热堆中钍铀转化规律

张海青 林 俊 曹长青 朱天宝 朱智勇

（中国科学院上海应用物理研究所 嘉定园区 上海 201800）

热堆中钍铀转化规律

张海青 林 俊 曹长青 朱天宝 朱智勇

（中国科学院上海应用物理研究所 嘉定园区 上海 201800）

钍铀燃料循环以其优异的物理和化学特性，受到核能界的广泛关注。本文利用单群的点燃耗计算程序ORIGEN，分别研究了钍燃料在沸水堆(Boiling Water Reactor, BWR)、压水堆(Pressurized Water Reactor, PWR)和加拿大重水铀反应堆(Canada Deuterium Oxide Uranium, CANDU，又称坎杜堆)能谱中辐照时，232Th、233Th、233Pa、233U等核素生成量随中子注量率和中子能谱的变化规律，并探索了多次“辐照-冷却”循环对钍铀转化率的影响。计算结果表明，能谱相同时，233Th和233Pa存量的最大值与注量率有关；233U存量的最大值与注量率无关，大概在注量（注量率×时间）为4×1016n·cm−2左右；注量率相同时，能谱越硬，233U存量的最大值越大。采取循环“辐照-冷却”可以提高233Th-233U的转化率，对于相同的总辐照时间，每次循环周期内的辐照时间越短，相对于总辐照时间相同的单次辐照，转化率增量提高越明显；当总辐照时间超过两个月时，循环辐照对转化率增量的作用较小，与单次辐照不冷却相比，转化率相对增量不超过1倍。

中子注量率，中子能谱，钍铀转化率

232Th的天然同位素丰度接近100%，它与238U一样，都是可增殖核材料。近年来，随着铀资源消耗量的急剧增加，钍铀燃料循环研究越来越为世界核能界所关注。我国钍资源相对丰富，据统计，国内钍资源约为铀资源的6倍[1]。所以，中国科学院上海应用物理研究所启动了“未来先进核裂变能-钍基熔盐核能系统”(Thorium Molten Salt Reactor, TMSR)固态燃料钍基熔盐堆的建设。该反应堆将采用高温气冷堆的球形燃料元件，堆芯由钍球和铀球混合组成。

近年来世界各国很重视钍的利用[2]。美国、法国、德国、加拿大等都开展了不少研究工作，取得一定进展，其中包括钍在动力堆、非传统动力堆[3−4]中的应用，钍的应用方法[5−6]和燃料循环技术等[7−9]。但都是在特定能谱下进行的研究。由于中子能谱、中子注量率不同，钍铀转化情况就不同。本文对二氧化钍燃料球在燃烧过程中相关核素的钍铀转化规律进行了研究，包括不同热堆模型下，中子能谱、中子注量率、辐照方式等对钍铀转化过程中相关核素生成规律的影响，为将来钍球燃料元件在堆中的放置方法、增殖周期、添料换料和后处理周期的确定提供了参考数据。

1 计算工具和模型

计算工具为ORIGEN[10]，它是由美国橡树岭国家实验室(Oak Ridge National Laboratory, ORNL)研发的一个多功能点燃耗及放射性衰变计算机程序。该程序能模拟核燃料循环过程中燃料与中子反应后，各放射性物质的积累、衰变，核素或元素的添加和元素的连续移除等各种处理过程，其中包含1119种独立裂变产物，129种锕系核素，698种结构材料或活化材料数据，包含衰变库和光子数据库。本文所选的数据库分别是ORIGEN中的能量为0.0253 eV的热中子数据库(THERMAL.LIB)、压水堆数据库(PWRU.LIB)、沸水堆(BWRU.LIB)和重水堆(CANDUSEU.LIB)核素中子反应截面数据库。其中PWRU和BWRU的燃料为低富集度铀，卸载燃耗为33.0 MWdˑkgHM−1和27.5 MWdˑkgHM−1，CANDUSEU的燃料为1.2 wt%低富集度浓缩铀(Slightly Enriched Uranium, SEU)。

计算模型是直径6 cm的钍燃料球[11−12]（含钍量为6.5 g，232Th富集度为100%），该燃料球由燃料区和非燃料区组成，燃料区半径2.5 cm，是由钍燃料的三结构同向性型(Tri-structural Iso-tropic, TRISO)包覆颗粒均匀分布在石墨中组成的；非燃料区的内、外半径分别为2.5 cm和3 cm，材料为石墨。TRISO包覆颗粒由核心和4层包覆层组成，其几何参数和成分如表1所示。

表1 TRISO包覆燃料颗粒设计参数Table 1 Design parameters of TRISO coated fuel particles.

