小学数学第一学段变式练习设计策略的探究

杨晓玲

（浙江省新昌县南岩小学 浙江绍兴 312500）

小学数学第一学段变式练习设计策略的探究

杨晓玲

（浙江省新昌县南岩小学 浙江绍兴 312500）

由于新教材的练习量明显减少，教师对练习的设计又缺乏理念的支撑，致使练习的变式设计呈现了一定的特殊性。基于此种情况，笔者立足教材与教学实际，试图以年龄特点确定呈现方式，依据知识本质设计变式内容，依据信息特点巧设方法对比，把握概念内涵进行概念变式等这四方面对第一学段小学数学变式练习设计的策略作一探讨。

第一学段 变式练习 设计策略

引言

变式练习是在设计练习时，在不改变知识的本质特征的前提下，通过变换其非本质的特征，让学生在不同的情境应用中突出对本质特征的理解，从而发展学生的数学思维，培养学生良好的学习习惯。只有通过变式练习，才有可能在学习程序性知识时获得产生式，使产生式得以巩固，使习得的程序性知识在新的情境里产生迁移。

那么对于新教材的编排，我们教育工作者该如何把握新教材所呈现的教学例题、习题，并有针对性地设计一些变式练习，从而发展学生的数学思维，培养学生良好的学习习惯呢？笔者根据自身的教学实践，从以下几方面对此进行了有益地探索。

一、解读变式练习的丰富内涵

1.变式练习能提高数学教学的有效

自采用人教版教材以来，许多一线教师对教材上的练习设计提出了自己的看法：一是练习的量少，二是有些练习题的编排与例题有所脱节。这就需要教师对练习进行重组和补充。而《教学管理指南及学科教学建议》也鼓励教师精选和创编作业，注意作业的适切性和层次性，这就使得教师设计变式练习成为可能。

2.变式练习能促进知识技能的获得

在帮助学生将基本技能合成的过程中，练习和反馈是两个极重要的因素。中国科学院心理所的朱新明教授用实证的方法系统的论证了变式练习能直接促进技能获得的功能，他与美国心理学家Simon合作，从实践应用的角度系统地研究了练习直接促进学生掌握知识和技能的机制。虽说他们并没有明确提出变式练习的概念，但我们不难看出其实质是变式练习在左右着整个学习过程，在学生技能获得过程中起着决定性的作用。

3.变式练习能促进知识技能的迁移

任何技能的学习，其最终目的都是为了能使学生的所学知识发生迁移，应用到新的情境当中，以解决问题。而变式练习不但是影响知识技能获得的重要因素，还是影响知识技能迁移的重要条件。研究表明，“变式”与原有的认知结构越接近，就越有利于知识的迁移和运用。通过“变式”，使学生将问题与知识结构、新知与旧知、未知与已知相链接，从旧的知识中抽象出可以迁移的知识，并利用所构建的知识解决新问题，实现从直观性的概括过渡到抽象的概括，提高知识迁移的深度和广度。

二、探究变式练习的设计策略

1.根据年龄特点，确定呈现方式

同一个知识对象可以有多样的载体予以呈现，不同年龄阶段的学生他们的现实背景不同，为理解数学知识发生发展所需的情景也不同，因此，要根据学生的年龄特点和认知规律选择变式练习的呈现方式。根据皮亚杰的认知理论，第一学段的学生还处于具体运算思维阶段，对以具体形象思维为主的学生来说，文字还很难转化成表象在头脑中反映出来，也就无法利用生活经验和学习经验去解决问题。

比如，在教学人教版二下《锐角与钝角》一课时，在基本练习后可以设计如下变式题：

图示三个小朋友的简笔画，

师：在课间活动的时候，师观察了小朋友们在操场上的活动，就画了下来。看！他们在干什么呢？真有意思！仔细观察这些图画，我们可以发现这些人物的头都是一个圆，身体是一条线段，四肢呢？（都是角）对呀，你能找出藏在每个小朋友身上的角吗？并用刚学的知识给他们分分类。

从课堂效果来看，学生都能很积极地从图画中找到角，并且分出锐角、直角与钝角三类。尽管也是通过练习让学生找一找角并给角分类，但是这一变式练习大大激发了学生的兴趣，让他们在愉悦的情境下完成对知识的巩固，可谓一举两得。

2.根据知识本质，设计内容变式

揭示规律的材料也需变式与丰富。不同的变式情境，在不改变知识本质特征的前提下，变换其非本质的特征，能不断激起学生认知的冲突，深化对变化中不变的数量关系的理解，帮助学生构建数学模型。同时，在这一过程中学生的思维品质也能得到提升。

比如：在执教二年级下册“求一个数是另一个数的几倍是多少”一课时，先由“做一做”入手出示问题：①红色△有16个，蓝色△有4个，请学生看图用算式表示：红色△是蓝色△的几倍？这对于他们来说比较简单，因为在二年级上册已经学过“求一个数的几倍是多少”，在学生认识“倍”的概念后，我提出了如下的变式问题：

于红色△24个，蓝色△4个，红色△是蓝色△的几倍？

③红色△16个，蓝色△2个，红色△是蓝色△的几倍？

上面的两个变式问题里有两次数字的变化。先是红色△数量的变化，再是蓝色△数量的变化。这样的问题设计，便于学生在不同情境中进行比较与应用，从而进一步领悟到：求红色△是蓝色△的几倍，是把蓝色△的数量看做“1份”，红色△的数量能分成这样的几份，就是它的几倍。由此引导学生从中找到规律，逐步抽象并构建“一个数量是另一个数量的几倍”的数学模型。

3.把握概念内涵，进行概念变式

概念教学不能靠记忆来实现，对概念的正确理解才是关键。而对概念真正的理解意味着学生能够多角度地理解概念的内涵和外延，能自己举出一定数量有关这个概念的正例或反例。比如，教学三年级下册《平均数》，在学习了基本的计算方法“平均数=总数量÷总份数”后，可以把题目里已知条件的表述加以变化。如：

1.三（1）班有学生46人，三（2）班有男生20人，女生22人。平均每班多少人？

2.一次期中考试，小英语文、数学都得89分，英语得92分。小英的三科平均成绩是多少？

第1题给出的数据有3个，却只能算作2份，而第2题给出的数据只有2个，却要算作3份，并且总数不是这两个数据的和。这样的变式，既可以锻炼学生提取有效信息并解决问题的能力，又能使学生抓住平均数这一概念的内涵，通过转换把求平均数的基本方法掌握地扎扎实实。

总结

著名教育家波利亚曾形象地指出：“好问题同某种蘑菇有些相像，它们都成堆地生长，找到一个以后，你应当在周围找一找，很可能附近就有好几个。”实践证明，变式练习可以从不同角度、不同侧面考查学生掌握知识的情况，学生的反馈不仅可以使教师随时调整教学方案，而且可以有效促进学生主动学习，促使学生学习的课堂是有效的，教学是有效的。

［1］《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》，北京师范大学出版社，2001年7月版.

［2］《全日制义务教育数学课程标准解读（实验稿）》，北京师范大学出版社，2002年5月版.

［3］张奠宙，宋乃庆.小学数学教育概论［M］.高等教育出版社，2008.