94Zr中子谱因子的实验研究

甘 林 李志宏 李云居 苏 俊 颜胜权 郭 冰 杜先超吴志丹 曾 晟 金孙均 连 钢 刘建成 李志常 王友宝白希祥 张伟杰 柳卫平 孙慧斌 李二涛

1（中国原子能科学研究院 北京 102413）

2（深圳大学 深圳 518060）

94Zr中子谱因子的实验研究

甘 林1,2李志宏1李云居1苏 俊1颜胜权1郭 冰1杜先超1吴志丹1曾 晟1金孙均1连 钢1刘建成1李志常1王友宝1白希祥1张伟杰1柳卫平1孙慧斌2李二涛2

1（中国原子能科学研究院 北京 102413）

2（深圳大学 深圳 518060）

94Zr的中子谱因子可用于研究93Zr(n,γ)94Zr直接辐射俘获反应的激发函数和天体物理反应率，对研究s-过程的核合成有重要意义。现有的94Zr中子谱因子实验结果仍存在较大的差异。本工作在北京HI-13串列加速器Q3D磁谱仪上测量了12C+94Zr、13C+94Zr弹性散射反应及94Zr(12C,13C)93Zr单中子转移反应的角分布。通过对弹性散射角分布的仔细分析，拟合出了入射道和出射道的光学势参数，并结合扭曲波玻恩近似(Distorted wave Born approximation, DWBA)理论对转移反应的微分截面进行了理论分析，提取出94Zr的中子谱因子为2.60±0.20。

单中子转移反应，扭曲波玻恩近似理论，中子谱因子

铁以上的重金属元素有近一半通过慢速中子俘获(s-)过程合成[1]。因此，研究s-过程对于解开铁以上元素核合成之谜有着非常重要的意义。94Zr主要由93Zr的中子辐射俘获反应生成，93Zr(n,γ)94Zr反应位于s-过程的路径上，对该反应的研究有助于我们理解s-过程的核合成。此外，锆合金在反应堆建设中被大量使用，93Zr是其中一种主要的长寿命放射性核素，93Zr俘获一个中子后生成稳定的94Zr同位素，可以降低反应堆材料放射性危害[2]。从这方面来说，研究93Zr的中子辐射俘获反应对减小反应堆材料的辐射危害有一定的指导意义。

根据辐射俘获反应理论，93Zr(n,γ)94Zr直接辐射俘获反应的截面可以通过94Zr的中子谱因子导出。虽然前人对94Zr的中子谱因子已进行多次研究，但实验结果相差较大，图1是5个不同工作中得到的94Zr中子谱因子[3–7]。可以看出，不同的实验结果存在1−1.6倍的差别。这必然会影响中子辐射俘获截面的研究，因此有必要使用高精度的实验研究94Zr的中子谱因子。

图1 94Zr中子谱因子研究现状Fig.1 Research status of neutron spectroscopic factor of 94Zr.

1 实验部分

1.1 实验设置与测量

在北京HI-13串列加速器Q3D磁谱仪上，利用能量为66 MeV的12C和64 MeV的13C束流轰击高富集的同位素靶94ZrO2。该靶的94Zr同位素丰度为98.5%，利用离子溅射方法将94ZrO2蒸镀到46μg·cm−2厚的C衬底上制成。

实验设置如图2所示。实验靶位于谱仪上游的反应靶室中心，用一个法拉第筒收集穿过靶的离子束，用于反应截面的绝对归一。法拉第筒安放在一个远程遥控的电移动平台上，在测量6°以内的角度范围时，可以将法拉第筒移开，以避免遮挡出射粒子。在靶下游的左25°安放了一套ΔE-E探测器望远镜系统，用于小角度微分截面测量时束流的相对归一。为使微分截面有较好的角度分辨，在Q3D磁谱仪的入口处安放了直径为5 mm的准直光阑，用以保证微分截面的角分辨好于0.4°，此时Q3D磁谱仪对反应产物的接收角为0.34 mSr。

在Q3D焦平面上放置一块50 mm×50 mm的位置灵敏型单面硅微条探测器(Position Sensitive Silicon Detector, PSSD)，测量经Q3D聚焦分离后的反应产物。PSSD垂直方向由16条硅微条组成，每条宽3 mm，通过竖条来确定垂直方向位置。硅微条的阻抗均匀，水平方向位置靠电荷分配法确定。

图2 实验测量设置示意图Fig.2 Schematic layout of the experimental setup.

