基于脉间分段随机移频的合成孔径雷达干扰技术及其应用模型

蔡幸福，张雄美，宋建社，常祯

（1.第二炮兵工程大学，陕西西安710025；2.96669部队，北京100096）

基于脉间分段随机移频的合成孔径雷达干扰技术及其应用模型

蔡幸福1，张雄美1，宋建社1，常祯2

（1.第二炮兵工程大学，陕西西安710025；2.96669部队，北京100096）

为确保重要目标的信息安全，提出一种基于脉间分段随机移频的合成孔径雷达（SAR）干扰技术，该技术可在距离向产生若干条似噪干扰条带，脉间分段数决定条带的个数，移频量决定条带的位置和宽度，克服固定移频干扰无法掩护分布式目标的缺点，实现随机移频干扰条带单一的突破，且移频量的随机变化使得SAR无法找出移频规律，难以采取相应的对抗措施。针对干扰技术的特点，建立了具体的应用模型，给出该技术的实施步骤和方法。仿真实验验证了上述理论和方法的有效性和优越性。

雷达工程；随机移频；分段；合成孔径雷达

0 引言

合成孔径雷达（SAR）具有全天时、全天候、高分辨率的成像能力，已成为情报侦察的重要手段，探索有效的SAR干扰技术是当前雷达对抗领域的一个重要研究课题［1-3］。目前，常用的SAR干扰技术包括欺骗性和压制性干扰［4］，而欺骗性干扰技术仍存在以下不足:一是基于电磁散射计算的欺骗性干扰计算量大，时效性差，难以在较短的合成孔径时间、有限的SAR主瓣范围内实施有效干扰；二是基于点目标和虚假图像的欺骗性干扰，存在逼真度差、虚假图像与真实图像之间的衔接失配等问题，难以达到“移山填海”的干扰效果［5-6］，因此，为确保重要目标的信息安全，研究使用灵活、便于实现的压制性干扰技术是决策的首选。

本文提出了一种基于脉间分段随机移频的SAR压制性干扰技术，该技术利用了线性调频（LFM）信号的时延和频移耦合特性，可在距离向产生多个似噪干扰条带，通过改变移频量的大小可灵活控制干扰条带的位置和宽度，既可获得高的SAR处理增益和干扰功率利用率，又可产生复杂的干扰效果，是一种运用灵活的干扰技术。结合脉间分段随机移频SAR干扰技术的特点，建立了该技术的应用模型，给出了该技术的实施步骤和方法，开展了单站和多站防护的仿真实验。

1 脉间分段随机移频干扰

SAR通常采用LFM脉冲信号，而LFM的移频量和时延量存在耦合关系，当频率移动Δfd时，将对应有Δ子=Δfd/kr（kr为调频斜率）的时延［7-9］。故若将截获到的LFM信号移频后转发出去，即可实现距离向的欺骗干扰。固定移频干扰在实现过程中，难免引入一些随机误差，此时方位向不能实现相干处理，成像输出为在距离向偏移干扰机Δr沿方位向的一条线［9-10］，所以固定移频干扰只能在距离向形成点目标或线目标的干扰效果，且移频量和干扰所处位置的对应关系易被对方识别而用于抗干扰。若将整个合成孔径时间分为几段，并且不保留信号之间的相干性，则可在距离向产生若干条干扰条带，产生复杂的干扰效果，若同时随机改变移频量的大小，则对方难以识别移频规律，从而提高了移频干扰的对抗性能，这便是脉间分段随机移频干扰的基本思想。

1.1 随机移频量

脉间分段随机移频干扰是指将一个合成孔径时间内的多个脉冲时刻分成不同的时段，对每个时段内的脉冲进行随机移频干扰。设分段数为N，移频量的函数表达式为

式中:s为方位向慢时间；Ts为合成孔径时间，边界为s0=-Ts/2，sN=Ts/2；si-1、si为第i个分段的起止时间；fi=ε（s）Br，ε（s）为处于［ai-bi，ai+bi］（ai，bi为常数，满足|ai-bi|≤1且|ai+bi|≤1）之间的随机数，在一个合成孔径时间内SAR的不同方位采样时刻，ε（s）随机取［ai-bi，ai+bi］间的一个值，因此为方位时间s的函数；Br为SAR信号带宽。

