PCBN刀具高速切削镍基高温合金GH4169的有限元模拟

胡自化，李 畅，杨志平，2，罗 胜，2，陈小告

（1.湘潭大学机械工程学院，湘潭411105；2.株洲钻石切削刀具股份有限公司，株洲412000）

0 引 言

镍基高温合金是目前产量最大、使用最为广泛的高温合金，主要用于航空航天领域中在950～1 050℃高温下工作的结构部件，如航空发动机的涡轮叶片、涡轮盘、燃烧室等［1-2］。然而，镍基高温合金是公认的典型难加工材料［3］。

PCBN（Polycrystalline Cubic Boron Nitride，聚晶立方氮化硼）刀具是典型的超硬刀具，具有高的硬度、耐热性、化学稳定性等，其硬度和导热性仅次于金刚石，在大气中加热到1 000℃也不发生氧化［4］。它在高速切削高温合金等难加工材料时，较硬质合金等刀具的磨损程度更低，且切削加工质量及效率更高，是加工镍基高温合金的理想刀具之一。然而，若切削参数选择不合适，则易造成崩刃；此外，PCBN刀具的价格较昂贵，所以其应用并不是特别广泛。通过切削加工的有限元模拟能获得切削温度、应力、应变等诸多通过试验难以获得的参数，不仅对制定合理的加工工艺有很大帮助，而且还可以有效节约试验时间，降低试验成本［5-8］。

GH4169合金是镍基高温合金中应用最多的一种，为给PCBN刀具高速切削此合金的加工工艺制定提供参考，作者首先通过切削正交试验，研究了切削参数对切削力的影响，建立了切削力的经验预测公式，为PCBN刀具高速切削GH4169合金的参数选择和优化提供参考和依据；然后根据试验参数，基于Deform-3D软件建立了切削过程的有限元模型，并模拟得到了切削力、切削温度及应力场分布，并以切削力为指标对该模型进行了试验验证。

1 试验方法及结果

1.1 试验方法

为了探究PCBN刀具高速切削GH4169合金时切削参数（切削速度vc、切削深度ap和进给量f）对切削力的影响，设计了三因素四水平正交试验。因素和水平的设置如表1所示。

表1 正交切削试验的因素水平表Tab.1 Factors and levels of orthogonal cutting test

在HTM-TC40型全功能数控车床上进行切削试验，工件为φ125mm的镍基高温合金GH4169，其主要化学成分及物理、力学性能分别如表2和表3所示。

使用牌号为YCB012的CNGA120408-2车削用可转位PCBN刀片；刀杆型号为MCLNL2020K12；车刀角度：前角γ0＝-6°，后角α0＝6°，主偏角κr＝95°，刃倾角λs＝-6°。切削方式为外圆车削，干车削。采用Kistler-9441B型三向动态测力仪测切削力。试验测试系统的示意如图1所示。

表2 GH4169合金的主要化学成分（质量分数）Tab.2 Chemical composition of GH4169superalloy（mass） %

表3 GH4169合金在20℃时的物理性能和力学性能Tab.3 Physical and mechanical properties of GH4169 superalloy at 20℃

图1 试验测试系统的示意Fig.1 Schematic of experimental measurement system

1.2 试验结果与讨论

表4中的Fp，Fc，Ff，F合分别为背向力、主切削力、进给力、切削合力。

表4 切削力的测试结果Tab.4 Measuring results of cutting forces

对表4所示的试验结果用式（1）进行极差分析，极差值越大，所对应的因素的影响就越大。

式中：Rj为第j列因素水平波动时试验指标的变化幅度；为第j列因素第m水平所对应试验指标和的平均值。

由表5可知，对背向力的影响从大到小的顺序依次为切削深度、切削速度、进给量；对主切削力的影响从大到小的顺序依次为切削深度、进给量、切削速度；对进给力的影响从大到小的顺序依次为切削速度、切削深度、进给量；对切削合力的影响因素从大到小的顺序依次为切削深度、进给量、切削速度。

表5 切削参数对切削力影响的极差分析结果Tab.5 Results of cutting force range analysis

镍基高温合金的导热性较差，随着切削速度增大，切削过程产生的切削热增多，从而使得切削区域的温度很高，材料容易发生软化，硬度和强度降低，故切削力随之变小；但由于镍基高温合金加工时表面硬化较严重，因而在较低速度切削时，切削力随切削速度的增加略有增大，如图2（a）所示。由图2（b）可知，各切削力随切削深度的增加而增大。这是因为，随着切削深度增加，切削面积增加，从而导致变形力、摩擦力增大，切削力也随之增大；此外，切削深度对主切削力的影响比对背向力及进给力的影响要明显。由图2（c）可知，随着进给量增大，各切削力都有一定程度的增大，但主切削力的增大程度明显高于背向力和进给力的。这是因为，进给量增大，切削厚度就会随之增大，从而导致作用在前刀面上的力增大，故切削力随之增大。

图2 切削速度、切削深度和进给量对切削力的影响Fig.2 Effects of cutting speed（a），cutting depth（b）and feed rate（c）on cutting forces

1.3 切削力预测模型的建立

为了能对镍基高温合金高速切削时的切削力进行有效预测，以便为加工参数的选择提供合理的依据，根据上述切削力的数据建立切削力预测模型。由金属切削原理可知计算切削力的指数公式［8］为：

