高等数学教育价值的缺失与对策

张宇

（黑龙江交通职业技术学院 黑龙江齐齐哈尔 161000）

高等数学教育价值的缺失与对策

张宇

（黑龙江交通职业技术学院 黑龙江齐齐哈尔 161000）

为了能够更好的发挥高等数学的教育价值与教学作用，教师应该在今后的教育工作当中更加的注重对专业知识内涵的挖掘工作。本篇文章从自身角度出发，针对高等数学教育价值的缺失一题进行了深入的研究，其中包括高等数学的教育价值、高数教材的思想内涵以及高数教材当中的人文内涵等等，以期能够对各位同仁带来一些具有参考性的意见。

高等数学 研究价值 对策分析

前言

高等数学教育对于理工科高校当中的大学生来是非常重要的一门基础类学科，然而，由于受到当前我国应试教育体系的影响，很多本专业当中的教育者都比较的忽视对高等数学的价值与内涵进行深度的挖掘。笔者通过多方面的查找，发现具有着现实意义的研究成果数量较少，并且在水平上也还有着较大的进步空间。基于此，笔者结合自身经验对高等数学当中的价值缺失现象进行了分析，并尝试总结了几点可行性较高的应对措施。

一、高等数学的教育价值

我国当前的高等数学教育体系尚未发展的及其成熟，再加上此项学科的历史研究文献过于匮乏，所以也就无从谈起有着教育价值的存在。那么，到底是何种原因造成高等数学的研究历史如此缺少呢？笔者总结出了如下的三点原因：首先，目前我国高校当中的课程普遍安排的非常满，所以教师分本没有时间和精力去研究课程的价值历史；其次，我国大部分高校的高等数学课程教师一般都是身兼数职，专业的数学教师虽然本身的专业技能与教育水平都比较高，但是对高等数学的教育经验却不一定是非常的丰富，继而更加无从谈起开展对高等数学教育课程的价值研究工作了；最后，就我国目前的教育现状来看，高等数学的教学内容同教学历史价值的研究工作根本无法紧密的结合到一起。当向学生讲述有关于高等数学的价值内容时，教师不应该直接了当的向学生单纯的灌输一些纯理论方面的内容，而是应该利用数学历史当中的价值闪光点而让学生能够与实际的课程内容练习起来，继而达到提高学习积极性的最终目的。

为了能够改变当前高等数学教育价值匮乏的现象，校方可以通过开设数学史选修课程的方式。然而应该注意的是，这种方式如果运用不当的话就会让数学史课程变得非常的枯燥的和乏味，让学生对此门课程产生负面的情绪，继而达不到预期的教学效果。更加合适的做法应该是，将数学史的理论内容与高等数学课程紧密的联系到一起，同时教会学生如何去灵活的运用数学史来提高自己的学习能力。这种做法不但能够增强学生对于历史的洞察能力，同时还可以提高他们对于数学概念的领悟能力。为此，教师需要明白，向学生传授数学历史的课程内容其实就是在向他们讲授如何学习高等数学的经验与价值。举例说明：当学生在学习调和级数之和的计算方法时，他们经常会对其计算结果的无限性特点感到非常的感兴趣，教师可以充分的利用这点来人让学生自己的探索和寻找真相。或许在最开始的时候学生会觉得这种探索的过程让人觉得异常的困难与枯燥，通过教师一步步的引导，他们会渐渐的接近谜底，当他们将自己的解题思路与方案提出后，教师就可以适时的向他们讲授历史当中数学家们的解题方式。

著名数学家Johann Bernoulli的证明方法如下：首先一莱布尼茨收敛级数为计算的基础理论，得出如下的计算结果：

另外

则得出

通过上面的计算能够得出如下的结论，所有的限数都不会大于等于本身，继而得出A是无限大的，即为和级数发散。

象上文当中所提到的数学计算案例非常之多，教师应该充分的利用这些数学史当中的知识瑰宝来渗透到日常的教学当中去。这种做法不但能够在潜移默化中提高学生的数学计算能力，同时还能够充分的将高等数学的教学价值显现出来。

二、深度挖掘高数教材的思想内涵

在开展高数教学的过程当中，有效的运用数学思想的力量是及其有效的一种教学手段。为了能够让大学生们从根本意义上了解高等数学的重要性与显性价值，教师应该让他们深刻的了解到数学思想在自主学习当中的重要性。举例说明，教育者在向学生教授高数教材当中的“定积分”课程时，应先向他们阐述在此次的学习内容当中所能够用到的各种思想方式，例如分割、逼近、换元和化归等。其中比较主要的一个即为化归，我们又可以称之为不定积分。合理的运用数学的思想方式不但能够充分的调动起学生的发散性思维模式，同时还可以让他们充分的意识到深度挖掘教材内容的重要性。此外，由于学生本身的阅读能力和学习能力不是非常成熟，所以在进行及其复杂的证明解题时无法正确的将最为主要的思想方式显现出来。因此教师应该充分的考虑这一问题，同时引用些较为典型的例子来帮助学生去寻找正确的思想方式。

三、深度挖掘高数教材的人文内涵

高数教材就如同是一个冰山美人一般让人觉得难以接近，所以对于初经世事的大学生们来说根本不能够很自如的去领悟到其中所蕴含的人文气息。基于此种情况，教师需要在原有的教学大纲中适当的加入一些人文内容，其中包括数学理论的来源和发展历史、数学家的解题思路简介以及具体的生产实践方法等等。此外，在人文教学内容当中还应该向学生展示出攻克数学难题所必须具备的坚韧精神和执着精神。举例说明，在向学生讲述高数教材当中的积分课题时，需要连带告知学生积分理论是来源于牛顿和莱布尼兹所研究的流数理论和上三角形特征论。这两位伟大的数学家都是历经了千辛万苦，牺牲了无数个本应该同家人和朋友相聚的美好时光才探索出来的。随后，当积分论被提出后，有很多学术界的研究都在争论这一数学理论的归属权，而牛顿与莱布尼兹却不以为然，一直都用着高风亮节的态度来面对来源于外界的争论和质疑。通过这些内容的介绍，学生能够更加珍惜当前所学习到的这些宝贵的高数知识，深刻认识到今天的学习是来源于历代科学家与学术研究者们不辞辛苦的研究，继而让自己今后的高数学习生涯变得更加的充满和谐和愉快。

［1］刘志高，张速，袁昌斌.再谈复合函数求偏导数法则的证明［J］，秦州师范学院学报，2008，5（24）：20-21.

［2］沈文选.数学教育与教育教学［J］.数学通报，2005（9）：27-31.

［3］顾沛.南开大学开设“数学文化”课的做法［J］.2003，19（2）：23-25.

课题号：2013年度辽宁省高校统战研究课题（高校党外知识分子组织机构建设研究与实践+2013-GXTZA10）