再入飞行器等离子体预测与气体组分相关性

苗文博，黄 飞，程晓丽，俞继军

（中国航天空气动力技术研究院，北京 100074）

文章编号：1001⁃246X（2015）01⁃0027⁃06

再入飞行器等离子体预测与气体组分相关性

苗文博，黄 飞∗，程晓丽，俞继军

（中国航天空气动力技术研究院，北京 100074）

对一类大钝头再入飞行器，理论分析电子密度预测与气体组分的相关性，使用经验证的数值模拟方法研究化学反应模型对等离子体预测的影响.研究发现：马赫数是影响等离子体预测与气体组分相关性的重要参数，马赫数越高，不同气体组分模型所得电子密度差异越大.气体组分模型对等离子体预测的影响在驻点强压缩区域和身部位置基本一致.对于大钝头再入飞行器，高度H＝60 km，马赫数大于23时应该采用11组分化学反应模型.

再入飞行器；等离子体；气体组分；化学反应模型；数值模拟

0 引言

当飞行器以高超声速再入大气层时，激波后温度快速升高，达6 000 K～10 000 K，甚至10 000 K以上，气体大量离解并伴随电离反应进行.飞行器周围产生高密度、强电离的等离子层，形成“等离子体鞘套”.这种“等离子体鞘套”对通信天线的电磁波信号形成屏蔽作用，进而产生“黑障”.“黑障”问题最先在航天器再入过程中发现，针对高超声速再入飞行器在进入地球大气时遇到的等离子体屏蔽问题，NASA基于Apollo探月工程进行了大量的理论分析、地面试验以及飞行试验研究，我国的探月和载人探月研究也会遇到类似的等离子体屏蔽问题.

等离子体由激波后气体大量电离产生，实际飞行中，气体电离程度受来流条件、壁面烧蚀引射产物等因素影响.Candler［1］、Ghislain［2］等人研究了不同飞行状态下等离子体的分布规律，研究发现马赫数越高，高度越低，电子密度越高.Scalabrin［3］针对高马赫数状态（Ma＞25）对比分析了不同的化学反应模型对电子密度预测影响，发现11组分反应动力学模型所得电子密度高于7组分，与飞行试验结果更接近.程晓丽［4］在地面电弧风洞实验研究了材料烧蚀对尾迹电子密度的影响，烧蚀将小幅降低尾迹电子密度.董维中［5］分析了再入体表面硅基材料烧蚀对电子密度的影响，烧蚀对头部区域电子密度影响微弱，将降低身部及尾迹区电子密度.这些影响因素中，气体组分及化学反应模型的选择对电子密度预测的影响最显著.高铁锁研究发现当飞行速度极高，激波后气体温度达10 000 K以上时，除了需要考虑NO＋离子还要考虑O＋离子对等离子体分布的影响［6］.Park［7］研究认为，11组分化学动力学模型可以更准确地模拟流场的化学反应过程，但是其同时带来更大的计算成本.如何选择尽可能少的气体组分及相应的化学动力学模型，使得计算结果更准确，计算成本更低？本文基于平衡流假设和Gibbs自由能原理分析气体组分与电子密度预测的相关性，并采用经验证的数值模拟方法，分析了一类大钝头飞行器再入过程中，气体组分及化学反应动力学模型对等离子体分布的影响规律和机理，获得等离子体预测与气体组分相关性的认识.

1 控制方程

求解的控制方程为三维化学反应完全N⁃S方程［8］，并基于以下假定：流动满足化学非平衡及热力学平衡；忽略辐射以及彻体力的影响；流动质量扩散采用双组元气体模型假设.三维化学反应完全N⁃S方程如下，其中连续性方程为各组元连续性方程，同时包含化学反应源项.

其中

其中，ρi＝［ρ1，ρ2，…，ρns］T，ns为气体组分的个数，ρ＝∑ρi为气体总密度，u，v，w分别为x，y，z方向速度，P为压强，e为单位质量的总能量．Dim为气体组分i的等效扩散系数，为气体组分i的化学反应生成项.

2 数值格式

选用具有较高流场分辨率的AUSM＋格式对控制方程进行离散.AUSM＋格式［9］的主要思想认为流场在传播中存在对流影响与声波影响，为分别考虑两个过程，将无粘项分为对流项和压力项进行处理，基于马赫数对两者分别进行特征分裂，是适用于化学反应流求解的一类高精度格式.下面给出其通量表达式.仅以项为例说明.

其中，Ψ＝（ci，u，v，w，H），g＝（ci，nx，ny，nz，0），其中下标i＋1表征界面参数，L和R分别表征左右临近界面参数.

