数学对社会发展与科技进步的重要性探究

罗婧宇

（西安文理学院 陕西西安 710065）

数学对社会发展与科技进步的重要性探究

罗婧宇

（西安文理学院 陕西西安 710065）

伴随着科技的不断发展以及各学科间的逐步渗透，数学在社会中的运用也越来越广泛，换言之，数学在社会发展与科技进步中的作用越来越突出。本文就数学在社会发展与科技进步中的重要性进行了深入细致的分析与探讨。

数学 社会发展 科技进步 重要性

一、数学对社会发展的作用

从根本上来说，数学来源于实际。作为一种描述自然现象及社会现象中的数量关系和空间形式的通用语言，数学具备着较广泛的应用范围。它不仅仅为科学、技术与管理等诸多工作的开展提供了方法与工具，同时也为各种创新活动的进行提供了一定的数学思想与模型。此外，数学也为各门科学的发展提供了思想和方法，.通过对自然和社会发展本质的独到认识进而帮助人类获得突破性的成就及进展。为此，我们可以说，数学于社会发展而言是必不可少的，它对社会发展及科技进步起到了一定的推动和促进作用。

数学在形成自我学科体系后，在按照自己内部规律发展的同时也继续保持着与有关实际背景的相互交流和促进。现今数学已经成为一个具备丰富理论、方法和思想的基础学科。可以说，数学的发展水平在很大程度上影响着一个国家的发展水平，它对国家各方面的发展也起着十分重要的作用。数学的发展水平在一定程度上决定着数学的应用水平，而数学的应用水平又在一定程度上依赖于数学的发展水平。为此，数学无疑是为人类提供可靠和有效思维方式的载体.

数学为人类和社会提供了一种比较可靠有效的思维方式，也就是归纳与演绎相结合的思维方式。这种思维方式不仅仅是科学发展的源泉，同时也是人们日常工作中的比较有效的思维方式。数学是归纳与演绎思维方式的有效载体，而演绎与归纳思维方式也是由数学研究逐步发展的。

二、数学运用的实际案例

数学大概可以分为基础数学、应用数学和计算数学三部分。基础数学作为数学的核心，同时也是数学中最纯粹最抽象的部分。它大致由分析、代数和几何几部分组成，而这三者间又相互交叉与渗透.进而产生了解析几何、解析数论、代数几何等相关学科。

非线性数学作为数学发展的一个重要发展方向，与之相比，线性方程的特征是叠加原理成立：如φ1、φ2是方程的两个解，则也a1φ2+a2φ2也是方程的解，这其中α1、α2是常数。例如薛定愕方程：

线性数学相对来说已经比较成熟。但现实生活中遇到的许多问题却是非线性的关系，例如牛顿引力论中的基本定律以及粮食产量与肥料之间的关系等。现实生活中涉及的非线性问题，不仅涉及面较广泛，而且也存在一定的难度，这就有待于人们进一步的研究。

石油的勘探工作也有赖于数学的运用。对石油的探测，人们通过人工地震记录下反射回来的地震波，而波形会随着地层地质的不同而产生变化，之后通过计算机对相应的波形数据进行处理，进而提供出地下岩层、岩性以及有关石油、天然气等的相关资料及知识。20世纪90年代，美国壳牌石油公司通过对计算技术的运用在新奥尔良以南河流之下的一定深度处发现了一个储量极其丰富的大油田。此外，我国在石油勘测这一方面也做了相关成就与业绩。

数学在制造业中的运用也比较广泛。以飞机制造为例，飞机设计过程中，设计师必须对飞机结构强度与稳定性进行充分的考虑，而这一问题的解决需要通过有限元来进行分析，而对于机翼振动情况的控制与设计则需要运用数学中解特征值的方法。为进一步改善飞机耗油数量与飞行速度的状况，我们必须找到一种最佳机翼和整个机体的形状，而为飞行员选择最优控制参数的问题也是飞机设计中的需要考虑的，这些问题的解决与改善在很大程度上需要依赖于数学中的计算功能，人们可以通过对描绘机翼和整个机体附近气流方程的研究来实现对飞机形状的设计与构想。工程设计和制造工艺主要靠计算机辅助设计和计算机辅助制创两大工具，而这两项工具无不都是以数学为理论基础和依据。此外，对于流体力学的计算可以帮助人们设计新的飞行器。可以说，数学模型已经替代了许多相关的实验，例如风洞实验等。数学模型的建立与计算，不仅在一定程度上节约了资金成本和实验时间，同时也使得安全性进一步提高。飞机的自动导航与自动着陆系统也是是根据卡尔曼滤波的方法设计的，而这种方法又主要运用数学的相关知识。此外，在发电机、汽车与船体等的设计中，也都相应的运用到了一些先进的数学设计方法。

20世纪90年代，有关数学研究员进一步证明了有关网络路线最短的一个猜想，之后在美国离散数学界引起较大的轰动，这一猜想也被列为20世纪80年代至90年代科学界中的两项重大成果之一。这一猜想具体是：设△ABC为等边三角形，连接三顶点的路线，类似于网络。这种网络有许多个，其中最短路线者显然是二边之和。但若允许加新点H，连接4点的新网络之路径长为HA+HB+HC。最短新路径之长P比原来只连三点的最短路径O要短。推广到任意三点，上述猜想为：

这一猜想在被关注多年的同时也在供电线路与计算机电路设计中有所应用。

预测及预见作为自然科学的主要工作，同时也是经济和管理中必不可少的职能。预测是管理的重要依据，而数学则是进行预测的重要武器与工具。我国相关数学工作者在天气、病虫害及海浪等方面都进行过相应的大量统计预测。我国中科院系统所对粮食产量的预测在连续11年内的时间内，其预测产量与实际产量平均误差仅有1%，可以说，其预测取得了很好的效果与成效。此外，上海经济信息中心对经济增长的相关预测也在多年中误差不超过5%。运用数学相关知识对相应问题的较准确预测无疑将会给预算及相关工作的开展带来很大的有利影响。

［1］束玉霞.数学课堂应着眼“数学文化”.《新校园：理论版》.2011年11期

［2］张野芳.略论数学的应用对社会发展的推动作用.《科教文汇》.2011年24期