光机结构温度场计算精度方法的研究

焦海丽，韩旭

（长春理工大学 光电工程学院，长春 130022）

摄远物镜是一种焦距大于筒长的光学系统，能够观测远处物体，具有长度短、体积小、重量轻等优点，当前被广泛应用于内调焦望远镜、坦克观瞄镜以及其他的红外观瞄系统中［1］。

由于其用途的特殊性，需要对其温度场进行准确的分析，然而通常人们在热分析数学建模中做了若干基本简化假设，且一些计算参数的选择上皆会存在一定的误差，因此温度场计算的结果与真实值之间存在一定的差异。为了减少此类误差，提高温度场计算的精度，有必要对摄远物镜系统的模型进行修正。中国从20世纪90年代以来提出了相关的模型修正理论，如半经验试凑法和最小二乘法，还有统计回归分析法和最优估计法等［2］。

对热分析模型的修正，误差的主要来源不是设计参数，而是建立有限元模型时的一些不确定因素，边界条件和连接方式的简化，本文主要研究接触热阻的系数对摄远物镜系统温度场计算精度的影响。

1 接触热阻的产生机理

当热流通过两相互接触的表面时，实际用来支撑机械载荷的面积仅是理论接触面积的一小部分（约为1／1000），而大部分是通过实际接触的离散接触点实现的，这种由于表面接触不完全而导致热流线收束、在交界面上产生明显的温度降所形成的热阻被称为接触热阻，在两个固体表面间传热的物理机制很复杂，接触热阻由以下部分组成：（1）固体间实际的接触点的热传导；（2）在小空间区域里的流体的热传导；（3）填入空洞中的流体可能的对流；（4）小空间区域内的辐射［3-5］。

图1 接触热阻原理示意图

一般来说，在实际计算中最后两种现象一般是可以忽略的，接触热阻分布主要是由（1）和（2）所述现象引起的。

测量接触热阻系数K的实验研究往往费时费力且精度不高，而且由于研究温度、接触压力、接触表面粗糙度、热流方向、分热阻等对接触热阻系数的影响，通常以经验值K取100进行简化计算，不是十分精确，因此通过有限元分析的方法进行精度研究具有重要的理论意义和工程应用价值［7］。

2 热模型

摄远物镜系统由三个透镜组成，分别用相应的透镜框进行连接，用压圈固定在前后镜筒中，前后镜筒通过法兰连接，利用三维画图软件SolidWorks建立系统结构模型，如图2所示。

图2 光学系统结构图

针对光学系统结构特点，在I-DEAS/TMG中根据系统的结构参数，边界条件，有限元单元主要采用二维壳单元，利用等效体积原理，将其赋予厚度，构建热分析计算的仿真模型，其节点总数为375个，单元总数为288个，其中透镜材料为K9，金属件材料为ZTC4，如图3所示。

图3 I-DEAS网格划分模型

将结构导入Patran&Nastran中，建立六面体单元热分析仿真模型，其节点总数为4936个，单元总数为3560个，如图4所示。

图4 Patran网格划分模型

3 温度计算结果

将两层壳单元通过建立热耦合连接，忽略部件间的辐射，耦合热阻即为接触热阻，在光学系统前端施加15℃，后端施加25℃的边界条件，接触热阻系数K取100，得到的温度场分布如图5所示。

图5 I-DEAS热分析温度差分布图

对有限元模型设定不同的耦合热阻系数K，通过热阻方程计算出连接部件之间的接触热阻，分别得到对应的光学系统各部件仿真计算结果，如图6所示。

图6 不同热阻系数得到的各部件温度曲线

在上图中，不同颜色的曲线代表系统不同部件的温度曲线，由此可知，取不同的耦合热阻系数K，得到的温度场分布存在差异，说明接触热阻系数对温度场的仿真计算具有一定的影响作用。

由于热网格模型网格粗大，且忽略了很多细节，而结构网格相当比较细小，故将patran结构模型导入I-DEAS中。因为体单元在I-DEAS中无法施加边界条件，因此在体单元连接部分表面镀一层壳单元膜，共用节点，在此光学系统中，因其他连接在patran中均以连接，故只需在法兰处建立耦合连接即可，赋以上述边界条件，得到的温度场分布如图7所示。

图7 patran网格的I-DEAS热分析温度分布图

将所得的温度场分布值与直接在Patran&Nastran中进行温度场热分析得到的温度场分布进行对比，每个部件取相同位置的测试点，结果如图8所示。

图8 patran网格热分析结果对比图

上图中直线代表Patran中各部件的温度，星点代表不同接触热阻系数时各部件的温度值，可知，随着热阻系数的不断增大，系统的导热能力在不断的增强，各部件间在相同的边界条件下，存在温差，最大温差出现在IX前镜筒表面，约为0.6℃，严重影响着计算的准确性，故在ZTC4与ZTC4之间进行耦合连接时，接触热阻系数K取值应为160左右较为合理。

考虑到计算的精确性，将I-DEAS二维壳单元热分析模型进行修正，赋予上述相同条件，ZTC4之间的接触热阻系数K设为160，考虑K9与ZTC4之间接触热阻系数值K0，与直接在patran中的三维体单元热分析计算结果对比，如图9所示。

图9 I-DEAS壳单元热分析结果对比图

对比可知，两种不同材料接触，数值存在差异，说明材料对接触热阻有一定的影响，ZTC4和K9之间接触热阻系数K0取值为60时与patran值相差最小，符合要求。

4 结论

接触热阻系数影响接触热阻值，进而影响热分析计算的精度。本文对摄远物镜系统的温度场计算精度方法进行了研究，通过建立不同类型的有限元分析模型，在相同边界条件下对比得到的热分析数据，得到ZTC4与ZTC4之间的接触热阻系数应取160左右，而ZTC4与K9之间的接触热阻系数应为60左右较为合理，为光机结构的温度场精度计算提供了保障。

［1］刘莹莹，庞博，杜玉楠，等.红外无热化摄远物镜设计［J］.光电技术应用，2013，34（5）：858-862.

［2］沈军，马骏，刘伟强，等.一种接触热阻的数值计算方法［J］.上海航天，2002（4）：33-36.

［3］应济，贾昱，陈子辰，等.粗糙表面接触热阻的理论和实验研究［J］.浙江大学学报：自然科学版，1997（01）：106-111.

［4］毕冬梅.低温真空下接触界面间传热特性实验与机理分析［D］.武汉：华中科技大学，2013.

［5］张存泉，徐烈，赵兰萍，等.低温真空下接触热阻温差的理论分析［J］.低温与超导，2001，29（4）：56-59.

［6］黄涛，吴青文，梁久生，等.空间相机接触热阻的计算［J］.中国光学与应用光学，2009，2（4）：334-339.

［7］陈立恒，吴青文，董吉洪，等.基于中心复合设计的空间相机热计算参数修正［J］.光学精密工程，2010，18（9）：2009-2015.