1.2 脉间分段随机移频干扰的成像输出

设SAR发射的LFM信号［11-12］为

假设SAR工作在正侧视条带模式下，采用距离-多普勒成像算法（R-D算法）。干扰机处于SAR成像区域中（P点），与SAR的几何关系如图1所示。SAR沿A1A2运动，速度为va，在A1点开始照射干扰机，在A2点结束对干扰机的照射。当SAR在A处收发一个LFM脉冲时（即走-停-走模式［13］），SAR接收到的干扰信号为

图1 SAR与干扰机的几何关系Fig.1 Geometrical relationship between SAR and jammer

式中:R（s）为干扰机与雷达之间的瞬时斜距，是方位向慢时间s的函数；子为相应的距离向快时间延迟；c为光速。（3）式的干扰信号经接收机混频后，在SAR的二维匹配压缩的输入形式为

1.2.1 距离压缩

距离向脉冲压缩的参考函数［14］为

距离向脉冲压缩的结果是（4）式和（5）式的卷积:

式中:t-子为干扰机回波到达接收机的时间，随方位向慢时间的变化而变化，当该变化量超出一个距离波门时，需进行距离徙动校正。设校正后的到达时间t′与方位向慢时间s无关，则上式可化为

1.2.2 方位压缩

方位向脉冲压缩的参考函数［15］为

方位向脉冲压缩结果是（8）式和（9）式的卷积:

由于（8）式中的fd（s）是一个关于s的随机变量，因此（10）式无法得到确切的数学表达式，但可根据（8）式和（9）式分析干扰效果。

1.3 脉间分段随机移频干扰效果分析

根据（8）式和（9）式分析干扰效果如下:

1）由于fd（s）带来的随机变化，（10）式的方位压缩处理必然存在一定程度的失配，若保留信号的脉间相位相干特性，成像输出除了干扰机所在方位干扰强度最大外，其余方位也将残留有少量的干扰能量；若不保留信号的脉间相位相干特性，SAR对其在方位向的处理为非相干处理，干扰能量在整个方位向平滑，输出为距离向占有一定宽度的似噪条带，条带宽度为［c（ai-bi）Br/2kr，c（ai+bi）Br/ 2kr］，该方法可用于掩护分布式目标，较为实用。

2）当把方位向时间分为N段时，若每段的移频范围［ai-bi，ai+bi］无重叠，则会在距离向产生N个似噪干扰条带；若某两个移频范围有重叠，则相应输出干扰条带也重叠在一起，形成一个较宽的干扰条带。同时改变ai和bi值，可灵活产生多种干扰效果，使用方便。同时，分段数越多，分段间隔越小，对应的方位向处理增益就越低，干扰效果越差。

3）移频量fi决定了干扰条带的位置、宽度及距离向所能获得的处理增益。干扰回波经距离向匹配滤波处理后存在失配，干扰功率也会出现失配损失，只有干扰信号和匹配滤波器频谱相重叠的部分才能产生干扰输出，通常情况下，移频量越大，重叠部分的输出越小，失配就越严重，干扰功率的损失越大，当移频量超出匹配滤波器的带宽时，将无干扰信号通过匹配滤波器，此时干扰完全失效，故在实施脉间分段随机移频干扰的过程中，应根据实际需求折中考虑干扰功率和干扰效果两方面的因素。在本文中，规定移频中心不宜超过Br/2（仿真实验得出），对应的产生干扰条带的最大距离为cBr/4kr.

4）对于脉间分段随机移频产生的压制性干扰，即使对方识别出有干扰的存在，由于移频量在方位向时间内是随机变化的，对方也难以掌握移频规律，就无法将干扰信号滤除。

2 应用模型

脉间分段随机移频干扰的应用环境可抽象为图2所示的情况，图中干扰机位于坐标原点，在干扰机周围分布有N个需要防护的面目标，每个面目标的中心坐标为（xi，yi），面目标的宽度zi用两个端点的横坐标组成的区间长度表示。

图2 应用模型Fig.2 Application model

首先，确定所需干扰站的个数。计算两两面目标在横坐标上的最大距离max|xi-xi-1|，判断其是否大于Br/2对应的距离，即cBr/4kr，如果大于，则需要多个干扰站对其实施防护，此时应针对每个干扰站重新分配面目标；如果小于，则一个干扰站即可满足有效防护的需求。

其次，确定分段数。将两两之间距离小于Br/4对应距离（cBr/8kr，仿真实验得出）的面目标分为一组，假设共分成n组，每组中面目标的个数为m，则脉间分段随机移频的分段数即为n.

