探析化归方法在高中数学教学中的应用

谢宏雷

摘要：时代不断进步，科技日新月异，我国的高中数学教学也在随着新课程改革而不断地发展与提高。本文主要围绕探析化归方法在高中数学教学中的应用而展开，并且提出了提升化归思想这一概念，希望学生能够掌握化归能力并且能够指导以后的生活、学习等，以此提高高中数学的教学质量，为我国的科学教育事业贡献一些微薄之力。

关键词：应用探析；化归思想；高中数学

中图分类号：G633.6文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2015）21-060-1

当前而言，要想能够真正达到数学课堂教学改革的全面优化，促进全体学生全面发展，我们老师就应该注重某些数学思想的培养，而不是仅仅局限于能力知识的掌握与了解，其中化归思想就是一个十分重要的思想。

一、化归思想在高中数学教学中的应用现状

经过了小学和初中这两个阶段的准备，高中学生的数学学习已经变得相对简单，因为他们都已形成了自己面对数学时的应对技能以及解题思路。因此，我们在高中教学教学时，教给他们的不再仅仅是一些解题思路，更为重要的是那些重要的数学思想，而化归思想的应用十分简单又非常重要。在数学学习中，我们通常是将那些需要解决的困难问题，通过某些特殊或特定的转化方法与手段，将问题转化为相对比较易解决的问题。这样一来，如果我们能够解决了简单的问题，那么复杂的问题也会迎刃而解。这种相对固定的套路只是机械地为了学生的考试分数，他们甚少考虑到学生其他方面的学习与成长，对学生的长远发展有害无益。这就是化归思想在高中数学教学中的应用现状，因此，在此我要呼吁更多的数学老师转变这种教学思路，将拓宽学生的思维这一任务勇敢地挑起来。

二、化归思想在高中数学教学中的应用

1.基础知识教学中化归思想方法的应用

任何形式的学习都离不开基础知识的学习和积累，基础知识是其他延伸知识的根基，所谓基础不牢，地动山摇，只有学好基础、打牢基础，才能够深入理解其他的相关知识。化归思想也是这样，我们在教学时，在学习基础知识时就要注重培养学生的这种化归思想。例如，求x4-4x2+4=0中x的值这一简单的例题。面对这道简单的函数多次元问题，我们可以通过化归方法，将没学过的转化为学过的。令y=x2，上式就变为y2-4y+4=0这样最简单最基础也是最普遍的一元二次方程了。这样我们就可以求出y值，根据y=x2求出x值。作为老师，我们一定要时刻提醒自己要在学生的学习的开始，就要培养他们、训练他们的化归思维。

2.概率教学中化归思想方法的应用

概率教学是整个高中数学教学中重要的组成部分，我们在学习概率的时候，更不能忽视化归思想这种思维，它在概率学方面的应用极为广泛。老师在教学时，一定要时刻提醒自己的学生，注意思维的运用与调整。学习这方面的内容，掌握方法才是最重要的，一通则百通，他们之间有很大的关联。例如下面这道题：一射手打靶一次击中目标的概率是0.9，如果让他连续射击四次，每一次都是独立的，那么他至少击中一次目标的概率为多少？我们可以自己分析，至少击中一次目标，他的意思就是击中一次、两次、三次和四次都算在其中，如果换个角度，通过对立面那就是一次都没有射中来解答。重要的是方法与思想，只要掌握了这些，解题并不是难事，难的就是这种化归思想的运用。因此，老师要注意利用化归思想的传授，使学生学习变得轻松而有意思。

3.数形转化教学中化归思想方法的应用

我们都知道数形结合这一思想，数字精确但是不够直观，图形直观却不够精确。通常要将它们联系在一起，相互转化。数形转化思维与化归思维之间也是相互联系的，我们老师要将各个方面的思想与策略传授给学生们。例如：最简单的一种类型题就是图形变换及其应用等问题。如为了得到函数y=9×3x+5的图像，可以把函数y=3x的图像怎样移动？对于这一类型，我们首先要注意的是先将主函数变成最简单的格式。这种化为最简单的形式就是一种化归思维，这样本题就可以这样运用，将函数y=9×3x+5可以转化为函数y=3x+2+5，将9化归到3x当中，这样我们才能够利用图像的平移规律来解出正确的答案。通过上述手段，将题目转化为最简单的形式，再根据“y轴向上平移是加，向下平移是减；x轴向左平移是加，向右平移是减”这一规律我们就可以得到答案。数形转化与化归思维之间是相互联系的，我们要注重其中联系的培养、意识的训练，这样才能使化归思维更加深入到学生的心中。

三、对学生数学化归思想的培养

上面所讲大多为例子，其实作为高中数学老师最主要的还是要培养学生的思维，化归思维这种思想的培养尤为重要。那么该如何培养学生的这种思维呢？首先要明确基础知识的重要性，在学习基础时就要注意培养化归思维。其次我们老师也要注意分析每一位同学的学习性格等特点，根据不同情况实施不同的教学方案，这样就可以使每个学生都能得到老师最真挚、最直接的帮助。最后就是老师的学习了，作为老师，我们也要创新教学设计，更新教学理念，不能死板地面对课堂，要将培养学生的化归思维埋在心中，时刻提醒着自己的重任。

从上面的叙述中，我们充分了解到了化归思维的重要性，也看到了化归方法在各种题型解题当中的作用。所以，我们一定要将学生化归能力的提高作为自己教学的重要目标，把它看作是学生能力提高的重要砝码。

[参考文献]

[1]马艳，马贵.化归思想方法在中学数学教学中的应用[J].北京教育学院学报，2012.9（7：3）.

[2]许青林.中学数学化归思想及其应用[J].吕梁高等专科学校学报，2007.3（23：1）.