2 结果与讨论

2.1 中子注量率对钍铀转化相关核素存量的影响

为研究注量率对钍铀转化的影响，本文选定4种注量率：1×1012n·cm−2·s−1、1×1013n·cm−2·s−1、5×1013n·cm−2·s−1、1×1014n·cm−2·s−1；运用同一截面库THERMAL.LIB分别计算了在这4种不同注量率下钍球燃料元件中232Th、233Th、233Pa、233U存量的变化情况。

图1给出了232Th的核反应链，其反应主要为(n,γ)、(n,2n)、α衰变。其贝特曼方程可写为：

在热中子辐照下，(n,2n)反应可忽略不计，由于232Th的半衰期非常长，所以α衰变也可忽略不计。最后解方程(1)，可得232Th随时间的变化关系式(2)。即232Th随时间和注量率按指数关系下降。图2为ORIGEN计算的232Th质量随时间的变化情况。

图1 232Th的核反应链Fig.1 Nuclear chain reaction of 232Th.

图2 不同注量率下232Th质量随时间的变化Fig.2 Inventory of 232Th vs. time at different neutron fluence rates.

图3为233Th的存量占最初232Th (232Th0)摩尔数的份额随时间的变化。由图3可知，233Th在120 min左右达到最大值，其最大值主要决定于中子注量率的大小。而达到最大值的时间与注量率大小无关。这主要是因为，233Th的生成主要由232Th的(n,γ)反应而来，所以注量率大时生成量就大。其消耗主要为自身的β衰变，与注量率大小无关，所以注量率大时，峰值就大。但半衰期非常短，仅为22.3 min，累积质量受时间的影响很小。所以不同注量率下达到最大值的时间基本相同。达到最大值后，随着232Th的消耗，峰值也缓慢地减小。

图4是233Pa的存量占最初232Th(232Th0)摩尔数的份额随时间的变化。由图4可知，233Pa与233Th的变化趋势相同，这也是因为其半衰期比较短的原因(T1/2=26.95 d)。当中子注量率大时，233Pa峰值也高。由图1可见，233Pa主要来自233Th的β衰变，233Th含量大时，233Pa生成量也较多。对于消耗部分，由于233Pa的自身β衰变比其(n,γ)反应截面要大的多，所以233Pa的消耗主要决定于自身衰变，其与注量率大小也基本无关。

图3 不同注量率下233ThInv/232Th0的变化Fig.3 233ThInv/232Th0 vs. time at different neutron fluence rates.

图4 不同注量率下233PaInv/232Th0的变化Fig.4 233PaInv/232Th0 vs. time at different neutron fluence rates.

由图5可见，注量率越高时，233U达到饱和的时间越短。但是同一能谱下，233U峰值大小受注量率大小影响很小。为证明这个结论，本文专门做了在与图5相同的4种注量率下，中子注量相同时233U的生成情况，如图6所示，可见不同中子注量率时233U生成量几乎在同一注量下达到峰值。

图5 不同注量率下233UInv/232Th0的变化Fig.5 233UInv/232Th0 vs. time at different neutron fluence rates.

图6 相同辐照注量下233UInv/232Th0的变化Fig.6 233UInv/232Th0 vs. time at the same fluencies.

综上所述，在反应堆中利用钍，233Th和233Pa生成量的最大值与注量率有关，而233U的最大值与注量率无关，大概在4×1016n·cm−2左右。这也是想要提取最大质量233U时的热中子注量。

2.2 中子能谱对钍铀转化相关核素存量的影响

在中子注量率4×1014n·cm−2·s−1下，采用不同中子截面数据库，计算233Pa和233U的存量占初始232Th(232Th0)摩尔数的份额随时间的变化，结果如图7所示。

在不同能谱下，233Pa生成量与233U生成规律不同。233Pa在全热中子谱下，所达到的饱和值最大；而能谱较硬的压水堆和沸水堆，饱和值较小。不同数据库中，232Th的中子俘获反应截面不同，而233Th半衰期只有22.3 min，很快能达到饱和值，所以232Th的中子俘获截面(n,γ)大小是影响233Pa最大质量的主要因素。由表2可知，能谱越软，232Th的(n,γ)反应截面越大。当233Pa质量达到最大后，使233Pa生成速率减小，233Pa饱和值也慢慢减小。

在如图7(b)所示的注量率下，热中子数据库和重水堆数据库计算结果表明，233U生成量在300 d左右达到最大值，其中重水堆和热中子库的最大值分别约为1.5%和1.2%。而压水堆和沸水堆的233U质量在1 200 d左右达到最大值，取值在3.5%−4%。这里，采用热中子截面库计算的233U饱和值最小，因233U与热中子发生(n,f)反应截面(表2)最大，比CANDUSEU.LIB大20 b左右，而生成233U的232Th(n,γ)反应，THERMAL.LIB库截面只比CANDUSEU大2 b左右，致使CANDUSEU.LIB比THERMAL.LIB数据库下233U的饱和值稍大。

图7 不同能谱时233PaInv/232Th0 (a)和233UInv/232Th0 (b)的变化Fig.7 233PaInv/232Th0 (a) and 233UInv/232Th0 (b) vs. time at different neutron spectra.

