条件下的最优Copula函数，最终结果如下。

2.3.1 近距离两风电场相关性(图9～图12)

图9 A1风电场出力概率直方图

由两风电场各理论Copula函数与经验Copula函数间的欧氏距离可得正态Copula函数与经验Copula函数的平方欧氏距离最小，也即采用正态Copula函数来拟合两个风电场出力联合分布最准确。

2.3.2 中等距离两风电场相关性(图13～图16)

同理采用正态Copula函数来拟合中等距离的两个风电场出力联合分布最准确。

2.3.3 远距离两风电场相关性(图17～图20)

同理采用正态Copula函数来拟合远距离的两个风电场出力联合分布最准确。

图10 B1风电场出力概率直方图

图11 A1、B1两风电场出力联合概率直方图

图12 A1、B1两风电场正态-Copula联合概率密度图

2.3.4 不同距离两风电场相关性分析

可见，同一地区不同距离的风电场出力均满足正态-Copula分布，呈现对称分布、无厚尾特征，各组风电场间的相关系数如表4，距离较近的两风电场有较大的相关系数，随着距离的增加，相关系数逐渐减小。

表4 不同距离的两风电场之间的相关系数

图13 A2风电场出力概率直方图

图14 B2风电场出力概率直方图

图15 A2、B2两风电场出力联合概率直方图

图16 A2、B2两风电出力正态-Copula联合概率密度图

图17 A3风电场出力概率直方图

图18 B3风电场出力概率直方图

图19 A3、B3两风电场出力联合概率直方图

图20 A3、B3两风电出力正态-Copula联合概率密度图

3 结束语

风力与光伏发电作为两种重要的新能源发电技术，具有广阔的应用前景。但受风能与光能随机性、波动性的影响，风力与光伏发电也具有一定的随机性、不确定性。且同一地区的光伏电站与光伏电站、风电场和光伏电站以及风电场与风电场间出力受同一风源或光源等地理位置的影响，存在一定的相关关系。本文对光伏电站与风电场相互间的相关关系进行了探讨，算例结果表明本文所选的光伏电站与光伏电站出力满足Gumbel-Copula分布，具有较强的上厚尾特性;风电场与光伏电站出力满足Frank-Copula分布，呈现对称相依性;风电场与风电场满足正态-Copula分布，表现对称分布、无厚尾特征，且距离较近的两风电场具有较大的相关系数，随着距离的增加，其相关系数逐渐减小。研究新能源发电的相关性对于电力系统潮流计算、电力调度以及可靠性分析等都具有重要意义。如在电力调度过程中若电力系统所含的新能源发电具有较低的相关性，则可忽略其相关性的影响，而若具有较高的相关性时，应充分考虑其对电力系统调度计划的影响，提高系统调度的安全性、鲁棒性及灵活性。

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