3 数学物理模型

进行流场以及电子密度场求解时分别使用了7组分7反应模型和11组分20反应模型［10］.7组分模型考虑了N，O，N2，O2，NO，NO＋，e－7个组分，只考虑了NO分子的电离过程，11组分模型考虑了N，O，N2，O2，NO，NO＋，，，N＋，O＋，e－11个组分，同时考虑了NO，N2，O2，N，O这5种气体组分的电离.

选择双子星再入飞行器进行电子密度预测与气体组分的相关性分析，其具有和探月飞行器类似的倒钟型布局特征.图1给出飞行器基准外形几何尺寸示意图.

4 算法验证

选择RAM⁃CII飞行试验结果对电子密度预测方法进行验证［11］.RAM⁃CII飞行器是一个头部半径为0.152 4 m，半锥角为9°，长度为1.295 m的球锥体.选用非催化壁壁面条件，计算高度 H＝71 km，Ma＝25.9的飞行状态，壁面温度取Tw＝1 500 K，分别进行了7组分和11组分化学反应模型.此时，飞行器绕流流场中气体充分电离.图2给出该状态下沿轴向的电子密度峰值分布对比.预测结果与实际飞行试验测量结果及分布趋势吻合较好.并且可以看到，对于该状态，11组分预测结果比7组分预测结果大约1个量级.11组分模型预测结果高估峰值电子密度，而7组分模型预测结果低估峰值电子密度.

图1 飞行器几何尺寸示意图Fig.1 Outline of the vehicle

图2 峰值电子密度沿流向对比Fig.2 Peak electron density along x direction

5 结果及分析

对于钝头再入飞行器，头部驻点区域受强激波压缩，化学反应非常剧烈，流动可以近似看作平衡流［12］.基于Gibbs自由能原理求解可以获得激波后气体平衡组分浓度分布［13］.通过对比气体组分中离子的含量，可以确定影响等离子体分布的主要组分，从而为数值模拟的气体组分选择提供参考.此时，激波后气体压力由正激波关系式给出，激波后气体总焓依据总能守恒原理由来流总焓给出.

表1给出高度H＝60 km多个马赫数状态下的平衡状态正激波后气体电离组分摩尔分数以及N＋，O＋，和离子之和对电子密度所做贡献与NO＋所做贡献之比.此处取N＋，O＋，和离子对电子密度的贡献与NO＋离子贡献之比ϕ为参考量.由表1可以看到，对于高度H＝60 km，随着马赫数升高激波后气体电离程度快速增加.在马赫数M＝18时，ϕ仅0.037 8，在马赫数M＝25时，ϕ已经超过1，预示此时N＋，O＋，和离子对电子密度的贡献已超过NO＋离子，7组分气体模型已经失效.

表1 H＝60 km处，平衡假设下激波后离子摩尔分数Table 1 M olar fraction of ions after the shock at H＝60 km

依据Gibbs自由能原理和驻点区域平衡流假设仅给出头部强压缩区域的气体组分与等离子体预测随来流条件变化的规律，对于身部以及尾迹区域同样的规律是否依然存在？由于身部存在明显的膨胀以及大分离流动，气体平衡假设很难满足，无法使用平衡流假设进行分析.以往研究表明，等离子体主要由头部强压缩区域产生，随着流动逐渐向下游发展，上游的流动特征将对下游产生一定的影响.因此设置以下算例使用数值模拟的方法进行分析，高度H＝60 km，飞行攻角20°，飞行速度分别为10 km·s－1，7.0 km·s－1，5.5 km·s－1，对应的马赫数分别为32.66，22.86和17.96.对这三个状态分别使用7组分模型和11组分模型进行了数值模拟分析.

图3给出3个状态不同化学反应模型所得电子密度对比，可以看到在Ma＝17.96时，11组分模型所得电子密度略高于7组分模型，相差在5%以内，随着马赫数升高，11组分模型所得电子密度与7组分模型差异逐渐明显，Ma＝22.86的时候不同化学反应模型所得电子密度相差30%左右，Ma＝32.66时不同化学反应模型差异1－2个量级.驻点区域数值预测所示规律与基于Gibbs自由能原理分析所得基本一致，在Ma＝23时，不同气体组分所得电子密度差异已大于30%.这种差异在头部强压缩区域与身部大面积区域同时存在，不同位置的气体组分对电子密度预测的影响规律一致，基于平衡流假设和Gibbs自由能原理可以获得电子密度预测与气体组分相关性较合理的认识.

图3 两种化学反应模型迎风子午面峰值电子密度x方向分布Fig.3 Peak electron density along windward generatrix in chemical reaction models

对比发现，数值预测所得差异略小于理论分析所得，这主要是因为使用11组分化学反应模型时，激波后气体内能除了用于激发NO＋电离之外还要用于激发N＋，O＋，和离子电离，而使用7组分化学反应模型时更多的能量用于NO＋电离，NO＋离子贡献的电子密度要高于11组分反应时NO＋离子贡献的电子密度.