Q3D磁谱仪不能区分磁刚度相同的离子，但这些能量不同的离子可以通过PSSD获取的能量信号进一步鉴别。图3显示了PSSD测量到的能量-位置双维离子鉴别谱。

图3(a)是实验室系32°下94Zr(12C,13C)93Zr单中子转移反应的能量位置双维谱，框中为目标离子。可以看出，通过该双维谱能清晰地筛选出目标离子。目标离子的焦平面位置单维谱如图3(b)所示，可以判断目标离子是否完全被PSSD接收，并确定反应的产额。

通过转动Q3D磁谱仪，测量了0°–60°的94Zr(12C,12C)94Zr、94Zr(13C,13C)94Zr及94Zr(12C,13C)93Zr反应的微分截面。实验得到的弹性散射微分截面与卢瑟福散射截面比值随角度的变化如图4中的实验点所示，单中子转移反应的角分布如图5中的实验点所示，实验的误差主要来自于统计误差(3%)以及靶厚的不确定性(5%)。

图3 能量-位置双维离子鉴别谱(a)与水平方向位置谱(b)Fig.3 Energy vs. position two-dimensional spectrum for heavy-ion identification (a) and the horizon position spectrum (b).

图4 弹性散射角分布的Woods-Saxon势拟合Fig.4 Woods-Saxon fitting for the angular distributions of elastic scattering reactions.

图5 实验测得的94Zr(12C,13C)93Zr转移反应角分布与DWBA计算结果比较Fig.5 Comparison between experimental angular distributions and calculations with DWBA for 94Zr(12C,13C)93Zr.

1.2 数据分析

使用PTLOMY核反应程序[8]对实验得到的角分布进行了扭曲波玻恩近似(Distorted wave Born approximation, DWBA)理论分析。94Zr(12C,13C)93Zr单中子转移反应角分布的计算需要输入入射道和出射道的光学势参数，这些参数可以通过拟合弹性散射的角分布得到。为此，本工作同时测量了12C+94Zr和13C+94Zr弹性散射的角分布。由于93Zr具有放射性，不适合制作反应靶，本次实验以13C+94Zr代替13C+93Zr来提取出射道的光学势参量。拟合时采用了Woods-Saxon势形式，其光学势的表达式为：

式中，第一项和第二项分别是光学势的实部和虚部，第三项是库仑相互作用势，其表达式为：

其中，Ri为核半径，其一般形式为：

由于虚部势及库仑势的半径参数对弹性散射的角分布影响较小，在拟合时我们固定W=35 MeV，rW=1.15 fm，aW=0.56 fm，rC=1.0 fm。通过改变V、rV、aV计算弹性散射的角分布，并和实验角分布进行对比，根据χ²来检验拟合优度。表1列出最终得到的入射道和出射道的光学势参量，其中Elab表示实验室系下入射离子的能量，V和W分别为Woods-Saxon势势阱深度的实部和虚部，ri和ai分别为半径和弥散，i=V,W。

从图4中的拟合曲线和实验值的比较可以看出，这两套光学势参数能很好地重现实验数据。

在计算转移反应角分布时，我们将束缚态光学势的几何参量取为标准值(r0=1.25 fm，a=0.65 fm)。实验得到的94Zr(12C,13C)93Zr微分截面与DWBA计算结果有如下关系：

本工作中13C的中子谱因子采用Abdullah等[9]在2010年利用13C(12C,13C)12C反应得到的结果(0.65)，由式(3)提取出的94Zr的中子谱因子为2.60±0.20。如图5所示，谱因子归一后的DWBA计算结果很好地符合了实验角分布。谱因子的误差主要由角分布的实验误差决定。同常见的轻离子核反应不同，重离子核反应主要发生在两核接近时的核表面，微分截面呈现简单的钟罩型，极大值在经典擦边角附近；小角区的截面较小且受多次过程及相干效应影响较大，理论计算与实验结果符合稍差。

表2给出现已得到的94Zr中子谱因子，可以看出本次实验的结果与Stautberg等[4]在1966年利用94Zr(p,d)93Zr反应得到的结果以及Gales等[6]在1977年用94Zr(3He,α)93Zr反应得到的结果在误差范围内一致，而与Cohen[3]和Rundquist[5]等的结果差别较大。需要指出的是：本工作采用94Zr(12C,13C)93Zr单中子转移反应来提取94Zr的中子谱因子，该转移反应由自旋为0+的12C变为自旋为1/2−的13C，只有1p1/2轨道对反应有贡献，反应机制单一，提取核谱因子受到的干扰小，结果更可靠。

表2 现有94Zr中子谱因子的比较Table 2 Comparison of the neutron spectroscopic factors of 94Zr.