表2 不同截面数据库相关核素与中子反应的有效截面Table 2 Effective cross-section of neutron-induced reactions in different database.

由此可见，中子能谱越软，233U/232Th0在越短时间内达到最大，且最大值较小。要想提取最大质量的233U，需要在能谱较硬的地方辐照到饱和，而要想使更多的233U为有效增值因子(keff)做贡献，即消耗较多的233U，则需要在较软的地方辐照。

2.3 循环辐照对钍铀转化率的影响

钍铀转化率主要是针对232Th转化生成233U的总量来说的，包括其存量和消耗量，定义如式(3)：

运用同一中子能谱(THERMAL.LIB)，采用不同中子注量率，连续辐照下232Th-233U转化率的计算结果见图8。从图8中可以看出，连续辐照相同时间，在相同能谱下，232Th-233U的转化率与注量率几乎成正比。注量在1.90×1022n·cm−2内，其转化率不超过12.7%，这表明一次通过式燃料辐照方案钍的利用率很低，所以需要寻求一种增加钍-铀转化率的辐照方案。

图8 232Th-233U的转化率Fig.8 Conversion rate of 232Th to 233U.

由图1可知，233U由233Pa衰变而来，如果在辐照适当时间后，将燃料从堆中拿出来，就减少了233Pa与中子发生的其它反应路径的消耗，233Pa将可以完全衰变为233U，从而增加钍-铀转化率。所以本节采用燃料辐照模式为“辐照-冷却-辐照-冷却……”的开循环模式，对循环过程中转化率的影响因素进行分析，包括注量率、冷却时间、辐照时间、循环次数等，以求得到最佳的辐照循环方案。

2.3.1 注量率大小的影响

以钍燃料球每次辐照两个月，冷却233Pa的5个半衰期的循环方式循环6次为例，将不同注量率下的转化率与单次辐照相同时间时的转化率相比，结果值见表3。在第6次循环结束时，若注量率相差4倍(5×1013n·cm−2·s−1和2×1014n·cm−2·s−1)，转化率和转化率的增量也相差4倍。所以，注量率对转化率及转化率增量（循环相对于不循环时的增量）的影响与注量率的变化成正比。

表3 循环辐照转化率及其相对于单次辐照的转化率增量Table 3 Conversion rate of cyclic irradiation, in comparison with that of continuous irradiation (n·cm−2·s−1).

2.3.2 冷却时间的影响

冷却时间越长，由233Pa转化到233U的量就越大。但从实用性考虑，不能无限长，要选择一个合适的冷却时间。冷却4个半衰期的时候，核素的衰变率已达到96.9%，于是我们选择4个、5个、7个半衰期做比较，以注量率为5×1013n·cm−2·s−1为例，辐照两个月后，分别求出衰变4个、5个半衰期时，232Th-233U的转化率与衰变7个半衰期时的差别，将该数值列于表4。冷却时间选4或5个半衰期即可达到与最大值非常相近的值。所以，可根据实际情况选择冷却4个或5个半衰期。

表4 每次循环的衰变时间对转化率的影响Table 4 Effect of decay time in each cycle on conversion rate.

2.3.3 辐照时间、循环次数的影响

图4中，233Pa在连续辐照200 d时存量达到峰值，在前30 d的时候，浓度上升非常快；30−60 d上升较快；60−100 d上升速度减慢；100−200 d曲线变得比较平缓，直到达到最大值。所以，本文分别选辐照一个月、两个月、6个月和200 d来研究循环辐照中辐照时间对转化率的影响。

图9给出注量率为5×1013n·cm−2·s−1、总辐照时间相同时(180 d)，采用以下前三种不同循环方式下的转化率：(1) 辐照一个月，冷却5个半衰期，循环6次，共用时33个月；(2) 辐照两个月，冷却5个半衰期，循环三次，共用时26个月；(3) 辐照6个月，冷却5个半衰期，循环1次，共用10.5个月。

由图9可知，即使循环方式不同，在图9的增量很小，经计算在0.01%−0.02%。这主要是因为在图示注量范围内，转化率本来就很小，不超过0.6%。

表5给出注量率为5×1013n·cm−2·s−1时，5种循环方式下，辐照一段时间再冷却后的值与只辐照不冷却相比，各个辐照阶段转化率的相对增量。相对增量的计算式如下：

图9 总辐照时间相同时不同循环方式的转化率—：辐照过程，---：冷却过程Fig.9 Conversion rate of different cyclic manner at the same total irradiation time.—: Irradiation process, ---: Decay process

表5 注量率为5×1013 n·cm−2·s−1时，循环辐照相对于单次辐照232Th-233U转化率的相对增量Table 5 Conversion rate increment of 232Th to 233U compare different cyclic manner to single irradiation with the same neutron fluence rate 5×1013 n·cm−2·s−1.