驻点区域是流动化学反应最强烈的位置，对马赫数Ma＝17.96和Ma＝32.66两个状态进一步分析不同化学反应模型的驻点线流场参数.图4给出两个状态驻点线温度分布，Ma＝32.66时，激波后气体温度在10 000 K左右，考虑N＋，O＋，和离子气体电离过程使得更多的气体内能转化为化学能，降低了激波后气体温度，同时使得激波层更靠近壁面.而对于Ma＝17.96，激波后气体温度在6 000 K左右，气体电离程度减弱，即使考虑更多的气体电离过程仍对流场能量分布状态影响微弱.

图4 驻点线温度分布（左：Ma＝17.96，右：Ma＝32.66）Fig.4 Temperature along stagnation line（left：Ma＝17.96，right：Ma＝32.66）

图5给出2个状态驻点线离子数密度分布对比.对于Ma＝32.66状态，受高温高压作用，气体电离以原子电离为主，N＋，O＋，和离子电离明显，特别是N＋和O＋离子.对于Ma＝17.96状态，N＋，O＋，和离子相比NO＋的电离程度微弱的多.可见当流场中N＋，O＋，和离子的电离度与NO＋相当或者高于NO＋离子时，必须考虑11组分化学反应模型.此处假定N＋，O＋，和离子的电离度与NO＋的电离度之比大于20%时，必须考虑11组分化学反应模型.由此可以认为，对于大钝头再入飞行器，当H＝60 km，马赫数高于23的时候，应该选择11组分化学反应模型进行电子密度预测.

图5 驻点线离子数密度分布（左：Ma＝17.96，右：Ma＝32.66）Fig.5 Number density of ions along stagnation line（left：Ma＝17.96，right：Ma＝32.66）

6 小结

高超声速再入飞行器再入过程往往经历“黑障”，要进行飞行器通信中断边界分析需要获得准确的电子密度分布，本文使用数值模拟和理论分析手段研究了大钝头再入飞行器再入过程时气体组分对电子密度预测的影响规律和机理.获得以下结论：对于高马赫数再入飞行状态，马赫数是影响气体组分与电子密度预测相关性的重要参数，马赫数越高，不同化学反应模型所得电子密度差异越大.气体组分对等离子体预测的影响规律在驻点强压缩区域和身部大面积区域一致，理论分析与数值模拟所得结论基本一致，可以通过理论分析快速选择等离子体预测时的气体组分模型.对于大钝头再入飞行器，高度H＝60 km，马赫数Ma大于23时应考虑11组分化学反应模型.

［1］ Candler G V.The computational of weakly ionized flow in non⁃equilibrium［D］.California：Stanford University，1988.

［2］ Ghislain T.Numerical prediction ofweakly ionized high enthalpy flow in thermo⁃chemical non⁃equilibrium［R］.AIAA 2004－2462，2004.

［3］ Scalabrin L C，Boyd ID.Numerical simulation ofweakly ionized hypersonic flow for reentry configurations［R］.AIAA 2006－3773，2006.

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［6］ Gao TS，DongW Z，Ding M S.The effects of physicochemicalmodels on distribution of plasma in high temperature flow field ［J］.Acta Aerodynamica Sinica，2013，31（5）：541－545.

［7］ Park C，Griffith W，Nonequilibrium hypersonic aerothermodynamics［M］.New York：Wiley，1990.

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［13］ Liu X Z.Numerical simulation of hypersonic thermochemical equilibrium flows［D］.Beijing：China Academy of Aerospace Aerodynamics，1994.

Plasma Prediction of Reentry Vehicle and Gas Com ponents

MIAOWenbo，HUANG Fei，CHENG Xiaoli，YU Jijun
（China Academy ofAerospace and Aerodynamics，P．O．Box 7201⁃16，Beijing 100074，China）

Hypersonic flows around a bluntbody are studied with numerical simulation and theoretical analysis.Correlations between plasma prediction and gas components are obtained.It shows that it is Mach number which affects the peak number density of electrons.Numerical simulation agreeswith theoretical analysis well.Differences between two gasmodels get greater as Mach number increases.The differences follow same trend at back taper with stagnation region.A 11⁃species chemicalmodel should be applied to increase accuracy when reentry capsule flight at height of60 km and Mach number is over 23.

reentry vehicle；plasma；gas components；chemical reaction model；numerical simulation

V211.3

A

2013－12－30；

2014－04－11

苗文博（1980－），男，博士，高级工程师，主要从事非平衡流研究，E⁃mail：tingles＠126.com

∗通讯作者：黄飞（1982－），高级工程师，E⁃mail：huang05013＠163.com

Received date： 2013－12－30；Revised date： 2014－04－11