2 结语

在北京串列加速器Q3D磁谱仪上完成了

94Zr(12C,13C)93Zr反应及其入射道、出射道弹性散射反应微分截面的测量。通过拟合入射道和出射道弹性散射角分布，抽取了12C +94Zr和13C +94Zr光学势参数。将得到的光学势参数带入PTLOMY核反应程序，计算了转移反应的角分布，进而提取出94Zr的中子谱因子为2.60±0.20。该结果与Stautberg等[4]在1966年利用94Zr(p,d)93Zr反应得到的结果以及Gales等[6]在1977年用94Zr(3He,α)93Zr反应得到的结果在误差范围内一致。由于我们选择的反应体系较好，获得的谱因子数据更可靠。该谱因子将被用于93Zr(n,γ)94Zr直接辐射俘获反应的研究。

1 Guo B, Li Z H, Lugaro M, et al. New determination of the13C(α,n)16O reaction rate and its influence on the s-process nucleosynthesis in AGB stars[J]. The Astrophysical Journal, 2012, 756: 193

2 Tagliente G, Milazzo P M, Fujii K, et al. The93Zr(n,γ) reaction up to 8 keV neutron energy[J]. Physical Review C, 2013, 87: 014622

3 Cohen B L, Chubinsky O V. Nuclear structure studies in the zirconium isotopes with (d,p) and (d,t) reactions[J]. Physical Review, 1963, 131: 2184–2192

4 Stautberg M M, Kraushaar J J. Analysis of proton scattering from92Zr and94Zr at 19.4 MeV[J]. Physical Review, 1966, 151: 969–983

5 Rundquist D E, Brussel M K, Vavin A I. (He3,α) reactions from nickel and zirconium isotopes[J]. Physical Review, 1968, 168: 1296–1311

6 Gales S, Hourani E, Fortibr S, et al. Neutron-hole strengths and isobaric analog states in95Zr[J]. Nuclear Physics A, 1977, 288: 201–220

7 Hosono K, Kondo M, Saito T, et al. A study of the (p, d) reactions on A=92–94 nuclei by 65 MeV polarized protons[J]. Nuclear Physics A, 1980, 343: 234–248

8 Thompson I T. Coupled reaction channels calculations in nuclear physics[J]. Computer Physics Reports, 1988, 7: 167–212

9 Abdullah T A, Carstoiu F, Chen X, et al. Stellar reaction rate for22Mg+p→23Al from the asymptotic normalization coefficient in the mirror nuclear system22Ne+n→23Ne[J]. Physical Review C, 2010, 81: 035802

CLC TL99

Experimental study of the neutron spectroscopic factor of94Zr

GAN Lin1,2LI Zhihong1LI Yunju1SU Jun1YAN Shengquan1GUO Bing1DU Xianchao1WU Zhidan1ZENG Sheng1JIN Sunjun1LIAN Gang1LIU Jiancheng1LI Zhichang1WANG Youbao1BAI Xixiang1ZHANG Weijie1LIU Weiping1SUN Huibin2LI Ertao2

1(China Institute of Atomic Energy, Beijing 102413, China)
2(Shenzhen University, Shenzhen 518060, China)

Background: The slow neutron capture (s-) process plays a very important role in the nucleosynthesis, which produces about half of the elements heavier than iron.94Zr is mainly from93Zr(n,γ)94Zr in the s-process, and can be used to study the s-process. And the direct component of the93Zr(n,γ)94Zr capture reaction can be derived from the neutron spectroscopic factors of94Zr. Purpose: As the existing neutron spectroscopic factors of94Zr differ from each other up to 60%, a new work should be adopted to measure them exactly. Methods: In the present work, the angular distribution of94Zr(13C,13C)94Zr,94Zr(12C,12C)94Zr and94Zr(12C,13C)93Zr were obtained using the high-precision Q3D magnetic spectrograph. In addition, distorted-wave Born approximation (DWBA) calculations of the transfer differential cross sections were performed. Results: The calculated result was in good agreement with the experiment data, and a value of 2.60±0.20 for the neutron spectroscopic factor of94Zr was extracted. Conclusion: With the neutron spectroscopic factor of94Zr obtained in the work, the direct component of the93Zr(n,γ)94Zr reaction can be derived in the near future.

Single neutron transfer, DWBA, Neutron spectroscopic factor

TL99

10.11889/j.0253-3219.2015.hjs.38.050503

No.11321064、No.11375269、No.11105228)、国家重点基础研究发展规划973项目(No.2013CB834406)资助

甘林，男，1988年出生，2014年于深圳大学获硕士学位，现为中国原子能科学研究院博士研究生

李志宏，E-mail: zhli@ciae.ac.cn

2014-04-28，

2014-09-20