由表5可看出，循环辐照中，每次循环的辐照时间越短，相对于相同总辐照时间的连续辐照，转化率的增量越大，每次循环的辐照时间越长，转化率相对增量越不明显。这是因为，233Pa半衰期比233U短得多，辐照时间越长，前边生成的233Pa已经都衰变成233U，达到了与冷却同样的效果，所以转化率增量就比短期辐照小。

可见，采用循环辐照冷却的方法可以提高钍铀转化率，对于相同的总辐照时间，每次循环的辐照时间越短，相对于连续辐照，转化率增量提高的倍数越多，作用越明显。但由于图9和表5条件下绝对转化率本来就很小，所以采用循环辐照，与连续辐照相比绝对增量提高很小。因此，是否采取循环辐照，要根据实际情况来考虑。如果辐照时间比较长（大于两个月），就没必要。如果辐照时间较短，循环辐照不仅可以提高转化率，还可以节省中子注量、降低成本，所以是不错的选择。

3 结语

通过用ORIGEN点燃耗计算程序，分析不同条件下钍铀转化规律，可得以下结论：

(1) 同一能谱，注量率越大，233U生成速率越快；但233U的最大值与注量率无关。注量相同时，最大值几乎相同(图6)，大概在4×1016n·cm−2。

(2) 与233U不同，能谱相同时，233Th在120 min左右达到最大值，其最大值主要决定于中子注量率的大小。而达到最大值的时间与注量率大小无关。233Pa与233Th的变化趋势相同，即最大值的大小决定于注量率，达到最大值的时间与注量率大小无关。

(3) 在不同能谱下，能谱越硬，233U饱和值越大(图7)，如果要提取最大质量的233U，应该在能谱较硬的地方辐照；能谱越软，消耗掉的233U越多，在反应堆中利用233U做裂变燃料，应该选用较软的能谱。

(4) 在不同能谱下，233Pa生成量与233U生成规律不同。233Pa在全热中子谱下，所达到的饱和值最大；能谱越硬，饱和值越小。

(5) 采取循环辐照冷却可以提高233Th-233U的转化率，每次循环周期内辐照时间越短，相对增量提高的越明显，当辐照时间超过两个月时，循环辐照对转化率增量的作用较小，与单次辐照不冷却相比，转化率相对增量不超过1倍。

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CLC TL249

Simulation study on232Th-233U conversion in thermal reactors

ZHANG Haiqing LIN Jun CAO Changqing ZHU Tianbao ZHU Zhiyong

(Shanghai Institute of Applied Physics, Chinese Academy of Sciences, Jiading Campus, Shanghai 201800, China)

Background: Thorium-uranium fuel cycle is attracting more and more attention because of its unique physical and chemical characteristics. Purpose: Realizing the utilization of thorium fuel in thermal reactors can save the valuable natural uranium resources and produce more fissile fuel, which is conducive to the nuclear energy sustainable development. Methods: ORIGEN code was used to simulate the build-up characteristics of232Th,233Th,233Pa and233U in neutron fluency rates and neutron spectra of typical Boiling Water Reactor (BWR), Pressurized Water Reactor (PWR) and Canada Deuterium Oxide Uranium (CANDU) reactor, and the effects of multiple“irradiation-cooling” cycles on the thorium uranium conversion rate under various irradiation time were analyzed by numerical comparison. Results: Simulation results showed that the maximum inventory of233Th and233Pa is irrelevant to the neutron fluency rates when neutron spectrum is fixed. When the neutron fluency rates are preset, the harder the neutron spectrum is, the larger the maximum inventory of233U will be obtained. Multiple“irradiation-cooling” cycles can improve the conversion rate of232Th-233U, but the relative increment is becoming smaller and smaller, compared to the continuous irradiation conversion rate. Conclusion: This work provides relevant theoretical basis for thermal reactors thorium-uranium fuel cycle research.

Neutron fluence rate, Neutron spectrum, Conversion rate of232Th-233U

TL249

10.11889/j.0253-3219.2015.hjs.38.050601

中国科学院战略性先导科技专项(No.XDA02030200)资助

张海青，女，1981年出生，2011年于中国原子能科学研究院获博士学位，从事钍铀燃料技术研究，E-mail: zhanghaiqing@sinap.ac.cn

2014-12-09，

2015-03-05