第三，确定干扰条带中心。对于每组中的m个面目标，设距离干扰站最近的坐标为xj、最远的为xi，则干扰条带的中心应为a=（xi+xj）/2.

由距离与距离向频率之间的关系，可得到相应的移频量为

式中:需要前移干扰条带时，fd0为正，后移为负。

第四，确定干扰条带宽度。对于每组中的m个面目标，干扰条带的宽度应该为距离最远的两个面目标的距离加上相应的面目标宽度zi，即

相应的移频范围为

即该组面目标的移频量为［fd0-fd，fd0+fd］.

3 仿真实验

为验证所提干扰样式的有效性，本文展开了系列仿真实验。SAR参数设置如表1，场景设置如图3，干扰机和点目标均位于场景中心，场景中心Yc=2.886 8×105m，场景宽度2Y0=2.327 6× 104m.

表1 仿真中的SAR参数Tab.1 SAR simulation parameters

3.1 脉间相干性对干扰效果的影响

将方位时间分成两段，在第1～512个方位向，施加移频范围为［Br/8-Br/30，Br/8+Br/30］的随机移频干扰，保留脉间相干特性；在第513～1 024个方位向，施加［-Br/8-Br/30，-Br/8+Br/30］的随机移频干扰，不保留脉间相干特性。根据脉间分段随机移频干扰理论，将产生两个关于点目标对称的干扰条带，一个前移，一个后移，且移动距离均为562.5 m，干扰条带的宽度均为300 m，干扰效果如图4所示。为便于显示，本文图像中的目标和干扰设置为黑色，背景为白色。

图3 仿真场景Fig.3 Simulation scene

图4 脉间相干性对干扰效果的影响Fig.4 Influence of inter-pulse coherence on jamming effect

由仿真结果可以看出:1）保留了脉间相位相干特性，成像输出除了干扰机所在方位因匹配处理干扰强度最大外，其余方位也残留了少量的干扰能量；2）不保留脉间相位相干特性，干扰能量在整个方位向平滑，输出为距离上占有一定宽度的似噪干扰条带，与理论分析结果一致。因此，若要重点掩护某一个位置的目标，可将干扰机部署在与目标在同一个方位向的位置上，并采用保留脉间相位相干特性的干扰方式，实现对重点目标的保护；若在方位向有多个目标需要掩护，可采用不保留脉间相位相干特性的干扰方式，优点是干扰机在位置部署比较灵活，但所需的干扰功率相对较大。

3.2 移频中心、分段数对干扰效果的影响

仿真分为4种情况:不分段、三分段、五分段和七分段，干扰条带的宽度均设置为300 m，信干比均为-30 dB，均不保留脉间相位相干特性。不分段的移频量中心为0；三分段的移频量中心分别为0、Br/10和-Br/10；五分段的移频量中心分别为0、±Br/10和±Br/4；七分段的移频量中心分别为0、±Br/10、±Br/4和±Br/2，仿真结果如图5所示。移频量越大，失配就越严重，干扰功率的损失就越大；分段数越大，分段间隔越小，干扰效果越差。

由仿真结果可知:脉间分段随机移频干扰的分段数不宜超过5，移频中心不宜超过Br/2，对应的产生干扰条带的最大距离为cBr/4kr.由此可以得出:当需防护的区域在距离向的宽度大于cBr/4kr，或者需要防护的目标较多时，需要多部干扰机协同工作，完成干扰任务。

图5 移频中心、分段数对干扰效果的影响Fig.5 Influences of the center of frequency shift and the number of subsections on jamming effect

3.3 随机移频范围对干扰效果的影响

随着移频量范围的增大，干扰条带的宽度越大，干扰能量将在距离向损失，干扰条带越宽，损失的能量越多。为验证该结论并给出一个最大移频范围的经验值，取极端的情况，即在不分段、干信比为30 dB的条件下，对干扰效果进行了仿真，仿真结果见图6.图6（a）为移频量范围在Br/8时的干扰效果，此时完全压制住点目标；图6（b）为Br/4时的干扰效果，此时点目标依稀可见。因此，本文将随机移频的最大范围定义为Br/4.