式中：CF为取决于加工条件和被加工金属的系数；xF，yF和zF分别为切削速度、切削深度和进给量的指数。

利用Matlab软件根据指数公式对试验结果进行多元线性回归分析，基于最小二乘法求出指数公式中的各指数和系数，最后得到各切削力的经验公式预测模型，如式（3）～（5）所示。

为了验证模型的正确性，对回归方程进行多元线性回归显著性检验，式（3）～（5）对应的F值分别为21.055，66.106，17.248，均大于 F0.01（3，12）＝5.95。故可认为所建立的回归方程高度显著，能对PCBN刀具高速切削GH4169合金时的切削力进行预测，因此可为切削参数的选择提供参考。

2 高速切削GH4169合金的有限元模拟

为了对PCBN刀具高速切削GH4169合金的加工机理进行深入研究，基于Deform-3D软件并根据试验参数对切削过程进行了有限元模拟。

2.1 三维车削有限元模型的建立

切削过程有限元模型的建立关键在于几何模型及材料本构模型的建立。

2.1.1 几何模型

Deform软件在建立几何模型时对实际的模型进行了适当简化处理，只建立了与分析直接相关的部分。图3所示为软件中根据实际模型简化后建立的切削几何模型。

图3 切削几何模型Fig.3 Geometric model of cutting

2.1.2 材料的本构模型

材料的本构模型也称为流变应力-应变关系，是反映材料塑性变形的主要依据。工件在高温下的材料本构模型的正确性对有限元模拟结果具有决定性影响。作者在Deform软件中选取的是国际上广为引用的Johnson-Cook经验模型公式［9］：

式中：σ为流变应力；A为材料的屈服强度；B为应变硬化常数；C，n，m为材料的特性系数，可通过材料试验或切削试验获得；ε为塑性应变为等效塑性应变速率为应变速率参考值；T为变形温度；T0为室温；Tm为材料的熔点。

基于Deform-3D软件采用的GH4169合金的材料模型［10］为：

刀具材料的参数如表6所示。

表6 PCBN刀具的材料参数Tab.6 PCBN tool material parameters

2.2 有限元模拟结果与分析

2.2.1 模拟结果

利用Deform-3D软件后置处理可以得到切削过程中各切削力随时间变化的动态曲线。由图4可知，各切削力在切削开始一段时间后，进入相对平稳的状态，并在一定范围内波动。对平稳阶段的切削力求平均值，可得到主切削力Fc＝161.23N，背向力Fp＝48.76N，进给力Ff＝34.72N。

图4 模拟得到各切削力随时间变化的曲线Fig.4 Variation curves of simulated cutting forces versus time

由图5（a）可知，工件上的最高温度出现在切屑部分，为865℃，由于热量散失的原因，工件已加工表面在离切削刃较远区域的温度明显低于靠近切削刃部位的。

图5 工件和刀具的温度分布模拟结果Fig.5 Simulated temperature distribution in the workpiece（a）and tool（b）

通过刀具特性分析可以得到刀具上的温度分布。由图5（b）可知，刀具上的切削热主要集中在刀具与切屑的接触区。在切削过程中，由于摩擦产生的大量切削热使刀具温度急速上升，刀具上的温度分布呈较明显的梯度变化，离切削刃越近，温度越高。

由于切屑的快速流动，切削层金属塑性变形所产生的大部分切削热还没来得及传到工件和刀具上就被切屑带走了，导致刀具和工件的最高温度均低于切屑的最高温度。工件和刀具最高温度的差异是由它们的导热性不同导致的，镍基高温合金GH4169的导热性比刀具材料的差。

通过有限元分析还可以得到高温合金GH4169在切削剪切区的应力场。以切削速度为80m·min-1、切削深度为0.2mm、进给量为0.2mm·r-1下的模拟结果进行分析。步长为500时的等效应力分布如图6所示。

从图6可知，各变形区的应力呈较明显的梯度变化，即等效应力呈明显的带状分布。第一变形区的等效应力最大，为1 710MPa，超过了GH4169合金的屈服强度。

图6 等效应力分布的模拟结果Fig.6 Simulated effective stress distribution

2.2.2 试验验证

为了验证所建立有限元模型的准确性和有效性，以切削力为指标对有限元模型进行验证。将试验值与模拟值进行比较，结果如表7所示。

表7 切削力试验值与模拟值的比较Tab.7 Comparison of the experimental values and simulated ones of the cutting forces N

由表7可知，背向力、主切削力、进给力模拟值与试验值的平均偏差分别为14.29%，9.09%，17.38%，三者的综合平均偏差小于15%，在可接受的范围内。这表明所建立的有限元模型有效，能对PCBN刀具高速切削镍基高温合金GH4169的加工过程进行准确模拟。

3 结 论

（1）切削参数对主切削力的影响从大到小的顺序依次为切削深度、进给量、切削速度，对背向力的影响从大到小的顺序依次为切削深度、切削速度、进给量，对进给力的影响从大到小的顺序依次为切削速度、切削深度、进给量，对切削合力的影响从大到小的顺序依次为切削深度、进给量、切削速度。

（2）在研究参数范围内，切削力随切削速度的增大而先增大后减小，随切削深度、进给量的增加而增大。

（3）利用多元线性回归建立了各切削分力的经验公式预测模型，回归分析显著性检验结果表明，所建立的模型能对切削力进行有效预测。

（4）三向切削力模拟结果的综合平均偏差小于15%，验证了有限元模型的正确性和有效性。

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