3.4 基于脉间分段随机移频的SAR干扰技术应用

根据实际应用的需要，将基于脉间分段随机移频的SAR干扰技术应用仿真实验分为单站防护和多站防护两种情况。

3.4.1 单站防护

单站防护适合于需防护目标的最大距离小于cBr/4kr的情况。如图7（a）所示，0点代表干扰机的位置，1～4个点目标分别代表4个需要防护的面目标（忽略面目标的宽度），它们在距离向与干扰机的距离分别为0 m、500 m、560 m、2 000 m.根据应用模型，Br/2对应的距离为2 250 m，而场景中的最大距离为2 000 m，因此单部干扰站可满足防护需要。Br/4对应距离为1 125 m，由各个面目标在距离向与干扰机的距离可以确定，分段数为2，其中面目标1、2、3分为一组，4单独为一组。第一组的干扰条带中心应为280 m，即将此处定义为干扰条带的中心位置，相应的移频量为-1.87 MHz；第二组距离干扰站的距离为2 000 m，相应的移频量为-13.33 MHz.第一组对应的干扰条带宽度至少为560 m，选作700 m，相应的移频范围为4.67 MHz；第二组仅有一个面目标，干扰条带的宽度应为面目标的宽度，仿真中为了节省干扰资源，选择的干扰宽度为200 m，对应的移频范围为1.33 MHz，干扰效果如图7（b）所示。

图6 随机移频范围对干扰效果的影响Fig.6 Influence of the scope of random frequency shift on jamming effect

图7 单站防护Fig.7 Protection using single jammer

3.4.2 多站防护

多站防护主要针对在距离向存在较多的防护目标，且目标间的最大距离大于cBr/4kr的情况。如图8（a）所示，1～6分别代表需要防护的面目标（忽略面目标的宽度），如果设1点为坐标原点，2～6点在距离向与1点之间的距离分别为3 000 m、4 800 m、2 800 m、300 m和1 800 m.根据应用模型，场景中距离最远的两目标在距离向的距离为6 600 m，而Br/2所对应的距离为2 250 m，则至少需要两个干扰站，并根据各防护目标在距离向的分布，将两个干扰站分别部署于1和2点，其中部署于1点的干扰站主要防护1、5、6三个目标，部署于2点的干扰站主要防护2、3、4三个目标，干扰效果如图8（b）所示。

图8 多站防护Fig.8 Protection using several jammers

4 结论

利用LFM信号的时延和频移间的耦合特性，本文提出了一种对SAR实施压制性干扰的新样式:脉间分段随机移频干扰。推导了该技术的成像输出模型，分析了干扰效果，通过3个仿真实验验证了该技术的有效性和优越性。针对该技术特点，建立了具体的应用模型，给出了该技术在具体实施中的步骤和方法，仿真了单站防护和多站防护的干扰效果。

脉间分段随机移频干扰可在距离向产生多个似噪干扰条带，使得随机移频干扰的输出结果实现了从一到多的突破，达到了多干扰条带掩护分布式目标的效果，具有灵活多变的战术运用优势，且由于移频量的随机变化，对方无法识别移频规律，难以采取相应的对抗措施，提高了该技术的对抗性能，这便是脉间分段随机移频干扰技术的重要价值所在。但在多站防护的应用中，如何协调各干扰站之间的关系，如何有效部署以达到最佳的干扰效果也是具体战术使用中必须考虑的问题。

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A Jamming Approach to SAR Based on Inter-pulse Subsection Random Frequency-shift Technique and Its Application

CAI Xing-fu1，ZHANG Xiong-mei1，SONG Jian-she1，CHANG Zhen2
（1.The Second Artillery Engineering University，Xi'an 710025，Shaanxi，China；2.Unit 96669 of PLA，Beijing 100096）

In order to ensure the safety of intelligence in important place，a jamming approach to synthetic aperture radar（SAR）based on inter-pulse subsection random frequency-shift technique is presented. The technique can produce several noise-like jamming swathes in range direction，of which number is determined by the number of inter-pulse subsection.The position and width of the jamming swathe are determined by frequency shift.The proposed technique overcomes the defect of the conventional fixed frequency-shift jamming which can't protect distributed target，and produces several jamming swathes compared with random frequency-shift technique which can produce only one jamming swathe.Meanwhile，because of the random change in frequency shift，it is difficult for SAR to find the frequency shift rule and take the corresponding countermeasures.An application model is established，and the implementation steps and method of the technique are provided.The availability and advantages of this method are proved through the simulation experiments.

radar engineering；randomly-shift-frequency；subsection；synthetic aperture radar

TN974

A

1000-1093（2015）11-2196-07

10.3969/j.issn.1000-1093.2015.11.027

2014-04-14

国家自然科学基金项目（61401472、61132008）

蔡幸福（1983—），男，讲师。E-mail:caimuhanhappy@sina.com